1. Sistemas de ecuaciones lineales Leonardo Martín Búrdalo
1.- Obtener los valores x, y, z que hacen cierta la siguiente relación matricial:
( ) ( )( ) ( )
z z 2y x1 1 2 −1 1 40 3
1 1 −z + 1 0 −1 · y y 0 = 2 0 1
03 z 20 1 1 0 −z 51 2
2.- Calcular los valores x, y, z para uqe verifiquen la igualdad: A · B – 2 · C = D
( ) ( ) ( ) ( )
12 x y 3 2 −z 1 2x −8 3 −4
A= 0 1 2 B= 2 −2 1 C= −1 −2 1 D= −6 −2 −7
2z y 1 0 4 −x −z −x −6 −6 −8
( ) ( ) ( )
2 1 0 x 0 1 −2 0 2
3.- Dadas las matrices: A= −1 0 3 , B= y 1 0 y C= 11 −6 −1
1 1 −2 3 −2 z −6 4 1
determinar los valores x, y, z que hacen posible la igualdad A · B = A + C . Justificar
la res puesta.
4.- Discutir las posibles soluciones del siguiente sistema ( si las hubiera ) según los
valores del parámetro m :
{ }
m · x+ y=2
y+ z=1
x+m · y=1
5.- Discutir y resolver, si es posible, en función del parámetro λ , el sistema de
ecuaciones lineales siguiente:
{ }
x− y+z =0
x+( λ+1) y+z =0
x+ y +( λ+1)z =0
6.- Discutir según los valores de m el sistema de ecuaciones:
{ }
m · x− y−z =3
x+2 · y+ z=1
x−3 · y−z=2
Justificar la respuesta.
7.- Considérese el sistema de ecuaciones:
{ }
a · x+ y+3· z =0
x+a · y+2 · z=1
x+a · y+3 · z=−1
a) Discutir sus posibles soluciones según los valores del parámetro a .
b) Resolver el sistema para a = 0 .
Justificar la respuesta.