O documento descreve o processo de rendering em computação gráfica. Explica que o rendering gera uma imagem a partir de uma descrição da cena, considerando modelos geométricos, propriedades de iluminação e posicionamento. Também discute vários algoritmos e modelos de iluminação usados no rendering, como scanline, ray tracing e radiosidade.

1. Rendering
(onde estamos no pipeline)
• Geração da imagem (matriz de pixels) a partir de uma
descrição da cena.
• Pipeline:
Rendering
Geração do Objeto Posicionamento na
Modelos de Iluminação Cena e Descrição da
projeto, simulação,
Cena (Viewing)
Rendering de Modelos Poligonais extração)
Modelagem (modeling)
Métodos de Tonalização
2005-2008 Rendering
(Geração da Imagem)
2
Processo Físico de Geração de
Rendering
uma Imagem
• Geração da imagem (matriz de pixels) a partir de
uma descrição da cena Fonte de luz
observador
Dados gráficos ⇒ Imagem
• Cena:
– Modelo geométrico (geometria dos objetos)
– Propriedades visuais das superfícies
– Condições de iluminação ambiente
– Ponto de observação e outros atributos da visualização
cena
3 4
Síntese de Imagens 3D Foto-realismo em CG
• Tenta “simular”(muitas vezes, de forma • Representações geométricas precisas dos
bastante grosseira) o processo físico. diferentes tipos de objetos
• Modelo de iluminação (illumination model, • Boa simulação dos efeitos da iluminação
presentes na cena
lighting model, shading model)
– usado para “calcular” a intensidade (e a cor)
da luz que o observador deve “ver” em um
certo ponto da superfície do objeto.
– Modelos básicos x physically-based models.
5 6
1

2. Surface x Volume Wireframe x shaded
• Visões ‘fio-de-arame’: desenha as
• Surface Rendering: cena é renderizada
fronteiras das superfícies dos objetos
considerando a interação da luz com as
superfícies dos objetos da cena – (não precisa de um modelo de iluminação! ⇒
rápidas, mas ambíguas e não “realistícas”.
– OK para a maioria dos objetos manufaturados e para
muitos objetos “naturais”. – podem exigir um processo de remoção de
linhas “ocultas”.
• Volume Rendering: o rendering considera a
interação dos raios de luz com as superfícies e • Visões tonalizadas (“shaded”): superfícies
com os ‘interiores’ dos objetos preenchidas com cor, aparência (polida,
– água, névoa, nuvens, fogo, ... rugosa, áspera, lisa, ...) ⇒ + realismo.
7 8
Fontes de Luz Modelos de Iluminação
• tentam simular como a luz é refletida pelos
• vemos um objeto opaco não-luminoso objetos, produzindo o que percebemos como cor
devido à luz refletida pela sua superfície. – a luz que sai de um emissor e é refletida pelas múltiplas
• o total de luz refletida é resultado das superfícies dos objetos, eventualmente atingindo o olho
contribuições da luz que atinge o objeto do observador
– modelos locais (1a. ordem): operam como se a
– vinda das fontes de luz presentes na cena
iluminação de uma superfície fosse independente das
– refletida por outros objetos na cena outras superfícies na cena
• fonte de luz: termo usado para denotar um – modelos globais: incluem a contribuição da luz refletida
emissor de energia radiante (lâmpada, sol) por outras superfícies da cena
9 10
Modelos de Iluminação Modelo de Iluminação: Exemplo
• clássico: Phong (padrão, simples, rápido,
totalmente empírico)
• modelos físicos: para produzir resultados mais
realistas usam a teoria que descreve o fenômeno
físico da propagação de energia luminosa e sua
interação com a superfície dos objetos.
Ferramental teórico:
– teoria clássica das ondas eletromagnéticas (para
superfícies lisas)
– modelos de reflexão por superfícies rugosas.
11 12
2

3. Métodos de Rendering:
Processo de Rendering
Classificação
• Um modelo de iluminação é integrado a um • operam na ordem da imagem (gera a imagem
método de rendering: diferentes métodos podem pixel a pixel), ou ...
ser usados para implementar o processo. • na ordem dos objetos (renderiza cada objeto na
cena)
• Escolha envolve diversos fatores:
• usam modelos de iluminação locais (consideram
– como a cena está modelada (modelo geométrico), o
apenas a contribuição direta da fonte de luz), ou
grau de foto-realismo desejado, o hardware disponível.
...
– abordagens clássicas: scanline, ray tracing,
• modelos globais (que incorporam a contribuição
radiosidade.
devida à interação entre os objetos: reflexões
múltiplas, transparência, sombras, ...)
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Algoritmos Clássicos Algoritmos Clássicos
• scanline: “padrão” em sistemas gráficos • Ray tracing: “clássico” para gerar imagens de
– opera sobre objetos poligonais cenas com objetos especulares
– usa modelos de iluminação locais simples, efeitos – opera sobre diferentes geometrias
adicionais podem ser incorporados por várias técnicas – ordem da imagem
ad hoc, como cálculo de sombras e mapeamento de – usa um modelo de iluminação global, integrando efeitos
textura. de sombra, reflexões especulares entre objetos,
– opera na ordem da imagem: rasteriza a cena projetada transparência
seguindo a ordem das linhas de varredura. – integra naturalmente o processo de remoção de
superfícies ocultas
– associado a um processo de remoção de superfícies
– alto custo computacional
ocultas (tipicamente, o z-buffer)
15 16
Figura gerada por Neal Ziring’s usando o POV-
Algoritmos Clássicos
RAY (http://users.erols.com/ziring/povray.htm)
• Radiosidade:
– modelo global
– adequado para modelar a reflexão de luz difusa
decorrente da interação da luz entre os diferentes
objetos em uma cena
– tenta simular o processo de transferência de energia
radiante entre as superfícies dos objetos
– alto custo computacional
– foto-realismo
17 18
3

4. Radiosidade: Exemplo Radiosidade: Exemplo
19 20
Radiosidade: Exemplo Fontes de Luz
• Um objeto luminoso pode ser um emissor e
também um refletor de luz.
• Em geral, consideramos as fontes como
emissoras, apenas.
• Fontes de luz são, em geral, especificadas
em termos de sua geometria (formato físico
da fonte), intensidade da luz emitida, e
distribuição espectral.
21 22
Fontes de Luz: Intensidade e
Fontes de Luz: Geometria
Distribuição Espectral
• Pontuais
• intensidade: função que descreve a
– emite luz uniformemente em todas as direções.
intensidade luminosa da luz emitida, a cada
– aproximação para fontes de dimensões pequenas em
ponto da superfície emissora (no caso de
relação aos objetos na cena (sol, lâmpada
fontes distribuídas)
incandescente); modelo (idealizado) simples.
• Direcionais: fonte pontual, mas que emite raios em • distribuição espectral: energia luminosa
uma única direção. Aproximação para um spot.
emitida descrita em termos da contribuição
• Distribuídas: a fonte tem área e uma geometria
em cada comprimento de onda do espectro
própria (lâmpadas fluorescentes)
visível (define a “cor” da luz)
23 24
4

5. Cor Cor - O Espectro Visível
• Energia luminosa, ou onda eletromagnética:
104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018 1020
– banda visível do espectro eletromagnético: cada
freqüência (ou, equivalentemente, cada comprimento Frequência
de onda) do espectro visível corresponde a uma cor M icro- U ltra- R
Infra- aios (hertz)
Rádio
– vermelho: 4.3 x 1014 Hz ondas violeta X
verm elho
– violeta: 7.5 x 1014 Hz
– comprimentos de onda entre 700nm (vermelho) e
Regiãovisível
400nm (violeta) correspondem à luz visível
vermelho lar violeta
am verde azul
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Modelo de Iluminação de Phong Modelo de Iluminação de Phong
• Reflexão difusa: luz incidente refletida igualmente
• Interação luz incidente/superfície:
em todas as direções.
– reflexão, absorção (calor), refração.
– determina a cor do objeto
– o processo real é extremamente complexo: o modelo de
Phong é uma aproximação extremamente simplificada – predominante nas superfícies opacas
do fenômeno real (modelo empírico).
• Reflexão especular: a reflexão é mais intensa em
– Considera, inicialmente, apenas a reflexão. uma direção (dada pelo ângulo de reflexão
• Reflexão especular)
– quantidade de luz refletida depende do material – highlights: regiões de brilho intenso
– materiais lustrosos/brilhantes/lisos refletem mais luz, – predominante superfícies muito lisas/lustrosas
superfícies opacas/rugosas absorvem mais luz; (“espelhos”)
materiais transparentes refratam (transmitem) parte da
• A maioria das superfícies/materiais exibe os dois
luz.
tipos de reflexão
27 28
Modelo de Iluminação de Phong Modelo de Iluminação de Phong
• modelo considera inicialmente o comportamento Modelo Local Fonte de Luz
de uma superfície idealmente difusa Iluminação Ambiente
• depois inclui o comportamento de uma superfície IA = KA*IL
idealmente especular Iluminação Difusa → Cor do Objeto Raio de Luz
• e inclui ainda um componente de iluminação Iluminação Especular → Brilho do Objeto
ambiente
– para “aproximar” a contribuição dos objetos não
emissores para a iluminação da cena, usa um termo de
Olho
iluminação constante, que atinge da mesma forma (ou
quase) todos os objetos
Objeto
29 30
5

6. Modelo de Iluminação e
Modelo de Iluminação
Métodos de Rendering
Modelo Local
Iluminação Ambiente
31 32
Modelo de Phong: Reflexão Difusa Modelo de Phong: Reflexão Difusa
• A superfície reflete a luz incidente igualmente em • Lei dos Cossenos de Lambert:
todas as direções
– a energia radiante refletida por uma pequena
– Uma faixa de comprimentos de onda da luz incidente
área de superfície dA, em qualquer direção φ
é absorvida, outra faixa é refletida: responsável pela
‘cor percebida’ do objeto. (relativa à normal à superfície) é proporcional a
– reflexão independente da direção de observação cosφ.
N
– quantidade de luz refletida é controlada por um
parâmetro Kd ∈ [0,1] (coeficiente de reflexão difusa) φN
φN
– assume superfície refletora idealmente difusa: reflexão Direção
em qualquer ponto da superfície é governada pela Lei energia
dos Cossenos de Lambert radiante
dA
33 34
Modelo de Phong: Reflexão Difusa Modelo de Phong: Reflexão Difusa
– a intensidade da luz refletida depende da • Se θ é o ângulo entre a direção da luz incidente e
energia radiante por área projetada a normal à superfície, então a área projetada do
perpendicular à direção φN, dada por pedaço de superfície dA na direção perpendicular
dA.cosφN. à da luz incidente é proporcional a cosθ
– Apesar do espalhamento da luz ser igual em – Se θ = 0 a superfície é totalmente iluminada, e a
todas as direções (superfície refletora iluminação percebida diminui à medida em que θ
aumenta.
idealmente difusa), a intensidade do brilho
percebido depende da orientação da superfície – Modelo assume fonte de luz pontual
em relação à fonte de luz. – Cálculo é feito em coordenadas do mundo ou
coordenadas de visualização, antes das transformações
• Uma superfície orientada perpendicularmente em
de shearing e perspectiva (que alteram as normais!)
relação à luz incidente parece mais iluminada do
que outra orientada obliquamente (porque a 35 36
primeira recebe mais luz).
6

7. Modelo de Phong: Reflexão Difusa Modelo de Phong: Reflexão Difusa
– θ: ângulo entre o vetor direção da luz incidente e a
Modelo Local normal à superfície.
Iluminação Difusa (Lei dos Cossenos de Lambert) – A área projetada de uma região da superfície,
perpendicular à direção da luz, é proporcional a cosθ ⇒
ID = KD*IL*cos θ
a quantidade (intensidade) de iluminação recebida
Raio de Luz
depende de cosθ.
Normal
– Equação da reflexão difusa devida à luz vinda de uma
fonte pontual: Ild = KdIlcos θ.
0 ≤ θ ≤ 90o θ
– A superfície é iluminada pela fonte se θ ∈ [0, 90o]. Para
N, L vetores unitários:
Ild = KdIl(N . L)
ver
http://alpha.mini.pw.edu.pl/~kotowski/Grafika/Illumina
Objeto 37 38
tionModel/Index.html
Modelo de Phong: Reflexão Difusa Modelo de Phong: Reflexão Difusa
Modelo Local
– Pode-se combinar as contribuições (difusas)
Iluminação Difusa + Ambiente
devidas à luz ambiente e à fonte de luz pontual
• caso contrário o objeto só será visível caso receba
iluminação direta da fonte, o que está longe da
realidade!
– Constante Ka introduzida para controlar a
intensidade da iluminação ambiente para cada
superfície:
Idifusa = IaKa + KdIl(N . L)
39 40
Modelo de Phong: Reflexão Modelo de Phong: Reflexão
Especular Especular
• Resultado da reflexão quase total da luz
incidente em uma região concentrada em
torno de um ângulo de reflexão especular
• Ângulo formado entre a direção de
reflexão especular ideal, R, e a direção de
observação, S
• Para um refletor ideal (espelho), S e R
coincidem, e α = 0
41 42
7

8. Modelo de Phong: Reflexão Modelo de Phong: Reflexão
Especular Especular
• Superfície idealmente especular: toda a luz
incidente é refletida na direção R
– a luz refletida só será vista se a direção de observação e
a direção de reflexão coincidirem.
• Objetos refletores não ideais: reflexão especular
em uma região finita ao redor do vetor R
– quanto mais refletora (polida) a superfície, menor a
amplitude dessa região
– a variação na intensidade especular em função do
ângulo de incidência é descrita pela Lei de Fresnel
– Phong propôs um modelo empírico para modelar esse
comportamento, que define a intensidade da reflexão
43 44
proporcional a cosn α, α ∈ [0, 90o].
Modelo de Phong: Reflexão Modelo de Phong: Reflexão
Especular Especular
– Valor de n determinado pelo tipo de superfície: – O termo especular de Phong é descrito por
n grande (> 100) para superfícies mais polidas,
Ispecular = W(θ, λ)Ilcosnα
n pequeno (até 1) para superfícies mais opacas.
– Para materiais opacos, a reflexão especular é
– Intensidade da reflexão especular depende de aproximadamente constante para todos os ângulos de
fatores: incidência ⇒ Phong aproximou a função por uma
• propriedades do material, ângulo de incidência, distribuição
constante: Is = KsIl(S . R)n
espectral da luz incidente
– o vetor R pode ser calculado a partir de L e N
• Variações da intensidade especular (para luz monocromática)
podem ser aproximadas por uma função coeficiente de reflexão
– múltiplas fontes de luz: soma as contribuições de cada
especular, definida para diferentes superfícies (materiais)
uma
W(θ,λ).
• em geral, W(θ,λ) aumenta a medida que aumenta θ. A variação
da intensidade da reflexão especular em função do ângulo de
incidência é governada pela Lei de Fresnel. 45 46
Modelo de Phong: Reflexão Modelo de Phong: Reflexão
Especular Especular
Modelo Local
Modelo Local
Iluminação Especular
Iluminação Especular (por Phong Bui Tuong)
IS = KS*IL*cosn α
L Luz incidente
N Normal
R Raio refletido θ
θ
α
S Direção de Observação
Olho
Objeto 47 48
8

9. Example - Ambient Reflection
Modelo de Phong
• Ver tb.
http://alpha.mini.pw.edu.pl/~kotowski/Grafika/Ill
uminationModel/Index.html
• Imagens nos exemplos a seguir: curso CG
Ken Brodlie, University of Leeds:
http://www.comp.leeds.ac.uk/kwb/gi21/
(imagens por Alan Watt)
49 50
Example - Ambient and Diffuse Ambient, Diffuse and Specular
51 52
Phong Illumination Model: Ks 0.0 to 1.0;
Phong illumination model: Ks 0.0 to 1.0, Kd 0.0 to 1.0
n = 10.0 to 810.0 (Ka = 0.7, Kd = 1.0)
(Ka = 0.7, n = 10.0)
Ks n
53 54
Ks
Kd
9

10. Modelo de Phong completo Modelo de Phong completo
– Componente ambiente
Modelo Local Completo
• Captura o efeito de uma certa quantidade de luz atingindo a
I = IA + ID + IS superfície vinda igualmente de todas as direções
• Não associada a uma fonte emissora
Raio de Luz • Constante sobre toda a superfície
Normal • Não depende da normal à superfície, nem do ponto de
observação
Raio refletido α
– Componente difusa
α
θ • Captura o efeito da luz sendo refletida igualmente em todas
as direções (como uma superfície opaca/rugosa espalha a luz)
• Associada a uma fonte de luz pontual ou direcional
Olho
• Depende da direção da luz e da normal à superfície
Objeto • Intensidade é maior na região em que as normais à superfície
se aproximam da direção da fonte de luz
55 56
Modelo de Phong completo Modelo de Phong completo
• Múltiplas fontes de luz (digamos, m):
– Componente especular
• Captura o efeito da luz sendo refletida por uma
I = IaKa + ∑j=1,m Ilj{Kd(N . L) + Ks(R . S)}
superfície lisa/polida
• Incorporação de cor: a cor da luz refletida é uma função
• Luz refletida (highlights) em uma direção
do comprimento de onda da luz incidente
preferencial (como reflexão em um espelho
– a equação de iluminação deve ser expressa como uma função das
perfeito, que ocorre em uma direção apenas)
propriedades de cor das fontes de luz e das superfícies dos
• Depende da normal à superfície, do ponto de objetos.
observação, e da posição da fonte de luz – cm geral, superfícies são iluminadas por fontes de luz branca
– No modelo RGB: especifica-se os componentes RGB que
• Exemplo... descrevem a luz das fontes (Ilj) e as cores das superfícies (Kd e
Ks)
IR = IaRKaR + ∑j=1,m IljR{KdR(N . L) + KsR(R . S)}
57 58
Incorporação de Cor Melhorias no modelo
• Incorporação de Cor
– Uma forma de definir as cores das superfícies
– Amostragem limitada do espectro da luz
é especificar seus coeficientes de reflexão em
emitida, nas faixas de comprimento de onda
termos de seus componentes RGB (KdR, KdG,
correspondentes a R, G e B.
KdB, idem para Ks e Ka)
– A intensidade calculada (3 valores no intervalo
• expressos como triplas RGB (no intervalo [0,1])
[0,1] será quantizada para valores inteiros no
– calcula-se uma aproximação para a cor intervalo [0,255]).
amostrando a função de iluminação nos 3 – originalmente, Phong setou Ks como uma
comprimentos de onda correspondentes às três constante independente da cor ⇒ reflexões
primárias R, G, B. especulares da mesma cor da luz incidente (em
geral, branca) (aparência plástica).
59 60
10

11. Melhorias no modelo Melhorias no modelo
• Atenuação devida à distância • Transparência
– energia radiante vinda de uma fonte pontual é – superfícies transparentes, em geral, refletem e
transmitem luz.
atenuada por um fator quadrático (1/d2) ⇒
superfície mais distante da fonte recebe menos – as equações de iluminação devem ser
luz. modificadas para incluir a contribuição da luz
– na prática, é usado um fator de atenuação que passa pela superfície (vinda de objetos
linear em relação à distância (1/d, ou uma refletores posicionados atrás dela).
função mais complexa) para garantir uma – Transmissão difusa e especular: efeitos
variação mais suave. realistas requerem um modelo de refração da
luz
61 62
Melhorias no modelo Transparência
• Transparência
– Lei de Snell: determina a direção da luz Raio de Luz
refletida, a partir da direção da luz incidente e Normal
dos coeficientes de refração de cada material
α
Lei de Snell
– esse índice é, na verdade, uma função do
ηα*sin α = ηθ*sin θ Objeto
comprimento de onda, mas é aproximado por
uma constante θ
– a partir da Lei de Snell pode-se determinar o
Raio Transmitido
vetor unitário que dá a direção do raio
refratado
63 64
Transparência por interpolação:
Melhorias no modelo
exemplo
• Transparência
– uma abordagem simplista ignora o desvio, e
simplesmente combina a intensidade calculada para a
superfície transparente (superfície 1) com a intensidade
calculada para outra superfície 2, visível através dela,
segundo um fator de transparência t:
• I = (1 - t)I1 + tI2 0 ≤ t ≤ 1
– aproximação linear não adequada para superfícies
curvas, ou objetos que espalham luz, como nuvens...
65 66
11

12. Melhorias no modelo Sombras: exemplo
• Sombras
– importante para realismo e depth cueing
– umbra e penumbra
– precisa localizar as áreas em que as
fontes de luz produzem sombra
67 68
Sombra Textura
Modelo Global
Sombras
Detecção de Pontos Não Iluminados Diretamente
Se Ponto é Iluminado (IL = 1)
senão (IL = 0)
69 70
Textura: exemplo Textura: exemplo
71 72
12

13. Modelos de Shading
Modelo de Iluminação Global
(tonalização)
• um método para aplicar um modelo de iluminação
• modelo local completo + local a um objeto (em geral, modelado como uma
– sombras malha poligonal)
– reflexões múltiplas • Normalmente, o método de shading é integrado a
um algoritmo scanline (scanline graphics)
– transparência
– o processo de tonalização é feito para cada face visível
– texturas dos modelos que compõem a cena, para determinar a
cor (tom, intensidade) associada a cada ponto visível da
face
– seria muito custoso calcular o modelo de iluminação em
cada ponto de cada face visível para determinar a cor
73 74
Modelos de Shading Constant Shading
• 4 modelos:Constant, Faceted, Gouraud, e
Phong
– ordem crescente de qualidade de imagem e de
custo computacional
• Constant Shading
– calcula uma única cor (tom, or shade) para
todo o objeto (todas as faces)
– não há variações de tonalidade ao longo do
objeto, i.e., na verdade, não há shading.
75 76
Flat shading Flat shading
• modelo mais simples: calcula uma cor
(tonalidade) para cada polígono (face)
• Toda a face associada a uma cor única, calculada
aplicando o modelo de iluminação
• vetor L no modelo : vai de qualquer ponto no
polígono à posição da fonte de luz
• em geral, usa apenas os termos ambiente e de
reflexão difusa do modelo de iluminação
• Simples e rápido, mas arestas entre faces são
acentuadas
• Em OpenGL: glShadeMode(GL_FLAT) 77 78
13

14. Gouraud Shading
Gouraud Shading Fonte: Hearn & Baker
• Interpola cores: aplica o modelo de iluminação
nos vértices de cada face poligonal para obter a
cor (intensidade) em cada vértice da face
• interpola os valores obtidos nos vértices (IR,IG,IB)
para determinar a cor nos pontos interiores aos
polígonos
• interpolação bi-linear das intensidades ao longo
das linhas de varredura
79 80
Gouraud Shading
Gouraud Shading: Algoritmo
Fonte: Hearn & Baker
1. determina a normal N em cada vértice do
polígono
2. usa N e L para calcular a intensidade I em
cada vértice do polígono (usando o modelo
de iluminação)
3. usa interpolação bi-linear para calcular a
intensidade IR,G,B em cada pixel no qual o
polígono visível é projetado
4. “pinta” o pixel de acordo com a cor
determinada
81 82
Gouraud Shading Gouraud Shading
• Como calcular N para um vértice? • suaviza as transições entre faces: aparência
– podemos tomar a média das normais às faces muito melhor que o ‘faceted’
que compartilham o vértice... (precisa buscar
• não é muito caro computacionalmente
essa informação na estrutura de dados...)
• por outro lado, suaviza faces que deveriam
• e a interpolação bi-linear?
ser mantidas (p. ex., cubo)
– interpola os valores em 2 vértices para obter os
• não captura bem os highlights especulares,
valores nas arestas formadas por eles
porque as intensidades são computadas
– para cada linha de varredura interpola os
valores nas arestas para obter o valor em cada apenas nos vértices
pixel no interior
83 84
14

15. Gouraud Shading (sem highlight Gouraud Shading (com highlight
especular) especular)
85 86
Phong Shading
Phong Shading Fonte: Hearn & Baker
• Calcula as normais nos vértices, interpola para
determinar a normal em cada ponto da face
– Normais em pontos ao longo de uma aresta calculadas
por interpolação linear dos valores nos vértices (e
precisam ser re-normalizadas)
– Normais em pontos no interior da face calculadas por
interpolação linear das normais nas arestas (e re-
normalizadas)
• Aplica o modelo de iluminação de Phong em
cada ponto visível do polígono para determinar I
• Melhor que Gouraud para capturar highlights
especulares
87 88
• Custo computacional muito maior
Phong Shading Observação
• OPenGL suporta 2 tipos de shading:
glShadeModel(renderingType)
GL_FLAT: flat shading
GL_SMOOTH: Gouraud shading
• Porque não Phong?
– Phong requer que as normais sejam passadas ao longo
do rendering pipeline para o ‘screen space’
– OpenGL tonaliza os vértices em viewing coordinates e
em seguida descarta as normais: impossível fazer
Phong shading
89 90
15

16. Bibliografia
Observação - anomalias
• curso de CG da ACM SIGGRAPH) (de onde foram
• Interpolação é executada no
tiradas muitas das imagens):
‘screen space’, depois da P3
www.education.siggraph.org/materials/Hy
trasnformação perspectiva P2
perGraph/hypergraph.htm
– Suponha P2 bem mais
• GLASSNER, Andrew S. (Edited) - An Introduction to
Q
distante que P1. P está no P
Ray Tracing, Academic Press, 1989.
meio em screen space, então
• BAKER, M. Pauline e HEARN, Donald - Computer
recebe intensidade (Gouraud)
Graphics, Prentice Hall Ed, 1997.
ou normal (Phong) 50 : 50 P1
• FOLEY, James D., VAN DAM, Andries, FEINER,
– no SRU, P está na verdade P4 Steven e HUGHES, John - Computer Graphics:
mais próximo de P1 do que de Principles and Practice - Addison-Wesley Ed., 1990.
P2
91 92
16