The stories of four great mathematicians. In Chinese.

1. Copyright 2011 Trend Micro Inc.Classification 10/2/2014 1
世纪猜想及数学屌丝大叔们的逆袭
任力伟
Trend University, Nanjing, Sept 12, 2014

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自我介绍
• 教育背景
– 清华大学: 应用数学理学学士; 计算数学理学硕士
– 美国匹茨堡大学: 信息科学理学硕士; 数学哲学博士(Ph.D)
• 工作经历
– 清华大学： Faculty Member, 3年
– CommTech , FORE System： Sr. Software Engineer， 6年
– InnoPath Software： Principal Researcher,3年
– Provilla： Co-founder & Chief Scientist, 3年
– Trend Micro：N年
– 清华企业家协会 (TEEC)： 会员
• 职业成就
1. 曾共同创立1家成功的硅谷高科技公司： 共同创始人，任首席科学家和董事。
2. 10余篇数学学术论文
3. 21项美国已批专利 （ 其中16项属于趋势科技 ）。
4. 2012-2014年
• 4场学术讲座：清华大学，国立新加坡大学，加州大学等
• 4场国际IT技术大会专题演讲
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Agenda
•开场白
• 泰山北斗陶大侠
• 费尔马大定理和怀叔的逆袭计划
• 庞加莱猜想和佩师叔的特立独行
•孪生素数迷人的孤独和张翁孤独的理想
•ABC猜想和望月伯宇宙般的精神世界
•无语
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开场白
•人生的意义是什么？
– 追求终极真理
• 匹茲堡大学校训： 真理与美德 Veritas et Virtus
• 哈佛大学校训：真理 Veritas
• 耶鲁大学校训：光明与真理 Lux et eritas
– 修身，齐家，治国，平天下
– 主啊， 俺跟着您
– 佛啊， 您那还有位置留给俺吗?
– 建立一个Bell Lab
– 创立1家高科技公司在NASDAQ 成功上市
– 建功立业，出人头地
– 三十亩地一头牛，老婆孩子热炕头
– 平平淡淡总是真
– 醉生梦死，及时行乐
– 二奶,小三，小四…小N
– 好死不如赖活
– 。。。
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开场白
• 每个人的价值观不一样，成长的经历各异，追求就不一
样。 没有对错高低之别， 所谓人各有志！
• 今天我八卦一下几个数学奇才的人生追求：
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数学家 世纪难题 闭关修炼年数 成名年份 菲尔兹奖
Andrew
Wiles 怀叔
费尔马大定理 9 1994 O, yeah！ 准菲
尔兹（1998）
Grigori
Perelman
佩师叔
庞加莱猜想 未知数 2003 拒受菲奖
张益唐
（张翁）
孪生素数猜想 14+ 2013 太老，没机会了
望月新一
（望月伯）
ABC猜想 20+ 2012 无所谓啦

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开场白
• 他们都是顶级的数学家！
– 数学家能找到定理之间的相似之处；优秀的数学家能看到证明之间
的相似之处；卓越的数学家能察觉到数学分支之间的相似之处；最
后， 顶级的数学家能俯瞰这些相似之处之间的相似之处。
• 俺数学段位不够， 还参不透最后一句话的深刻涵意
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泰山北斗陶大侠
• 俺，货真价实的数学小屌丝， 居然亦称4位大师为屌丝，为
啥？凭啥？
• 因为一个不世出的人物。。。Terence Tao --》
• 特仑苏·陶
– 澳大利亚华裔， 中文名 陶哲軒。
– 数学界称他陶大侠或陶大神（不是跳大绳），应是功力在东邪，西
毒，北丐，南帝等泰山北斗级人物之上的主。
– 他曾经是神童，长大了，很幸运地没有象大部份神童一样，或 似流
星般消失，或在压力之下被捧杀。 是真正的天才和神人！
– 数学界的莫扎特。。。数学诗人， 其作品似音乐般流畅，象诗一般
美妙。
• 当年华山论剑 东邪西毒北丐南帝 之上有中神通，今天我在
4屌丝大师之上邀请陶大侠来压阵！

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泰山北斗陶大侠
• 陶大侠简史：
– July 1975年出生于澳大利亚
– 从小就显露骇人听闻之侠迹：2岁时企图教一5岁孩子算术和英语，
未遂， 因为那个孩子不开窍。
– 8岁时， SAT数学成绩 760
– 1986, 1987, and 1988连续3年参加国际奥数，步步高，依年获铜，
银， 金奖！
– 16岁拿到学士，17岁拿到硕士
– 从普林斯顿大学攫取数学哲学博士（ Ph.D )学位时,年仅21岁。
– 24岁时， 成为UCLA的正教授 (full professor)。
– 2006年， 他获得数学界人人流着蛤喇子神往的菲尔兹奖。
– 研究邻域： 调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论等
– 主要成就： 格林-陶定理等
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泰山北斗陶大侠
• 任氏推论 1：
– 跟陶大侠之功力和幸运相比， 数学界每个人都是屌丝啦。
• 任氏推论 2：
– 那4个大叔没他幸运， 成名之前也是屌丝。
– 后来逆袭成功了， 才成大师！
• 任氏推论 3：
– 今天的讲员，任力伟博士，早年也是一名数学小屌丝。 31岁才取得博
士学位， 在数学界， 这可以归为 此人智商也就稀松平常 之类了！
– 当年有点自知之明，知己者也凑合算是个俊杰，把泪撒向天空，静
悄悄地离开数学领域， 进入软件行业谋生。
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费尔马大定理和怀叔的逆袭计划
•费尔马大定理:
– 在n≥3时，以下不定方程 没有正整数解：
•费尔马大定理背景：
– 17世纪法国数学家费尔马提出，一直被称为「费马猜想」。
– 尽管费尔马同时表明他已找到一个绝妙的证明而页边没有足够的空
位写下，但仍然经过数学家们三个多世纪的努力，猜想才变成了定
理。
– 在冲击这个数论世纪难题的过程中，无论是失败的，不完全的，还
是最后完整的证明，都给数学界带来很大的影响；很多的数学结
果、甚至数学分支在这个过程中诞生了，包括代数几何中的椭圆曲
线和模形式，以及伽罗瓦理论和赫克代数等。
• 严重怀疑当初费尔马是否真的找到了正确证明，费尔马也许呼悠了我们人类300多年！
– 1994年，有个数学家证明了这个困扰数学界达三百多年的费尔马大
定理。
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费尔马大定理和怀叔的逆袭计划
•这个人就是怀叔Andrew Wiles ->
•怀叔小史：
– 1953年4月出生于一个英国牧师家庭
– 本科就读于国王学院
– 1979年在剑桥大学取得博士学位
– 毕业后一直在普林斯顿大学当教授
– 1985年开始研究费尔马大定理
– 1993年宣告证明了费大定理，发现有错
– 1994年成功fix 了这个大bug, 最后完成费马定理的证明。这年他41
岁。
– 1998年获菲尔兹奖委员会主席尤里·马宁颁发第一个国际数学联盟特
别奖
• 获颁特别奖而非菲尔兹奖的原因是他当年已经超过菲尔兹奖的获奖年龄
上限40岁。
• 我姑且认为他获 菲尔兹奖 。因为得哪个奖已不重要了！
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费尔马大定理和怀叔的逆袭计划
•怀叔最后搞定了费尔马大定理，全球为之热血沸腾， 他拿
到菲尔兹++奖，大家皆大欢喜。 何复言之？
• 有的， 我还有东西要交代。。。这就是怀叔惊人的逆袭计
划：
– 话说怀叔27岁那年，拿到博士学位后，进入普林斯顿任教， 正式进入伪大佬行列。
• 话外音： 虽然如此，菲尔兹奖只发给40岁以下的人，你丫27岁才毕业，在这个行
当里还有几年好混呢？
– 在美国混教职，前几年最难熬，因为每年都有发文章的硬性要求，发不出来就下岗，
熬过七年就是终身教授了。那几年，怀叔玩了命儿地憋文章。
– 他干了件惊天地的NB事儿，每年都扣下几篇写好的文章不发。这是在干啥呢？等被
别人抢发了么？当然不是，作为一个吊丝大叔，他在盘算一个宏伟的逆袭计划。
– 1985 年左右，数学界发现只要证明 “套你丫马”猜想就证明了费马大定理。怀叔当时
决定搞这个费马大定理。
• 赞！不成功则成仁的勇气啊。几百年来无数英雄天才都在这上面折了腰。搞出来
就是一代伟人，搞不出来就是将生命燃烧成一缕烟升到天空，或化作一堆灰埋在
春泥里。
– 从1985年起，怀叔就开始闭关修炼，谁也没告诉，一个人宅小黑屋里偷偷地搞，这一
宅就是好多好多年，但是要晋升终身教授，每年都要有文章啊，这时候，前几年攒下
的文章就派上用场了，每年都拿出来发一点，最后也有惊无险地成为了终身教授。
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费尔马大定理和怀叔的逆袭计划
• 续前页：
– 整了满满七年，终于憋出来了啦！七年啊，人生有多少个7年，练 龙象般诺 神功也该
练到第八，九层了吧。
• 哥，啥都别说了，泪汪汪地淌着。。。就这三个美好的字眼：逆袭了！
– 那年的世界数学家大会上，怀叔宣读了他的论文，他的保密工作超强， 事先大家都不
晓得他的发言内容，我估计大部分滥竽充数的与会者都被他给催眠， 整睡过去
了。。。 直到最后，他说：“就这样， 我证明了费尔马大定理”。。。全场愕然， 随
之全场沸腾了！ 噢， 耶！
– 好景不长，还未满一年，就被发现这个证明有错。 天！ 这可是恶梦啊， 要身败名裂
加上出人命的。
• 大家知道，数学论文不好懂，别人看你的证明怎么着也得看上个短之半个月，长
之半年的，看了这么久，发现原来有错，这不是谋杀生命是什么？
– 为了避免身败名裂的厄运，怀叔没办法又开始宅了。 这回 team work, 拉上他的前任
学生一块宅。好在这下是终身教授了，宅着也没人开除他。这一宅又是1年多，终于
把这个大 bug 给修复了。
– 俺替他泪流满面了啊！
– 我们亲爱的怀叔从老吊丝摇身一变成为了数学界人人敬仰的泰山北斗。
– 故事就结束了。 Happy ending！呜啦！
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14. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
庞加莱猜想和佩师叔的特立独行
•庞加莱猜想 ：
– 任一单连通的、封闭的三维流形与三维球面同胚。
• 简单一点的解释：
– 每一个没有破洞的封闭三维物体，都拓扑地等价于三维的球面。
• 还是天书！
• 好吧， 整点人类的语言：
– 如果我们伸缩围绕一个乒乓球表面的橡皮筋，那么我们可以既不扯断它，也不让它离
开表面，使它慢慢移动收缩为一个点；另一方面，如果我们想象同样的橡皮筋以适当
的方向被伸缩在一个汽车轮胎表面上，那么不扯断橡皮筋或者轮胎，是没有办法把它
不离开表面而又收缩到一点的。我们说，乒乓球表面是“单连通的”，而汽车轮胎表面
则不是。
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15. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
庞加莱猜想和佩师叔的特立独行
•庞加莱猜想背景：
– 在1904年发表的一组论文中，法国数学家庞加莱提出这个猜想。
– 无数大师攻克此题， 无功而返！有些个差点儿身败名裂。
– 2000年5月24日， 美国克雷数学研究所 （Clay Mathematics
Institute） 公布七个数学难题， 此题入选：
• 每题的破接者，悬赏100万美刀！
– 在2002年11月和2003年7月之间，有个数学家 在arXiv.org发表了三
篇论文，并声称证明了几何化猜想。
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16. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
庞加莱猜想和佩师叔的特立独行
• 这个人就是格里戈里·佩雷尔曼 （ Grigori
Yakovlevich Perelman）。我亲切地称他为
佩师叔。
• 佩师叔小传：
– 1966年6月生于苏联列宁格勒（现改称为圣彼得堡）。
– 里奇流（Ricci flow）的专家。对庞加莱猜想的证明作出了决定性
的贡献。
– 1982年国际数学奥林匹克竞赛获取满分，得金牌。
– 他在圣彼得堡国家大学数学和力学系获博士学位。
– 此后他在圣彼得堡俄罗斯科学院的斯捷克洛夫数学研究所工作。
1980年代末和1990年代初佩雷尔曼到美国多所大学工作，他于
1995年或1996年回到俄罗斯并重新在斯捷克洛夫研究所工作。
– 不知从那年开始研究这个问题。
– 2002年11月他在arXiv发表了一篇文章，这是一系列文章的第一
篇。这些文章似乎说明佩师叔证明了几何化猜想
– 佩雷尔曼的解题方案在于使用里奇流来改变理查德·哈密顿的几何
化方法。与直接的拓扑学方案相比，这个方案似乎更可行。
– 2003年，数学界经过反复的检查，最终认为他的证明没错。
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17. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
庞加莱猜想和佩师叔的特立独行
• 佩师叔逸事：
– 2006年5月，菲尔兹奖委员会投票授予佩师叔菲尔兹奖，而他宣布不接受
此奖， 成为首位拒绝接受菲尔兹奖的数学家。
• 为此，国际数学联盟主席约翰·波尔（John M. Ball）爵士于2006年6月亲自抵达
圣彼得堡，试图说服他接受大奖，在经过两天内十小时的尝试后，约翰·波尔爵
士被迫放弃。
– 2010年3月18日，他被授予千禧年难题大奖，同年6月18日他未出席授奖
仪式，也未接受100万美元的奖金。
• 佩雷尔曼认为千禧年难题大奖未同时授予另一位数学家理查德·哈密顿(Richard
Hamilton) 是不公正的，因此不接受该奖。
– 佩师叔说他证明了庞加莱猜想的时候，大家都惊了，此人是谁？问问此行
专家，专家都说此人貌似很NB。但是NB在什么地方？不知道，也没见他
发过啥文章啥的。而且也不在美国，是在毛子国的一个大学做研究员。这
个问题实在是太重要了，于是美国各个大学都开始读他的证明。
• 数学家读同行的文章是怎么读呢？恩，当时是这样的。一个教授，带几个博士后，加几个博
士，组成一个小组。每周开会一次，大家看个一两页，一起讨论把搞懂。恩，对，每周只能
看一两页。然后一堆天才像参详武功秘笈一样，每周争吵讨论才能看懂。就这么几百页的文
章看了一年多，大家觉得没啥问题，好象都看懂了。然后世界才发现，啊，写这个武功秘籍
的人原来是大师。看着都这么费劲，写出来的人岂不是智商超乎宇宙边际了。
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18. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
庞加莱猜想和佩师叔的特立独行
• 佩师叔逸事：
– 突然有一个小组，宣布他们发现了佩叔的文章有错。正如当年 怀叔也被发
现有错一样。不过这次是另外一种结局，佩叔给世界的回复只有一句话
“我的文章没错，是丫的没看懂”。
• 然后，最后事实证明，挑错的那个小组的教授们身败名裂了。数学界真的是风
险行业，动不动就身败名裂的，入行的骚年们请三思啊。
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19. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
孪生素数迷人的孤独和张翁孤独的理想
•孪生素数猜想:
– 存在无穷多个素数p，使得p + 2是素数。
•孪生素数猜想背景：
– 在1849年，法国人阿尔方·波利尼亚克提出了一般的猜想：对所有自然数k，存在无穷
多个素数对（p, p + 2k）。k = 1的情况就是孪生素数猜想。
– 希尔伯特在1900年国际数学家大会上将它列为23个问题中的第8个问题。
– 2013年5月14日，《自然》杂志报道，华裔数学家张益唐证明存在无穷多个素数对相
差都小于7000万。
• 其意义： 将难度从大海捞针变成游泳池里捞针。
– 陶大侠随后开始了一个Polymath计划，由网上志愿者合作降低张益唐论文中的上限。
• 陶大侠亦参与刷上限这种数学蓝领干的力气活， 真让人钦佩啊！
• 他能放下身段，凭借自己的不灭智商和好身体，在围观人群中刷新了好几次下
限，也真是难得的谦虚和勤奋了！
– 截至2014年4月，即张益唐提交证明之后一年，按Polymath计划维基所宣称，上限已
降至246。
– 孪生素数猜想的最后完成指日可待！
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20. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
孪生素数迷人的孤独和张翁孤独的理想
• 张益唐张翁小史:
– 1955年生于中国上海。
– 1978年进入北京大学数学系攻读本科，于1982年修读硕士，师从潘承彪。
– 1985年入读普渡大学，导师为莫宗坚，研究雅可比猜想。
– 1991年取得博士学位。
– 因为在博士论文上与莫宗坚意见不同，毕业后张益唐未获得莫宗坚的推荐信，无法在
学术圈子里找到工作。
– 他曾任多年会计，并且一度在快餐连锁店Subway工作过，期间也曾担任中餐外卖
员，到汽车旅馆打零工。
– 这段生命中最艰苦的岁月里，张益唐仍然专心于研究数学，并未寻找正职工作。
– 1999年，张益唐与其北大学弟唐朴祁合作发表一项互联网专利，唐朴祁向在新罕布夏
大学任教的学弟葛力明介绍张益唐。
– 经葛力明推荐，张益唐先成为新罕布什尔大学数学系与统计学系编制外的助教，逐步
晋升为正式讲师。
• 2014年升为系的正教授。
– 2013年5月14日，张翁证明： 存在无穷多个素数对相差都小于7000万
– 2014年，美国数学学会将崇高的柯尔数论奖授予张益唐。
– 2014年8月，在韩国首尔的国际数学家大会上，张益唐获邀请在闭幕式之前作一小时
的受邀报告。（国际数学家大会的受邀报告通常为45分钟）。
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21. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
孪生素数迷人的孤独和张翁孤独的理想
•素数畅销小说：
– 《素数之恋》：美国作家约翰• 德比希尔（John Derbyshire）根据
黎曼猜想的提出和可能的应用，写出了畅销书《素数之恋》。作者
用明晰的笔法，对一个史诗般的数学之谜作了迷人而流畅的叙述，
再次展示了素数的魅力。
– 《质数的孤独》： 意大利八〇后作家、粒子物理学博士保罗·乔尔达
诺的处女作，2008年出版后，即获得意大利最高文学奖斯特雷加
奖，并迅速成为欧美超级畅销书，迄今在欧洲销量已超过500万册。
同名电影于今年9月在威尼斯电影节首映。马蒂亚是一个年轻的数学
天才，他相信自己是质数中的一个，而中学同学爱丽丝正是他的孪
生素数。他们都有痛苦的过往，同样孤独，同样无法拉近和其他人
之间的距离。从少年到成年，他们的生命不断交叉，努力消除存在
于彼此间障碍，相互影响又彼此分离，就像孪生质数，彼此相近却
永远无法靠近。
• 此书页数全为素数。
• 强烈推荐给少男少女阅读！
Classification 10/2/2014 21

22. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
ABC猜想和望月伯伯宇宙般的精神世界
•ABC猜想：
– 任何ε>0，存在常数Cε> 0，并对于任何三个满足a+ b= c及 a, b互质
的正整数a,b,c，有：
•ABC猜想背景：
– 1985年， 乔瑟夫·奥斯达利及大卫·马瑟提出ABC猜想。
– 这个问题意义重大：
• 其将许多丢番图问题都包含在其中，比如费马大定理。同许多丢番图问题一样，
ABC猜想完全是一个素数之间关系的问题。
• ABC猜想是反直觉的。历史上反直觉的却又被验证为正确的理论，数不胜数。一
旦反直觉的理论被证实是正确的，基本上都改变了科学发展的进程， 例如牛顿的
惯性定律！
– 许多数学家都花费了大量的精力试图证明这一猜想， 未遂！
– 2007年，在法国数学家吕西安·施皮罗（Lucien Szpiro）首次宣布对ABS猜想的证
明，但很快就发现证明中存在着严重硬伤。差点声败名裂！
– 2012年8月，日本京都大学数学家望月新一抛出了日本数学家望月新一有关ABC猜想
长达500页的证明。虽然尚未被证实整个证明过程是正确无误的，但包括陶大侠在内
的一些著名数学家均对此给出了正面评价。
Classification 10/2/2014 22

23. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
ABC猜想和望月伯伯宇宙般的精神世界
• 望月新一 （望月伯） 别传：
– 1969年3月，望月伯出生于日本。
– 16岁进入普林斯顿大学读本科，并毕业于1988年。
– 23岁获得普林斯顿大学博士学位。
– 专注于数论工作领域包括算术几何，霍奇理论和远阿贝尔几何。发表过一些
高质量的论文。
– 1992年进入京都大学数理解析研究所
– 2002年晋升为教授。
– 从此无声无息。
– 2012年8月30日，望月伯在其数学系主页上抛出4篇共长达512页长的论文，
宣称自己解决了数学史上最富传奇色彩的ABC猜想！
• 如其理论和证明被验证是正确的， 他将超越陶大侠，成为最牛数学之
神！
• 由于他早年高质量的论文，严谨的治学态度和深邃的思想，数学界满怀
信心相信他的证明是正确的。
Classification 10/2/2014 23

24. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
ABC猜想和望月伯伯宇宙般的精神世界
• 望月伯八卦逸事：
– 望月伯个人主页上自封为 “宇宙际级几何学者”。
– 六岁去美国，23岁博士毕业于 Princeton，好文章发了无数，一看就是武林新秀青年
才俊。但是他毕业后不声不响地回了日本，宅在京都大学后就再也杳无音信。
– 2012年，他都四十多了，青年才俊变中年大叔了， 他重现江湖，宣称证明了ABC猜
想！
– 从此平静多年的数学江湖又风生水起！
– 他年轻的时候就很NB啊，写出来的东西有可信度，身败名裂的可能性不大。
– 但是大家一读了就懵将过去了，他NN 的， 这玩意谁也读不懂。望月新一基本重新建
立的整个数学的体系，要读懂起码得把他以前写的几千页的东西全读懂。
– 嘿嘿，这几千页可不是琼窑子的“月儿弯弯的，月儿白白的”， 也不是金大侠的“笑嚎
江湖”，这可是数学顶级论文， 非人类的顶极语言。数学可是一周只能读一两页的东
西。
– 还真的有个牛B教授，给系里请了一年产假，决心宅一年把读她搞定，结果搞了一个
月就逃回来上班了： 脸乌突突的，心死如坟： 他说，他估计没有十年读不懂， 可能
一辈子也搞不定！
– 大家全体崩溃。我不懂，你不懂，那把望月伯请来美国给我们讲讲啊。。。哈佛啥的
都发了邀请，望月只回了一句话 “我的东西没办法给你们讲懂” ，然后就又沉默了。
– 这个世界正在等待一个愿意花十年把望月的东西读懂的人。谁愿意读谁去读去吧，他
读懂了我们就听他讲解个大意就好了。
– 这世界上可能还有“朝闻道，夕死可矣”的侠义之人吧！
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25. Copyright 2011 Trend Micro Inc.
无语
• 朝闻道，夕死可矣！
– 我无语了耶。
• 您们热烈鼓掌 表示你很喜欢我的分享吧！
• 而后，问题问答。
Classification 10/2/2014 25