1. I.M.A.S.E.
Elemento Maquina
“Ejes”
NOMBRE: Diego Gutiérrez
Víctor Redlich
Cristian Zarricueta
José Araya
CARRERA: I.M.A.S.E.
ASIGNATURA: Elemento Maquina
PROFESOR: Bastián Rojas Godoy
FECHA: Viernes 06 de mayo del 2016
2. I.M.A.S.E.
Índice
Introducción…………………………….………………………………………………. 03
Historia sobre los ejes…………………………………………………………………. 04
Que es un eje…………………………………………………………………………… 05
Función…………………………………………………………………………………... 05
Diseño y fabricación……………………………………………………………………. 05
Tipos de eje según diseño…………………………………………………………….. 06
Materiales para fabricar ejes………………………………………………………….. 08
Tratamientos térmicos…………………………………………………………………. 09
Proceso para diseñar un eje………………………………………………………….. 10
Ensamble y desensamble……………….. …………………………………………… 11
Fuerzas ejercidas sobre los ejes……………………………………………………… 12
Ejercicios………………………………………………………………………………… 14
Conclusión………………………………………………………………………………. 19
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Introducción
En el presente informe vamos a estudiar los ejes tanto del tipo giratorios y no giratorios sus
diferencias , también así los distintos componentes necesarios para llevar a cabo la
sincronización correcta para transmitir el movimiento o par dependiendo el tipo de eje que se
vaya a estudiar , así abordaremos los métodos de fabricación materiales más comunes y
tratamientos a los que estos son sometidos según los requerimientos de trabajo para lo cual han
sido diseñados , por ultimo abordaremos los cálculos necesarios para determinar el uso correcto
al cual será sometido.
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Historia sobre los ejes
Para hablar de un poco de historia de los ejes debemos remontarnos a la historia de la rueda.
Desde el punto de vista tecnológico, la rueda es un operador dependiente. Nunca puede usarse
sola y siempre ha de ir acompañada de, al menos, un eje (que le guía y sirve de sustento) y de
un soporte o armadura (que es el operador que controla la posición del eje y sirve de sostén a
todo el conjunto). "Hacia el año 3580a.C. la civilización sumaria posiblemente inventó la primera
rueda. Esto sucedió en Uruk, lo que actualmente pertenece a Irak. Su primera utilización seria en
el campo de la alfarería. Desde el año 6500 aproximadamente se conocía el torno de alfarero en
Mesopotamia (actual Irak), pero utilizaban un sistema que fue evolucionando hasta la invención
de la rueda y el eje. Para moldear el barro y convertirlo en una vasija en la forma más eficiente,
los sumarios lo pusieron sobre una tabla que hacían girar. Para asirla mejor aprendieron a
redondear la madera. Más tarde, buscaron la forma de que girara con mayor libertad y la
pusieron sobre un soporte. Nacieron así la primera rueda y el primer eje, desde ya uniendo su
función para alivianar el trabajo humano y darle mayor rapidez." Al invento se le encontraron
rápidamente otras posibilidades de uso. Se convirtió en buen método para elevar el agua de un
pozo o manantial para el riego. Más tarde se utilizaría la rueda como elemento importante para
moler el trigo. Así se empezó a utilizar en la mayoría de las actividades que requerían esfuerzo
humano para aliviarlo. Se hicieron carros para transportar material de distintas especies. Hay
antecedentes de tres vagones con cuatro ruedas hacia el 3000 a.C. en una vasija encontrada en
Brónócice, Polonia. La rueda se utilizaría en carros, en los engranajes del reloj, en los medios de
transporte creados por el hombre (la hélice del avión, la rueda del transporte terrestre, las hélices
o aspas de los barcos), en los discos, en las perillas de los aparatos, etc. La rueda ha
traspasado toda nuestra realidad y ha sido un elemento fundamental en todo el desarrollo
tecnológico del hombre.
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¿Qué es un eje?
Un eje es un componente rotatorio, que está presente en cualquier tipo de mecanismo como una
(sección transversal circular), que se emplea para transmitir potencia o movimiento. Estos
elementos se encuentran presentes en un sistema mecánico donde la potencia se transmite
desde un primotor ya sea un motor eléctrico o de combustión, esto se logra con la sincronización
de otros elementos como engranes, poleas, volantes de inercia, manivelas, catarinas, además
controla la geometría de su movimiento. También tenemos los eje del tipo no giratorio esto
quiere decir que, por medio de estos ejes no se logra transmitir par de torsión que se utiliza para
soportar ruedas rotatorias, poleas y elementos parecidos.
Un eje no giratorio puede diseñarse con facilidad y analizarse como una viga estática, a
diferencia de los ejes giratorios que están sometidos a carga por fatiga.
Función.
Elemento circular que se utiliza para transmitir potencia o movimiento a engranes, poleas,
volantes de inercia, manivelas, ruedas dentadas, etc., controlando su movimiento.
Diseño y fabricación
Cuando se inicia el diseño de un árbol, normalmente se conoce la potencia a transmitir y la
frecuencia de giro, con los cuales se calcula el par de torsión (o pares de torsión, si hay varias
entradas o salidas de potencia). También puede tenerse un conjunto de datos sobre los
elementos que se montan sobre el árbol. Sin embargo, las características constructivas de éste,
sus diámetros y las longitudes de apoyo de las piezas no se conocen. Tomando las decisiones
constructivas y de montaje durante el cálculo o diseño previo, se obtienen las longitudes y
diámetros de todos los tramos:
Se calcula el diámetro del extremo saliente del árbol (por ejemplo, donde está ubicada la polea,
la rueda dentada o el acople) o el diámetro del tramo donde se ubican las ruedas dentadas, para
el caso de un árbol intermedio de un reductor de velocidades. Como no se conoce el momento
flector máximo, ya que éste depende de las longitudes de los diferentes tramos, dicho diámetro
se calcula con base en el par de torsión máximo nominal, usando un factor de seguridad grande
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(ya que los efectos de flexión, carga axial y cortante no se tienen en cuenta en este paso). Para
una sección circular maciza, el esfuerzo cortante máximo, Ss, producido por el par de torsión
nominal máximo, T, está dado por:
Donde J, c y d son el momento polar de inercia, el radio y el diámetro, respectivamente, de la
sección transversal escogida.
El par de torsión se calcula con la potencia, P (en el tramo de interés, si hay varias entradas o
salidas de potencia) y la velocidad angular, ω:
Donde ω está en radianes por unidad de tiempo. Normalmente, se maneja frecuencia de giro, n,
en vez de velocidad angular. Si P está dada en watt y n en r/min, el par de torsión, T, en Nm,
está dado por:
Donde 2π y 60 aparecen debido a la conversión de unidades, revoluciones a radianes y minutos
a segundos respectivamente.
Donde 2π y 60 aparecen debido a la conversión de unidades, revoluciones a radianes y minutos
a segundos respectivamente.
Tipos de eje según diseño.
Debido a las diferentes necesidades de cada transmisión en diferentes aplicaciones, existen una
variedad de árboles que se adecuan a dichas necesidades:
Liso
Exteriormente tienen una forma perfectamente cilíndrica, pudiendo variar la posición de apoyos,
cojinetes, etc. Este tipo de árboles se utilizan cuando ocurre una torsión media.
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Escalonado
A lo largo de su longitud presenta varios diámetros en base a que soporta diferentes momentos
torsores y al igual que el anterior, se utiliza para la situación en que ocurran unas tensiones de
torsión media haciéndoles los más utilizados.
Ranurados o con talladuras especiales.
Presenta exteriormente ranuras siendo también de pequeña longitud dicho árbol. Se emplean
estos árboles para transmitir momentos torsores elevados.
Huecos
Se emplea por su menor inercia y por permitir el paso a su través de otro árbol macizo. El interés
radica en que las tensiones debidas al momento torsor son decrecientes al acercarnos al centro
del árbol.
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Acodados
Se emplean siempre que se quiera transformar en una maquina el movimiento alternativo en
movimiento giratorio y viceversa. Se pueden presentar momentos torsores importantes en
algunos tramos. Se diferencia del resto de los árboles debido a su forma ya que no sigue una
línea recta sino de forma cigüeñal.
Materiales para la fabricación de un eje.
El material más utilizado para árboles y ejes es el acero. Se recomienda seleccionar un acero de
bajo o medio carbono, de bajo costo. Si las condiciones de resistencia son más exigentes que
las de rigidez, podría optarse por aceros de mayor resistencia. Algunos aceros comúnmente
usados para árboles y ejes.
Se selecciona el material de árbol o eje, el cual, según recomendaciones, puede ser de acero al
carbono, según las siguientes normas.
SAE 1010 Y SAE 1020 poco cargados o de uso esporádico donde sea deseable un bajo costo
de fabricación o cuando algunas partes de los elementos deban ser endurecidas mediante
cementación.
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SAE 1045 es el acero más corrientemente usado, pues el mayor contenido de carbono le
otorga una mayor dureza, mayor resistencia mecánica y un costo moderado. No obstante lo
anterior, cuando este acero se endurece por templado sufre deformaciones y baja su resistencia
a la fatiga.
SAE 4140 es un acero al cromo molibdeno bonificado de alta resistencia que se emplea en ejes
muy cargados y en donde se requiere alta resistencia mecánica.
SAE 4340 es un acero al cromo níquel molibdeno bonificado de máxima tenacidad, resistencia a
la tracción y torsión que se aplica a los cálculos para el diseño de árboles.
DIN St 42 es un acero ordinario con 420 N/mm2 de resistencia mínima a la rotura en tracción,
que se emplea en ejes poco cargados o pertenecientes a mecanismos de uso poco frecuente.
DIN St 50 o DIN St 60 son también aceros ordinarios con 500 N/mm2 y 600 N/mm2
respectivamente, que se emplean cuando los ejes quedan sometidos a mayores solicitaciones.
DIN Ck45 o DIN Ck60 aceros al carbono bonificados con bajo contenido de fósforo y azufre,
para la confección de ejes medianamente solicitados.
DIN 34CrMo4 o DIN 37MnSí5 aceros bonificados, con alta resistencia a la fatiga, aptos para la
confección de ejes.
Tratamiento térmico
La mayor parte de los ejes de máquinas se fabrican a partir de un acero al bajo o medio carbono,
ya sea rolado en frío o en caliente, aunque también cuando se requiera de su superior
resistencia, se aplican aceros de aleación. En ejes de diámetros más pequeños (menores de
alrededor de 3 pulg. de diámetro), se recurre más al acero colado en frío, y en tamaños mayores
se utiliza acero rolado En caliente. La misma aleación, colada en frío, tiene propiedades
mecánicas superiores a las que tienen rolado en caliente, por el trabajo en frío, pero esto se
obtiene a costa de esfuerzos residuales a tensión en la superficie. El maquinado para formar
cañeros, ranuras o escalones libera estos esfuerzos locales residuales, pudiendo provocar
distorsión. Las barras coladas en caliente deben ser maquinadas en toda su superficie para
eliminar la capa exterior carburizada.
En tanto que en una superficie colada en frío ciertas porciones pueden quedarse tal cual,
excepto cuando se requiera maquinar hasta cierta dimensión para cojinetes, etcétera. Se pueden
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adquirir flechas de acero pre endurecido (30HRC) o rectificado a precisión (recto) en
dimensiones pequeñas y maquinarse con herramientas de carburo. También se dispone de ejes
de precisión rectificadas totalmente localización angular endurecidas (60HRC), pero éstas no
pueden ser maquinadas sujetos sobre los ejes.
Templado del acero
El temple es un tratamiento térmico al que se somete al acero, concretamente a piezas o masas
metálicas ya conformadas en el mecanizado, para aumentar su dureza, resistencia a esfuerzos y
tenacidad. El proceso se lleva a cabo calentando el acero a una temperatura aproximada de
915°C en el cual la ferrita se convierte en austenita, después la masa metálica es enfriada
rápidamente, sumergiéndola o rociándola en agua, en aceite o en otros fluidos o sales. Después
del temple siempre se suele hacer un revenido. Es uno de los principales tratamientos térmicos
que se realizan y lo que hace es disminuir y afinar el tamaño del grano de la alineación de acero
correspondiente. Se pretende la obtención de una estructura totalmente martensítica. Se basa
en calentar la pieza a una temperatura comprendida ente 700 ºC y 1000 ºC, para luego enfriarla
rápidamente controlando el tiempo de calentamiento y de enfriamiento.
Procedimiento para diseñar un eje.
1. Determinar la velocidad de giro de eje.
2. Determinar la potencia o el par torsional que debe transmitir.
3. Determinar el diseño de los componentes transmisores de potencia u otra pieza que
mantenga sobre el eje.
4. Especificar la ubicación de los cojinetes a soportar en el eje.
5. Proponga la forma general de los detalles geométricos para el eje.
6. Determinar la magnitud del par torsional que se desarrolló en cada punto del eje
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7. Determinar las fuerzas que existen sobre el eje
8. Descomponer las fuerzas en direcciones perpendiculares (vertical Horizontal)
9. Calcule las reacciones en cada plano sobre todos los cojinetes de soporte
10. Generar diagramas de fuerza cortante o momento flexionan te completos
11. Selección del material de fabricación condiciones
En frio
Tratamientos térmicos
Sugerencia según tabla
Según normas para aceros al carbono
12. Determinar un esfuerzo de diseño adecuado contemplando a la forma de aplicar las cargas
13. Analizar cada punto crítico para determinar el diámetro minino aceptable
Ensamble y desensamble
Ensamble
Debemos considerar el método de ensamblado del eje en el marco, como el de sus
componentes en el eje. Por lo general, requerimos de un diámetro mayor en su centro del eje y a
medida que avanzamos a los extremos un diámetro menor, para que sus componentes se
deslicen hacia los extremos.
Cuando los componentes debes ajustarse por presión al eje, este debe diseñarse de tal manera
que los componentes no sean presionados por una longitud tan larga del eje. Esto puede
requerir de un cambio en el diámetro del eje, pero gracias a esto reducirá los costos de
fabricación y su facilidad de ensamble.
Desensamble
Para lograr desensamblar un eje debemos considerar
1. Accesibilidad a los anillos de retención.
2. Espacio para que los jaladores alcancen los cojinetes
3. Abertura en la masa para permitir la presión del eje o los cojinetes.
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Fuerzas ejercidas sobre los ejes.
Los engranes, poleas y otros elementos sostenidos comúnmente por los ejes generan fuerzas
sobre los ejes, causando momentos flexionantes.
Determinar la velocidad de giro
Si se conocen las características del motor que impulsara al eje y las dimensiones de los
elementos (Engranajes o poleas) que van a transmitir el movimiento, podremos determinas la
velocidad de giro.
Resistencia de cargas estáticas.
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Conclusión
Después de haber analizado comprendido la información expuesta en este informe podemos
decir:
El uso de los ejes ha estado presente desde tiempos ancestrales esto se dio principalmente
para mantener unidos dos elementos y transmitir movimiento como es el caso de las carretas ,
luego el uso de los eje se ha masificado y especializado llegando a sistemas más complejos ,
agregando elementos para facilitar la sincronización de los movimiento como por ejemplo una
trasmisión mecánica de un vehículo donde encontramos una variada cantidad de
componentes(rodamientos, engranajes, sincronizadores, ejes del tipo rotatorio y no rotatorio , se
han creado y mejorado las técnicas de fabricación de estos elementos , también la importancia
que constituyen los cálculos para determinar las cargas a las que pueden ser sometidos
dependiendo del material que sean construidos .
