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Potenciación y radicacion de números naturales

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Potenciación y radicacion de números naturales

  1. 1. POTENCIACIÓN DE NÚMEROS NATURALESEs la operación aritmética que tiene por objeto hallar el producto de factores iguales.El factor repetido se llama base.El exponente es el número que indica cuántas veces se toma la base como factor.Donde: P = potencia = an a = base n = exponenteEJEMPLOS:1) 22 = 2x2 = 4 6) 43 = 4x4x4 = 642) 32 = 3x3 = 9 7) 53 = 5x5x5 = 1253) 42 = 4x4 = 16 8) 24 = 2x2x2x2 = 164) 52 = 5x5 = 25 9) 25 = 2x2x2x2x2 = 325) 23 = 2x2x2 = 8 10) 106 = 10 x 10 x 10x 10 x 10 x 10 = 1000000 POTENCIACIÓN DE EXPONENTES UNITARIO Y NULOLa representación general: P = a nSi n = 1 entonces a1 = a Si n = 0 y a 0 entonces a0 = 1 11 = 1 10 = 1 21 = 2 20 = 1 31 = 3 30 = 1 41 = 4 40 = 1 51 = 5 50 = 1 POTENCIAS DE BASE 10Cualquier potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de la cantidad de CEROS que indique elexponente.EJEMPLOS102 = 10 x 10 = 100 seguido de dos ceros103 = 10 x 10 x 10 = 1000 seguido de tres ceros104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 seguido de cuatro ceros105 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 100000 seguido de cinco ceros106 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 1000000 seguido de seis ceros
  2. 2. RADICACIÓNLa radicación representa la operación inversa, siendo el número dividido el radicandoy el número por el que éste se divide, el índice. Por ejemplo:Como puede verse en el ejemplo, la raíz cúbica de veintisiete es tres, ya que treselevado al cubo da como resultado veintisiete.Vale recordar que, en la radicación, al calcular la raíz cuadrada no se escribe el índice.Raíz de un productoLa raíz de un producto de factores es igual al producto de las raíces de los factores. ;con n distinto de cero (0).Ejemplo = =Se llega a igual resultado de la siguiente manera:
  3. 3. Raíz de un cocienteLa raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador entre la raíz deldenominador. = ;con n distinto de cero (0).Ejemplo =Cuando esta propiedad se hace con números no hace falta pasar la raíz a potencia deexponente racional, aunque sí cuando se hace con variables. =Ejemplo =Raíz de una raízPara calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva lacantidad subradical. = ;con n y m distintos de cero (0).Ejemplo =

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