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SEXTA MUESTRA FOTOGRÁFICA VIRTUAL
“LOS INVARIANTES DE LA GEOMETRÍA PROYECTIVA”
-2016-
Sexta muestra fotográfica virtual
“Los invariantes de la Geometría Proyectiva”
2016
ORGANIZA
Cátedra Geometría III del Profesorado en Matemática de la
Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales
Universidad Nacional de Misiones
AUSPICIA
Instituto GeoGebra Misiones
COMPILADORA
Graciela C. Lombardo
COMITÉ ACADÉMICO
Roxana V. Operuk - Graciela C. Lombardo
ASESORES EN TIC
Marcelo J. Marinelli - María F. Puente
COMPAGINACIÓN Y DIGITALIZACIÓN
María F. Puente - Graciela C. Lombardo
2
Sexta muestra fotográfica virtual
“Los invariantes de la Geometría Proyectiva”
2016
PRÓLOGO
Teléfonos inteligentes como herramienta de desarrollo en el
proceso de aprendizaje continuo
Partamos de la base que el aprendizaje es un proceso más o menos continuo que
comienza cuando nacemos y concluye cuando perecemos.
En este proceso hay distintos actores (padres, maestros, profesores, amigos,
amigos, etc.) y herramientas que permiten colaborar en el proceso (libros, útiles
como lápiz, lapicera, corrector, escuadra, transportador, calculadoras,
computadoras, radio, televisión, etc.). Detengámonos en la computadora u
ordenador, del latín computare, dispositivo electrónico que realiza cálculos, o
también definida como una máquina que recibe, procesa presenta y/o envía datos
en relación a las necesidades del usuario. De acuerdo a esta definición tenemos al
alcance distintos objetos que cumplen con la definición dada: microondas, reloj,
GPS, automóvil con computadora de abordo, calculadora, notebook netbook y muy
en particular, destacable por sus cualidades, el teléfono inteligente o Smartphone.
3
Sexta muestra fotográfica virtual
“Los invariantes de la Geometría Proyectiva”
2016
En el año 2016 la venta de Smartphone creció respecto de años anteriores,
mientras que las venta de computadoras se estabilizó.
Haciendo un rápido análisis, esta tecnología tiene la ventaja de la portabilidad y
casi las mismas prestaciones que una computadora. Estando en el micro, el tren o
en la sala de espera del odontólogo podemos recibir y escribir mail, enviar
WhatsApp, acceder a todas las redes sociales, integrarnos con las aplicaciones de
Google (Gmail, calendario, mapas, fotos, etc.), recibir noticias de los periódicos,
alertas meteorológicas, hacer uso de GPS, mapas, cámara fotográfica, filmadora,
radio FM, reproductor de música, dispositivo de almacenamiento, procesador de
texto, lector de libros electrónicos, etc., y… como teléfono móvil…
Volviendo al desarrollo intelectual, en esta tecnología tenemos aplicaciones (App)
que se descargan desde repositorios denominados Stores, mediante las cuales
pueden instalarse programas como GeoGebra, para geometría dinámica, cámara
para filmar procesos cinemáticos y luego realizar el tratamiento con Tracker y
obtener gráficos que describen el movimiento de un móvil; búsqueda por voz en
Google para Android, que con la mera formulación de una pregunta, el dispositivo
responde mediante un procesador de voz; al tiempo que es posible solicitar la
traducción de una palabra al idioma que se requiera.
4
Sexta muestra fotográfica virtual
“Los invariantes de la Geometría Proyectiva”
2016
Por ejemplo, al ver una noticia que refiere a una ciudad que desconocemos
podemos preguntarnos ¿dónde queda Madagascar? o también ¿qué es un agujero
negro?. Si bien hay que tener precaución con la fuente de información consultada,
en general, cada vez se cuenta con mayor confiabilidad.
Esto constituye una “revolución tecnológica” tan grande como la imprenta de
Gutenberg, en el siglo XV. el siglo pasado, aquellos contenidos que no constaban
en los manuales o en el diccionario, debíamos apersonarnos recurriendo a una
biblioteca y dar con un bibliotecario que comprenda lo que estábamos buscando,
o bien recurrir al catálogo y buscar por disciplina. Ahora es mucho más sencillo y…
cabe en la palma de la mano.
Dr. Marcelo J. Marinelli
5
Sexta muestra fotográfica virtual
“Los invariantes de la Geometría Proyectiva”
2016 6
ÍNDICE
¡ALTO AHÍ!
Marcos E. Gil, Lucas Y. Mercado, Diego S. Rodríguez
BARCO ANTIGUO
Sergio A. Valiente, Martín Rodríguez Bassani
¿DE LA MISMA ALTURA?
Diego L. Bogado, Leando M. Domínguez
ENCUENTO ABSTRACTO
Marcos E. Gil, Lucas Y. Mercado, Diego S. Rodríguez
Sexta muestra fotográfica virtual
“Los invariantes de la Geometría Proyectiva”
2016 7
ÍNDICE
ILUSIÓN ÓPTICA
Sebastián A. Ayala, Matías D. Dumke, Alejandro Pucheta
LA CIUDAD PERSPECTIVA
Daniela C. Caballero, Renata A. Bicca, Yamila E. Machado
OCASO SOBRE LA COSTA DEL RÍO PARANÁ
Mathías O. Gross, Esteban D. Sánchez, Verónica T. Sarasúa
PUENTE PROYECTIVO
Diego L. Bogado, Leandro M. Domínguez
Sexta muestra fotográfica virtual
“Los invariantes de la Geometría Proyectiva”
2016 8
ÍNDICE
RUTA 12
Sergio A. Valiente, Martín Rodríguez Bassani
SUPERGIRL
Daniela C. Caballero, Renata A. Bicca, Yamila E. Machado
TRANSITANDO LA RUTA DE LA VIDA
Mathías O. Gross, Esteban D. Sánchez, Verónica T. Sarasúa
UNA BARANDA SEMEJANTE
Sebastián A. Ayala, Matías D. Dumke, Alejandro Pucheta
Sexta muestra fotográfica virtual
“Los invariantes de la Geometría Proyectiva”
2016 9
CATALOGACIÓN
Sexta Muestra Fotográfica Virtual “Los invariantes de la Geometría Proyectiva”
Compilado por Graciela C. Lombardo
Editado por la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales – UNaM
ISBN: 978-950-766-117-4
Fecha de Catalogación: Marzo de 2017

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Matemática Urbana 2016 - Los invariantes de la geometría proyectiva

  • 1. SEXTA MUESTRA FOTOGRÁFICA VIRTUAL “LOS INVARIANTES DE LA GEOMETRÍA PROYECTIVA” -2016-
  • 2. Sexta muestra fotográfica virtual “Los invariantes de la Geometría Proyectiva” 2016 ORGANIZA Cátedra Geometría III del Profesorado en Matemática de la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales Universidad Nacional de Misiones AUSPICIA Instituto GeoGebra Misiones COMPILADORA Graciela C. Lombardo COMITÉ ACADÉMICO Roxana V. Operuk - Graciela C. Lombardo ASESORES EN TIC Marcelo J. Marinelli - María F. Puente COMPAGINACIÓN Y DIGITALIZACIÓN María F. Puente - Graciela C. Lombardo 2
  • 3. Sexta muestra fotográfica virtual “Los invariantes de la Geometría Proyectiva” 2016 PRÓLOGO Teléfonos inteligentes como herramienta de desarrollo en el proceso de aprendizaje continuo Partamos de la base que el aprendizaje es un proceso más o menos continuo que comienza cuando nacemos y concluye cuando perecemos. En este proceso hay distintos actores (padres, maestros, profesores, amigos, amigos, etc.) y herramientas que permiten colaborar en el proceso (libros, útiles como lápiz, lapicera, corrector, escuadra, transportador, calculadoras, computadoras, radio, televisión, etc.). Detengámonos en la computadora u ordenador, del latín computare, dispositivo electrónico que realiza cálculos, o también definida como una máquina que recibe, procesa presenta y/o envía datos en relación a las necesidades del usuario. De acuerdo a esta definición tenemos al alcance distintos objetos que cumplen con la definición dada: microondas, reloj, GPS, automóvil con computadora de abordo, calculadora, notebook netbook y muy en particular, destacable por sus cualidades, el teléfono inteligente o Smartphone. 3
  • 4. Sexta muestra fotográfica virtual “Los invariantes de la Geometría Proyectiva” 2016 En el año 2016 la venta de Smartphone creció respecto de años anteriores, mientras que las venta de computadoras se estabilizó. Haciendo un rápido análisis, esta tecnología tiene la ventaja de la portabilidad y casi las mismas prestaciones que una computadora. Estando en el micro, el tren o en la sala de espera del odontólogo podemos recibir y escribir mail, enviar WhatsApp, acceder a todas las redes sociales, integrarnos con las aplicaciones de Google (Gmail, calendario, mapas, fotos, etc.), recibir noticias de los periódicos, alertas meteorológicas, hacer uso de GPS, mapas, cámara fotográfica, filmadora, radio FM, reproductor de música, dispositivo de almacenamiento, procesador de texto, lector de libros electrónicos, etc., y… como teléfono móvil… Volviendo al desarrollo intelectual, en esta tecnología tenemos aplicaciones (App) que se descargan desde repositorios denominados Stores, mediante las cuales pueden instalarse programas como GeoGebra, para geometría dinámica, cámara para filmar procesos cinemáticos y luego realizar el tratamiento con Tracker y obtener gráficos que describen el movimiento de un móvil; búsqueda por voz en Google para Android, que con la mera formulación de una pregunta, el dispositivo responde mediante un procesador de voz; al tiempo que es posible solicitar la traducción de una palabra al idioma que se requiera. 4
  • 5. Sexta muestra fotográfica virtual “Los invariantes de la Geometría Proyectiva” 2016 Por ejemplo, al ver una noticia que refiere a una ciudad que desconocemos podemos preguntarnos ¿dónde queda Madagascar? o también ¿qué es un agujero negro?. Si bien hay que tener precaución con la fuente de información consultada, en general, cada vez se cuenta con mayor confiabilidad. Esto constituye una “revolución tecnológica” tan grande como la imprenta de Gutenberg, en el siglo XV. el siglo pasado, aquellos contenidos que no constaban en los manuales o en el diccionario, debíamos apersonarnos recurriendo a una biblioteca y dar con un bibliotecario que comprenda lo que estábamos buscando, o bien recurrir al catálogo y buscar por disciplina. Ahora es mucho más sencillo y… cabe en la palma de la mano. Dr. Marcelo J. Marinelli 5
  • 6. Sexta muestra fotográfica virtual “Los invariantes de la Geometría Proyectiva” 2016 6 ÍNDICE ¡ALTO AHÍ! Marcos E. Gil, Lucas Y. Mercado, Diego S. Rodríguez BARCO ANTIGUO Sergio A. Valiente, Martín Rodríguez Bassani ¿DE LA MISMA ALTURA? Diego L. Bogado, Leando M. Domínguez ENCUENTO ABSTRACTO Marcos E. Gil, Lucas Y. Mercado, Diego S. Rodríguez
  • 7. Sexta muestra fotográfica virtual “Los invariantes de la Geometría Proyectiva” 2016 7 ÍNDICE ILUSIÓN ÓPTICA Sebastián A. Ayala, Matías D. Dumke, Alejandro Pucheta LA CIUDAD PERSPECTIVA Daniela C. Caballero, Renata A. Bicca, Yamila E. Machado OCASO SOBRE LA COSTA DEL RÍO PARANÁ Mathías O. Gross, Esteban D. Sánchez, Verónica T. Sarasúa PUENTE PROYECTIVO Diego L. Bogado, Leandro M. Domínguez
  • 8. Sexta muestra fotográfica virtual “Los invariantes de la Geometría Proyectiva” 2016 8 ÍNDICE RUTA 12 Sergio A. Valiente, Martín Rodríguez Bassani SUPERGIRL Daniela C. Caballero, Renata A. Bicca, Yamila E. Machado TRANSITANDO LA RUTA DE LA VIDA Mathías O. Gross, Esteban D. Sánchez, Verónica T. Sarasúa UNA BARANDA SEMEJANTE Sebastián A. Ayala, Matías D. Dumke, Alejandro Pucheta
  • 9. Sexta muestra fotográfica virtual “Los invariantes de la Geometría Proyectiva” 2016 9 CATALOGACIÓN Sexta Muestra Fotográfica Virtual “Los invariantes de la Geometría Proyectiva” Compilado por Graciela C. Lombardo Editado por la Facultad de Ciencias Exactas, Químicas y Naturales – UNaM ISBN: 978-950-766-117-4 Fecha de Catalogación: Marzo de 2017