La actualidad de la educación matemática en el sistema escolar, particularmente en El Salvador, ha puesto en evidencia debilidades tanto en la enseñanza como en el aprendizaje de la misma.

1. Universidad Pedagógica de El Salvador
Facultad: Ciencias Sociales y Humanas.
Escuela: Escuela de Pedagogía.
Profesorado: Profesorado en Educación Básica.
Asignatura: Desarrollo Curricular: Matemáticas
Sección: 01-B
Catedrática: Lic. Evelyn Lorena López
“Ensayo sobre las competencias en
las matemáticas en primer ciclo”
Presentado por:
- AGUILUZ MARIONA, Linda Melany
-AGUIRRE, Oscar Arnulfo
-SANTOS VASQUEZ, José Rigoberto
-VASQUEZ MARINEZ, Ana Luz Stephanie

2. INTRODUCCION
La actualidad de la educación matemática en el sistema escolar, particularmente
en El Salvador, ha puesto en evidencia debilidades tanto en la enseñanza como
en el aprendizaje de la misma. Algunas de estas debilidades apuntan al mismo
sistema escolar, a los docentes, a las familias, a los estudiantes y la falta de
competencias que estos presentan al enfrentarse a desafíos que implican la
utilización de herramientas matemáticas.
En la reflexión sobre las propias concepciones hacia las matemáticas habrán
surgido diversas opiniones y creencias sobre las matemáticas, la actividad
matemática y la capacidad para aprender matemáticas. Pudiera parecer que esta
discusión está muy alejada de los intereses prácticos del profesor, interesado
fundamentalmente por cómo hacer más efectiva la enseñanza de las matemáticas
(u otro tema) a sus alumnos. La preocupación sobre qué es un cierto
conocimiento, forma parte de la epistemología o teoría del conocimiento, una de
las ramas de la filosofía.
Otros profesores consideran las matemáticas como un resultado del ingenio y la
actividad humana (como algo construido), al igual que la música, o la literatura.
Para ellos, las matemáticas se han inventado, como consecuencia de la curiosidad
del hombre y su necesidad de resolver una amplia variedad de problemas, como,
por ejemplo, intercambio de objetos en el comercio, construcción, ingeniería,
astronomía, etc.
Se mostraran las diferentes competencias matemáticas según la PISA Programme
for International Student Assessment of the OECD en su versión 2006)
Hoy en día se reconoce la didáctica de las matemáticas como campo de
investigación que toma los procesos de aprendizaje y de enseñanza de las
matemáticas como objetos de estudio, fundamental con respecto a las
matemáticas.
“La didáctica de las matemáticas estudia los procesos de transmisión y
adquisición de los diferentes contenidos de esta ciencia, particularmente en
situación escolar o universitaria. Se propone describir y explicar los fenómenos
relativos a las relaciones entre su enseñanza y el aprendizaje, la didáctica para los
docentes; se propone actuar sobre el sistema de enseñanza en un sentido
benéfico, a saber: mejorar los métodos y contenidos de la enseñanza y proponer
condiciones que aseguren a los alumnos la construcción de un saber viviente
(susceptible de evolución), y funcional; que permita resolver problemas y plantear
verdaderos interrogantes, (Douady, 2000)”

3. COMO SURGEN LAS MATEMÁTICAS
Los orígenes de la estadística son muy antiguos, ya
que se han encontrado pruebas de recogida de datos
sobre población, bienes y producción en las
civilizaciones china (aproximadamente 1000 años a.
C.), sumeria y egipcia. Incluso en la Biblia, en el libro
de Números aparecen referencias al recuento de los
israelitas en edad de servicio militar. No olvidemos
que precisamente fue un censo, según el Evangelio,
lo que motivó el viaje de José y María a Belén. Los
censos propiamente dichos eran ya una institución en el siglo IV a.C. en el imperio
romano. Sin embargo, sólo muy recientemente la estadística ha adquirido la
categoría de ciencia. En el siglo XVII surge la aritmética política, desde la escuela
alemana de Corning. Posteriormente su discípulo Achenwall orienta su trabajo a la
recogida y análisis de datos numéricos, con fines específicos y en base a los
cuales se hacen estimaciones y conjeturas, es decir se observan ya los elementos
básicos del método estadístico.
Uno de los fines de la educación es formar ciudadanos cultos, pero el concepto de
cultura es cambiante y se amplía cada vez más en la sociedad moderna. Cada vez
más se reconoce el papel cultural de las matemáticas y la educación matemática
también tiene como fin proporcionar esta cultura. El objetivo principal no es
convertir a los futuros ciudadanos en “matemáticos aficionados”, tampoco se trata
de capacitarlos en cálculos complejos, puesto que los ordenadores hoy día
resuelven este problema. Lo que se pretende es proporcionar una cultura con
varios componentes interrelacionados:
a) Capacidad para interpretar y evaluar críticamente la información matemática y
los argumentos apoyados en datos que las personas pueden encontrar en
diversos contextos, incluyendo los medios de comunicación, o en su trabajo
profesional.
b) Capacidad para discutir o comunicar información matemática, cuando sea
relevante, y competencia para resolver los problemas matemáticos que encuentre
en la vida diaria o en el trabajo profesional.
Dar un papel primordial a la resolución de problemas y a la actividad de
modelización tiene importantes repercusiones desde el punto de vista educativo.
Sería cuanto menos contradictorio con la génesis histórica de las matemáticas, al
igual que con sus aplicaciones actuales, presentar las matemáticas a los alumnos
como algo cerrado, completo y alejado de la realidad. Debe tenerse en cuenta, por

4. una parte, que determinados conocimientos matemáticos permiten modelizar y
resolver problemas de otros campos y por otra, que a menudo estos problemas no
estrictamente matemáticos en su origen proporciona la base intuitiva sobre la que
se elaboran nuevos conocimientos matemáticos.
El proceso histórico de construcción de las matemáticas nos muestra la
importancia del razonamiento empírico-inductivo que, en muchos casos,
desempeña un papel mucho más activo en la elaboración de nuevos conceptos
que el razonamiento deductivo. Esta afirmación describe también la forma en que
trabajan los matemáticos, quienes no formulan un teorema “a la primera”. Los
tanteos previos, los ejemplos y contraejemplos, la solución de un caso particular,
la posibilidad de modificar las condiciones iníciales y ver qué sucede, etc., son las
auténticas pistas para elaborar proposiciones y teorías. Esta fase intuitiva es la
que convence íntimamente al matemático de que el proceso de construcción del
conocimiento va por buen camino. La deducción formal suele aparecer casi
siempre en una fase posterior. Esta constatación se opone frontalmente a la
tendencia, fácilmente observable en algunas propuestas curriculares, a relegar los
procedimientos intuitivos a un segundo plano, tendencia que priva a los alumnos
del más poderoso instrumento de exploración y construcción del conocimiento
matemático
Las matemáticas, como el resto de las disciplinas científicas, aglutinan un conjunto
de conocimientos con unas características propias y una determinada estructura y
organización internas. Lo que confiere un carácter distintivo al conocimiento
matemático es su enorme poder como instrumento de comunicación, conciso y sin
ambigüedades. Gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación
simbólica (números, letras, tablas, gráficos, etc.,), las matemáticas son útiles para
representar de forma precisa informaciones de naturaleza muy diversa, poniendo
de relieve algunos aspectos y relaciones no directamente observables y
permitiendo anticipar y predecir hechos situaciones o resultados que todavía no se
han producido.
Las matemáticas o la matemática es una ciencia formal que, partiendo de axiomas
y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre
entidades abstractas. . Mediante la abstracción y el uso de la lógica en
el razonamiento, las matemáticas han evolucionado basándose en las cuentas,
el cálculo y las mediciones, junto con el estudio sistemático de la forma y
el movimiento de los objetos físicos. Las matemáticas, desde sus comienzos, han
tenido un fin práctico.
Las explicaciones que se apoyaban en la lógica aparecieron por primera vez con
la matemática helénica, especialmente con los elemento de Euclides. Las

5. matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que
en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos
descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la
investigación que continúa hasta la actualidad.
Hoy en día, las matemáticas se usan en todo el mundo como una herramienta
esencial en muchos campos, entre los que se encuentran las ciencias naturales,
la ingeniería, la medicina y las ciencias sociales, e incluso disciplinas que,
aparentemente, no están vinculadas con ella, como la música (por ejemplo, en
cuestiones de resonancia armónica). Las matemáticas aplicadas, rama de las
matemáticas destinada a la aplicación de los conocimientos matemáticos a otros
ámbitos, inspiran y hacen uso de los nuevos descubrimientos matemáticos y, en
ocasiones, conducen al desarrollo de nuevas disciplinas. Los matemáticos
también participan en las matemáticas puras, sin tener en cuenta la aplicación de
esta ciencia, aunque las aplicaciones prácticas de las matemáticas puras suelen
ser descubiertas con el paso del tiempo.
COMO SE PUEDE ENSEÑAR
MATEMÁTICA A NIÑOS DE
PRIMER CICLO
Primeramente se tienen que observar los
conocimientos previos que los niños y niñas
adquirieron en la educación Parvularia
posteriormente se tiene que ir enseñando la
matemática de una forma divertida ( por
medio de juegos ) empleando diferentes técnicas como los rompecabezas, el
juego de memoria, etc. Ya que el niño y la niña así aprendió los números en la
Parvularia y no se puede efectuar un cambio tan brusco de pasar del juego a un
procedimiento más complejo se pueden hacer centros de interés asociando los
números con imágenes y mostrando fracciones este método es de mucha
importancia ya que el niño asocia la imagen con el número.

6. COMO ESTÁ LA SITUACIÓN
DE EDUCACIÓN EN EL
SALVADOR (PRIMER
CICLO)
En el salvador la educación está
pasando por un mal momento ya que
por la situación de violencia los maestro
alumnos y padres de familia tiene miedo
de asistir a los centros escolares también la situación económica del país está en
un momento crítico ya que hay niños que no van a la escuela porque no tienen los
recursos necesarios y optan por trabajar para ayudar a sus familias ya demás en
la escuela no hay materiales para dar una mejor enseñanza a sus a alumnos hay
muchas escuelas deterioradas con mobiliarios sumamente deteriorado, destruido
por lo cual los maestros no pueden desarrollar los programas y por consecuencia
hay una deficiente educación y el país no avanza en la rama de la educación , ya
que no le brindan suficiente apoyo a la escuela por otra parte los maestros no
pueden llamarle la atención al estudiante porque van los padres de familia a
demandar al maestro.
LO QUE PIDE EL MINED EN
MATEMÁTICA
Pide educación basada en competencias
hasta hace poco tiempo la educación estaba
basada en la memorización de conceptos.
Estos conceptos no se relacionaban con la
realidad y la vida laboral. En la educación
persigue que los y las estudiantes desarrollen habilidades destrezas y actitudes
positivas que le permitan convivir de forma armoniosa y aplicar lo que aprenden en
el colegio a distintas situaciones de la vida diaria. A este nuevo enfoque se le
conoce como educación basada en competencias.

7. COMPETENCIAS EN
MATEMÁTICA.
“La competencia matemática consiste
en un saber hacer en la práctica
mediante herramientas matemáticas.
Consiste en utilizar la actividad
matemática en contextos tan variados
como sea posible. Hace especial
énfasis en aspectos sociales como la
comunicación y la argumentación. Muestra cómo los estudiantes pueden utilizar lo
que han aprendido en situaciones usuales de a vida cotidiana. Se alcanzará en la
medida en que los conocimientos matemáticos se apliquen de manera espontánea
a una amplia variedad de situaciones, provenientes de otros campos de
conocimiento y de la vida cotidiana”. (Rico y Lupiáñez, 2008)
Descripción de las competencias y el enfoque que orienta el desarrollo de la
asignatura. Presentación de los bloques de contenido que responden a los
objetivos de la asignatura y permiten estructurar las unidades didácticas.
Orientaciones metodológicas. Recomendaciones específicas que perfilan una
secuencia didáctica. Orientaciones sobre evaluación a partir de Indicadores de
Logro y criterios aplicables a las funciones de la evaluación: diagnóstica, formativa
y sumativa. Presentación de manera articulada de objetivos, contenidos e
indicadores de logro por unidad didáctica en cuadros similares a los formatos de
planificación de aula.
Una de las innovaciones más evidentes de este programa de estudio es la
inclusión de indicadores de logro. Estos son evidencias del desempeño esperado,
en relación con los objetivos y contenidos de cada unidad.
Su utilización para la evaluación de los aprendizajes es muy importante, debido a
que señalan los desempeños que debe evidenciar el alumnado y que deben
considerarse en las actividades de evaluación y de refuerzo académico:
 Establece relaciones entre personas, objetos y figuras geométricas por su
posición en el espacio y por la distancia que hay entre ellos y ellas.
 Expresa ideas referidas a patrones y relaciones matemáticas que se dan en
las manifestaciones culturales en su entorno familiar.
 Expresa ideas y pensamientos con libertad y coherencia utilizando
diferentes signos, símbolos gráficos, algoritmos y términos matemáticos
 Utiliza conocimientos y experiencias de aritmética básica en la interacción
con su entorno familiar.

8.  Expresa opiniones sobre hechos y eventos de la vida cotidiana,
relacionados con la solución de problemas.
 Identifica formas y relaciones de figuras geométricas vinculadas a
situaciones matemáticas y a su entorno familiar.
 Capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con
objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella.
Los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y
actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación
matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las
herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos
de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse
a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. El énfasis en la
funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos
rodea o la misma selección
de estrategias para la
resolución de un problema,
determinan la posibilidad
real de aplicar las
Matemáticas a diferentes
campos de conocimiento o
a distintas situaciones de la
vida cotidiana,
contribuyendo así a la
adquisición de esta
competencia.
Destrezas de uso de los números, facilitando así la comprensión de informaciones
que incorporan cantidades o medidas. La incorporación de herramientas
tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de
problemas. La utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar
mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. La interacción entre
los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico
como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia del
alumnado. Facilita las destrezas relacionadas con la búsqueda, selección,
recogida y procesamiento de la información procedente de diferentes soportes, el
razonamiento de la información y la evaluación y selección de nuevas fuentes de
información.

9. La prueba PISA (en su versión 2006) caracteriza las competencias en matemática
de los estudiantes en seis niveles de rendimiento, mediante los cuales se describe
el grado de competencia alcanzado por los y las estudiantes
Competencia en el Nivel 6.
Los alumnos competentes en el Nivel 6 de la escala de matemáticas son capaces
de llevar a cabo pensamientos y razonamientos matemáticos avanzados. Estos
alumnos pueden aplicar su entendimiento y conocimiento, así como su dominio de
las operaciones y relaciones matemáticas simbólicas y formales, con el fin de
desarrollar nuevos enfoques y estrategias para afrontar situaciones novedosas.
Los alumnos de este nivel pueden formular y comunicar con precisión sus actos y
reflexiones, relativos a sus averiguaciones, interpretaciones, argumentaciones, y
su adecuación a las situaciones originales.
Competencia en el Nivel 5.
Los alumnos competentes en el Nivel 5 en la escala de matemáticas pueden
desarrollar modelos y trabajar con ellos en situaciones complejas, identificando los
condicionantes y especificando los supuestos. Son capaces de seleccionar,
comparar y evaluar estrategias adecuadas de solución de problemas para
enfrentarse a problemas complejos relacionados con estos modelos. Los alumnos
de este nivel pueden trabajar estratégicamente utilizando habilidades de
pensamiento y de razonamiento bien desarrolladas, así como representaciones
adecuadamente relacionadas, caracterizaciones simbólicas y formales, e
intuiciones relativas a estas situaciones.
Competencia en el Nivel 4.
Los alumnos competentes en el Nivel 4 de la escala de matemáticas pueden
trabajar eficazmente con modelos explícitos para situaciones complejas concretas
que pueden conllevar condicionantes o exigir la formulación de supuestos. Son
capaces de seleccionar e integrar distintas representaciones, incluyendo las
simbólicas, asociándolas directamente a situaciones de la vida real. Los alumnos
en este nivel pueden utilizar habilidades bien desarrolladas y razonar de forma
flexible, con cierta perspicacia, en estas situaciones.
Competencia en el Nivel 3.
Los alumnos en el Nivel 3 de la escala de matemáticas pueden llevar a cabo
procedimientos descritos de forma clara, incluyendo aquellos que requieren
decisiones secuenciadas. Son capaces de seleccionar y aplicar estrategias de
solución de problemas simples. Los alumnos en este nivel saben interpretar y
utilizar representaciones basadas en diferentes fuentes de información. Pueden

10. también elaborar breves escritos exponiendo sus interpretaciones, resultados y
razonamientos.
Competencia en el Nivel 2.
Los alumnos competentes en el Nivel 2 de la escala de matemáticas saben
interpretar y reconocer situaciones en contextos que solo requieren una inferencia
directa. Pueden extraer información pertinente de una sola fuente y hacer uso de
un único modelo de representación. Los alumnos en este nivel pueden emplear
algoritmos, fórmulas, procedimientos o convenciones elementales. Son capaces
de realizar razonamientos directos e interpretaciones literales de sus resultados.
Este nivel representa el nivel de referencia de la competencia matemática en la
escala de PISA en el cual los alumnos comienzan a demostrar las habilidades de
conocimiento necesarias para utilizar las matemáticas de forma activa, habilidades
consideradas fundamentales para su futuro desarrollo y empleo de las
matemáticas.
Competencia en el Nivel 1.
Los estudiantes competentes en el Nivel 1 saben responder a preguntas
relacionadas con contextos que les son conocidos, en los que está presente toda
la información pertinente, y las preguntas están claramente definidas. Son
capaces de identificar información y de llevar a cabo procedimientos rutinarios,
con instrucciones directas en situaciones explicitas. Saben realizar acciones
obvias que se deducen inmediatamente de los estímulos presentados.
Nivel inferior al Nivel 1.
Normalmente no son capaces de resolver con éxito el tipo de matemáticas más
básicas que PISA pretende medir. Su patrón de respuestas en la evaluación es tal,
que según el podrían responder tan solo a menos de la mitad de las tareas de una
prueba compuesta por ejercicios del Nivel 1 exclusivamente. Estos alumnos
tendrán serias dificultades para utilizar las matemáticas como herramienta efectiva
para beneficiarse de nuevas oportunidades educativas y de aprendizaje a lo largo
de sus vidas.

11. Para el área de matemática en El Salvador se ha definido las siguientes
competencias:
Razonamiento lógico matemático:
Esta competencia permite a los niños y niñas ordenar ideas, completar algoritmos,
hacer cálculos rápidos y estimaciones, reconocer el error en procedimientos,
analizar y proponer soluciones
Utilización del lenguaje matemático:
Luego del proceso de construcción se busca que los niños y niñas empleen la
terminología matemática. Esta competencia desarrolla habilidades conocimientos
ya actitudes que promueven la descripción, el análisis, la argumentación y la
interpretación para expresar situaciones cotidianas utilizando lenguaje
matemático.
Aplicación de la matemática al entrono:
Toda competencia busca que los niños y niñas utilicen sus aprendizajes para
resolver situaciones cotidianas. Esta competencia va más allá de la simple
acumulación de conocimientos ya que promueven el desarrollo de habilidades y la
capacidad para utilizar todo lo aprendido para resolver situaciones nuevas que
forman parte del medio donde el o la estudiante se desenvuelven.

12. CONCLUSION
Podemos concluir que las matemáticas en nuestro país presenta muchas debilidades por
tanto es nuestro deber como futuros docentes de educación básica poner en practica
diferentes métodos, técnicas y procesos para enseñar de una manera diferente y amena
las matemáticas y que los alumnos no tengan el temor que tradicionalmente se fomenta
hacia las matemáticas.
Es muy importante conocer los orígenes de las matemáticas, como podemos como
futuros docentes enseñar las matemáticas a niños de primer ciclo hemos aprendido los
diferentes métodos para enseñar adecuadamente además conocimos como está la
situación de educación en nuestro país y concluimos que está pasando por un mal
momento y por tanto hay una educación deficiente.