1. MOVIMIENTO DE TIERRA
En la práctica es posible observar con frecuencia, que esta fase del proyecto, en
términos de presupuesto, implica una de las partidas más importantes, y hasta puede
llegar a ser la más importante. Abarca desde el cálculo de las áreas y los volúmenes de
corte para una o varias alternativas de alineamiento, hasta la selección definitiva de este
último en términos de las mejores condiciones económica y de conservación que se
tenga.
Cálculo de Movimiento de Tierra
El método comúnmente empleado para cuantificar los volúmenes de tierra a mover
consiste en la determinación de las áreas que forman las secciones transversales de la
calzada con el terreno. Existen varias maneras de calcular estas áreas, una de las más
empleadas es el método de los trapecios (Figura 1).
Figura 1. Área de un trapecio
Las secciones transversales de una carretera pueden ser de diferentes tipos. Hay
secciones transversales en relleno completo, en corte y con parte en relleno y en corte
(Figura 2 y Figura 3).
Para calcular los volúmenes de movimiento de tierra en una carretera, es
necesario calcular antes las áreas que forman estas secciones. En la figura 1 se indican
con PCC los puntos que forman cada una de las secciones y cuyas coordenadas son
conocidas, por eso se identifican como PCC = punto de coordenadas conocidas. Estas
coordenadas pueden fácilmente determinarse en las tablas que dieron origen a las
secciones transversales antes dibujadas.
2. Figura 2. Sección Transversal en Relleno
Figura 3. Sección Transversal en Corte
3. Igualmente, estas coordenadas deben dibujarse junto con la sección transversal
correspondiente.
El método de los Trapecios para el cálculo del área requiere la definición exacta de la
figura cuya área se determinará. Esta definición puede fácilmente observarse en el
dibujo de las secciones. De acuerdo al dibujo en cuestión se elabora un cuadro de
coordenadas de los PCC, y a dicho cuadro se le aplica la fórmula del área según el
método de los trapecios. A cada una de las figuras, tanto de corte como de relleno se le
aplica el procedimiento descrito. La información de las áreas de cada sección,
identificada ésta según su progresiva, la información de las magnitudes lineales de corte
y relleno, así como los volúmenes a calcular entre secciones, se distribuyen y arreglan
en una hoja elaborada para este fin, en la que se hace el resumen numérico del
movimiento de tierra.
Cálculo del volumen de movimiento de tierra
Para calcular el volumen de movimiento de tierra que se producirá entre dos secciones
de acuerdo a los parámetros planteados en el proyecto, y fácilmente definibles según la
pendiente de la rasante, se usa la fórmula siguiente:
V = (A1 + A2)/2 * DH
Figura 4. Cálculo de volumen de movimiento de tierra
4. Según esta fórmula, V representa el volumen de corte o de relleno que se calcula entre
dos secciones de corte o de relleno. A1 y A2 son las áreas de corte o de relleno que
forman las caras del prismoide cuyo volumen se quiere calcular (Figura 4). De estas
áreas se obtiene un promedio tal como lo indica la fórmula al dividir la suma de dichas
áreas entre dos. Dicho promedio se multiplica por la distancia horizontal que separa las
áreas indicadas. Normalmente esta distancia es la misma que se usó para separar las
estacas en el levantamiento altimétrico de las secciones transversales. Dicha distancia
se calcula restando las progresivas que identifican a cada sección.
Como se mencionó anteriormente, esta información se organiza en una tabla resumen.
En dicha tabla también se van colocando los volúmenes progresivos de corte y relleno,
y estos se van afectando por los coeficientes de abundamiento y compactación.
Finalmente se totalizan dichos volúmenes y se reportan estos como una de las
conclusiones más importantes.
Los coeficientes de abundamiento y compactación se originan a partir del hecho de que
un metro cúbico de corte no producirá un metro cúbico de terraplén; un metro cúbico de
terraplén necesitará un metro cúbico de corte más un cierto volumen adicional
correspondiente a la contracción que se producirá al compactar. Igualmente, cuando la
tierra es removida de su sitio natural aumenta su volumen. Por ello, para el contratista
de una obra, los volúmenes a transportar no serán los medidos en sitio, en el corte, sino
el volumen que se produzca una vez removido el material y cargado sobre el equipo de
transporte.
Los coeficientes de abundamiento y compactación pueden ser establecidos con bastante
exactitud por medición directa del lugar de excavación y del volumen producido, o por
relación de la variación de los pesos unitarios durante la excavación, transporte y
compactación de los materiales.
La Tabla 1 muestra a continuación ciertos coeficientes, obtenidos según ensayos
realizados por autoridades en el área (Carciente, 1983).
Según Carciente (1983), el factor de expansión o encogimiento no se
mantendrá constante a todo lo largo de un proyecto. El conocimiento del tipo de suelo
encontrado permitirá aplicar el factor de corrección pertinente a cada caso.
5. Tabla 1. COEFICIENTES DE EXPANSIÓN Y CONTRACCIÓN PARA
DISTINTOS TIPOS DE SUELO.
Tipo de suelo
Condición
inicial
CONVERTIDO A
En sitio Suelto Compactado
Arena
En sitio
Suelta
Compactada
___
0.90
1.05
1.11
____
1.17
0.95
0.86
____
Tierra común
En sitio
Suelta
Compactada
____
0.80
1.11
1.25
____
1.39
0.90
0.72
____
Arcilla
En sitio
Suelta
Compactada
____
0.70
1.11
1.43
____
1.59
0.90
0.63
____
Roca
En sitio
Suelta
Compactada
____
0.67
0.77
1.50
____
1.15
1.30
0.87
____
