Este documento presenta los conceptos fundamentales de intervalos de confianza. Explica que un intervalo de confianza ofrece una gama de valores que probablemente incluya el parámetro poblacional real, basado en una muestra. Detalla cómo calcular intervalos de confianza cuando la desviación estándar poblacional es conocida o desconocida, y provee un ejemplo numérico para ilustrar el cálculo de un intervalo de confianza del 95%.
5.2 Intervalos de Confianza (segunda parte)Consuelo Valle
Este documento describe cómo construir intervalos de confianza para la media poblacional y la varianza poblacional cuando la varianza de la población es desconocida. Explica que en este caso se debe usar la distribución t de Student y la distribución chi-cuadrada, respectivamente. Además, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular este tipo de intervalos de confianza.
1) Se explican los conceptos de estimación puntual e intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales a partir de muestras.
2) Existen dos tipos principales de estimación de intervalos de confianza: para la media poblacional y para la proporción poblacional.
3) La construcción de un intervalo de confianza depende de si se conoce o no la desviación estándar poblacional, utilizando distribuciones Z o T, respectivamente.
El documento explica los conceptos de estimador puntual, intervalo de confianza y cómo se calculan para estimar parámetros poblacionales como la media. Un estimador puntual es una estadístico como la media muestral que estima un parámetro desconocido. Un intervalo de confianza proporciona un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro con cierto nivel de confianza, como el 95%, basado en la media y desviación estándar muestrales.
Intervalos de confianza:
- Concepto de intervalo de confianza
- Estimacion de intervalo de confianza para la media poblacional.
* Con poblacion conocida
* Con poblacion desconocida
- Estimacion de intervalo de confianza para la proporcion poblacional
Este documento presenta información sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Explica qué son las pruebas de hipótesis y cómo se usan para verificar afirmaciones sobre parámetros poblacionales. También define qué son los intervalos de confianza y cómo se construyen para estimar parámetros poblacionales con un cierto nivel de confianza. Incluye un ejemplo numérico de cómo calcular un intervalo de confianza para un promedio a partir de datos muestrales.
Estimacion puntual, propiedades de las estimaciones; estimacion por intervalo...Alexander Flores Valencia
Este documento presenta información sobre estimaciones puntuales y por intervalos para la media y la probabilidad de éxito binomial. Explica que una estimación puntual usa un solo valor de la muestra para estimar un parámetro poblacional, mientras que una estimación por intervalos provee un rango de valores que probablemente incluya al parámetro. También define intervalos de confianza y cómo se pueden calcular para la media cuando la desviación estándar poblacional es conocida o desconocida.
Este documento presenta objetivos relacionados con estimadores puntuales, intervalos de confianza, y tamaños de muestra. Explica cómo construir intervalos de confianza para la media poblacional cuando se conoce o no la desviación estándar, así como para proporciones. También cubre factores que afectan el ancho de los intervalos de confianza y cómo determinar el tamaño de muestra adecuado.
Semana 11 - Sesion 21 y 22 Intervalo de confianza.pptxAlejandroCr19
Este documento presenta información sobre la construcción de intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales como la media (μ) y la proporción (π) cuando se cuenta con una muestra aleatoria. Explica que los intervalos de confianza permiten estimar estos parámetros con un cierto nivel de certeza, usualmente 95%, considerando factores como el tamaño de la muestra, la varianza poblacional y el nivel de confianza deseado. También provee detalles sobre las distribuciones normal y t de Student que son usadas para
5.2 Intervalos de Confianza (segunda parte)Consuelo Valle
Este documento describe cómo construir intervalos de confianza para la media poblacional y la varianza poblacional cuando la varianza de la población es desconocida. Explica que en este caso se debe usar la distribución t de Student y la distribución chi-cuadrada, respectivamente. Además, proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cómo calcular este tipo de intervalos de confianza.
1) Se explican los conceptos de estimación puntual e intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales a partir de muestras.
2) Existen dos tipos principales de estimación de intervalos de confianza: para la media poblacional y para la proporción poblacional.
3) La construcción de un intervalo de confianza depende de si se conoce o no la desviación estándar poblacional, utilizando distribuciones Z o T, respectivamente.
El documento explica los conceptos de estimador puntual, intervalo de confianza y cómo se calculan para estimar parámetros poblacionales como la media. Un estimador puntual es una estadístico como la media muestral que estima un parámetro desconocido. Un intervalo de confianza proporciona un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre el parámetro con cierto nivel de confianza, como el 95%, basado en la media y desviación estándar muestrales.
Intervalos de confianza:
- Concepto de intervalo de confianza
- Estimacion de intervalo de confianza para la media poblacional.
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* Con poblacion desconocida
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El documento describe el concepto de prueba de hipótesis estadística. Explica que una prueba de hipótesis involucra plantear una hipótesis sobre un parámetro poblacional y luego usar datos de una muestra para determinar si la hipótesis es razonable o no. También define hipótesis y prueba de hipótesis, señalando que una prueba de hipótesis es un procedimiento basado en evidencia muestral y teoría de probabilidad para evaluar si una hipótesis planteada sobre una pobl
Este documento trata sobre pruebas de hipótesis e intervalos de confianza. Explica que una prueba de hipótesis es un procedimiento para determinar si una hipótesis planteada sobre un parámetro poblacional es razonable basado en datos de una muestra. También define qué es un intervalo de confianza y cómo se puede usar para estimar un parámetro poblacional desconocido basado en una muestra, con una cierta probabilidad de que el verdadero parámetro se encuentre dentro del intervalo. Finalmente, da un ejemplo
Este documento resume conceptos clave sobre prueba de hipótesis e intervalos de confianza. Explica que una prueba de hipótesis evalúa si una hipótesis planteada sobre una población es razonable basándose en datos de una muestra. También define intervalo de confianza como un rango de valores calculado a partir de una muestra que con cierta probabilidad incluye el verdadero parámetro poblacional. El documento presenta fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media cuando la varianza es conocida y des
El documento habla sobre los intervalos de confianza. Explica que un intervalo de confianza es un rango de valores que probablemente incluya el verdadero valor de un parámetro poblacional, calculado a partir de una muestra. También define conceptos como nivel de confianza, error aleatorio, y cómo construir intervalos de confianza para la media y la proporción.
El documento trata sobre los intervalos de confianza. Explica que un intervalo de confianza es un rango de valores que probablemente incluya el verdadero valor de un parámetro poblacional, calculado a partir de una muestra. También define conceptos como nivel de confianza, error aleatorio, y cómo construir intervalos de confianza para la media y la proporción de una población.
Este documento trata sobre estimación estadística e intervalos de confianza. Explica conceptos como población, muestra, parámetro, estimador, estadístico e intervalos de confianza para medias, diferencias entre medias, proporciones y diferencias entre proporciones. Proporciona fórmulas para calcular intervalos de confianza en diferentes situaciones y ejemplos numéricos de su aplicación.
La inferencia estadística comprende métodos para obtener conclusiones sobre una población a partir de una muestra. Incluye estimación de parámetros como la media y pruebas de hipótesis. Los estimadores deben ser insesgados, consistentes y eficientes. Los intervalos de confianza miden la precisión de los estimadores con un grado de confianza.
El documento proporciona una introducción a los conceptos estadísticos de estimación e intervalos de confianza. Explica la diferencia entre estimación puntual y de intervalo, y cómo calcular intervalos de confianza para la media cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, utilizando distribuciones t de Student cuando el tamaño de la muestra es pequeño. También resume las pruebas de hipótesis chi-cuadrado y t, incluyendo sus usos para comparar dos muestras independientes y apareadas.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Economía
Docente: Ing. Angela Salazar
Ciclo: Tercero
Bimestre: Primero
Estimadores puntuales intervalos de confianza.maryanbalmaceda
Este documento presenta conceptos estadísticos como estimadores puntuales, intervalos de confianza, distribución normal y t de Student. Explica cómo calcular la media poblacional y sus intervalos de confianza cuando se conoce o no la desviación estándar de la población. También cubre proporciones poblacionales y el factor de corrección para poblaciones finitas. Finaliza con un ejemplo para ilustrar los conceptos.
Estimadores puntuales intervalos de confianza.maryanbalmaceda
Este documento presenta conceptos estadísticos como estimadores puntuales, intervalos de confianza, distribución normal y t de Student. Explica cómo calcular la media poblacional y sus intervalos de confianza cuando se conoce o no la desviación estándar de la población. También cubre proporciones poblacionales y el factor de corrección para poblaciones finitas. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes métodos.
Estimadores puntuales intervalos de confianza.maryanbalmaceda
Este documento presenta conceptos estadísticos como estimadores puntuales, intervalos de confianza, distribución normal y t de Student. Explica cómo calcular la media poblacional y sus intervalos de confianza cuando se conoce o no la desviación estándar de la población. También cubre proporciones poblacionales y el factor de corrección para poblaciones finitas. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto.
Este documento presenta conceptos sobre estimación estadística. Explica que la estimación estadística consiste en utilizar datos de una muestra para determinar valores desconocidos de parámetros de una población. Define estimadores, e introduce conceptos como estimador insesgado, consistente, eficiente y suficiente. Luego explica estimación puntual e interválica, e introduce fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media poblacional basados en distribuciones normales. Finalmente presenta ejemplos para ilustrar los conceptos.
Este documento presenta los conceptos clave de la estimación de parámetros poblacionales a partir de muestras. Explica cómo calcular el mejor estimado puntual de la media poblacional μ cuando la desviación estándar poblacional σ es conocida o desconocida. También cubre cómo determinar el tamaño muestral requerido para estimar μ con un margen de error y nivel de confianza dados, y cómo seleccionar la distribución apropiada para calcular el margen de error.
Estimación.intervalos de confianza para la media y para las proporcionesHugo Caceres
Este documento describe los intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales como la media y la proporción a partir de una muestra. Explica cómo calcular los límites de un intervalo de confianza usando la distribución normal y cómo esto permite estimar el rango en el que se encuentra el parámetro poblacional con un cierto nivel de confianza. También incluye ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
Concepto de estimación.
Estimación de intervalos.
Estimación del intervalo de confianza de la media.
Desviación estándar conocida y desviación estándar desconocida.
Estimación del intervalo de confianza para la proporción.
Determinación del tamaño de la muestra para la media.
Determinación del tamaño de la muestra para una proporción.
Este documento presenta información sobre distribuciones normales, distribuciones muestrales y estimación. Explica que la distribución muestral de la media sigue una distribución normal y tiene una media y variabilidad propias. También describe cómo calcular intervalos de confianza para estimar parámetros poblacionales como la media, usando la distribución muestral de la media y su error estándar. El documento concluye con algunos ejemplos numéricos de cálculo de intervalos de confianza.
5.2 estimacion puntual y por intervalosivanmmrmoca
Este documento explica los conceptos de estimación puntual y estimación por intervalos de confianza. La estimación puntual aproxima el valor de un parámetro poblacional desconocido utilizando un parámetro muestral. La estimación por intervalos provee un rango de valores dentro del cual se espera que caiga el parámetro poblacional con un cierto nivel de confianza. El documento presenta fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, y para la probabilidad de é
Este documento trata sobre la estimación estadística. Explica que la estimación es una aproximación de un parámetro poblacional a partir de los datos de una muestra. Define conceptos como estimador, intervalo de confianza e intervalo de estimación. Presenta fórmulas para calcular intervalos de confianza para la media y las proporciones con diferentes niveles de confianza. También incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar estos conceptos.
Este documento describe diferentes tipos de muestreo, incluyendo muestreo aleatorio simple, muestreo aleatorio sistemático, muestreo aleatorio estratificado y muestreo por conglomerados. Explica cada método y proporciona ejemplos para ilustrar cómo se aplicarían. El objetivo general es seleccionar una muestra representativa de una población de una manera que minimice el sesgo y maximice la eficiencia.
El documento describe el concepto de prueba de hipótesis estadística. Explica que una prueba de hipótesis involucra plantear una hipótesis sobre un parámetro poblacional y luego usar datos de una muestra para determinar si la hipótesis es razonable o no. También define hipótesis y prueba de hipótesis, señalando que una prueba de hipótesis es un procedimiento basado en evidencia muestral y teoría de probabilidad para evaluar si una hipótesis planteada sobre una pobl
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Este documento presenta conceptos estadísticos como estimadores puntuales, intervalos de confianza, distribución normal y t de Student. Explica cómo calcular la media poblacional y sus intervalos de confianza cuando se conoce o no la desviación estándar de la población. También cubre proporciones poblacionales y el factor de corrección para poblaciones finitas. Finaliza con un ejemplo para ilustrar los conceptos.
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Excel es un programa de hoja de cálculo que forma parte de Microsoft Office. Permite realizar cálculos matemáticos e ingresar información en celdas organizadas en filas y columnas dentro de libros y hojas. Ofrece funciones como sumar, restar, multiplicar y dividir celdas, crear gráficos estadísticos de los datos, e insertar y ordenar filas y columnas.
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1. ESTADÍSTICA & PROBABILIDADES
Lsi. Luis Córdova Martínez, Mgti.
UNIDAD 4: Pruebas de hipótesis y muestreo
TEMA: 1.- Intervalos de confianza
SUBTEMA: 1.- Distribuciones muéstrales
SUBTEMA: 2.- Estimación puntual e intervalos
de confianza de la media poblacional.
SUBTEMA: 3.- Estimación por intervalos de
confianza para la diferencia de medias
poblacionale
2. ACTIVIDAD DE INICIO
Evaluación diagnóstica de la importancia del muestreo
Wiki en aula Moodle
INTRODUCCIÓN
OBJETIVO DE APRENDIZAJE
Estudiar los diversos aspectos importantes del muestreo. El
primer paso es el estudio es el estimador puntual,
posteriormente se evaluará el enfoque que arroja más
información consiste en presentar un intervalo de valores del
que se espera que se estime el parámetro poblacional.
3. Estimación e intervalos de confianza
• En este capítulo se estudian diversos aspectos importantes
del muestreo. El primer paso es el estudio del estimador
puntual. Un estimador puntual consiste en un solo valor
deducido de una muestra para estimar el valor de una
población. Por ejemplo, suponga que elige una muestra de 50
ejecutivos de nivel medio y le pregunta a cada uno de ellos la
cantidad de horas que laboró la semana pasada. Se calcula la
media de esta muestra de 50 y se utiliza el valor de la media
muestral como estimador puntual de la media poblacional
desconocida.
• Un enfoque que arroja más información consiste en
presentar un intervalo de valores del que se espera que se
estime el parámetro poblacional. Dicho intervalo de valores
recibe el nombre de intervalo de confianza.
4. 9.2 Estimadores puntuales e intervalos
de confianza de una media
• La media muestral, , no es el único estimador puntual de
un parámetro poblacional. Por ejemplo, p, una proporción
muestral, es un estimador puntual de π, la proporción
poblacional; y s, la desviación estándar muestral, es un
estimador puntual de σ, la desviación estándar poblacional
ESTIMADOR PUNTUAL Estadístico calculado a
partir de información de la muestra para estimar el
parámetro poblacional.
5. • Ahora bien, un estimador puntual sólo dice
parte de la historia. Aunque se espera que el
estimador puntual se aproxime al parámetro
poblacional, sería conveniente medir cuán
próximo se encuentra en realidad. Un intervalo
de confianza sirve para este propósito.
• Por ejemplo, se estima que el ingreso anual
medio de los trabajadores de la construcción en
el área de Nueva York a Nueva Jersey es de $85
000. Un intervalo de este valor aproximado
puede oscilar entre $81 000 y $89 000.
6. 9.3 Intervalos de confianza de una media
poblacional.
Para calcular el intervalo de confianza, consideraremos dos
situaciones:
• Utilizamos los datos de la muestra para calcular µ con X media
aritmética, mientras que la desviación estándar de la población (σ) es
conocida.
• Utilizamos los datos de la muestra para calcular µ con X media
aritmética , mientras que la desviación estándar de la población (σ) es
desconocida. En este caso, sustituimos la desviación estándar de la(s)
muestra(s) por la desviación estándar de la población (σ).
INTERVALO DE CONFIANZA Conjunto de valores que se forma a partir de
una muestra de datos de forma que exista la posibilidad de que el
parámetro poblacional ocurra dentro de dicho conjunto con una
probabilidad específica. La probabilidad específica recibe el nombre de
nivel de confianza.
7. Desviación estándar de la
población conocida (σ)
• Un intervalo de confianza se calcula con el empleo de dos
estadísticos: la media muestral y la desviación estándar. Cuando
se calcula un intervalo de confianza, se utiliza la desviación
estándar para estimar el rango del intervalo de confianza.
• Para demostrar la idea del intervalo de confianza, se comienza
con una suposición simple: que conocemos el valor de la
desviación estándar de la población, σ. Conocerla permite
simplificar el desarrollo del intervalo de confianza, porque
podemos utilizar la distribución normal estándar.
8. • Recuerde que la distribución muestral de la media es la
distribución de todas las medias muestrales, X barra, con
tamaño de la muestra, n, de una población. Se conoce la
desviación estándar de la población, σ. A partir de esta
información, y del teorema central del límite, sabemos que
la distribución muestral sigue una distribución de
probabilidad normal con una media µ y una desviación
estándar σ
𝑛. Recuerde también que este valor recibe el
nombre de error estándar.
9. Los resultados del teorema central del límite
permiten afirmar lo siguiente con respecto a
los intervalos de confianza utilizando el
estadístico z:
1). 95% de las medias muestrales
seleccionadas de una población se encontrará
dentro de 1.96 errores estándares (desviación
estándar de las medias muestrales de la media
poblacional,µ .
2). 99% de las medias muestrales se
encontrará a 2.58 errores estándares de la
media poblacional.
10. • Los intervalos calculados de esta manera proporcionan
ejemplos de los niveles de confianza y reciben el nombre de
intervalo de confianza de 95% e intervalo de confianza de
99%. Por lo tanto, 95% y 99% son los niveles de confianza y se
refieren al porcentaje de intervalos similarmente construidos
que incluirían el parámetro a calcular, en este caso,μ .
11.
12. • ¿Cómo se obtienen los valores de 1.96 y 2.58? En el caso del
intervalo de confianza de 95%, vea el siguiente diagrama y
consulte el apéndice B.1 para determinar los valores z
adecuados. Localice 0.4750 en el cuerpo de la tabla. Lea los
valores del renglón y la columna correspondientes. El valor es
1.96. Por lo tanto, la probabilidad de hallar un valor z entre 0 y
1.96 es de 0.4750. Asimismo, la probabilidad de encontrar un
valor z en el intervalo entre 0 y 1.96 también es de 0.4750. Al
combinar ambos valores, la probabilidad de estar en el
intervalo 1.96 y 1.96 es de 0.9500.
13. Ejemplo
• Del Monte Foods, Inc., distribuye duraznos en trozo en
latas de 4 onzas. Para asegurarse de que cada lata
contenga por lo menos la cantidad que se requiere, Del
Monte establece que el proceso de llenado debe verter
4.01 onzas de duraznos y almíbar en cada lata. Así, 4.01 es
la media poblacional. Por supuesto, no toda lata contendrá
exactamente 4.01 onzas de duraznos y almíbar. Algunas
latas contendrán más y otras menos. Suponga que la
desviación estándar del proceso es de 0.04 onzas. También
suponga que el proceso se rige por la distribución de
probabilidad normal. Ahora se selecciona una muestra
aleatoria de 64 latas y se determina la media de la
muestra. Ésta es de 4.015 onzas de duraznos y almíbar. El
intervalo de confianza de 95% de la media poblacional de
esta muestra particular es:
30. BIBLIOGRAFÍA
• Lind, Marchall, Wathen. Estadística Aplicada a los
Negocios y a la Economía (2012) 15 Edición, Mc Graw Hill
• Johnson Richard. (2012). Probabilidad y Estadística para
ingenieros. : PEARSON, (4 Ejemplares disponibles en
Biblioteca)
• Taylor, R. A. (2012). Probabilidad y estadística para
ingenieros. México: Pearson Education.