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CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 1INDICE1. INTRODUCCION 22. MARCOTEORICO 2Tipos de...
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CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 18if (i>30 && i<41)j=i+1;if (i==40)j=i-1;endimsho...
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  1. 1. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 1INDICE1. INTRODUCCION 22. MARCOTEORICO 2Tipos de galaxias 2a. Galaxias Elípticas 3b. Galaxias Lenticulares 4c. Galaxias Espirales 5d. Galaxias Espirales Barradas 6Algoritmo para la Detección de Imágenes 7I. Introducción al Sistema Eigenfacas 7II. Derivación de las Bases Eigenface 7III. La simplificación de las Bases Eigenface Inicial 93. PROCESAMIENTO DE IMÁGENES 104. PRESENTACION DEL PROGRAMA 185. CONCLUSIONES 206. BIBLIOGRAFIA 20
  2. 2. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 21. INTRODUCCIONSin duda alguna, la astronomía se destaca por ser una de las ramas más excitantes de lafísica, ya que permite al ser humano satisfacer su deseo incontrolable de conocer elentorno que lo rodea más allá de los límites imaginados. Cada vez que en los artículosafines a esta disciplina aparecen nuevas imágenes de lejanos mundos descubiertos, ogalaxias tan distantes que se acercan al límite máximo de la historia del universo que sepuede conocer; surgen preguntas cada vez más descabelladas cuyas soluciones propuestassolo podrán ser ratificadas o descartadas con nuevos resultados obtenidos de laobservación.Esta cadena interminable de observaciones y formulación de hipótesis, hace posible laconstante renovación de la investigación que se adelanta en esta rama de la física,contribuyendo no solo al conocimiento de los cuerpos que habitan el espacio exterior, sunaturaleza e interacciones; sino también al mismo desarrollo tecnológico de la especiehumana. Para citar alguno de estos aportes, es posible mencionar la gran influencia que hatenido la investigación astronómica en la aviación, tanto militar como comercial, despuésde los viajes de las misiones Apolo a la Luna.A pesar de lo anterior, la investigación astronómica en nuestro país es apenas incipiente,pues se cuentan con muy pocos recursos instrumentales que permitan recopilarinformación de los cuerpos celestes. En cuanto a nuestro país se refiere, la UniversidadNacional San Luis de Gonzaga de Ica es la única institución de educación superior quecuenta con elementos necesarios para estudiar y difundir la astronomía, tales como elPlanetario y el nuevo Observatorio Astronómico; pero no existen programas de formaciónni grupos de investigación que aprovechen estos instrumentos con el fin de aportar en eldesarrollo de esta ciencia.El presente proyecto utiliza el procesamiento digital de imágenes para clasificar lasgalaxias en sus distintos tipos con un objetivo fundamental. El primero consiste en generaruna interfaz gráfica que permita realizar el pre-procesamiento y la fotometría para laclasificación de galaxias.2. MARCO TEORICOTipos de GalaxiasLas galaxias tienen tres configuraciones básicas distintas: elípticas, espirales e irregulares.Una descripción algo más detallada, basada en su apariencia, es la provista por lasecuencia de Hubble, propuesta en el año 1936. Este esquema, que sólo descansa en laapariencia visual, no toma en cuenta otros aspectos, tales como la tasa de formación deestrellas o la actividad del núcleo galáctico.
  3. 3. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 3a. Galaxias ElípticasUna galaxia elíptica es un tipo de galaxia de la secuencia de Hubble que se caracterizapor las siguientes propiedades físicas: Ausencia o insignificante momento angular. Ausencia o insignificante cantidad de materia interestelar (gas y polvo), sinestrellas jóvenes, ausencia de cúmulos abiertos Formada de estrellas antiguas, llamadas población II. Las grandes galaxias elípticas suelen tener un sistema de cúmulos globulares,núcleos dobles, y gran cantidad de galaxias satélites. Una posibleinterpretación es el canibalismo galáctico.La imagen tradicional de las galaxias elípticas las presenta como galaxias donde laformación estelar terminó tras el estallido inicial, presentando ahora sólo viejasestrellas.Algunas observaciones recientes han encontrado cúmulos de estrellas jóvenes, azulesdentro de algunas galaxias elípticas, junto a otras estructuras que pueden explicarsepor fusión de galaxias. En la nueva visión, una galaxia elíptica es el resultado de unlargo proceso donde varias galaxias menores, de cualquier tipo, chocan y se fusionanen una mayor.
  4. 4. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 4Por ejemplo, se sabe que nuestra Vía Láctea esta "digiriendo" un par de galaxiasmenores en la actualidad.b. Galaxias LenticularesUna galaxia lenticular es un tipo de galaxia intermedia entre una galaxia elíptica y unagalaxia espiral que en la Secuencia de Hubble se clasifica cómo S0. Las galaxiaslenticulares son con forma de disco, (al igual que las galaxias espirales) que hanconsumido o perdido gran parte o toda su materia interestelar (como las galaxiaselípticas), y por tanto carecen de brazos espirales, aunque a veces existe ciertacantidad de materia interestelar, sobre todo polvo.El astrónomo Gerard de Vaucouleurs refinó posteriormente ésta secuencia y en ella seclasifican cómo: S0 (sin barra central), SAB0 (rudimento de barra central), y SB0 (conbarra central). Además, también se habla de: E/S0 (galaxias elípticas que recuerdan auna lenticular), S0- (galaxias lenticulares muy parecidas a una elíptica), S00 (galaxiaslenticulares con cierta estructura interna), y S0+ (polvo presente y en algunos casosentroncando con las galaxias espirales); las dos clasificaciones -según presencia ó node barra central y según estructuras visibles o no- se combinan entre sí, al igual que lasque indican si existen anillos o no en ellas.Las galaxias lenticulares suelen abundar en cúmulos de galaxias ricos, en detrimentode las galaxias espirales, y al parecer fueron en tiempos galaxias espirales queperdieron su gas por rozamiento con el gas intergaláctico caliente que llena el espaciointergaláctico y/o por interacciones gravitatorias con otras galaxias; dos formasintermedias entre ambas son las galaxias espirales anémicas, con menos materiainterestelar y formación estelar que una galaxia espiral equivalente y las galaxiasespirales pasivas, con estructura espiral pero con muy poca o ninguna formación
  5. 5. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 5estelar; en otros casos -galaxias lenticulares situadas no en cúmulos galácticos ricos oaisladas-, pueden haberse convertido en eso al haber agotado su materia interestelar.Sin embargo, la génesis de las galaxias lenticulares, en particular de las más masivas,sigue siendo un problema abierto; de hecho, por ejemplo también se ha sugerido quela mayoría de las galaxias lenticulares pueden haber sido cómo son ahora desde sunacimiento -experimentando de cuando en cuando brotes de formación estelar-, envez de galaxias espirales que han perdido su medio interestelar.c. Galaxias EspiralesUna galaxia espiral es un tipo de galaxia de la secuencia de Hubble que se caracterizapor las siguientes propiedades físicas: Tiene un momento angular total considerable. Véase la relación Tully-Fisher. Está compuesta por una concentración de estrellas central (bulbo) rodeadapor un disco. El disco es plano (con posibilidades de alabeo) y está formado por materiainterestelar (gas y polvo), estrellas jóvenes de Población I (alta metalicidad) ycúmulos abiertos. El bulbo es similar a una galaxia elíptica, conteniendo numerosas estrellasantiguas, llamadas de Población II y con baja metalicidad, y normalmente unagujero negro supermasivo en el centro.Las galaxias espirales deben su nombre a los brazos luminosos con formación estelardentro del disco que se prolonga —más o menos logarítmicamente— desde el núcleocentral. Aunque a veces son difíciles de percibir, estos brazos las distinguen de las
  6. 6. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 6galaxias lenticulares, que presentan una estructura de disco pero sin brazos espirales.El disco de las galaxias espirales suele estar rodeado por grandes aureolas esferoidesde estrellas de Población II, muchas de las cuales se concentran en cúmulos globularesque orbitan alrededor del centro galáctico. Esta aureola es conocida como halo.d. Galaxias Espirales BarradasUna galaxia espiral barrada es una galaxia espiral con una banda central de estrellasbrillantes que abarca de un lado a otro de la galaxia. Los brazos espirales parecensurgir del final de la "barra" mientras en las galaxias espirales parecen surgir del núcleogaláctico. Las barras son relativamente comunes: hasta dos tercios de las galaxiasespirales contienen una. Dichas barras generalmente afectan tanto al movimiento delas estrellas como al del gas interestelar dentro de la galaxia espiral, y pueden afectartambién a los brazos espirales.Edwin Hubble clasificó a este tipo de galaxias espirales como SB (Spiral Barred eninglés) en su Secuencia de Hubble, dividiéndolas en tres categorías dependiendo de loabiertos que tengan los brazos espirales. Las de tipo SBa tienen los brazos fuertementeunidos y una gran protuberancia central, las galaxias de tipo SBb son intermedias entrelas ésas y las de tipo SBc -las cuales tienen los brazos muy sueltos-, y finalmente lasSBd aún más, con un núcleo casi inexistente. Un quinto tipo (SBm), se creóposteriormente para describir una galaxia espiral irregular, como las Nubes deMagallanes, que inicialmente fueron clasificadas como galaxias irregulares pero endonde posteriormente se encontraron estructuras de espirales barradas.
  7. 7. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 7Nuestra galaxia, la Vía Láctea, es espiral de este tipo, con una clasificación en lasecuencia de Hubble Sbc (posiblemente SBbc).Algoritmo para la Detección de ImágenesI. Introducción al Sistema EigenfaceEl sistema de reconocimiento de cara eigenface se puede dividir en dos segmentosprincipales: la creación de la base eigenface y reconocimiento, o la detección, deuna nueva imagen.II. Derivación de las Bases EigenfaceLa técnica eigenface es una solución potente y sencilla al dilema de reconocimientoimagenes. De hecho, es realmente la manera más intuitiva para clasificar una cara.Como hemos visto, las técnicas antiguas se centró en las características particularesde la cara. La técnica eigenface utiliza mucha más información al clasificar las carassobre la base de los patrones generales de la cara. Estos patrones incluyen, pero noestán limitados a, las características específicas de la cara. Mediante el uso de másinformación, el análisis eigenface es naturalmente más eficaz que la característicabasada en el reconocimiento facial.Eigenfaces son básicamente nada más que vectores de la base para las caras reales.Esto puede ser directamente relacionado con uno de los conceptos másfundamentales de la ingeniería electrónica: Análisis de Fourier. Análisis de Fourierrevela que una suma de sinusoides ponderados en diferentes frecuencias puederecomponer una señal perfectamente, De la misma manera, una suma ponderadade eigenrostros perfectamente puede reconstruir la cara de una persona específica.La determinación de lo son Eigenfaces es el quid de esta técnica.
  8. 8. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 8Antes de encontrar los Eigenfaces, primero tenemos que reunir una serie deimágenes de la cara. Estas imágenes de la cara convertida en nuestra base de datosde caras conocidas. Más tarde se determinará si existe o no una cara desconocidacoincide con alguna de estas caras conocidas. Todas las imágenes de la cara debenser del mismo tamaño (en pixeles), y para nuestros propósitos, deben ser en escalade grises, con valores que van de 0 a 255. Cada imagen de la cara se convierte en unΓn vector de longitud N (N = ImageWidth * imageheight). Los juegos de la cara másútiles tienen varias imágenes por persona. Esto aumenta enormemente la precisión,debido a la mayor información disponible en cada individuo conocido. Vamos allamar a nuestra colección de caras "espacio de la cara." Este espacio es dedimensión N.Lo siguiente que necesitamos calcular es la media de imágenes en el espacio deimágenes. Aquí M es el número de caras:A continuación, calculamos la diferencia de cada imagen de la media:Utilizamos estas diferencias para calcular una matriz de covarianza (C) para nuestrabase de datos. La covarianza entre dos conjuntos de datos pone de manifiesto hastaqué punto los conjuntos se correlación.Donde y = pixel “i” de la imagen “n”Los eigenrostros que estamos buscando son simplemente los vectores propios de C.Sin embargo, puesto que C es de dimensión N (el número de píxeles en lasimágenes), la solución para los eigenrostros se pone feo muy rápidamente. ElReconocimiento de imágenes por Eigenface no sería posible si tuviéramos que haceresto. Aquí es donde la magia detrás del sistema eigenface sucede.
  9. 9. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 9III. La simplificación de las Bases Eigenface InicialCon base en una técnica estadística conocida como análisis de componentesprincipales (PCA), se puede reducir el número de vectores propios de nuestra matrizde covarianza de N (el número de píxeles en nuestra imagen) a M (el número deimágenes en nuestra base de datos). Esto es enorme! En general, la PCA se utilizapara describir un espacio de dimensión grande, con un conjunto relativamentepequeño de vectores. Es una técnica popular para encontrar patrones en los datosde alta dimensión, y se utiliza comúnmente en el reconocimiento de rostros ycompresión de la imagen.PCA nos dice que, puesto que sólo tienen M imágenes, sólo tenemos M no trivialeseigenvectors. Podemos resolver para estos vectores propios tomando los vectorespropios de una nueva matriz de M x M:Debido a que el truco matemático siguiente:Donde vi es un vector propio de L. A partir de esta sencilla prueba, podemos ver queAvi es un vector propio de C.Los vectores propios M de L se utiliza finalmente para formar los vectores propios Mui de C que forman nuestra base eigenface:Resulta que sólo M-K eigenrostros son realmente necesarias para producir una basecompleta para el espacio de la cara, donde k es el número de individuos únicos en elconjunto de caras conocidas.Al final, se puede obtener una reconstrucción decente de la imagen utilizando sólounas pocas Eigenfaces (M ), donde M por lo general oscila entre 0,1 M a 0,2 M.Estos corresponden a los vectores con los más altos valores propios y representan lavarianza más espacio dentro de la cara.
  10. 10. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 103. PROCESAMIENTO DE IMAGENESSe desarrollara el procesado de la imágenes utilizando la herramienta GUIDE de Matlab,para obtener un espacio grafico fácil de manejar y se proporcionara una base de datos conlos distintos tipos de galaxias, con la cual se pueda hacer la comparación.A continuación se pone el código que se utilizó para el procesamiento de las imágenes:function varargout = galaxy_recognition_guide(varargin)gui_Singleton = 1;gui_State = struct(gui_Name, mfilename, ...gui_Singleton, gui_Singleton, ...gui_OpeningFcn,@galaxy_recognition_guide_OpeningFcn, ...gui_OutputFcn, @galaxy_recognition_guide_OutputFcn,...gui_LayoutFcn, [] , ...gui_Callback, []);if nargin && ischar(varargin{1})gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});endif nargout[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});elsegui_mainfcn(gui_State, varargin{:});endfunction galaxy_recognition_guide_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles,varargin)handles.output = hObject;guidata(hObject, handles);function varargout = galaxy_recognition_guide_OutputFcn(hObject,eventdata, handles)varargout{1} = handles.output;function axes1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)% hObject handle to axes1 (see GCBO)% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB% handles empty - handles not created until after all CreateFcnscalled% Hint: place code in OpeningFcn to populate axes1
  11. 11. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 11function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)b=get(handles.popupmenu1,value);set(handles.text1,string,b)switch bcase 1cd (s1);axes(handles.axes1)a=imread(1.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 2cd (s1);axes(handles.axes1)a=imread(2.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 3cd (s1);axes(handles.axes1)a=imread(3.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 4cd (s1);axes(handles.axes1)a=imread(4.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 5cd (s1);axes(handles.axes1)a=imread(5.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 6cd (s1);axes(handles.axes1)a=imread(6.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 7cd (s1);axes(handles.axes1)a=imread(7.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 8cd (s1);axes(handles.axes1)a=imread(8.pgm);
  12. 12. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 12imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 9cd (s1);axes(handles.axes1)a=imread(9.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 10cd (s1);axes(handles.axes1)a=imread(10.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 11cd (s2);axes(handles.axes1)a=imread(1.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 12cd (s2);axes(handles.axes1)a=imread(2.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 13cd (s2);axes(handles.axes1)a=imread(3.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 14cd (s2);axes(handles.axes1)a=imread(4.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 15cd (s2);axes(handles.axes1)a=imread(5.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 16cd (s2);axes(handles.axes1)a=imread(6.pgm);imshow(a)
  13. 13. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 13title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 17cd (s2);axes(handles.axes1)a=imread(7.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 18cd (s2);axes(handles.axes1)a=imread(8.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 19cd (s2);axes(handles.axes1)a=imread(9.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 20cd (s2);axes(handles.axes1)a=imread(10.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 21cd (s3);axes(handles.axes1)a=imread(1.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 22cd (s3);axes(handles.axes1)a=imread(2.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 23cd (s3);axes(handles.axes1)a=imread(3.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 24cd (s3);axes(handles.axes1)a=imread(4.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);
  14. 14. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 14cd ..case 25cd (s3);axes(handles.axes1)a=imread(5.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 26cd (s3);axes(handles.axes1)a=imread(6.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 27cd (s3);axes(handles.axes1)a=imread(7.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 28cd (s3);axes(handles.axes1)a=imread(8.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 29cd (s3);axes(handles.axes1)a=imread(9.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 30cd (s3);axes(handles.axes1)a=imread(10.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 31cd (s4);axes(handles.axes1)a=imread(1.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 32cd (s4);axes(handles.axes1)a=imread(2.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..
  15. 15. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 15case 33cd (s4);axes(handles.axes1)a=imread(3.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 34cd (s4);axes(handles.axes1)a=imread(4.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 35cd (s4);axes(handles.axes1)a=imread(5.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 36cd (s4);axes(handles.axes1)a=imread(6.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 37cd (s4);axes(handles.axes1)a=imread(7.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 38cd (s4);axes(handles.axes1)a=imread(8.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 39cd (s4);axes(handles.axes1)a=imread(9.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..case 40cd (s4);axes(handles.axes1)a=imread(10.pgm);imshow(a)title(Buscar,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,red);cd ..end
  16. 16. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 16function popupmenu1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)if ispc && isequal(get(hObject,BackgroundColor),get(0,defaultUicontrolBackgroundColor))set(hObject,BackgroundColor,white);endfunction pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles)%---------------------------------Codigo---------------------------------w=load_database();t=str2num(get(handles.text1,string));%% Initializations% We randomly pick an image from our database and use the rest of the% images for training. Training is done on 40 pictues.ri=t;r=w(:,ri); % r contains the image we later on will use totest the algorithmv=w(:,[1:end]); % v contains the rest of the 40 images.N=20;%% Subtracting the mean from vO=uint8(ones(1,size(v,2)));m=uint8(mean(v,2)); % m is the maen of all images.vzm=v-uint8(single(m)*single(O)); % vzm is v with the mean removed.%% Calculating eignevectors of the correlation matrixL=single(vzm)*single(vzm);[V,D]=eig(L);V=single(vzm)*V;V=V(:,end:-1:end-(N-1)); % Pick the eignevectors correspondingto the 10 largest eigenvalues.%% Calculating the signature for each imagecv=zeros(size(v,2),N);for i=1:size(v,2);cv(i,:)=single(vzm(:,i))*V; % Each row in cv is the signature forone image.end%% Recognition% Now, we run the algorithm and see if we can correctly recognize theImage.p=r-m; % Subtract the means=single(p)*V;z=[];axes(handles.axes2)for i=1:size(v,2)z=[z,norm(cv(i,:)-s,2)];
  17. 17. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 17if(rem(i,20)==0),imshow(reshape(v(:,i),112,92)),end;drawnow;end[a,i]=min(z); % obtenemos el vector de la imagenif (i>0 && i<10)j=i+1;if (i==10)j=i-1;endimshow(reshape(v(:,j),112,92)); %Recomponemos la imagen para poderser mostradatitle(GalaxiaEliptica,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,blue);xlabel({Preseta las siguientes caracteristicas:; ;•Ausencia oinsignificante momento angular;•Ausencia o insignificante cantidad demateria interestelar;•Formada de estrellas antiguas, llamadas poblaciónII;•Las grandes galaxias elípticas suelen tener un sistema de cúmulosglobulares,;núcleos dobles, y gran cantidad de galaxias satélites});endif (i>10 && i<21)j=i+1;if (i==8)j=i-2;endif (i==20)j=i-1;endimshow(reshape(v(:,j),112,92)); %Recomponemos la imagen para poderser mostradatitle(GalaxiaLenticular,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,blue);xlabel({Una galaxia lenticular es un tipo de galaxia intermediaentre una galaxia elíptica y una galaxia espiral;Las galaxiaslenticulares son con forma de disco;que han consumido o perdido granparte o toda su materia interestelar});endif (i>20 && i<31)j=i+1;if (i==30)j=i-1;endimshow(reshape(v(:,j),112,92)); %Recomponemos la imagen para poderser mostradatitle(GalaxiaEspiral,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,blue);xlabel({Preseta las siguientes caracteristicas:;•Tiene un momentoangular total considerable;•Está compuesta por una concentración deestrellas central rodeada por un disco;• El disco es plano y estáformado por materia interestelar;•El bulbo es similar a una galaxiaelíptica});end
  18. 18. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 18if (i>30 && i<41)j=i+1;if (i==40)j=i-1;endimshow(reshape(v(:,j),112,92)); %Recomponemos la imagen para poderser mostradatitle(Galaxia EspiralBarrida,FontWeight,demi,Fontsize,13,color,blue);xlabel({Una galaxia espiral barrada es una galaxia espiral con unabanda central;de estrellas brillantes que abarca de un lado a otro dela galaxia;Los brazos espirales parecen surgir del final de la"barra";mientras en las galaxias espirales parecen surgir del núcleogaláctico;son relativamente comunes hasta dos tercios de las galaxiasespirales contienen una barra});end4. PRESENTACION DEL PROGRAMASe tiene una base de datos de los 4 principales tipos de galaxias existentes, como grandesgrupos, de cada tipo de galaxia se tiene 10 imágenes diferentes, el programa carga lasimágenes en una sola matriz, y realiza la comparación de la imagen escogida con el restode las imágenes cargadas en la matriz, al encontrar el parecido, muestra la imagen y unapequeña descripción donde indica el tipo de galaxia y sus principales características. En lasiguiente imagen se muestra un ejemplo para el tipo de galaxia elíptica:
  19. 19. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 19Acontinuacion se presenta otro ejemplo con, para una espiral barrada:Para la comparación, se puede escoger entre 40 imágenes de galaxia usando la pestañadonde dice galaxia, esas 40 imágenes vienen a ser nuestra base de datos para lacomparación.METODO PARA CARGAR LA BASE DE DATOSPara cargar la base de datos se utiliza el programa “load_database.m”, el cual trabaja de lasiguiente manera:El programa carga las imágenes definidas para las base de datos, transformando las imágenesen vectores columnas, de esta forma el programa cargara las imágenes como columnas (unacolumna por imagen) y lo siguiente q hará es acumularlas a una base de datos, en el cualtendríamos que cada columna representa una imagen, lo cual nos facilitara para realizar elprocesado como se explicó en el planteamiento del algoritmo.
  20. 20. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 205. CONCLUSIONES El algoritmo usado (eigenfaces) es muy útil, poderoso y simple para realizarcomparaciones entre imágenes. Brindándonos un buen grado de exactitud debidoal análisis matemático que utiliza cómo se explicó arriba. El análisis de las imágenes por el algoritmo de eigenfaces, requiere que todas lasimágenes de la base de datos así como la que se va a comparar, tengan la mismaresolución, pues este carga todas las imágenes en una sola matriz y se ayuda por lasimetría, con respecto de las dimensiones de las imágenes. Además este algoritmo trabaja con images en escala de gresis con un nivel que vade 0 a 255, esto lo hace eficiente pues reduce la complejidad de las operacionespara la comparación.
  21. 21. CLASIFICACION DE GALAXIAS USANDO MATLABPROCESAMIENTO DIGITAL DE IMAGENES 216. BIBLIOGRAFIA http://cnx.org/content/m12531/latest/ http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/16760 http://www.surastronomico.com/tutoriales_procesamiento.html http://www.astromia.com/universo/clasegalaxias.htm

Procesamiento Digital de Imagenes - clasificacion de galaxias usando matlab

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