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série d'exercices décisions financières et choix d'investissement

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Dr TALEB Lotfi
Maitre assistant
ESSEC
Tunis
Tunisia

Published in: Economy & Finance
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série d'exercices décisions financières et choix d'investissement

  1. 1. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi Série d’exercices: Choix des investissements en avenir certain Exercice 1: Considérons les trois projets qui nécessitent chacun un investissement initial de 1500 D et qui ont chacun une durée de vie de 5 ans. Les fonds dégagés annuellement par chaque projet sont présentés dans le tableau suivant : A B C Investissement s Année 1 Année 2 Année 3 Année 4 Année 5 -1500 950 950 100 100 100 -1500 500 500 500 500 500 -1500 250 250 250 900 900 TAF : 1) Effectuer une classification de ces trois projets selon les critères suivants : • Le délai de récupération • Le Taux moyen de rentabilité • La VAN (taux d’actualisation de 7%) • La VAN (taux d’actualisation de 10%) • Le TRI Exercice 2 : Dans le cadre de la diversification de son activité la société EL AMAL envisage de lancer un nouveau produit. Le projet de l’étude nécessite l’acquisition d’une nouvelle machine pour une valeur de 60.000 D. La durée de vie de ce projet serait de 4 ans et à ce terme, le projet aura une valeur estimée à 41500 D (y compris la récupération du BFR) L’exploitation du projet nécessite une augmentation du BFR égale à 10% du chiffre d’affaire généré par le nouveau projet. Les prévisions relatives aux dépenses et aux recettes d’exploitation sont présentées dans le tableau suivant : 1
  2. 2. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi 1ère et 2ème année 3ème et 4ème année Chiffre d’affaire 120000 145000 Matières premières 40000 45000 MOD 30000 35000 Autres frais ( y compris amortissement) 20000 25000 Le matériel est amorti selon le système linéaire sur une période de 5 ans. Le taux d’imposition est de 35% et le coût de capital est de 12%. 1) Déterminer les différents paramètres de ce projet d’investissement 2) Calculer la VAN. Quelle conclusion tirez-vous ? Exercice 3 : Un grossiste étudie la négociation d’un marché d’importation d’un nouveau type de glacière de plage. Le contrat porte sur 5 ans et des prévisions de ventes fiables indiquent un marché de l’ordre de 12000 unités par an avec un prix de vente de 25 D l’unité. Chaque unité lui est facturée à 15 D. Le contrat nécessite des dépenses en valeur immobilisées à engager de suite de 200000 D (local, agencement, matériel de transport…) amortissable sur 4 ans. A la fin de la quatrième année , la valeur résiduelle serait de l’ordre de 60000D . Sachant que ce grossiste devra maintenir un mois de stock , qu’il règle ses fournisseurs au comptant et que ses clients le règlent à 30 jours et qu’on prévoit une hausse des prix ( glacières, salaires, etc ) de l’ordre de 10%l’an Déterminer les cash-flows générés par ce projet durant toute sa durée de vie. Que pensez-vous de ce projet sachant que le capital coûte à l’entreprise 14%. Exercice 4: La société ALPHA envisage pour la fabrication des biscuits d’acheter au début du mois de janvier 2006 un four pour une valeur de 52000 D amortissable sur 10 ans et un mélangeur d’une valeur de 28000 D HTVA amortissable sur 5 ans. Le prix de cession de ces deux immobilisations fin 2009 est estimé au quart de leurs valeurs d’acquisition. On vous présente dans le tableau suivant les recettes et les dépenses prévisionnelles dégagées par l’investissement réalisé par l’entreprise : 2006 2007 2008 2009 Chiffre d’affaire 272000 299200 329120 362000 2
  3. 3. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi Charges décaissées  Achat de MP  Autres charges externes  Impôts et taxes  Charges de personnel 200000 4800 1600 22000 220000 4900 1700 23600 240000 5000 1820 24300 260000 5200 2000 25800 (Les chiffres sont exprimés en dinars) Sachant que :  Le taux d’imposition sur les bénéfices est de 35% et que la société pratique la méthode de l’amortissement linéaire.  L’investissement réalisé fait évoluer initialement le BFR de l’entreprise de 5000 D. 1) Calculer les cash-flows annuels prévisionnels (méthode comptable) 2) Calculer la VAN de cet investissement au taux d’actualisation de 12% l’an. 3) Conseillez-vous l’entreprise de réaliser cet investissement ? Justifier votre réponse. Exercice 5: La société AZIZ dispose actuellement d’un montant de 1000000D, elle le choix entre deux alternatives d’investissement de même durée de vie (5 ans)  1ère alternative : • coût de l’investissement : Terrain : 200000 D ; construction : 150000D (amortissable sur 10ans) ; équipements : 600000D (amortissable sur 5 ans) • BFR : 50000 D • Prix de cession à la fin de la 5ème année : 400000D • Chiffre d’affaire annuelle : 600000D • Coûts variables : 40% du chiffre d’affaire • Coûts fixes (sans amortissement) : 100000D  2ème alternative : • Coût de l’investissement : 1000000D (y compris BFR) dont terrain 200000D • Constructions : 200000D ( amort. sur 10 ans) ; équipement ? ( amort. Sur 5 ans) • BFR : estimé à 20% du chiffre d’affaires • Prix de cession à la fin de la 5ème année : 500000D (y compris récupération du BFR) 3
  4. 4. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi • La marge sur coût variable estimée à 300000D par ans pour les deux premières années et à 450000D pour les trois dernières années. Le taux de marge sur coût variable est toujours estimé à 60% • Les coûts fixes (y compris amortissement) s’élèvent à 180.000D par an NB : Pour les deux alternatives l’amortissement pratiqué est un amortissement linéaire et le taux d’imposition est de 35% TAF : 1) Calculer les cash-flows nets pour chaque alternative 2) a)Calculer la VAN de chaque l’alternative (taux d’actualisation 12%) . b) Sur la base du critère de la VAN, quelle est d’après-vous l’alternative que doit choisir la société Aziz. Exercice 6 : La société “Métal ” désir investir dans un projet de fabrication de câbles. Le bureau d’étude chargé de l’étude de marché a fourni les informations suivantes : • La durée de vie estimée du projet est de 8 ans • L’investissement se compose de : o Terrain : 15000 D o Constructions : 50000 D ( amort sur 10 ans) o Machines : 150000D ( amort sur 5 ans) o Frais d’installation des machines : 10000D • La demande et les coûts par périodes sont donnés dans le tableau suivant : 1ère période années 1 ; 2 et 3 2ème période années 4 et 5 3ème période années 6 ; 7 et 8 Demande annuelle (par unité) 12000 15000 10000 Prix de vente 15D 18 D 21D Matière première 7D/unité 9D/unité 12D/unité M.O.D. 2D/unité 1.5D/unité 3D/unité Autres frais variables 0.5D/unité 1D/unité 2D/unité Frais fixes (y compris amortissement) 50000D/ an 60000D/ an 20000D/an • Le BFR est estimé à 1 mois du chiffre d’affaire • La valeur marchande du projet à la fin de la 8ème année est estimée à 65000 D ( y compris la récupération du BFR) • Le taux d’imposition est de 35% ; le taux d’actualisation est de 10% TAF : 1) Déterminer la série des CFN du projet 4
  5. 5. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi 2) Pour chaque critère (VAN ; TRI et délai de récupération) quelle est la décision à l’égard de ce projet d’investissement. 5
  6. 6. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi Corrigé Série 1 : Exercice 1: Soit à effectuer les calculs pour le projet A : *Délai de récupération (A) : 950 + x = 1500 → x = 550 Soit donc un délai de récupération de 1+ 950 550 = 1.57895 ans soit ~ 1an 7 mois ou encore 1 an 6 mois 28 jours * le TRM = %67.18 2 )01500( 5/)1500100100100950950( moyenentinvestissm moyenbénéfice = + −++++ = • VAN (A ; 7%) = 950 (1.07)-1 + 950 (1.07)-2 + 100 (1.07)-3 +100 (1.07)-4 + 100 (1.07)-5 – 1500 = 446.84 • TRI / VAN =0 → TRI = 24.64% Dans le tableau suivant on effectue une classification selon les critères retenus : projet A B C DR 1 an 7 mois 3 ans 3 ans 10 mois TRC 18.67% 26.67% 28% VAN (7%) 446.840 550.100 484.370 VAN (10%) 354.290 395.390 295.250 TRI 24.64% 19.86% 15.71% Exercice 3: Soit d’abord à calculer le BFR (Stock + créances – fournisseurs) supplémentaire induit par le projet 0 1 2 3 4 5 Stocks 15000 16500 18150 19965 21961.5 Créance s 15000 16500 18150 19965 21961.5 Frs 0 0 0 0 0 BFR 30000 33000 36300 39930 43923 ∆BFR 30000 3000 3300 3630 3963 6
  7. 7. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi Calcul des CFN : 0 1 2 3 4 5 Encaissements CA 300000 330000 363000 399300 439230 E.impots/ amort. 17500 17500 17500 17500 E.impots/ achats 63000 69300 76230 83853 92238.3 Valeur résiduelle 60000 Récupération BFR 43923 Total 380500 416800 456730 500653 635391.3 Décaissements Invest. Init. 200000 Achats 180000 198000 217800 239580 263538 Impôts/ CA 105000 115500 127050 139755 153730.5 Impôts/+Value 21000 ∆BFR 30000 3000 3300 3630 3993 Total 230000 288000 316800 348480 383328 438268.5 CFN (230000) 92500 100000 108250 117325 197122.8 VAN = 172997.99  0 projet acceptable Exercice 4: Investissement = 52000 + 28000 + 5000 = 85000 1) Calcul des CF : Année Recettes (1) Dépenses (2) Amort. (3) Bce avant impôt (4) =(1)-(2)-(3) Impôts (4)t=(5) Bce net (4)-(5)=(6) CFN = BN +A (6)+(3) 2006 2007 2008 2009 272000 299200 329120 362000 228400 250200 271120 293000 10800 10800 10800 10800 32800 38200 47200 58200 11480 13370 16520 20370 21320 24830 30680 37830 32120 35630 41480 79510 7
  8. 8. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi Calcul du CF (2009) VCN (investissement) =∑ VCN (four + mélangeur) au 31/12/2009 VCN (four) = 52000 – (52000/10 * 4) = 52000 – 20800 = 31200 VCN (mélangeur) = 28000 – (28000/5 *4) = 28000 – 22400 = 5600 VCN (investissement) = 36800 Prix de cession (au 31/12/2009) = (52000+28000)/4 = 20000 - value réalisée : 36800 – 20000 = 16800 PCN = PC + 35% (16800) = 20000 + 35% * 16800 = 20000 + 5880 = 25880 CFN (2009) = 48630 + 25880 + 5000 = 79510 2) Calcul de la VAN : VAN = 32120 (1.12)-1 + 35630 (1.12)-2 +41480 (1.12)-3 +79510 (1.12)-5 - 85000 = Exercice 5 : Soit les données suivantes : 1ère alternative : I0 = 1000 (construction : 150 ; terrain : 200 ; équipement : 600 ; BFR = 50) Calcul des cash-flows :  Méthode comptable : CFN = BN +Amort ou encore CFN = ( Rt-Dt) (1-t) + tAt avec Dt les dépenses en hors amortissement Année Recettes (1) Dépenses* 2) Amort. (3) Bce avant impôt (4) =(1)-(2)-(3) Impôts (4)t=(5) Bce net (4)-(5)=(6) CFN = BN +A (6)-(3) 0 1 2 3 4 5 600 600 600 600 600 1000 340 340 340 340 340 135 135 135 135 135 125 125 125 125 125 43.75 43.75 43.75 43.75 43.75 81.25 81.25 81.25 81.25 81.25 216.25 216.25 216.25 216.25 622.5 • y compris charges fixes et variables 8
  9. 9. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi  Calcul de la valeur des dotations annuelles des amortissements et des + value de cession : amort équip = 120 amort constr = 15 Tot amort / année = 135 VCNconstruction (l’année 5) = 150-5(15) = 75 VCN Terrain (l’année 5) = 0 ∑VCN (y compris terrain)= 75+200 = 275 Or PC (année 5) = 400 donc la plus value (+value) = 400-275 = 125 D’ou PCN = 400- 0.35 (125) = 356.25  Calcul des cash-flows de l’année 5 : CFN (année 5) = 216.25 + PCN (année 5) + Récupération BFR = 216.25+356.25+50 = 622.5 Méthode encaissment-décaissement : CFN = ∑ Encaissements - ∑ Décaissements Sachant que : les encaissements sont composés par : o Les recettes (Rt) o Des économies d’impôts sur les dépenses (T Dt) o Des économies d’impôts sur les amortissements (At T) Les dépenses regroupent : o Les dépenses (Dt) o Les impôts payés sur les recettes (Rt T) 9
  10. 10. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi Année 0 1 2 3 4 5 Encaissments : *Recettes *Economie d’impôt sur : • Les dépenses ( T Dt) • Sur les amortissements (AtT) • Sur les moins values ( PC<VCN) *Prix de cession (PC) * Récupération du BFR 600 119 47.25 - 600 119 47.25 - 600 119 47.25 - 600 119 47.25 - 600 119 47.25 - 400 50 Total des encaissements ( 1) 766.25 766.25 766.25 766.25 1216.25 Décaissements : * Investissement initial * Dépenses * impôt sur les recettes (Rt T ) * Impôt sur les + value ( PC>VCN) * Investissement en BFR ( ∆BFR) 950 50 340 210 340 210 340 210 340 210 340 210 43.75 Total décaissements ( 2) 1000 550 550 550 550 593.75 Cash-flows net : CFN = (1)-(2) -1000 216.25 216.25 216.25 216.25 622.5 VAN ( 1ère alternative ) = -1000+216.25( 5 4 )12.1(5.622) 12.0 )12.1(1 − − + − = 10050 > 0 2ème alternative :I0=1000 ( y compris BFR) I0 : térrain ( 200) , construction( 200, 10ans), équip( ? ; 5ans) Détermination de la valeur de l’équipement : On a I0= Equip + terrain + constr+BFR Equip. = I0-térrain-constr-BFR=1000-200-200-20%CA Or CA? soit à déterminer donc la valeur du CA On sait que Marge/coût variable = CA – CV= 300 ( 1ère et 2ème année) = 450( pour les autres années) De plus on sait que : CA eM arg =60% d’ou Marge = 60%CA Marge ( 1ère et 2ème année) = 300 ⇒ CA = 500 Marge ( reste des années) = 450 ⇒ CA = 750 D’ou on peut déterminer la valeur brute de l’équipement : 10
  11. 11. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi Equipement = 1000-200-200-100=500 Calcul de la valeur des dotations annuelles des amortissements Amort( équipement) = 100 ( pendant 5 années) Amort( constr)= 20 ( pendant 10ans) Total amort. 120 Coûts fixes (hors amort) = 180-120 = 60 Coût variables ( 1ère et 2ème année)= CA –Marge/CV= 500-300 =200 Coût variables ( reste des années) = CA –Marge/CV=750-450 =300 Total des dépenses (1ère et 2ème année) = 260 Total des dépenses (reste des années) = 360 11
  12. 12. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi Calcul des CFN : Par la méthode des encaissemenets-décaissements : Année 0 1 2 3 4 5 Encaissments : *Recettes *Economie d’impôt sur : • Les dépenses ( T Dt) • Sur les amortissements (AtT) • Sur les moins values ( PC<VCN) *Prix de cession (PC) * Récupération du BFR 500 91 42 - 500 91 42 - 750 126 42 - 750 126 42 - 750 126 42 - 350 150 Total des encaissements ( 1) 633 633 918 918 1418 Décaissements : * Investissement initial * Dépenses * impôt sur les recettes (Rt T ) * Impôt sur les + value ( PC>VCN) * Investissement en BFR ( ∆BFR) 900 100 260 175 0 260 175 50 360 262.5 0 360 262.5 0 360 262.5 17.5 0 Total décaissements ( 2) 1000 435 485 622.5 622.5 640 Cash-flows net : CFN = (1)-(2) -1000 198 148 295.5 295.5 778 VAN (2) = -1000 + 198(1.12)-1 +148(1.12)-2 +295.5(1.12)-3 +295.5(1.12)-4 +778(1.12)- 5 =134350>VAN(1) on opte donc pour l’alternative 2 12
  13. 13. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi Exercice 6 : L’investissement initial comprend : I0 = 225000D : Terrain (15000 ; ∞) + Construction ( 50000 ; 10ans)+Machine ( en coût d’acquisition 160000 ; 5ans) 1) Calcul des CFN par la méthode des encaissements-décaissements : Année 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Encaissments : *Recettes *Economie d’impôt sur : • Les dépenses ( T Dt) • Sur les amortissements (AtT) • Sur les moins values ( PC<VCN) *Prix de cession (PC) * Récupération du BFR 180.000 44450 12950 180.000 44450 12950 180.000 44450 12950 270.000 68425 12950 270.000 68425 12950 5000 210.000 64750 1750 210.000 64750 1750 210.000 64750 1750 47500 17500 Total des encaissements ( 1) 237400 237400 237400 351375 356375 276500 276500 341500 Décaissements : * Investissement initial * Dépenses ( Dt) * impôt sur les recettes (Rt T ) * Impôt sur les + value ( PC>VCN) * Investissement en BFR ( ∆BFR) 225000 15000 127000 63000 127000 63000 127000 63000 7500 195500 94500 195000 94500 185000 73500 185000 73500 185000 73500 7875 Total décaissements ( 2) 240000 190000 190000 197500 290000 290000 258500 258500 266375 Cash-flows net : CFN = (1)-(2) -240000 47400 47400 39900 61375 66375 18000 18000 75125 (1) Calcul des recettes et des charges fixes et variables : 1 2 3 4 5 6 7 8 Demande annuelle 12000 12000 12000 15000 15000 10000 10000 10000 Prix de vente 15 15 15 18 18 21 21 21 Recettes 180000 180000 180000 270000 270000 210000 210000 210000 Coûts variables (CVU×Q) 114000 114000 114000 172500 172500 170000 170000 170000 Amort* . Coût fixes Total CF 37000 13000 50000 37000 13000 50000 37000 13000 50000 37000 23000 60000 37000 23000 60000 5000 15000 60000 5000 15000 20000 5000 15000 20000 Total Dépenses hors amort(Dt) 127000 127000 127000 195500 195500 185000 185000 185000 13
  14. 14. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi • Calcul des amortissements : Total amort= amort. ( construction ; 10 ans )+ Amort( machines ; 5 ans) = 50000/10 + 160000/5 = 37000 pendant les 5 premières années = 50000/10 = 5000 (pendant les 3 dernières années (3ème période)) Détermination du prix de cession net et de la +ou -value de cession : On a PC = 65000 ( y compris BFR récupéré) Soit à déterminer donc l’investissement en BFR (▲BFR) : BFR0 (année0) = 180.000/12 =15000 BFR (année 3) = 270000/12=22500 ▲1BFR (t3-t0) = 22500-15000 = 7500 BFR (année 5) = 210000/12=17500 ▲2BFR (t5-t3) = 17500-22500=-5000 (il s’agit d’un BFR récupéré à l’année 5) Investissement en BFR (▲BFR) = BFR0+▲1BFR+▲2BFR=15000+7500-5000=17500 PC ( hors BFR) = 65000-17500=47500 ∑VCN ( année 8) = VCN8 ( construction)+VCN ( terrain)+VCN8(machine) =10000+0+15000=25000 +Value = 47500-25000= 22500 2) Décision d’investissement : (VAN, TRI, DR) VAN : k)(1 CFN VAN n 1t 0t t ∑= − + = I = -240000+47400(1.1)-1 +47400(1.1)-2 +39900(1.1)-3 +61375(1.1)-4 +66375(1.1)- 5 +18000(1.1)-6 +18000(1.1)-7 +75125(1.1)-8 = 9819.27 > 0 TRI : TRI/VAN=0 ( on procède par tâtonnement puis par interpolation linéaire) I=12% ⇒VAN = -7220 TRI= ? ⇒VAN = 0 ⇒ %15.11 98197220 10.012.0 98190 10.0 =⇒ −− − = − − TRI TRI I=10% ⇒VAN = 9819 DR :Il s’agit de calculer la période nécessaire pour récupérer la mise de fonds initiale Année CFN ∑CFN 1 47400 47400 14
  15. 15. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi 2 3 4 5 47400 39900 61375 66375 94800 134700 196075 262450 >I0 La méthode du DR consiste à rechercher des CF cumulés qui couvrent l’investissement initial. On remarque que le montant est compris entre le cumul des CF de l’année 4 et le cumul de l’année 5 ( 262450000.240196075 << ) Soit donc à procéder par interpolation linéaire pour trouver le nombre de jours ou de mois à ajouter à n avec n (n= 4 ans) le nombre d’année permettant de récupérer l’investissement initial jours238360 94.712) 196075262450 196075000.240 ( =× =× − − mois Le DR est donc de 4 années 238 jours 15
  16. 16. [Cours de Décision Financière de Long Terme] TALEB Lotfi Exercice 2 : 1) Les différents paramètres du projet d’investissement : • Coût de l’investissement : Acquisition de machines : 60000 BFR0 : 12000 Total 72000 • Durée de vie : 4 ans • Valeur résiduelle : 41500 ( y compris récupération du BFR) • Valeur résiduelle (sans récupération ) : 41500-14500=27000 • Les CFN : (méthode encaissments-décaissments) 0 1 2 3 4 Encaissements CA 120000 120000 145000 145000 Ec imp/ amort 4200 4200 4200 4200 Ec imp/MP 14000 14000 15750 15750 Ec imp/ MOD 10500 10500 12250 12250 Ec imp/ a. frais 2800 2800 4550 4550 Valeur résiduelle 27000 Récup. BRF 14500 Total 151500 151500 181750 223250 Décaissements I0 60000 Impôts/ +value 5250 Impôts / CA 42000 42000 50750 50750 MP 40000 40000 45000 45000 MOD 30000 30000 35000 35000 A. frais 8000 8000 13000 13000 ∆ BFR 12000 Total 72000 120000 122500 143750 149000 CFN (72000) 31500 29000 38000 74250 VAN = 53478.489 > 0 → projet rentable 16

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