Problemas

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Problemas

  1. 1. Problemas: De ahora en adelante ya estamos en condiciones de aplicar la Ley de Ohm al cálculo de circuitos de corriente directa, también denominada comente continua: Ejemplo 1: Calcular la corriente que circula a través de un calefactor automotriz que tiene una resistencia de 8,5Ohms, cuando se conecta a una tensión de 12 voltios: Ejemplo 2: ¿Cuál será la Tensión a la que deberá conectarse una plancha que sabemos tiene una resistencia de 7.5 Ohms, a través de ella circula una comente de 12 amperios? Ejemplo 3:- Un radiador de calor se conecta a una línea de alimentación de 120 voltios y a través de él circulan 12.5 amperios de corriente, ¿Cuál será la resistencia interna del radiador de calor? Con la realización de los problemas anteriores habremos comprendido como se aplica la Ley de Ohm a la solución de problemas prácticos, a continuación veremos cómo se comporta la tensión eléctrica y la Intensidad de la corriente en los circuitos serie y paralelo, respectivamente, para ello utilizamos ejemplos de circuitos puramente resistivos CARACTERÍSTICAS DE LOS CIRCUITOS SERIE: En un circuito en serie la tensión de alimentación es la suma de las caídas de tensión que ocurren en cada uno de los componentes del circuito, mientras que la corriente que fluye por él es la misma en cada componente, es decir: Et = E1+ E2 + E3 + En, y la It = I1 = I2 =I3 = ln CARACTERÍSTICAS DEL CIRCUITO EN PARALELO: En un circuito en paralelo la Tensión de alimentación es la misma en cada componente mientras que la comente que fluye por él es la suma de las intensidades que fluyen por cada componente, es decir: Et = E1 = E2 = E3 = En y la It = I1+ I2 + I3+In
  2. 2. A continuación se muestran algunos ejemplos de cálculos para facilitar al estudiante una mejor comprensión en la resolución de circuitos eléctricos: CIRCUITO No. 3 DATOS: CIRCUITO No. 4 CIRCUITO No. 5
  3. 3. 1. Encontrar la resistencia total del siguiente circuito: Solución: El voltaje de la resistencia R1 se encuentra directamente encontrando la resistencia total del circuito: por lo tanto la resistencia R2 tiene un voltaje de 6V, como podemos ver: también debemos considerar que la corriente en un circuito en serie, como lo es esté, por lo que la corriente en la resistencia R1 es la misma que la de R2 y por tanto: Por último la resistencia total de las resistencias del circuito son:
  4. 4. 2. Encontrar el voltaje de la resistencia R2 del siguiente diagrama Solución. Aunque no se da el valor de la resistencia R1, podemos determinar el valor del voltaje en la resistencia R2, ya que lo que si conocemos es la corriente en la resistencia R1, la cual es la misma en el resto del circuito. Por lo tanto: 3. Encontrar el voltaje de la fuente del diagrama siguiente:
  5. 5. Solución: De manera inmediata podemos determinar que por tratarse de un circuito serie la intensidad dela corriente es la misma en todos sus elementos. Por otro lado conocemos el valor de las resistencias, no así el de la pila del cual no será considerada en este ejercicio, y por tanto podemos obtener directamente el voltaje total del las componentes. entonces el voltaje total de la fuente es igual a: 4. Demostrar que para un circuito en paralelo de dos resistencias la resistencia total es igual a: Solución. Sabemos que para un circuito en paralelo la resistencia total es igual a:
  6. 6. si solo tenemos dos resistencias tendremos: la expresión demostrada es una expresión clásica para encontrar la relación entre dos resistencias en paralelo, al menos es una expresión nemotécnica fácil de recordar. 5.- Se tienen los siguiente datos para el circuito mostrado a).- Encontrar el voltaje de la fuente b).- Encontrar la corriente administrada por la fuente
  7. 7. Soluciones. a) El voltaje en cada una de las resistencias es igual al voltaje total, es decir el de la fuente. Por lo tanto, podemos calcular el voltaje total calculando el voltaje en una de las resistencias, en este caso, el que podemos calcular es el de la resistencia R1: b).- Para calcular la corriente de la fuente los podemos hacer de dos formas: 1er Método Para el caso de las corriente en las otras resistencia tendremos: 2º Método Calculemos la resistencia total:
  8. 8. la corriente total es igual a: 6. Encuentra la resistencia Rx del circuito. Considérese los siguientes datos: DIAGRAMA 6a Solución: De acuerdo al diagrama podríamos acomodar el circuito de la siguiente forma:
  9. 9. DIAGRAMA 6b Donde RA representa la resistencia, producto de realizar el arreglo siguiente: DIAGRAMA 6c En el DIAGRAMA 6b podemos ver que las resistencias 1,4 y A están es serie, como se ve a continuación:
  10. 10. por lo que podríamos reducir el circuito a uno en paralelo: donde
  11. 11. A partir de este diagrama podemos encontrar el voltaje en RB que es el mismo de la fuente y de la resistencia R5, en cuanto a corriente vemos que en R5 la corriente es: Pero, como sabemos de un circuito en paralelo, la corriente total es la suma de la corriente en cada uno de los circuitos, tenemos: y el voltaje en la resistencia RB es: Recordemos que para RB tenemos el siguiente arreglo: lo que equivale a pensar en un circuito equivalente como el que se muestra a continuación:
  12. 12. la corriente en RB es la misma en R1, R4 y en RA por pertenecer a un arreglo en serie. En cuanto el voltaje tenemos: como el arreglo es el de un circuito en serie, y el voltaje total es la suma en cada una de las componentes, entonces el voltaje en RA : la corriente es de IA= 276 mA ahora el problema es más concreto, recordemos que:
  13. 13. lo que es equivalente, finalmente a resolver el circuito paralelo: el voltaje es el mismo en cada resistencia. En tanto a la corriente vemos que: la corriente de la resistencia RX: finalmente la resistencia en RX es: Determinemos la Potencia Eléctrica existente en una plancha eléctrica que tiene una resistencia de 10 Ohms, y es alimentada por una fuente de voltaje de 220 Volts. P = V2 / R = 48400/10 = 4840 Watts. ¿Cuál será la resistencia eléctrica de un foco de 75 Watts, conectado en una tensión de 220 voltios. P = V . I → I = P / V = 75/220 = 0.34 Amperios. I = V / R → R = V / I = 220/0.34 = 647.05 Ω,
  14. 14. comprobando... P = I2 R → R = P / I2 = 75/0.1156 = 648.78 Ω. Ejercicios: 1.- Una ampolleta tiene las siguientes características: 100 watt, 220 voltios. Calcula a) La intensidad de la corriente que pasa por la ampolleta cuando la encendemos b) La resistencia del filamento de la ampolleta c) El calor que desprende la ampolleta en media hora d) La energía consumida en una semana si está encendida durante 5 horas diarias 2.- La potencia de una lavadora es 1.800 watt, si un generador le suministra una corriente de 8,18 A, ¿a qué tensión está conectada? 3.- Un generador transporta una carga de 800 Coulomb (C), si su potencia es de 120 watt, ¿qué energía suministra el generador si al conectarlo a un conductor hace circular una corriente de 10 A? 4.- ¿Qué corriente fluye por un artefacto si consume una potencia de 1200 watt y se conecta a una diferencia de potencial de 220 voltios? 5.- La energía que suministra un generador para trasladar una carga de 500 Coulomb es de 3,5x105 julios (joules). Calcular la potencia del generador si se conecta a un conductor y hace circular una carga de 12 A. 6.- Una estufa de 3 kW se enciende durante 2 horas 48 minutos ¿Cuántas calorías se desprenden en ese tiempo? 7.- Una ampolleta de 100 W se conecta a 220 volt a) ¿Qué intensidad la atraviesa? b) ¿Cuál es su potencia? 8.- Por un anafe eléctrico conectado a la red pública circula una corriente de 400 mA a) ¿Cuál es la resistencia de su filamento? b) ¿Qué energía consume en 5 horas? 9.- Se tiene un generador eléctrico de 880 watt el cual se emplea para el alumbrado de una casa. ¿Cuántas ampolletas en paralelo de 220 volt pueden alimentarse si cada una necesita 0,25 A para encender correctamente? 10.- Para proteger la instalación eléctrica de una casa se usan tapones de 10 A. ¿Se quemarán si se encienden al mismo tiempo 20 ampolletas de 75 watt cada una, 4 estufas de 500 watt cada una, una cocina de 800 watt y un termo de 1 Kw? 11.- En una casa se encienden simultáneamente 50 ampolletas de 100 watt cada una y 2 estufas de de 800 watt cada una. Si la instalación usa tapones de 25 A, ¿se quemarán? Resistencia eléctrica Se denomina resistencia eléctrica (R) de una sustancia o materia a la oposición que encuentra la corriente eléctrica para circular a través de dicha sustancia. Depende de varios factores: - Naturaleza del material con el que está hecho el conductor. - Su geometría (su extensión y superficie, área o sección). Su valor viene dado en ohms o ohmios, se designa con la letra griega omega mayúscula (Ω), y se mide con el Óhmetro. Según sea la magnitud de esta oposición, las sustancias se clasifican en conductoras, aislantes y semiconductoras. Existen además ciertos materiales en los que, en determinadas condiciones de temperatura, aparece un fenómeno denominado superconductividad, en el que el valor de la resistencia es prácticamente nulo. La relación entre la Intensidad de una corriente eléctrica, la tensión (o diferencia de potencial) y la resistencia que se opone a dicha corriente está expresada en la llamada ley de Ohm. Ver: Ley de Ohm Ver: Cálculo de la resistencia eléctrica según el tipo y la forma del conductor. Asociación de resistencias A una misma fuente de corriente se pueden conectar o asociar dos o m ás resistencias; esto se puede hacer de dos maneras: en serie y en paralelo. En la práctica, muchas resistencias son aparatos que transforman la energía eléctrica en otra diferente. Ejemplos: lavadoras, maquinilla de afeitar, planchas, hornillos, etc... Resistencias en serie
  15. 15. En la figura se han conectado tres ampolletas en serie Las ampolletitas del árbol de Pascua están conectadas en serie, si sacas una de ellas (o se quema) se apagan todas porque el circuito queda interrumpido. Las características de las resistencias conectadas en serie son: a) por cada resistencia circula la misma corriente I = I1 = I2 = I3 b) la tensión de la fuente es igual a la suma de las tensiones de cada una de las resistencias V = V1 + V2 + V3 c) la resistencia equivalente a todas ellas es igual a la suma de cada una de las resistencias R = R1 + R2 + R3 Resistencias en paralelo En la figura se han conectado tres ampolletas en paralelo Las ampolletas de una mesa del comedor están conectadas en paralelo, si se quema una de ellas no se apagan las otras porque cada una está conectada en forma independiente a la fuente de corriente. Las características de las resistencias conectadas en paralelo son: a) la corriente que produce la fuente de corriente es igual a la suma de la corriente que circula por cada resistencia I = I1 + I2 + I3 b) la tensión de la fuente es igual a la tensión de cada una de las resistencias V = V1 = V2 = V3 c) la resistencia equivalente a todas ellas es igual a la suma del inverso de cada resistencia Ejercicios: 1.- Conecta tres ampolletitas de linterna en serie y luego conecta tres ampolletitas en paralelo a) comprueba que si sacas una ampolletita de la conexión en serie, se apagan todas b) comprueba que si sacas una ampolletita de la conexión en paralelo, no se apagan 2.- Calcula la resistencia equivalente en cada circuito 3.- Aplicando la ley de Ohm calcula la intensidad de corriente que circula por cada circuito
  16. 16. 4.- Calcula la tensión de la fuente en cada circuito Corto circuito Se produce un cortocircuito cuando no hay resistencia y esto ocurre: a) cuando se unen los polos de un generador b) cuando se ponen en contacto los polos de una toma de tensión con un cable sin resistencia c) cuando el aislamiento de un conductor está dañado y se ponen en contacto los alambres d) cuando el casquillo de una ampolleta está mal aislado Según la ley de Ohm, si la resistencia es muy pequeña, la intensidad de corriente aumenta y puede aumentar tanto que el alambre puede llegar a ponerse incandescente, existiendo el peligro de que se produzca un incendio.

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