2. El siguiente es un sistema de ecuaciones2 x
: y 1 .......(1)
5x y 13........( )
2
Este sistema esta conformado por 2 ecuaciones con 2 incógnitas.
Resolver un sistema significa encontrar; valores de las incógnitas
que las satisfagan simultáneamente.
En nuestro ejemplo; al resolver el sistema; tales valores de las
incógnitas son:
x=2 e y = -3
¿Podemos comprobar?
Claro que si; podemos reemplazar estos valores en cada una de las
ecuaciones del sistema.
En (1) : 2(2) + (-3) = 1 1=1
En (2) : 5(2) – (-3) = 13 13 = 13 ¡Comprobado!
Para resolver un sistema existen varios métodos , nosotros
aplicaremos el método de reducción
3. Ejemplo 1:
Sumaremos miembro a miembro las dos ecuaciones que componen el sistema
8x = 24
x=3
Sustituyendo este valor en cualquiera de las ecuaciones del
sistema
3x y 11
3(3) y 11
9 y 11
y 11 9
y 2
4. Ejemplo 2: x 2y 17 .........(1)
Resolver el sistema x y 1 ..........(2)
Si multiplicamos la ecuación (2) por 2, tendremos los términos en y
con coeficientes opuestos:
2x – 2y = -2 …… (3)
Sumamos miembro a miembro las ecuaciones (1) y (3)
x 2y 17
2x 2y 2
3x 0 15
Despejamos x de la nueva ecuación:
3x 15
x 5
Reemplazamos el valor de x obtenido en cualquiera de las
ecuaciones del sistema:
x 2y 17
5 2y 17 y 6
5. Ejemplo 3: 2x 3y -1
3x 4y 0
Para tener términos semejantes con coeficientes
opuestos, multiplicamos como se indica, para eliminar “x”
y 3
Para hallar el valor de “x” reemplazamos el valor de y obtenido
en cualquiera de las ecuaciones del sistema:
2x 3y 1
2 x 3( 3) 1
2x 9 1
2x 8
x 4
6. Ejemplo 4:
Para tener términos semejantes con coeficientes
opuestos, multiplicamos como se indica, para eliminar “y”
x 1
Para hallar el valor de “y” reemplazamos el valor de x obtenido
en cualquiera de las ecuaciones del sistema:
3x 2 y 7
3(1) 2 y 7
3 2y 7
2y 4
y 2
