1. UNIDADES TECNOLÓGICAS DE SANTANDER
GUÍA DE ESTUDIO No. 3
IDENTIFICACIÓN
UNIDAD ACADÉMICA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS
ASIGNATURA: MATEMATICA BASICA
UNIDAD TEMÁTICA PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES
COMPETENCIA RESULTADOS DE APRENDIZAJE
Utilizar adecuadamente los  Identifica cada uno de las casos de productos notables y sus
Productos Notables, en la solución propiedades
de ejercicios y su aplicación para  Realiza el producto de dos o más expresiones algebraicas haciendo uso
resolver situaciones problema en de los productos notables.
distintos contextos.  Interpreta, plantea y resuelve situaciones problema relacionadas con
productos notables.
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
R e a l i za r l a s a c t i v i d a d e s q u e a c o n t i n u a c i ó n s e e n u n c i a n t e n i e n d o e n c u e n t a l a c a r p e t a
guía de Apuntes del Profesor
1. Aplicando las formulas de productos notables, resolver:
2 2 2 3
1. (2mn – 3m ) 2. (7x-3)(4x+5) 3. (6x - 5/2) 4. (2a-3b)
5. (3p2+q3)3 6. (3x+2y)(2y-3x) 7. (a+11)(a-6) 8. (2a+3b)(2a+5b)
5 4 5 4
9. (5p-2)(5p+7) 10. (3x+2y)(5x-3y) 3 2 3 2 12. (2p +6q )(2p – 6q )
11. (2x +3y )(2x -3y )
2. Complete los siguientes espacios que faltan en el cuadrado de binomio
2 2 2
1. ( x + ___) = ____ + 4xy + ______ 2. ( 6 - ___ ) = ____ - 12x + x
3. ( __ - ___ )2 = 9x2 - ____ + 16 4. ( __ + 5x) 2 = ____ + 40x + _____
5. ( 6x-7)2 = ____ - ____ + ____ 6. (___ - ____ )2 = ____ - 30x2 + 9
7. ( ___ + __ )2 = x4 + 16x2 + ____ 8. ( ___ - ___ )2 = ____ - 42m6n4 + 49 n8
3. Completar el término que falta en los siguientes productos notables:
1) (x +3)2 = x2 +_____+9 2) (x- 5)2 = _____-10x + 25
3) (x – 7)2 = ___- _____+49 4) (x + 9)2 = x2 ______+____
5) ( x +___) (x - ___) = ____-225 6) ( x – 25) (x + 25)= x2 - _____
3 3
7) ( x +6 ) = x +_____+_____+216 8) ( x +5)( x + 12) = ___+_____+ 60
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4. En los siguientes productos notables corregir el error o los errores
2 2 3 3
1. ( x – 6) = x +12x +36 2. (x+3) = x +9x -27x +27
3. ( x-13)(x+13) = x2 + 169 4. ( x – 4)3 = x3 -48x 2 -12x + 64
5. ( x - 7) (x + 15) = x2 – 8x -105 6. ( x + 16)2 = x2 – 32x +526
5. Desarrollar y después reducir:
a) 9 – ( x+ 4)2 = b) – (8x+3)2 = c) 2 (y + 5)3 = d) (3x + 1)2 +(4x + 1)(2x-5) = e) 6x + 1 – ( 7x - 4)2 =
6. Hallar el lado que hace falta en las siguientes gráficas si conoce el área y uno de los lados
3 a b
A= 27m – 1 L= x + y
2a 2b
A= x – y
L = 3m – 1
7. Resolver los siguientes cocientes notables:
x 4 1 1  a3 m5  n 5 8 x3  27 y 3 25  36 x 4
a. b. c. d. e.
x2 1 1 a mn 2x  3y 5  6 x2
EVALUACIÓN
1. Seleccione la respuesta correcta en cada caso:
I. La función principal de los productos notables es:
a. Aprender a manejar formulas.
b. Identificar los elementos del producto de expresiones algebraicas.
c. Agilizar el proceso de multiplicación de expresiones algebraicas.
d. Memorizar formulas
1 2  1 
II. Al realizar el producto de  x  3 y    x 2  3 y  es :
2  2 
1 2
a. x  9y
4
1 2
b. x  3y
4
1 2
c. x  9y2
4
1 4
d. x  3y
4
2. Halle el área o volumen según sea el caso:
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2 
I. El volumen del cubo de arista  m  4n 
3 
II. Volumen del cilindro cuyo radio es 3 y  2 y altura de 5 cms.
III. Área del circulo cuyo diámetro es 10 p  6m
3. Un tanque con forma esférica tiene un radio cuya expresión está dada por 2t  3
Calcular :
I. La expresión del volumen del tanque en función de t.
II. El valor del volumen del tanque si t = 12 cms.
4. Cual es el área de un triangulo que tiene base igual a la altura y cuyo valor es 5a  3
5. Una piscina tiene las siguientes dimensiones: de ancho 2 x  3 , de largo el doble de ancho y de altura la
tercera parte del ancho ¿cual es la expresión para su volumen en función de x? ¿Si x = 6 metros cuantos
metros cúbicos de agua se necesitan para llenar la piscina?
BIBLIOGRAFÍA
 APUNTES DEL DOCENTE
 LARSON /HOSTETLER, Algebra, México, Mc Graw Hill, 1999
 BALDOR , Aurelio, Algebra, México, Publicaciones Cultural S.A. 2001
 ZILL el doble, Dennis G, Algebra y trigonometría, 2da edición, Mc. Graw Hill, 1996
www.vitutor.com
www.matematicasies.com
VERSIÓN: 2 2011