Este documento presenta información sobre funciones lineales y afines. Explica que una función lineal tiene la forma f(x)=mx y describe su pendiente m. También presenta que una función afín tiene la forma f(x)=mx+b, con m como pendiente y b como y-intercepto. Muestra ejemplos de funciones lineales y afines y cómo graficarlas. Finalmente, aplica estas funciones a un caso práctico sobre los costos e ingresos de una fábrica de muebles.

1. Lic. Juan Sebastián Torres Sánchez
CORPORACIÓN DE ESTUDIOS TECNOLÓGICOS DEL NORETE DEL VALLE

2.  Determinar la forma general de una
función lineal.
 Analizar aplicaciones de la función
lineal.

3.  Una función lineal es una aplicación que
relaciona dos magnitudes (x,y).
 Su ecuación tiene la forma:
f(x)=mx
En donde m es la pendiente de la recta que
se obtiene al graficar esta función.

4. Al graficar una función lineal obtenemos una
recta creciente que pasa por el origen de
coordenadas.

5.  Una función afín tiene la forma:
f(x)=mx+b
En donde m es la pendiente y b se
denomina y-intersecto.

6.  Graficar f(x)=3x+2
 m=3 y b=2

7.  Graficar f(x)=-4X+1
 m=-4 y b=1

8.  Si m es un real positivo, obtenemos una
recta creciente
 Si m es un real negativo, obtenemos una
recta decreciente
 Si m es igual a cero, obtenemos una recta
horizontal

9. http://geogebra .org/
Los applets son de fácil manejo y son
creados en el programa matemático
Geogebra.

10. Una fábrica de muebles debe asumir costos de
$300000 por cada mueble que produce.
Adicional a esto la empresa tiene que pagar
$800000 de arriendo y $400000 de servicios
mensuales. La fábrica vende cada mueble en
$600000 y no recibe ingresos adicionales. Con
base en esta información :
 Establezca la función de costos y de ingresos de
la fábrica
 Trace la gráfica de costos e ingresos en el mismo
plano cartesiano
 Encuentre el punto de equilibrio de la fábrica

11.  x: número de muebles
 300000x: costos variables mensuales
 800000+400000=1200000: costos fijos
mensuales
 600000: precio fijo de venta
 600000x: precio de venta de x número de
muebles
 C: función de costo
 I: función de ingreso

12. Dado que:
 x: número de muebles
 300000x: costos variables mensuales
 800000+400000=1200000: costos fijos
mensuales
La función de costo será:
C(x)=300000x+1200000

13. Dado que:
 600000: precio fijo de venta
 600000x: precio de venta de x número de
muebles
La función de ingreso será:
I(x)=600000x

15. 1. Interprete el punto de equilibrio observado
en la gráfica anterior.
2. Establezca la función utilidad U(x) de la
fábrica si: U(x)=I(x)-C(x)
3. Cuánta será la utilidad sí la fábrica
produce 5 muebles?

16. Graficar en el plano cartesiano las siguientes funciones
lineales: