2. En análisis numérico las soluciones
computacionales no son exactas con respecto
a las soluciones matemáticas
La precisión de las soluciones numéricas se
disminuye por varias razones
El entendimiento de esas dificultades es una
guía para la implementación o desarrollo de
algoritmos numéricos
3. Sea 𝑝 la aproximación de 𝑝. El error absoluto es
𝐸 𝑝 = 𝑝 − 𝑝 (Diferencia entre valor verdadero y
aproximado)
El error relativo es 𝑅 𝑝 =
𝑝 − 𝑝
𝑝
(Porcentaje del
valor verdadero)
Ejemplo
◦ Sea 𝑥 = 3.141592 y 𝑥 = 3.14
◦ 𝐸 𝑥 = 𝑥 − 𝑥 = 3.141592 − 3.14 = 0.001592
◦ 𝑅 𝑥 =
𝑥 − 𝑥
𝑥
=
0.001592
3.141592
= 0.00507
◦ El error relativo es mejor indicador de la precisión de la
aproximación
4. Los dígitos significativos de un número son
aquellos que pueden ser usados con confianza.
Corresponden a la cantidad de dígitos de los que
se tiene certeza más uno estimado
Los ceros no siempre son significativos, pues se
pueden utilizar solo para ubicar el punto decimal.
Ej:
◦ 0.00001845
◦ 0.0001845
◦ 0.001845
Todos tienen 4
dígitos significativos
5. Error de Truncamiento: Es el error que se
produce cuando una expresión matemática es
reemplazada por una fórmula más elemental.
Error de Redondeo: La representación
computacional de un número real está
limitado por la precisión de la mantisa. El
valor verdadero algunas veces no puede ser
almacenado exactamente por su
representación computacional.
6. Exactitud (Accuracy): Se refiere a qué tan
cercano está un valor calculado a un valor
verdadero. Lo contrario de Exacto es Inexacto
o sesgado.
Precisión: Se refiere a qué tan cercano está un
valor calculado de otros también calculados.
Lo contario de Preciso es impreciso o incierto.
