Este documento presenta fórmulas matemáticas para representar geométricamente y operar con binomios cuadrados y cúbicos. Incluye identidades como (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, (a - b)2 = a2 - 2ab + b2, y fórmulas para la diferencia de cuadrados y cubos como a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2).

1. PRODUCTOS NOTABLES
Representación Geométrica
Leonardo Lasso
POLITECNICO INTERNACIONAL
Desarrollo de Software

2. 2 2 2
( ) 2a b a ab b+ = + +
2 2 2
( ) 2a b a ab b− = − +
Cuadrado del Binomio

3. 2 2 2
( ) 2a b a ab b+ = + +
b
a
b
a
a
a
b
b
(a + b)2
= a2
+ ab + ab + b2
(a + b)2
= a2
+ 2ab + b2

4. 2 2 2
( ) 2a b a ab b− = − +
a
a
b
b a - b
a - b
(a – b)2
b2
(a - b)2
= a2
- [b2
+ (ab – b2
) + (ab – b2
) ]
(a - b)2
= a2
– [2ab – b2
]
(a – b2
) = a2
– 2ab + b2
ab – b2

5. a
a - b
b
a + b
a - b
a2
– b2
= (a + b) (a – b)
Diferencia de Cuadrados

6. x
x
bb
x
a
a
xx2 ax
bx ab
(x + a) (x + b) = x2
+ ax + bx + ab
(x + a) (x + b) = x2
+ (a + b)x + ab
Multiplicación de binomios con un término común
(x + a) (x + b) = x2
+ (a + b)x + ab

7. 3 3 2 2 3
( ) 3 3a b a a b ab b+ = + + +
Cubo del Binomio
3 3 2 2 3
( ) 3 3a b a a b ab b− = − + −

8. Cubo del Binomio (a + b)3
a
b

9. ab(a-b)
a
a
b
b a - b
a - bb
b
a - b
a
a2
b
b(a –b)2
b(a2
-2ab + b2
)
a2
b – 2ab2
+ b3
a2
b – ab2
(a – b)3
= a3
- 3a2
b + 3ab2
- b3
Cubo del Binomio (a - b)3

10. Diferencia de Cubos
a3
– b3
= (a – b) (a2
– ab + b2
)

11. a
a
a
a3

12. a - b b
a - b
a
a
a
b
a - b
b

13. (a – b ) a2
a3
b3
(a – b ) ab
(a – b ) b2
a3
- b3
= (a – b) (a2
+ ab + b2
)

14. FIN