REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA
“ANTONIO JOSE DE SUCRE”
MARACAIBO, 10 DICIEMBRE DE 2022
ESTADISTICA
APLICADA
PARTICIPANTE:
MARIANGEL LUZARDO
C.I: 27.849.162
ADMINISTRACION MENCION COSTO
CODIGO: 71
EXTENSION: MARACAIBO
TELEFONO: 0424-6640658
CORREO: MARIANGEKA@GMAIL.COM
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Distribuciones de probabilidad y variables aleatorias
1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGIA
“ANTONIO JOSE DE SUCRE”
MARACAIBO, 10 DICIEMBRE DE 2022
ESTADISTICA
APLICADA
PARTICIPANTE:
MARIANGEL LUZARDO
C.I: 27.849.162
ADMINISTRACION MENCION COSTO
CODIGO: 71
EXTENSION: MARACAIBO
TELEFONO: 0424-6640658
CORREO: MARIANGEKA@GMAIL.COM
2. Evaluación sobre Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad
1.- Se lanza un par de dados. Se define la variable aleatoria X como la
suma de las puntuaciones obtenidas. Hallar la función de probabilidad, la
esperanza matemática y la varianza
2.-Un jugador lanza un dado corriente. Si sale número primo, gana tantos
cientos de bolívares como marca el dado, pero si no sale número primo,
pierde tantos cientos de bolívares como marca el dado. Determinar la
función de probabilidad y la esperanza matemática del juego
3.-Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar
de 5.000 Bs ó un segundo premio de 2000 Bs con probabilidades de: 0.001
y 0.003. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?
4.- Un embarque de 7 televisores contiene 2 aparatos defectuosos. Un hotel
realiza una compra aleatoria de 3 de ellos. Si X es el número de unidades
defectuosas que se compran, encuentre la distribución de probabilidad de X,
Calcule el valor promedio del televisores defectuosos.
3. 1.- Se lanza un par de dados.Se define la variable aleatoria X como la suma de las puntuaciones
obtenidas.Hallar la función de probabilidad,la esperanza matemática y la varianza
µ=7
𝑂= 54.83 − 72 = 2.415
x P i X . P i X 2 . P i
2 1/36 2/36 4/36
3 2/36 6/36 18/36
4 3/36 12/36 48/36
5 4/36 20/36 100/36
6 5/36 30/36 180/36
7 6/36 42/36 294/36
8 5/36 40/36 320/36
9 4/36 36/36 324/36
10 3/36 30/36 300/36
11 2/36 22/36 242/36
12 1/36 12/36 144/36
7 54.83
4. 2.-Un jugador lanza un dado corriente.Si sale número primo, gana tantos cientos de bolívares como
marca el dado, pero si no sale número primo, pierde tantos cientos de bolívares como marca el dado.
Determinar la función de probabilidad y la esperanza matemática del juego
µ= 16.667
x P i
+100 1
6
100/6
+200 1
6
200/6
+300 1
6
300/6
-400 1
6
-400/6
+500 1
6
500/6
-600 1
6
-600/6
100/6
5. 3.-Si una persona compra una papeleta en una rifa, en la que puede ganar de 5.000 Bs ó un segundo premio de 2000 Bs
con probabilidades de: 0.001 y 0.003. ¿Cuál sería el precio justo a pagar por la papeleta?
Calcular,representación gráficamente la función de distribución:
𝐹 𝑋 =
0
0.1
0.3
0.4
0.8
0.9
1
X< 0
0 ≤ x < 1
1 ≤ x < 2
2 ≤ x < 3
3 ≤ x < 4
4 ≤ x < 5
5 ≤ x
Calcular las siguientes probabilidades:
P (x < 4.5)
p (x < 4.5) = F (4.5) = 0.9
P (x ≥ 3)
p (x ≥ 3) = 1 – p(x < 3) = 1 – 0.4 = 0.6
P (3 ≤ x < 4.5) = p (x < 4.5) – p(x < 3) = 0.9 – 0.4 = 0.5
x P i
0 0,1
1 0,2
2 0,1
3 0,4
4 0,1
5 0,1