El documento presenta un resumen de tres oraciones o menos sobre cómo resolver problemas verbales con una variable. Explica que estos problemas involucran establecer condiciones iniciales, desarrollar una ecuación y verificar la respuesta. Luego, muestra un ejemplo numérico para ilustrar los pasos, resolviendo un problema sobre tres números impares consecutivos cuya suma es 459.

1. Álgebra
Resolución de problemas verbales

2. Tema
• Resolución de problemas verbales con
una variable

3. Objetivos
• Resolver problemas verbales haciendo
uso de las ecuaciones lineales con una
variable
x+ =
3 6
x = −
6 3
x =3

4. Ejemplo 1
• Halla tres números impares
sucesivos cuya suma es 459.

5. Ejemplo 1
Tres números
Números Sucesivos
impares {1, 2, 3},
{1, 3, 5, 7…} {20,21,22}

6. Ejemplo
…que sumen
Tres números
459… Pero si
impares
no conozco el
sucesivos…
primero.
{17, 19, 21}
{121, 123, 125}
¿cómo lo
hago?

7. Pasos para resolver un problema
• Establecer las condiciones inciales
• Establecer y resolver la ecuación
• Verificar la respuesta
• Contestar la pregunta

8. Ejemplo 1
Halla tres números impares
sucesivos cuya suma es 459.
x x+2 x+4
9 1 13
1

9. Condiciones Iniciales
Halla tres números impares sucesivos cuya
suma es 459.
Sea x – primer número impar
x + 2 – segundo número impar
x + 4 – tercer número impar

10. Ecuación
x + x + 2 + x + 4 = 459
3 x + 6 = 459
3 x = 459 − 6
3 x 453
=
3 3
x = 151

11. Respuesta
• Primer número impár - 151
• Segundo número impar - 153
• Tercer número impar - 155
Verificación
151 + 153 + 155 = 459

12. Observemos…
Para buscar números impares o pares
consecutivos es importante conocer lo
siguiente:
par + par =par
4 +6 = 10
impar +par = par
7 + 8 = 15
impar + impar = par
7 + 9 = 16

13. Situación número 1
• La suma de tres números es 54 el
primero es 6 más que el segundo y el
tercero es el doble del primero. ¿Cuáles
son los números?

14. • El segundo de dos números es 10 más
que el primero. Si 2 menos que el
priumero es 4 del seugndo, ¿Cuáles son
los números? 5

15. Repaso de concepto básicos
Navega aquí
http://www.pupr.edu/cpu/word/Matema

16. Solución Ejercicio 5
a = primer número, b = segundo y c = tercero
Un segundo número es 6 más que el primero

17. Solución Ejercicio 5
a = primer número, b = segundo y c = tercero
b=a+6
el tercero es 8 más que el primero

18. Solución Ejercicio 5
a = primer número, b = segundo y c = tercero
b=a+6
C=a+8
La suma del segundo y el tercero
es

19. Solución Ejercicio 5
a = primer número, b = segundo y c = tercero
b=a+6
C=a+8
(a + 6) + (a + 8) =
2 más que tres veces el primero

20. Solución Ejercicio 5

21. Solución Ejercicio 5
Sea a el primer número. Recuerda: a = primer número,
(a + 6) + (a + 8) = 3a + 2 b = segundo y c = tercero
a=?
a + 6 + a + 8 = 3a + 2 b=a+6
C=a+8
2a + 14 = 3a + 2
+ - 3a + -14
-a = -12
a = 12

22. Solución Ejercicio 5
Por lo tanto si a = 12
Entonces (a + 6) + (a + 8) = Verifica:
3a + 2
a = 12 18 + 20 = 3( 12 ) + 2
b = a + 6, 12 + 6 = 18 38 36 + 2
c = a + 8, 12 + 8 = 20
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Contestación:
Los números son 12, 18 y 20