El documento explica el concepto de fracción y sus diferentes interpretaciones. Una fracción representa una parte de un todo y consta de un numerador y un denominador. Las fracciones pueden interpretarse como cocientes, resultados de medidas, operadores, o partes de un objeto. Se puede sumar, restar y multiplicar fracciones con el mismo denominador. Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad aunque sus términos sean diferentes.
Estrategia de prompts, primeras ideas para su construcción
Cociente
1. CONCEPTO DE FRACCIÓN.
LA FRACCIÓN Y SUS TÉRMINOS.
Observa la siguiente figura:
2/5
Los 2/5 del rectángulo están coloreados
de rojo y los 3/5 restantes están
coloreados de azul.
3/5
2/5 y 3/5 son fracciones
3
FRACCIÓN
NUMERADOR
5
DENOMINADOR
En la fracción 3/5, 3 es el numerador y
5 es el denominador
2. DIVERSAS INTERPRETACIONES DE UNA FRACCIÓN.
LA FRACCIÓN COMO COCIENTE.
La fracción 1/3 se puede interpretar como el cociente uno entre tres
EJEMPLO:
Si se quiere dividir 1 pastel en partes iguales entre 3 niños, cada uno recibirá
1/3 de pastel.
Niño 3º
Niño 2º
Niño 1º
La fracción 1/3 es el cociente exacto de dividir 1 entre 3.
3. LA FRACCIÓN COMO RESULTADO DE UNA MEDIDA.
A
B
u
A
B
u
medida de AB= 2/3 u
La fracción 2/3 se puede
interpretar como el resultado de
una medida. Decir que la medida
de un segmento AB con la unidad
de medida u es 2/3, significa que la
unidad u se ha dividido en tres
partes iguales y que el segmento
AB mide dos de estas partes.
4. LA FRACCIÓN COMO OPERADOR.
:3
x2
x2
:3
Aplicado al número 12 sería:
2/3 de 12
12
:3
4
x2
8
La fracción 2/3 se puede interpretar como un operador que divide
3 y multiplica por 2; es decir, el operador 2/3 es equivalente a
cualquiera de estas cadenas. Observa como se ha aplicado al
número 12.
5. LA FRACCIÓN COMO UNA O VARIAS PARTES DE UN OBJETO O UNIDAD.
2/3
En este ejemplo la fracción 2/3
significa que se han pintado los 2/3
de la puerta.
Un pintor ha pintado los 2/3 de la
puerta.
En este caso, el denominador (3),
indica las partes en que se divide el
objeto o unidad (en este caso la
puerta) y el numerador (2) indica las
partes que se han pintado.
6. FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD.
Vamos a dividir esta figura que se muestra a continuación en 18 partes
iguales.
Como podemos observar, en esta figura está representada la fracción 5/18
porque de las 18 partes en las que está dividida, 5 están coloreadas.
Vamos a multiplicar el número 3 por 5/18, es decir, vamos a efectuar 3x5/18.
3x5/18=5/18+5/18+5/18= 5+5+5 = 15/18.
18
SIGUE EN LA PRÓXIMA DIAPOSITIVA
7. 5/18
5/18
5/18
De esta forma, hemos obtenido la fracción 15/18
Observamos que 3x5/18=15/18; luego 3x5/18=3x5/18=15/18
el numerador es 3x5=15
el denominador es 18, el mismo que el de la fracción inicial.
8. Ahora calcula tú el valor de:
a)2/5 de 7000
Elige tú la solución
a) 2500
-------7OOO m. ---
b) 2800
9. Para calcular una fracción de un número
natural, multiplicamos el numerador por el
número, y el resultado lo dividimos entre
el denominador.
10. Suma de fracciones con igual denominador.
Vamos a calcular en cada caso la suma de la fracción que representa la
parte azul y la fracción que representa la parte roja.
1/4 + 1/4 = 2/4
Por tanto, la parte coloreada es 2/4.
2/4 + 1/4 = 3/4
La parte coloreada es 3/4. Observa que en los dos casos se han sumado
los numeradores y que el denominador de la fracción suma es siempre 4.
11. Ahora realiza tú las siguientes sumas y elige la respuesta correcta
a)2/5+3/5
12. Observa el siguiente problema e intenta darle una solución:
Un turrón está dividido en 6 partes. Si Juan ha comido 2/6 y Marta 1/6,
¿Cuánto han comido entre los dos? Elige la respuesta correcta.
6/6
3/6
4/6
13. Para sumar fracciones que tienen el
mismo denominador, se suman los
numeradores y se pone el mismo
denominador.
14. RESTA DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR.
Observa las figuras y lee atentamente:
Hay 6/6 de tarta en forma de campo de fútbol. Luis se come 1/6. ¿ Cuánta
tarta quedará?
6/6-1/6=6-1/6=5/6.
Quedan 5/6 de tarta.
----------6/6------------la parte coloreada representa 6/6 de la
figura; es decir, de 6 partes que tiene la
figura, las 6 partes están coloreadas.
1/6
--------5/6---------la parte coloreada representa 5/6 de la
figura; es decir, de 6 partes que tiene
la figura, 5 de ellas están coloreadas.
15. Resta de fracciones con igual
denominador.
Observa las figuras y lee atentamente:
Luis tiene 5/9 de una tableta de chocolate y le da a
su hermana 2/9. ¿Cuánto le quedará?
5/9
2/9
3/9
17. Para restar fracciones que tienen el
mismo denominador, se restan los
numeradores y se deja el mismo
denominador.
18. FRACCIONES EQUIVALENTES.
Fíjate en las dos figuras que se presentan a continuación:
3/4
6/8
La parte coloreada de amarillo en la primera
figura representa la misma cantidad que la
parte coloreada de morado de la segunda
figura. Por tanto, las fracciones que
representan a estas figuras, 3/4 y 6/8 son
iguales, son equivalentes.
Observa que si multiplicamos en cruz los
términos de estas fracciones, se obtiene el
mismo resultado: 3X8=6X4.