Organizacion Industrial - Inventarios

1. Inventario
Stock de materiales (MP y Productos) para
satisfacer demanda futura
La gestión de inventarios debe responder a
tres preguntas:
Qué ordenar ?
Cuánto ordenar ?
Cuando ordenar ?
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2. Tipos de inventarios
Materias primas
Partes compradas o producidas
Productos en proceso
componentes
Capital de trabajo
Herramientas, maquinarias y equipos
Productos terminados
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3. Razones para mantener
Inventarios
Satisfacer una demanda inesperada
Amortiguar variaciones estacionales o
cíclicas
Descuentos u otros beneficios por cantidad
Cubrirse por aumentos de precios
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4. Información Clave: Demanda
Tipos de demanda
Independiente
Materiales requeridos por consumidores
Dependiente
Materiales usados para producir productos
finales
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5. Rol del Inventario en la Cadena
de Suministro
Proveedores
Clientes
Compañía
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6. Demanda Incierta
Demora transporte/provisión
Descuentos por cantidad
Costos Fijos Transporte
Transporte
Distribuidores
Compañía
Demanda Incierta
Demanda Incierta
Fallas en producción
Evitar Fluctuaciones en
Producción
Costos fijos por Cambio de
producción
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7. Demanda Incierta
Demora transporte/provisión
Descuentos por cantidad
Gastos Fijos Transporte
Transporte
Compañía
Proveedor
Demanda Incierta
Fallas en producción
Evitar Fluctuaciones en
Producción
Gastos fijos por Cambio de
producción
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8. Proceso de Producción
CP1 CP2 CP3
INVENTARIO
para amortiguar fallas de producción

9. I
N
V
E
N
T
A
R
I
O
S
Proveedores
Clientes
Compañía
Cuál es el inconveniente de los inventarios?

10. Inconveniente de los Inventarios
Costos
Reduce la flexibilidad al cambio
CONCLUSION:
los INVENTARIOS son necesario pero generan
inconvenientes

11. Costos de Inventarios
Carrying Cost (Costos de Almacenamiento)
Ordering Cost (Costos de Emisión de Orden)
Shortage Cost (Costos por Faltante)
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12. Costos de Almacenamiento
Costo por mantener unidades en inventario
financieros (intereses por capital inmovilizado)
alquileres, amortización, refrigeración, EE,
seguros, administrativos, obsolescencia de
productos, deterioro de productos, impuestos,
etc
F(Inventario, tiempo)
10 a 40 % del valor del producto

13. Costos de Emisión de Orden
Todos los gastos fijos asociados a la
emisión de una orden
Teléfono/fax, administrativos, correo,
embarque, fijos de transporte, control e
inspección, .....
F(número de órdenes)

14. Costos por Faltante
Todos los gastos asociados con no poder
cumplir en tiempo con la demanda por
faltante de producto
Pérdida de ventas
Pérdida de clientes
Penalización por demora .....
F(1/inventario)

15. Objetivo de la Gestión de
Inventarios
Definir un Sistema de Control de
inventarios que especifique:
Qué Ordenar
Cuanto Ordenar
Cuando Ordenar
Minimizando Costo Total de Inventarios
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16. Sistemas de Control de
Inventarios
Sistemas de revisión continua (orden fija)
I : registro continuo de inventario actual
Q* : lote económico (EOQ)
Pp : punto de pedido
Sistemas de revisión periódica (período fijo)
T* : define un período fijo óptimo de revisión
NImax : define un Inventario máximo
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17. Proceso de Revisión Continua
Calcular lote
Económico, Q*
Calcular Punto
de Pedido, Pp
Espera
Transacción
de Inventarios
Llegada de la
transacción
Calcular Nivel
de Inventario
Cursar Pedido
Q* (EOQ)
I < Pp
NO
SI

18. Proceso de Revisión Continua
Calcular lote
Económico, Q*
Calcular Punto
de Pedido, Pp
Espera
Transacción
de Inventarios
Llegada de la
transacción
Calcular Nivel
de Inventario
Cursar Pedido
Q* (EOQ)
I < Pp
NO
SI
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19. Modelos para calcular el Lote
óptimo
(EOQ) Economic order Quantity
Objetivo: ECONÓMICO
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20. Modelo de Cantidad Fija de Pedido
CASO 1: Ingreso Instantáneo
Demanda conocida con certeza
Demanda constante en el tiempo
No se permiten faltantes
Tiempo de provisión de orden constante
La orden se recibe toda junta
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21. El ciclo de inventario
Tasa de
Demanda
0 TiempoTP TP
Emisión Orden
Recibo de la Orden
pp
Q*
Nivel
Inventarios
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TP: Tiempo de provisión

22. Costo Total de Gestión de Inventario
TC= CCA + COA + CAA (anual)
CCA: Costo de Compra anual = Cp.D
COA: Costo de Emisión de Orden anual = Co.D/Q
CAA: Costo de Almacenamiento anual = Cc.Q/2
D: Demanda anual
Q: Cantidad Ordenada CASO 3:
TC= Cp.D + Co.D/Q + Cc.Q/2
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23. Cálculo del Lote Optimo Q* (EOQ)
P/CASO 1
Se requiere resolver el siguiente problema de
optimización univariable sin restricciones:
MinQ TC= Cp.D + Co.D/Q + Cc.Q/2
Condición Necesaria de mínimo dTC/dQ=0
Condición Suficiente de mínimo global
d2
TC/d2
Q>0
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24. Modelo EOQ: Curvas de Costos
Total Cost
Costo Orden = CoD/Q
Cantidad Orden, Q
Costo
Anual ($)
Lote Optimo
Qopt
Costo Almacén = CcQ/2
Costo de Compra = CpD
Costo Total sin
Costo de Compra
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25. c
o
opt
co
co
co
p
C
DC
Q
C
Q
DC
C
Q
DC
Q
TC
QC
Q
DC
DCTC
2
2
0
2
2
2
2
=
=
=+−=
++=
∂
∂
Q>0
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26. */
*
*
*
2
*
*
*
2
*
QD
T
Q
D
Np
QC
Q
DC
DCTC
C
DC
Q
co
p
c
o
θ
=
=
++=
=
Número Óptimo de Períodos
Período Óptimo (ciclo de la Orden)
Lote óptimo
Costo óptimo
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27. EOQ Example
CC = 0.75 $.u./año CO = 150 $ D = 10,000 u/año
500,1$750750$
2
)000,2)(75.0(
000,2
)000,10)(150(
2
=+=
+=+=
optc
opt
o
min
QC
Q
DC
TC
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yards
C
DC
Q
c
o
opt 000,2
)75.0(
)000,10)(150(22
=== .000,2
)75.0(
)000,10)(150(22
u
C
DC
Q
c
o
opt ===

28. EOQ Ejemplo
daysstore60.2
5
311
D/Q
311
=timecyclerder
5
000,2
000,10
Q
D
=yearperordersof
opt
opt
==
==
O
Number
uQopt 000,2= 500,1$=minTC
Período Óptimo
(ciclo de la Orden)
Número Óptimo de Períodos
CC = 0.75 $.u./año CO = 150 $ D = 10,000 u/año
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29. Modelo Básico de Cantidad Fija de Pedido.
CASO 3: Descuento por Cantidad
Demanda conocida con certeza
Demanda constante en el tiempo
No se permiten faltantes
Tiempo de provisión de orden constante
Ingreso instantáneo
Descuento en el precio de compra por
cantidad comprada

30. Ch 12 - 18
CASO 3: Descuento en el Precio de
Compra por Cantidad
Precio de Compra en función de la Cantidad
Order Size: Q Price: Cp(Q)
0 - Q1 $ d0
Q1 - Q2 $ d1 d0>d1>d2
Q2 + $ d2
El Costo Total de Gestión de Inventario Vendrá
dado por:
CT= Cp(Q).D + Co.D/Q + Cc.Q/2

31. CASO 3: Gráfica de la FO
Costo de
almacenamiento
CostoInventario($)
Q1 Q2*
TC (d2)
TC (d1)
TC(d0)
Q
Costo de emisión
de orden
d0D
d1D
d2D
Qp

32. CASO 3: Gráfica de la FO
Q2
Costo Almacén
Costo Orden
Inventorycost($)
Q1
TC (d2)
TC (d1)
TC(d0)
Q
d0D
d1D d2D
QP*

33. Sistema de Revisión Continua
Calcular lote
Económico, Q*
Calcular Punto
de Pedido, Pp
Espera
Transacción
de Inventarios
Llegada de la
transacción
Calcular Nivel
de Inventario
Cursar Pedido
Q* (EOQ)
I < Pp
NO
SI

34. Modelos para calcular el
Punto de pedido
Objetivo: CONTROL
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35. Cuando Emitir la Orden ?
d = Demand rate [u/día]
0 TiempoL
Lead
time
[días]
Lead
time
Emisión Orden
Recibo de la Orden
Pp
Q*
Nivel
Inventarios

36. Cuando Emitir la Orden ?
Punto de Pedido (Pp) : Nivel de inventario en
el cual se emite una nueva orden
Pp = d. L
donde
d = Velocidad de demanda [u/días]
L = ( lead time) (Tiempo de Provisión) [días]

37. Ejemplo: Cálculo del Punto de Pedido
D: Demand = 10,000 u/year
θ: Store open = 311 days/year
d: Daily demand = 10,000 / 311 = 32.154 u/day
L: Lead time = 10 days
Pp = d.L = (32.154)(10) = 321.54 u

38. Stock de Seguridad
(Safety Stocks)
El stock de seguridad se utiliza como un
“buffer” para hacer frente a:
Una demanda mayor a la esperada durante
el Tiempo de Provisión de la Orden (D aleatoria)
Una demora en el Tiempo de Provisión de una
Orden (L aleatorio)

39. Punto de Pedido para un
Nivel de Servicio Definido
Stock de
Seguridad
Pp
Probabilidad de satisfacer la demanda
durante el tiempo de provisión = service level
d.L
Demand
Probabilidad
de faltante
z d Lσ

40. Ch 12 - 27
© 1998 by Prentice-Hall Inc
Russell/Taylor Oper Mgt 2/e
Ejemplo: Cálculo del Punto de Pedido
para Demanda Variable
uLzSs
u
LzLdPp
d
d
d
d
1.26)10)(5)(65.1(
1.3261.26300)10)(5)(65.1()10)(30(
dayu./5
days10=L
u./day30=
===
=+=+=
+=
=
σ
σ
σ
Carpet store desea un punto de pedido con un
95% nivel de servicio y 5% probabilidad de faltante

41. Sistema de Revisión Periódica
Calcular Tiempo
Optimo, T*
Calcular
NImax
Espera
transacción
de Inventarios
Llegada de la
transacción
Ver Nivel de
Inventario, I
Cursar Pedido
Q = NImax- I
Ha transcurrido T* ?
NO
SI

42. Sistema de Control de Inventario de
Período Fijo: Modelo Básico
T* : define un período fijo óptimo de revisión
NImax : define un Inventario máximo
0 TiempoL
Emisión Orden
Recibo de la Orden
I
NImax
Nivel
Inventarios
T