Este documento describe los principios básicos de las máquinas eléctricas rotativas. Explica que existen dos tipos principales: generadores, que convierten energía mecánica en eléctrica, y motores, que hacen lo contrario. Además, clasifica las máquinas eléctricas rotativas según el tipo de corriente que utilizan (continua o alterna) y otros factores. Finalmente, detalla los componentes clave de estas máquinas, como el inductor, inducido y escobillas, y los principios de funcionamiento de

1. Máquinas
eléctricas rotativas
7

2. Generador
7.1 Origen de las máquinas eléctricas
Energía Máquina Energía
Las diferentes etapas en que han sido desarrollados los con- mecánica eléctrica eléctrica
vertidores electromagnéticos de energía (máquinas eléctri-
cas que transforman energía mecánica en eléctrica y vice- Motor
versa) desde que en 1832 apareció el primer artilugio hasta Teniendo en cuenta lo que hemos estudiado hasta el momen-
nuestros días, han sido muy valiosas si analizamos las apor- to, podemos clasificar las máquinas eléctricas rotativas en:
taciones que éstos han prestado al desarrollo tecnológico e
industrial de la humanidad. • Generadores. Transforman la energía mecánica en ener-
El fundamento teórico en el que se basa el funcionamiento gía eléctrica.
de los convertidores electromecánicos se encuentra en los
tres principios fundamentales de la inducción electromag- Energía Energía
Generador
nética, que podemos resumirlos en: mecánica eléctrica
• Una corriente eléctrica que circula por un conductor arro- • Motores. Transforman la energía eléctrica en energía me-
llado a un núcleo metálico de hierro o acero hace que cánica.
éste se comporte como un imán.
• Las corrientes eléctricas ejercen entre sí fuerzas a dis- Energía Energía
Motor
tancia. mecánica eléctrica
• Cuando se mueve un conductor en el seno de un campo
magnético, se produce (induce) sobre él una corriente Podemos realizar otra clasificación de las máquinas eléc-
eléctrica. tricas teniendo en cuenta el tipo de corriente eléctrica que
utilizan, el número de fases, etc., tal como se muestra en la
Estos principios constituyen la génesis de las máquinas eléc- Tabla 7.1 de la página siguiente.
tricas y son debidos, en gran medida, al trabajo de tres
grandes hombres de ciencia:
• Dominique François Jean Arago (1786-1853). 7.3 Constitución general de las
• André Marie Ampère (1775-1836). máquinas eléctricas rotativas
• Michael Faraday (1791-1867).
La constitución de toda máquina eléctrica rotativa (tanto de
c.c. como de c.a.) es muy similar. Si sacrificamos un exce-
sivo rigor científico por brevedad y sencillez, describiremos
a continuación las partes más relevantes de toda máquina
7.2 Definición y clasificación de las eléctrica rotativa, lo cual nos permitirá conocer tanto sus li-
máquinas eléctricas rotativas mitaciones como sus aplicaciones más adecuadas.
Toda máquina eléctrica rotativa consta de los siguientes ele-
Definición mentos básicos, representados en la Figura 7.1.
Se entiende por máquina eléctrica al conjunto de mecanis-
• Inductor.
mos capaces de generar, aprovechar o transformar la
energía eléctrica. • Inducido.
Si la máquina convierte energía mecánica en energía eléc- • Escobillas. 243
trica se llama generador, mientras que si convierte energía • Culata o carcasa.
eléctrica en energía mecánica se denomina motor. Esta re-
• Entrehierro.
lación se conoce como principio de conservación de la
energía electromecánica. • Cojinetes.

3. Tipo de
corriente
Corriente continua Corriente alterna
Máquina
eléctrica
Independiente Monofásico
Dinamo Serie Trifásico
Generadores Shunt o derivación Alternador Polos lisos
(con excitación)
Compound Polos salientes
Fase partida
Jaula Condensador
Espira de sombra
Inducción Repulsión
Rotor Repulsión en arranque
devanado Repulsión-inducción
Monofásicos
Independiente
Motor Serie Histéresis
Motores
(con excitación) Shunt o derivación Síncrono Reluctancia
Compound Imán permanente
Jaula de ardilla
Inducción Rotor devanado
Polifásicos
Síncronos
Universales
Tabla 7.1. Clasificación general de las máquinas eléctricas rotativas.
• Inductor
(a) Entrehierro
Inducido
Borde polar Culata Es una de las dos partes fundamentales que forman una má-
Bobina inductora quina eléctrica, se encarga de producir y de conducir el flu-
Pieza polar
jo magnético. Se le llama también estator por ser la parte
Núcleo polar fija de la máquina.
El inductor, a su vez, consta de los siguientes elementos: la
pieza polar, el núcleo, el devanado inductor y la expansión
polar.
Bancada
La pieza polar, sujeta a la culata de la máquina, incluye al
núcleo propiamente dicho y a su expansión.
(b) Inducido o rotor Culata
Tapa El núcleo forma parte del circuito magnético de la máqui-
Cojinetes
Colector na junto con los polos, las expansiones polares, el en-
trehierro, inducido y la culata, y en él se encuentran los de-
244 vanados inductores.
Eje El devanado inductor está formado por el conjunto de es-
Polea de
accionamiento piras que, en número prefijado para cada tipo de máqui-
na, producirá el flujo magnético cuando circule la corrien-
Fig. 7.1. (a) y (b). Partes constitutivas de las máquinas eléctricas rotativas. te eléctrica.

4. La expansión polar es la parte más ancha de la pieza polar,
Pieza de presión
y se encuentra próxima al inducido o rotor de la máquina. Conductor flexible Resorte
Escobillas Portaescobilla
Eje Apriete
• Inducido Guía
El inducido constituye el otro elemento fundamental de la Delgas de cobre
máquina (Fig. 7.2). Se denomina también rotor por ser la Mica
parte giratoria de la misma. Consta, a su vez, de núcleo del
inducido, devanado inducido y colector.
El núcleo del inducido está formado por un cilindro de cha-
pas magnéticas que están construidas, generalmente, de Fig. 7.3. Escobillas.
acero laminado con un 2 % de silicio para mejorar las pér-
didas en el circuito magnético. Este cilindro se fija al eje de • Culata
la máquina, el cual descansa sobre unos cojinetes de apo-
yo. Las chapas que forman el inducido o rotor de la má- Como se observa en la Figura 7.1, la culata es la envoltura
quina disponen de ranuras en las que se alojan los hilos de de la máquina eléctrica y está hecha de material ferromag-
cobre del devanado inducido. nético. Su misión es conducir el flujo creado por el devana-
do inductor. También se unen a ella los polos de la máquina.
El devanado inducido se encuentra conectado al circuito ex-
terior de la máquina a través del colector, y es en él donde se
• Entrehierro
produce la conversión de energía. El hilo de cobre utilizado
para los devanados inducido e inductor es de cobre electro- Se denomina entrehierro al espacio existente entre la parte
lítico, el cual presenta una resistividad de 0,017 Ω · mm2/m fija y la parte móvil de la máquina, es decir, entre el rotor
a 20 °C de temperatura. y las expansiones polares, evitándose de esta manera el ro-
zamiento entre ambos.
El colector es un conjunto de láminas de cobre, denomina-
das delgas, aisladas entre sí y conectadas a las secciones
del devanado del inducido. Sobre las delgas se deslizan las • Cojinetes
escobillas. Sirven de apoyo al eje del rotor de la máquina (Fig. 7.1b).
Ranuras
Discos de chapa
de unos 0,5 mm
7.4 Principios de funcionamiento
de espesor de los generadores
electromagnéticos
Los dos principios fundamentales en los que se basa cual-
Brida de cierre quier máquina que transforma la energía mecánica en ener-
gía eléctrica (generador electromagnético) son los siguientes:
• Cuando un conductor que se encuentra situado en el in-
Fig. 7.2. Inducido.
terior de un campo magnético se mueve de tal forma que
corta líneas de flujo magnético, se genera en él una fuer-
za electromotriz (fem).
• Escobillas 245
• Al circular una corriente eléctrica a través de un con-
Generalmente, se fabrican de carbón o de grafito, se ha- ductor situado dentro de un campo magnético, se pro-
llan alojadas en un portaescobillas desde donde se desli- duce una fuerza mecánica que tiende a mover al con-
zan sobre las delgas del colector y, mediante un conductor ductor en dirección perpendicular a la corriente y al
flexible, se unen a los bornes del inducido (Fig. 7.3). campo magnético (Fig. 7.4).

5. b c A+
iento
N S vim
Mo b
Líneas de R
te fuerza
rr ien
Co
a d N S R
Movimiento
a
A– IL
Fig. 7.6. Arrollamiento de Gramme.
Fig. 7.4. Generación de una fem.
zas electromotrices generadas tienden a enviar corrientes
ascendentes por ambos lados, desde el punto a al b, pero
En las máquinas rotativas, los conductores se montan pa- no circulará corriente, puesto que la tensión entre a y b tien-
ralelos al eje de rotación y sobre el inducido, como se re- de a que circulen corrientes opuestas por ambos lados del
presenta en la Figura 7.5. arrollamiento (izquierdo y derecho).
Debido a que entre a y b existe una diferencia de potencial,
Rotación C si las escobillas A+ y A– se conectan a un circuito exterior,
representado por la resistencia R, circulará una corriente
por éste y por ambas partes del arrollamiento.
Si la tensión que se crea en cada conductor es Ec, y repre-
sentamos por Z el número total de conductores que en un
N S momento dado están frente a una cara polar por Z, la ten-
sión que se genera entre los terminales a y b de la máqui-
na será:
Z
E g = EC · —
2
Fig. 7.5. Líneas de flujo magnético y fem inducida en una máquina eléc- y aplicando la ley de Ohm al circuito exterior, tendremos
trica rotativa.
que la intensidad de corriente de la línea es:
Expresión 7.1.
Cuando gira el inducido, los conductores (C ) cortan las lí-
neas de campo magnético, de este modo se genera en ellos Eg
IL = ———
una fem. Los puntos y las cruces representados en las sec- R + Ri
ciones de los conductores (C ) de la Figura 7.5 indican el
sentido de la fem generada cuando el inducido gira en sen- donde:
tido contrario a las agujas del reloj.
R = resistencia del circuito exterior.
Para poder extraer la corriente generada, hay que co-
Ri = resistencia del arrollamiento del inducido.
nectar los conductores del inducido a un circuito de car-
246 ga exterior por medio de las escobillas A+ y A–, según la En los generadores de c.c. (dinamos) el campo magnético
Figura 7.6, que representa el primitivo arrollamiento del permanece en reposo, mientras que el inducido es el órga-
anillo de Gramme. no móvil de la máquina.
Si la máquina funciona como generador, por comparación Por el contrario, en los generadores de c.a. el inducido, ge-
entre las Figuras 7.5 y 7.6 podemos observar que las fuer- neralmente, permanece estático y el campo magnético gira.

6. Si el arrollamiento del anillo de Gramme de la Figura 7.6 De la Expresión 7.4 se deduce que la fem inducida en la es-
se reduce a una sola espira de área S que gira con veloci- pira es una función sinusoidal.
dad angular w perpendicular a las líneas de un campo mag-
Por tanto, si se coloca una espira dentro de un campo mag-
nético uniforme B, siendo a el ángulo que en un determi-
nético, como se representa en la Figura 7.8, ésta cortará en
nado instante de tiempo t forma la perpendicular al plano
su giro las líneas de fuerza del campo magnético creado
de la espira con las líneas de campo magnético (Fig. 7.7).
por los polos norte y sur, conectando de este modo sus ex-
tremos a sendos anillos sobre los cuales se apoyan las es-
cobillas que están conectadas al circuito exterior a través
Giro de la espira
de una resistencia. El aparato de medida registrará el paso
de corriente eléctrica.
d
E = – — (f0 cos wt) = E0 sin wt
dt
B Piezas polares
a
N S
Espira
Escobilla Resistencia
Fig. 7.7. Espira.
Fig. 7.8. Generador elemental.
El valor del flujo magnético f a través de la espira es:
Expresión 7.2. La forma de esta corriente eléctrica es una onda sinusoidal
como lo es también la fem inducida.
f = B · S · cos a Por tanto, durante el giro de la espira de 0° a 360°, que se
representa en la Figura 7.9, a través de las posiciones A
Como a = w · t, llamando al producto B · S = f0, tenemos (0°), B (0° a 90°), C (90° a 180°) y D (180° a 270°), para
que:
Expresión 7.3.
A B
f = f0 · cos (wt)
N S N S
La fuerza electromotriz E inducida en la espira en un instante R R
t se obtiene derivando el flujo con respecto al tiempo.
df d C D
E = – —– = – —– (f0 cos (wt)) = w · f0 · sin (wt)
dt dt
N S N S
Considerando E0 = w · f0: 247
Expresión 7.4.
R R
E = E0 sin (wt)
Fig. 7.9. Giro de la espira de 0 a 360°.

7. pasar de nuevo a la posición A inicial, se produce la onda
sinusoidal de la Figura 7.10, que, como se puede observar, I
Componente
se corresponde con la representación de una corriente o fluctuante
tensión alternas.
Componente
constante
A B C D A
Intensidad o tensión que se genera
t
+
Fig. 7.12. Componentes constante y fluctuante de una c.a.
90° 180° 270° 360°
0 siderar como el resultado de superponer dos tipos de co-
rrientes: una constante y otra fluctuante alterna. En caso
de que se precise una corriente que tenga mayor compo-
–
Una vuelta nente constante, hay que aumentar el número de espiras
(Fig. 7.13).
Fig. 7.10. Onda sinusoidal.
I
Para obtener una corriente continua, bastará con sustituir los
anillos por dos semicilindros que giren al unísono con la es-
pira, como se indica en la Figura 7.11, de tal forma que t
cuando cambie el sentido de la fem inducida en la espira,
también cambien los semicilindros de la escobilla, dando Fig. 7.13. Aumento del número de espiras.
como resultado una corriente eléctrica que siempre irá di-
rigida en el mismo sentido.
+
7.5 Arrollamientos del inducido
Los conductores se alojan en el inducido de la máquina, en
0
– 180° 360° ranuras realizadas sobre la superficie del cilindro, como se
indica en la Figura 7.2, que son paralelas al eje de giro, con
lo que se les asegura una buena sujeción y protección con-
N S tra choques, y al no sobresalir de la superficie del cilindro,
se reduce el entrehierro y, como consecuencia, la reluctan-
Colector cia de la máquina es menor.
R Debemos recordar que reluctancia es el cociente
entre la fuerza magnetomotriz N · I (número de es-
Fig. 7.11. Generación de una corriente continua. piras del circuito inductor multiplicado por la in-
tensidad que por él circula) y el flujo f del campo
248 magnético.
Esta situación se consigue por medio del colector, sobre el
cual se montan los semicilindros llamados delgas. N·I
¬ = ——–
La corriente así obtenida tiene carácter unidireccional, su f
intensidad varía con el tiempo (Fig. 7.12) y se puede con-

8. A las ranuras del inducido se las recubre de un aislante an- En la Figura 7.15 se observa que para pasar de una esco-
tes de efectuar el arrollamiento de los conductores, como se billa a la siguiente, el camino recorrido A-B-C-D se realiza
representa en la Figura 7.14. por delante del polo norte (tramo A-B), y por el opuesto, al
pasar por el polo sur (tramo C-D), con lo que, por regla ge-
neral, en este tipo de arrollamiento el número de escobillas
Chapa de inducido coincide con el de polos.
Arrollamiento ondulado o serie
Aislante
La característica más destacada de este arrollamiento
(Fig. 7.16) es la siguiente: partiendo del extremo de una
Conductores bobina, A, ésta, una vez que atraviesa el polo norte, llega
al polo sur, de tal forma que el lado A-B de la espira está
en conexión con el C-D situado bajo el polo siguiente.
Fig. 7.14. Ranura de inducido.
F
C N
Los arrollamientos utilizados en las máquinas eléctricas se S
conocen con los nombres de: E Colector
B N
D
Armadura
• Arrollamiento múltiple o imbrincado. A
• Arrollamiento ondulado o serie. B F
C
N S N
Con ellos se consigue aumentar la fem total de la máquina,
ya que en vez de una espira, como habíamos utilizado has- A D E
ta ahora, se emplea un conjunto de ellas por cada polo que
Delgas del colector
posee la máquina.
Fig. 7.16. Arrollamiento ondulado o en serie.
Arrollamiento múltiple o imbrincado
Este tipo de arrollamiento (Fig. 7.15) consiste en conectar De esta manera, no varía el valor de la fem inducida, por
un extremo de una bobina A a una delga del colector y el lo que sería necesario utilizar solamente dos escobillas, aun-
otro extremo D a la siguiente delga. De este modo se dis- que por regla general se emplean tantas como polos.
pone del mismo número de delgas en el colector que de bo-
binas en el inducido. Por tanto, la diferencia esencial entre ambos arrollamientos
consiste en que en el arrollamiento imbrincado las cone-
xiones se realizan superpuestas, mientras que en el ondu-
lado se realizan hacia adelante, encontrando este último
C mayor aplicación en máquinas de pequeño tamaño.
F S
N Colector
B D
E
Armadura
A 7.6 Polos y excitación de las
B
F
C máquinas de corriente continua
N S N
E 249
A D Actualmente se construyen máquinas de tamaño más redu-
cido que hace algunos años debido a la tecnología de fa-
Delgas del colector bricación y a los materiales que se usan para su construc-
ción, sin que ello conlleve pérdidas de potencia de la
Fig. 7.15. Arrollamiento múltiple o imbrincado. máquina.

9. En la Figura 7.17 se puede apreciar dos tamaños diferen- puede regular dicho flujo sólo con variar la corriente que cir-
tes de máquinas eléctricas de la misma potencia. cula por la bobina que constituye el electroimán. Éstas se de-
nominan bobinas excitadoras, y la corriente que circula por
Sin embargo, el número de líneas de flujo magnético que
ellas, corriente de excitación.
circula por los polos, inducido y yugo de ambas máquinas,
es el mismo. Por este motivo, la tendencia actual es la de la Dicha corriente puede ser suministrada por la propia má-
construcción de máquinas multipolares. quina eléctrica, denominándose, en este caso, máquina au-
toexcitada.
Igualmente, las máquinas disponen de unos pequeños po-
los denominados polos de conmutación o interpolos me- Por el contrario, si la corriente de excitación se la suminis-
diante los cuales tratamos de evitar que se produzcan chis- tra otra máquina (generador auxiliar), entonces se dice que
pas entre escobilla y colector, lo que haría que éste se la máquina posee excitación independiente.
quemase y se acortase la vida de la máquina. Los distintos sistemas de excitación empleados dan lugar a
que las máquinas eléctricas, bien generadores, bien moto-
res, posean características de funcionamiento diferentes y,
por tanto, de utilización.
En la Figura 7.18 se representa el circuito eléctrico y el es-
quema bipolar de una máquina con excitación indepen-
diente, cuya corriente de excitación es generada por otra
máquina auxiliar.
La Figura 7.19 representa tanto el circuito eléctrico como el
esquema bipolar de una máquina autoexcitada cuyas bobi-
Máquina hexapolar
(a) Corriente Corriente
Ie excitadora Ii de inducido
f
+
Yugo Re
Núcleo del inducido Ub
Polo Bobina
excitadora –
Inducido
f
(a) Circuito eléctrico
Entrehierro
Ii
f
Expansión +
polar Máquina bipolar
(b) N S Ub
Fig. 7.17. Máquinas de igual potencia, cuyos inducidos tienen el mismo –
diámetro, diferenciándose en el número de polos y en la sección del yugo
o armadura. f
250
Excitación de las máquinas Ie
de corriente continua (b) Esquema
Por regla general, el flujo magnético de cualquier máquina
eléctrica está originado por electroimanes, de esta forma se Fig. 7.18. Máquina con excitación independiente.

10. Ie Ii
Corriente Corriente f
de excitación Ii de inducido
f +
Ie
Bobinas
excitadoras + N Ri S Ub
–
Ri Ub
R ep
– f
f
(a) Circuito eléctrico (b) Esquema
Fig. 7.19. Máquina autoexcitada.
nas excitadoras, representadas por Re, están conectadas en Se denominan máquinas con excitación serie las que tienen
derivación (paralelo) con los bornes del inducido. conectadas las bobinas excitadoras en serie con el induci-
do. Por dichas bobinas circula la corriente total de la má-
El valor de la corriente de excitación será
quina, y los conductores que las forman tienen gran sección
Ub y pocas espiras.
Ie = —–
Rep Por el contrario, las máquinas con excitación compuesta
donde Ub es el valor de la tensión en bornes de la máquina presentan las bobinas de excitación tanto en serie como en
y Rep la resistencia de las bobinas de excitación en deriva- derivación, lo que da lugar a dos tipos diferentes de esta cla-
ción. Generalmente, el valor de esta corriente oscila entre se de máquinas:
el 0,5 % y el 5 % del valor de la corriente a plena carga, de- • Máquinas con excitación en derivación larga (Fig. 7.21a).
pendiendo del tamaño de la máquina.
• Máquinas con excitación en derivación corta (Fig. 7.21b).
En las Figuras 7.20 y 7.21 se muestran dos ejemplos de má-
quinas autoexcitadas con excitación serie o compuesta, res- Entre ambas no existen diferencias en las características de
pectivamente. funcionamiento, y solamente se distingue una de otra en
Ub
Ii = ————
Ri = Resb Ii
Resb f
Ie = Ii
+
+ Bobina
de excitación N Ri S Ub
Ri Ub –
Inducido
–
Ie
f 251
(a) Circuito eléctrico (b) Esquema
Fig. 7.20. Máquina con excitación serie.

11. Ii = I – Ie ii = Ie + II Bobinas
Ie excitadoras
I Res serie
Ii Ie
f f
Res I Ii
Bobinas
+ excitadoras +
serie
Rep Ri Ub Rep Ri Ub
– Bobinas –
excitadoras
Bobinas f en derivación f
excitadoras
en derivación
(a) Derivación larga (b) Derivación corta
Ie Ii
f
+
N Ri S Ub
–
f
(c) Esquema
Fig. 7.21. Máquina con excitación compuesta.
que las bobinas en derivación se conectan antes o después
que las bobinas en serie (derivaciones larga y corta, res-
Línea neutra con carga
pectivamente).
Línea neutra en vacío
– Rotación del generador
7.7 Línea neutra en vacío y en carga a b
N S
La línea neutra es aquella que divide al inducido y sobre la
cual se sitúan las escobillas. d c
252 Si la máquina no tiene carga, es decir, trabaja en vacío, la
línea neutra es la representada en la Figura 7.22 para una +
Rotación del motor
máquina bipolar.
Cuando la máquina trabaja en carga, la línea neutra se
desvía como consecuencia de la reacción del inducido, que, Fig. 7.22. Línea neutra en carga.

12. en caso de que la máquina se comporte como generador, donde:
esta desviación se efectuará en el mismo sentido de rota-
ción, y si la máquina se comporta como motor, en sentido E0 = Tensión en vacío generada en bornes de la máquina.
contrario, a fin de mejorar en ambos casos la conmutación.
f = Flujo por polo en Wb.
n = Velocidad de giro del inducido en rpm.
K = Constante (depende del número de conductores en se-
7.8 Curvas características rie entre las escobillas positiva y negativa).
de funcionamiento de
Mediante la Expresión 7.5 se obtiene la gráfica de la cur-
los generadores de va de saturación en vacío de la dinamo (Fig. 7.24) que in-
corriente continua dica la variación de la tensión E0 con la corriente Ie de ex-
citación, mientras permanece constante la velocidad de giro
En la clasificación general de las máquinas eléctricas de la Ta- del inducido.
bla 7.1 se observa que los generadores de corriente continua
(dinamos) se diferencian entre sí por el tipo de excitación.
E0
120
Tensión en vacío E0, en voltios
El análisis detallado de cada uno de estos tipos de excita-
ción proporciona un conocimiento más amplio del funcio- 100
namiento de los generadores de c.c. por medio de las grá-
80
ficas de sus curvas características de funcionamiento.
60
Curva característica de tensión de una dinamo 40
con excitación independiente
20
En una dinamo con excitación independiente (Fig. 7.23), la
e
tensión generada en las bobinas del inducido en vacío es 0 r
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 Ie
directamente proporcional al número de líneas de fuerza
Corriente de excitación Ie, en amperios
de flujo magnético cortadas en la unidad de tiempo y a la
velocidad de giro. Fig. 7.24. Curva de saturación en vacío de una dinamo.
Ii Esta gráfica se obtiene de la siguiente forma:
f
Ie
1. Excitando la dinamo con un generador auxiliar de c.c.
+
en el que las rpm del inducido tienen un valor constante
Re Ri Eb previamente determinado.
2. Variando la corriente de excitación Ie mediante el
–
reostato r.
r f
Velocidad = 1 000 rpm De esta manera obtendremos los valores de E0 e Ie.
La curva de la Figura 7.24 comienza con un valor de
Fig. 7.23. Dinamo con excitación independiente.
E0 = er y con Ie = 0. Este hecho es debido al magnetismo
remanente de las masas polares.
Es decir: 253
Si la dinamo tiene carga conectada a sus bornes, como en
Expresión 7.5. el caso de la Figura 7.25, la característica de tensión de-
termina la variación de ésta con la corriente de la línea en
E0 = K · f · n los bornes de la dinamo cuando la velocidad y la corriente
de excitación permanecen constantes.

13. Se suele expresar en tanto por ciento de su valor, siendo
Ie Ii ésta:
Expresión 7.6.
+
E0 – Eb
Re Ri Carga Regulación de tensión = ———
Eb
–
Eb
Curva característica de tensión
de una dinamo con excitación en derivación
Fig. 7.25. Dinamo en carga. La Figura 7.27 representa una dinamo con excitación en
derivación y sin carga, también llamada autoexcitada.
De esta forma se obtiene la curva de la Figura 7.26, en la Haciendo circular una corriente Ie por la resistencia Re del
cual se aprecian dos caídas de tensión: circuito de excitación se obtiene la recta oM de la gráfica
de la Figura 7.28 y que responde a la ecuación E0 = Re · Ie.
• Una debida a la reacción del inducido y que resulta de
difícil determinación.
h Ie IL
• Otra producida por la caída de tensión en la resistencia f
del inducido Ri Ii (donde Ri es la resistencia de las bobi- Ii
nas del inducido e Ii es la corriente del inducido). +
Re Ri Eo
E (V) Caída debida a la reacción
del inducido –
f
Caída Ii Ri por la resistencia
Plena carga
Eb r
Voltios
del inducido
Eg
Fig. 7.27. Dinamo con excitación en derivación.
Ii (A)
Amperios
E0 (V)
Fig. 7.26. Curva característica de tensión de una dinamo con excitación
independiente. Tensión final
M
Curva de saturación
Corriente de excitación final
Por consiguiente, la tensión en bornes Eb disminuirá cuan- en vacío, E0
do la corriente suministrada por la dinamo aumente debi-
do a que:
• Se reduce el flujo de los polos de excitación por la reac-
ción del inducido.
• La tensión en los bornes Eb se diferencia de la Eg gene-
c
rada en la caída de tensión en la resistencia del induci- a
do Ri · Ii. o bd Ie (A)
254
Es importante conocer la regulación de tensión de la dina- Fig. 7.28. Proceso de autoexcitación.
mo, que se define como la variación de la tensión en bor-
nes Eb cuando se suprime la totalidad de la carga conecta- Suponiendo que la dinamo gire a la velocidad determina-
da y se mantiene fija la velocidad de giro del inducido. da para la curva de saturación y que el interruptor h esté

14. abierto, se engendrará la tensión oa = er debida al mag- • Se produce la caída de tensión en el inducido Ri · Ii.
netismo remanente.
• Como la corriente de excitación depende de Eb al ser Re
Si a continuación se cierra el interruptor h, la tensión oa constante, si disminuye Eb la corriente de excitación tam-
produce una corriente de excitación igual a ob que auto- bién disminuye.
máticamente eleva el valor de la tensión a oc, la cual, a su
Comparando esta gráfica con la curva característica de ten-
vez, elevará la corriente excitadora al valor od, y así suce-
sión de una dinamo con excitación independiente, com-
sivamente. Este proceso se denomina autoexcitación.
probamos que la tensión generada en bornes de una dina-
En el punto M de corte de la curva de saturación con la rec- mo en derivación es menor que la engendrada con
ta E0 = Re · Ie se detiene el proceso de autoexcitación debi- excitación independiente.
do a que, pasado este punto, son menores los valores que
se obtienen en la tensión generada necesarios para que la Curva característica de tensión
corriente excitadora se mantenga. de una dinamo con excitación serie
Al conectar una o varias cargas a la dinamo, el resultado En este tipo de excitación, la corriente excitadora coincide
aparece como indica la Figura 7.29. con la de carga o línea de la dinamo, según se puede ob-
servar en la Figura 7.30, y cuando la dinamo no tiene car-
ga (vacío), la tensión en sus bornes se debe sólo a la ten-
Circuito sión generada por el magnetismo remanente.
Ie II exterior
f
Ii
f
+
Re Carga Eb +
Ri
Ri Eb
–
–
f
f
Conexiones para obtener la curva 1
Caída debida
E0 (V) a la reacción
del inducido f
Caída Ii Ri por Ii
Re
la resistencia
del inducido + Carga
Plena carga
Eb Caída debida a Ri Eb
la disminución
de la excitación –
f
Conexiones para obtener la curva 2
0 II (A)
Fig. 7.30. Dinamo con excitación serie.
Fig. 7.29. Curva característica de tensión de una dinamo con excitación
en derivación.
De esta manera, como se ve en la Figura 7.31, se determina
255
la forma de la curva característica de tensión de una dinamo
La curva característica de la tensión disminuye al aumentar
serie en carga, en la cual hay que considerar la caída de
la corriente suministrada mediante la dinamo, ya que:
tensión debida, por una parte, a la reacción del inducido y
• Se reduce el flujo de los polos de excitación por la reac- por otra, a las bobinas de excitación (Re · Ii) que la hace di-
ción del inducido. ferente de la curva de saturación en vacío.

15. (V) Par electromagnético Par electromagnético
Ii Ii
1, saturación Caída debida
en vacío a la reacción
del inducido
Rotación Rotación
Caída Ii Re en
Voltios
N S N r S
el inducido y
bobinas en serie
2, tensión en los
terminales
Dinamo Motor
(a) (b)
Amperios (A)
Fig. 7.32. (a) Par electromagnético resistente de una dinamo. (b) Par elec-
Fig. 7.31. Curva característica de una dinamo serie. tromagnético de un motor de corriente continua.
7.9 Características de los motores Expresión 7.7.
de corriente continua Me = N · F · r = N · B · L · I · r (N · m)
La diferencia fundamental entre un generador y un motor de f
corriente continua estriba en la utilización que se hace de Como B = — , siendo S la sección del flujo para el radio r
S
la máquina, la cual viene dada en función de la transfor-
del inducido e igual a:
mación de energía que tiene lugar durante su funciona-
miento y que, en caso del motor, se trata de conversión de 2prL
S = ——––
energía eléctrica en energía mecánica. p
Los distintos tipos de excitación de motores de c.c. son los donde p corresponde a los polos de la máquina.
mismos que se utilizan para los generadores, lo que impli-
Sustituyendo B y S en la Expresión 7.7 y haciendo opera-
ca que una misma máquina funcione como generador o
ciones, se llega a la expresión más simplificada del par elec-
como motor.
tromagnético:
Par electromagnético de una máquina Expresión 7.8.
de corriente continua
Los conductores del inducido de una máquina de c.c. se en- Me = K · f · Ii
cuentran sometidos a fuerzas que hacen que éste gire en
sentido contrario a las agujas del reloj debido a que por en la que K es una constante que depende de cada tipo de
ellos circula una corriente eléctrica, como se indica en la Fi- máquina.
gura 7.32a-b.
El valor de esta fuerza es: De la Expresión 7.8 se observa que el par electro-
F = B · L · I (N) magnético de toda máquina de c.c., bien se com-
porte como generador, bien como motor, es directa-
donde: mente proporcional al flujo magnético y a la
B = Densidad media de flujo para el radio r del inducido. intensidad del inducido.
256
L = Longitud activa de los conductores en metros.
La Figura 7.32a representa una máquina de c.c. que fun-
I = Intensidad en amperios.
ciona como un generador accionado por un motor auxiliar,
Si el número total de conductores de que dispone el induci- el cual produce un giro contrario a las agujas del reloj, y
do es N, el par electromagnético Me vendrá dado por: una fem en sus bornes.

16. Dicha fem da lugar a que circule por los conductores del in- Despejando Ii de la Expresión 7.9 obtenemos:
ducido y por el circuito exterior una corriente eléctrica. Pero
Expresión 7.10.
como los conductores que forman el inducido están dentro
de un campo magnético, se encuentran sometidos a fuerzas Eb – Eg
que tienden a que el inducido del generador gire en el mis- Ii = ———
Ri
mo sentido que las agujas del reloj, lo cual hace que se cree
un par resistente opuesto al giro del generador. que es la expresión de la intensidad de un motor de c.c. co-
Este par debe ser inferior al par motor que hace girar al nectado a una tensión de Eb y con una resistencia de indu-
generador. cido Ri.
En la Figura 7.32b, la máquina funciona como motor y, por Si en la Expresión 7.10 se multiplican los dos miembros de
tanto, las fuerzas originadas en los conductores del induci- la igualdad por Ii se obtiene la ecuación de las potencias:
do hacen que éste gire en sentido contrario a las agujas del Expresión 7.11.
reloj.
De la misma forma que en el caso anterior, se genera en los Eg · Ii = Eb · Ii – Ri · Ii2
bornes una fem que, si la máquina se comporta como mo-
tor, se opone a la corriente que circula por los conductores
donde:
del inducido; esta fem recibe el nombre de fuerza contra-
electromotriz (fcem) del motor. Eg · Ii = Potencia eléctrica transformada por el motor en
potencia mecánica.
Ecuación de la intensidad de un motor Eb · Ii = Potencia suministrada al motor.
de corriente continua
Ri · Ii2 = Potencia disipada en calor por el circuito del in-
Si se considera un motor con excitación independiente, ducido.
como se muestra en la Figura 7.33, y sabiendo que la fem
generada se opone a la corriente que circula por los con-
ductores del inducido y es opuesta a la fem aplicada, ten-
C a s o práct i c o 1
dremos que su valor vendrá dado por: Un motor de c.c. se encuentra conectado a una línea
de 220 V con excitación en derivación y produce
Expresión 7.9.
12 CV con los siguientes datos:
Eg = Eb – Ri · Ii • Corriente de excitación, 2 A.
• Resistencia de inducido, 0,3 Ω.
en la que:
• Rendimiento, 80 %.
Eb = Tensión en bornes.
Calcula:
Ri · Ii = Caída de tensión en el inducido.
a) Potencia absorbida por el motor, Pa.
b) Corriente absorbida de la línea, Il.
f
Ii
Ie + c) Corriente de inducido, Ii.
+ d) Fuerza contraelectromotriz, Eg.
Re Ri Eb
Eg –
Solución
257
Potencia suministrada Ps
– a) h = ——————————– = —–
f Potencia absorbida Pa
Fig. 7.33. Motor con excitación independiente.

17. C a s o práct i c o 1 (c o n t i nua c ión ) regla general, un valor despreciable frente a Eb. Este hecho
implica que cuando el flujo f disminuye, la velocidad tiene
despejando Pa: que aumentar para poder generar el valor de Eg que se ne-
Ps 12 cesita.
Pa = —– = ——– = 15 CV
h 0,80
en vatios: 15 · 736 = 11 040 W
Pa 11 040
7.10 Curvas características
b) II = —– = ———– = 50,18 A
UI 220 de funcionamiento de los
c) Ii = Il – Ie = 50,18 – 2 = 48,18 A motores de corriente continua
d) Eg = Eb – Ri · Ii = 220 – (0,3 · 50,18) = 204,95 V
Las características de funcionamiento de los motores de c.c.
se obtienen mediante las curvas que representan la varia-
ción de la velocidad y la variación del par electromagnéti-
co con la corriente del inducido cuando permanece cons-
Ecuación de la velocidad de un motor tante la tensión.
de corriente continua Para su representación gráfica, basta con utilizar las fór-
mulas del par y de la velocidad en los distintos tipos de ex-
De la Expresión 7.9 se deduce que la fcem de un motor se
citación de los motores de corriente continua.
diferencia de la fem aplicada en la caída de tensión en el
inducido Ri · Ii. Me = K f Ii (Par electromagnético)
Por otro lado, y según la Expresión 7.5, Eg es proporcional Eb – Ri Ii
al flujo y a la velocidad de giro: n = ———– (Velocidad)
Kf
Eg = K · f · n Curva característica de un motor de corriente
de donde: continua con excitación en derivación
Eg En el caso de un motor con excitación en derivación
n = —– (rpm) (Fig. 7.34), la tensión en bornes Eb y la corriente de excita-
Kf
ción Ie son constantes, así como el flujo f. Este hecho hace
sustituyendo Eg por su valor expresado en la Expresión 7.9 que el par motor sea igual a:
resulta que:
M = K · f · Ii = K' · Ii
Expresión 7.12. siendo K' = K · f = constante.
Eb – Ri Ii
n = ———–
Kf f
IL Ii
en la que: Ie
+
n = Velocidad de giro del motor en revoluciones por
minuto. Eb Re Ri
Eb = Tensión en bornes del motor. –
f = Flujo por polo.
258 f
Ri · Ii = Caída de tensión en el inducido.
Fig. 7.34. Motor de c.c. con excitación en derivación.
De la Expresión 7.12 se deduce que la tensión en bornes,
Eb, es constante por ser la tensión de la línea a la que se co- Su representación es una recta que pasa por el origen de
necta el motor, y que la caída de tensión, Ri · Ii, tiene, por coordenadas, como se ve en la Figura 7.35.

18. 1 300 Ii
f
100 rpm 1 200 Ie
1 100 Re +
rpm
80 rendimiento Eb es Ri
(a)
constante
Par y rendimiento %
–
r
60
f
ico
Ii
40 é t f
a gn Ie
tr om Eb Re
lec +
Plena carga
re
20 Pa (b) Eb es Ri
constante
–
0
0 10 20 30 40 50
Corriente en el inducido f
r
Fig. 7.35. Curvas características de funcionamiento de un motor con exci-
tación en derivación. Fig. 7.36. (a) Regulación de la velocidad mediante el control del campo de
excitación (aumenta la velocidad). (b) Regulación de la velocidad median-
te el control de la resistencia del inducido (disminuye la velocidad).
De la misma forma, la ecuación de la velocidad será igual a:
n = K'' · (Eb – Ri Ii)
que la tensión en bornes Eb sea constante, lo que implica
en la que K'' = 1/K · f = constante, siendo su representa-
que el flujo de excitación aumente con la intensidad de la
ción gráfica una recta que decrece al aumentar la corrien-
carga, ya que la corriente del inducido es a la vez corrien-
te de carga, según se aprecia en la Figura 7.35.
te de excitación (Fig. 7.37).
No obstante, la principal característica de este tipo de mo-
tores es la de poseer velocidad regulable. Para ello, basta De esta manera, el par electromagnético es directamente
con intercalar resistencias variables en el circuito de excita- proporcional a la intensidad de carga.
ción o en el de inducido que permiten aumentar o disminuir Las curvas de la Figura 7.38 se obtienen a partir de las fór-
la velocidad del motor, como se representa en la Figu- mulas generales de las Expresiones 7.8 y 7.12, en las cua-
ra 7.36a-b. les observamos que si la carga del motor disminuye, también
Cuando la resistencia se conecta en serie con las bobinas lo hará el flujo de excitación, por lo que el motor tendrá que
de excitación, como indica la Figura 7.36a, la corriente de incrementar su velocidad para mantener la fcem necesaria.
excitación disminuye, y con ella también el flujo, por lo que En la Figura 7.38 se observa que si la intensidad de carga
el motor girará con más revoluciones. Este hecho se cono- disminuye en un motor serie, la velocidad crece muy rápi-
ce como la regulación de la velocidad mediante el control
del campo de excitación.
Ie = Ii
Por el contrario, si la resistencia se conecta en serie con las f
bobinas del inducido (Fig. 7.36b) se consigue que la tensión
aplicada a sus bornes disminuya, lo que implica, de acuer-
do con la Expresión 7.12, que ésta también disminuya, si- +
tuación que recibe el nombre de regulación de la veloci- Eb Re Ri
dad mediante el control de la resistencia del inducido.
– 259
Curva característica de un motor
de corriente continua con excitación en serie f
En este tipo de motores, las curvas características del par
electromagnético y de la velocidad se obtienen haciendo Fig. 7.37. Motor de c.c. con excitación serie.

19. 2 000 r
1 800
o Ii
Fluj 1 600 f
140 1 400 Re
+
Plena carga Ii
120 rpm ic o 1 200
ét Eb Ri
rpm
100 n
ag 1 000
Par y flujo
m
80 c tro 800 –
le
60 re 600 f
Pa
40 400
20 200 Fig. 7.40. Regulación de la velocidad mediante el control del flujo por polo
0 0 (aumenta la velocidad).
0 20 40 60 80
Corriente de inducido en amperios
una parte de la corriente Ii circule por las bobinas de exci-
Fig. 7.38. Curvas características de funcionamiento de un motor con exci-
tación serie.
tación, y así el flujo f disminuya.
Curva característica de un motor de corriente
damente, lo que puede llegar a producir daños irrepara- continua con excitación compuesta
bles en el mismo, por lo que siempre un motor de este tipo
debe estar conectado a la carga. En este motor tanto la curva representativa de la velocidad
como la del par electromagnético se encuentran entre las
Esta cualidad los hace idóneos para su utilización en grúas correspondientes al motor serie y al motor derivación, como
y en maquinaria de tracción. se puede observar en la Figura 7.41.
La regulación de velocidad de estos motores se con-
Res
sigue intercalando una resistencia r en serie con el Ii
f
bobinado inducido (Fig. 7.39), de tal manera que la
Ie
tensión aplicada en bornes se reduzca en Ii · r y, a +
su vez, la fcem se obtenga a menor velocidad. Eb Rep Ri
–
En caso de que se precise aumentar la velocidad mante- f
niendo constante la tensión, habrá que disminuir el flujo f.
Fig. 7.41. Motor de c.c. con excitación compuesta.
Ii r Re
Ii
f La tensión en bornes Eb es constante, así como la corriente
en las bobinas en derivación, mientras que la correspon-
r + diente a las bobinas serie aumenta con el valor de la car-
Eb ga del motor, pero más lentamente que en el caso del mo-
Ri
tor con excitación serie.
–
Por regla general, los motores con excitación compuesta se
f proyectan para conseguir características de velocidad y de
260
par de arranque intermedias entre las de los motores serie
Fig. 7.39. Regulación de la velocidad mediante el control de la tensión en y derivación.
bornes del motor (disminuye la velocidad).
En la Figura 7.42 se representan las curvas correspondien-
Para ello, la resistencia r se conectará en paralelo con las tes al par y a la velocidad del motor con excitación com-
bobinas de excitación (Fig. 7.40), lo que permitirá que sólo puesta.