Este documento trata sobre la difusión molecular. Explica que la difusión ocurre debido a un gradiente de concentración que causa el movimiento de partículas de una región de alta concentración a una de baja concentración. Describe la ley de Fick y ecuaciones para calcular la difusión molecular en diferentes casos como cuando una sustancia se difunde en otra que no se difunde o cuando ocurre una contradifusión equimolar. También incluye ejemplos de difusividades y métodos para estimar la difusividad.

1. UNI-FIQT
PI 144/A. CICLO: 2014-2
Capítulo I: Difusión Molecular
Ing. Rafael J. Chero Rivas
UNI, 29 de agosto de 2014

2. Transferencia de Materia
Se entiende por transferencia de materia la
tendencia de los componentes de una mezcla a
desplazarse desde una región de concentración
elevada a otra de baja concentración.
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3. Fundamentos de la Difusión Molecular
Difusión es el mecanismo por el cual se
produce el movimiento, debido a un estimulo
físico, de un componente a través de una
mezcla.
La principal causa de la difusión es la
existencia de un gradiente de concentración
del componente que difunde. El gradiente de
concentración provoca el movimiento del
componente en una dirección, tal que tiende
a igualar las concentraciones y reducir el
gradiente.
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4. Difusión Molecular
Se produce por el movimiento de las moléculas
individuales, debido a su energía térmica.
El número de colisiones entre partículas es mayor
en la zona de alta concentración, por lo que se da
un flujo hacia la de menor concentración.
Transferencia de
masa en la
dirección x.
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5. Sistema para el estudio de la Difusión Molecular
El sistema a considerar es la película
gaseosa comprendida entre la superficie
del líquido y la boca del tubo. En película
gaseosa, muy cerca a la superficie
líquida, se puede tomar la concentración
de la especie A, como la de equilibrio con
el líquido, es decir, que es la relación entre
la presión de vapor de A a la
temperatura del sistema y la presión
total, suponiendo que A y B forman una
mezcla gaseosa ideal. Dentro del
recipiente el soluto A se difunde a través
de B estancado.
Caso:
NA: Flux de A tiene un cierto valor
NB = 0 (la sustancia B no se difunde)
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6. Ley de Fick
dCA
dz
JA DAB
-
=
Es importante destacar que la ley de Fick sólo tiene en cuenta la
difusión molecular (también llamada ordinaria) producida por
una diferencia de concentración.
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7. Difusión molecular
Difusión en Estado Estacionario: (Ec. General)
NA = (NA + NB) CA/CT – DAB dCA/dz
El primer sumando es lo que se mueve de A debido al flujo global del
sistema.
El segundo sumando es la densidad de flujo que resulta de la difusión.
Donde: DAB: difusividad del compuesto A en B
dCA/dz: Gradiente de concentración del compuesto A en la dirección
z.
NA es la densidad de flujo del compuesto A con respecto a ejes fijos,
mol A/(tiempo.área).
NB: densidad de flujo del compuesto B con respecto a ejes fijos, mol
B/(tiempo.área).
CA: Concentración molar del compuesto A, mol A/volumen
CT: Concentración molar total, mol totales/volumen

8. Por ejemplo en un reactor donde un gas A se convierte en B existen los
perfiles de concentración mostrados en la figura. Si además los gases son
impulsados por algún sistema de bombeo en la dirección “z” positiva
existen los siguientes movimientos:
A se mueve en la dirección “z” positiva debido al movimiento global
del sistema (movimiento convectivo) y por difusión pues está mas
concentrado en la entrada del reactor que en la salida.
B se mueve en la dirección “z” positiva debido al movimiento global del
sistema pero además se mueve en la dirección “z” negativa por
movimiento difusivo pues B está mas concentrado en la salida del
reactor que en la entrada.
A B Eje z
Reactor
A B
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9. CASOS:
1. Difusión de A en B que no se difunde
Integrando la Ec. General, para el caso:
Líquidos:
Gases:
NB = 0
= Constante A N
N D C C C
A A
1 2 = -
z
C
BM
A AB
N D p p
A A
1 2 = -
z
P
AB T
p
RT
BM
A
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10. Donde: CBM: Media logarítmica de concentraciones
CBM = (CB2 – CB1)/ln (CB2/CB1)
pBM = (pB2 – pB1)/ln (pB2/pB1) Media logarítmica de
presiones
CB1
CB2
1
2
CB1, CB2 son las concentraciones de la
sustancia B en los puntos 1 y 2,
respectivamente, mol B/volumen.
CBM: Media logarítmica de
Concentración de B, mol B/volumen.
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11. Para este caso, el Flux del “bulto” es
igual, pero opuesto al flux de difusión.
NB = (NA + NB) CB/CT – DBA dCB/dz = 0
NA CB/CT = – DBA dCB/dz
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12. Problema
Calcule la rapidez de difusión del azúcar (C12H22O11)
en una taza de café, considerando difusión
molecular a través de una película de 0,1 cm de
espesor, cuando las concentraciones son de 14%
y 6% en peso de azúcar respectivamente, en
ambos lados de la película. Suponga que la
difusividad del azúcar en la solución de café en
las condiciones especificadas es de 0,7 x 10-5
cm2/s y la densidad de la disolución acuosa al
10% de azúcar es de 1,013 g/cm3.
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13. 2. Contradifusión Equimolar:
Integrando la Ec. General para el caso:
A B N = - N
-
CA1 CA2
z
=
NA DAB
N = D -
( ) A1 A2
AB
p p
A RTz
Líquidos
Gases
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14. Difusividad
Propiedad de transporte, función de la
temperatura, la presión y la naturaleza
de los componentes.
Dimensiones: (Área/tiempo).
Se carece de datos de difusividad para
la mayor parte de las mezclas que
tienen interés en ingeniería. Es preciso
estimarlas a partir de correlaciones.
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15. 03/12/14 Ing. Rafael J. Chero Rivas 15

16. Difusividades en aire, cm2/s
(P = 1 atm, T = 25 ºC)
Hidrógeno 0,78
Helio 0,70
Amoniaco 0,22
Agua 0,26
Oxígeno 0,20
Etanol 0,14
Acido acético 0,12
Benceno 0,090
Tolueno 0,086
n-Hexano 0,080
Tetracloruro de carbón 0,083
Clorotolueno 0,065
DDT 0,047
Tetraclorurobifenil (un PCB) 0,052
Mercurio 0,13
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17. Difusividad de gases, DAB
Se utiliza con frecuencia el método semiempírico de Fuller
y otros, 1966. Dichos autores obtuvieron una ecuación
correlacionando muchos datos, y es válida para gases
polares y no polares.
D= 1 x 10-7 T 1,75 (1/M+ 1/M)1/2
AB A BP [(Σv)1/3 + (Σv)1/3]2
A
B
DAB : Difusividad del gas A en el gas B, m2/s
T: temperatura absoluta (K)
MA, MB: Peso molecular del componente A y B,
respectivamente.
P: Presión total (atm)
ΣV: Suma de los volúmenes atómicos de todos los
elementos de cada molécula. Dichos vólumenes
atómicos aparecen a continuación:

18. Volúmenes de difusión para ser utilizados en la
ecuación de Fuller, Schettler y Giddings
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19. Difusividad en líquidos
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20. Difusividad de líquidos
Para soluciones líquidas diluidas de un no electrolito A
en un disolvente B, se puede aplicar le ecuación
empírica de Wilke y Chang (1955), la cual la
obtuvieron correlacionando los datos para difusión en
soluciones diluidas.
( )
D 117.3·10 -
· j · M ·
T
18 1/ 2
·
0.6
A
B
=
AB m
V
DAB : Difusividad de A en una solución diluida en el
componente B (m2/s)
T: Temperatura absoluta (K)
MB : Peso molecular del disolvente (g/mol)
VA : Volumen molar del soluto (m3/kmol)
j : Parámetro de asociación para el disolvente
μ : Viscosidad de la disolución (kg/m·s)

21. j : parámetro de asociación para el solvente.
j = 2,26 para H2O
j = 1,9 para metanol
j = 1,5 para etanol
j = 1,0 para solventes no asociados como benceno, tolueno y éter
(ver valores en el texto).
Esta ecuación produce buenos resultados para soluciones
diluidas con solutos no disociados.
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22. Órdenes de magnitud de
coeficientes de difusión
En gases: ~ 10-1 cm2/s
En líquidos: ~ 10-5 cm2/s
En sólidos: ~ 10-10 cm2/s (depende de la
temperatura)
En polímeros/vidrios: ~ 10-8 cm2/s
(depende de la concentración del soluto)
Fuente: kuo
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