ANSYS EFECTOS SISMICOS

1. 1 Instituto Mexicano del Petróleo, Eje Lázaro Cárdenas No. 152, Apto. Postal 14-805, 07730 México, D. F., TEL: 9175-8663,
Fax. 9175-8665; e-mail: ccsalas@imp.mx
2Sección de Estudios de Posgrado e Investigación, ESIA, Instituto Politécnico Nacional U. P. Adolfo López Mateos, Gustavo A.
Madero, 07738, México, D. F., TEL: 5-729-6000 Ext. 46183; e-mail: brhec@yahoo.com.mx, hsanchezs@ipn.mx
RESPUESTA SÍSMICA DE TANQUES
DE ALMACENAMIENTO DE GRAN
CAPACIDAD ANCLADOS USANDO
ELEMENTOS FINITOS (ANSYS)
Carlos CORTÉS SALAS1 y Héctor SÁNCHEZ SÁNCHEZ2

2. INTRODUCCIÓN
Modelo
Estructuras estudiadas
ANÁLISIS
Modelo numérico de análisis
ANÁLISIS DINÁMICO
Condición vacía
RESULTADOS
Análisis hidrostático
Tanques cilíndricos con espesor constante
Análisis sísmicos
Análisis en el tiempo (análisis paso a paso) y resultados
Historia de respuesta de tanques llenos
CONCLUSIONES

3. INTRODUCCIINTRODUCCIÓÓNN
Dada la creciente necesidad de satisfacer la demanda de la indusDada la creciente necesidad de satisfacer la demanda de la industriatria
nacional ha sido ineludible realizar la revisinacional ha sido ineludible realizar la revisióón, evaluacin, evaluacióón y rehabilitacin y rehabilitacióón den de
tanques existentes, astanques existentes, asíí como el disecomo el diseñño de nuevos reservorios para lao de nuevos reservorios para la
distribucidistribucióón del crudo y productos derivados del mismo.n del crudo y productos derivados del mismo.
Por tanto, esta investigaciPor tanto, esta investigacióón se enfoca al estudio del comportamienton se enfoca al estudio del comportamiento
ssíísmico de tanques de almacenamiento de gran capacidad de 150 y 20smico de tanques de almacenamiento de gran capacidad de 150 y 200MBls,0MBls,
de acero, soldados y anclados. A partir de la reviside acero, soldados y anclados. A partir de la revisióón, ann, anáálisis y diselisis y diseñño deo de
estructuras axisimestructuras axisiméétricas de pared delgada se ha propuesto untricas de pared delgada se ha propuesto un
procedimiento basado en el modelado numprocedimiento basado en el modelado numéérico, donde las caracterrico, donde las caracteríísticassticas
mecmecáánicas del material son consideradas en los modelos, empleando panicas del material son consideradas en los modelos, empleando parara
ello el Mello el Méétodo del Elemento Finito. Se analizan tres condiciones: en latodo del Elemento Finito. Se analizan tres condiciones: en la
primera se hace un anprimera se hace un anáálisis de vibraciones de los tanques vaclisis de vibraciones de los tanques vacííos, en laos, en la
segunda condicisegunda condicióón se hace un ann se hace un anáálisis hidrostlisis hidrostáático y para la terceratico y para la tercera
condicicondicióón se realiza un ann se realiza un anáálisis en el tiempo empleando un registro slisis en el tiempo empleando un registro síísmicosmico
de la zona, mediante un modelo numde la zona, mediante un modelo numéérico de interaccirico de interaccióón fluidon fluido--estructuraestructura
con la finalidad de tomar en cuenta la flexibilidad de las paredcon la finalidad de tomar en cuenta la flexibilidad de las paredes de loses de los
tanques y su anclaje en la base.tanques y su anclaje en la base.

4. DADAÑÑOS REPORTADOS EN TANQUES DEBIDO AOS REPORTADOS EN TANQUES DEBIDO A
ACCIONES SACCIONES SÍÍSMICASSMICAS
Los daLos dañños reportados en tanques debido a acciones sos reportados en tanques debido a acciones síísmicas en elsmicas en el
pasado han sido observados principalmente en la base y el fondopasado han sido observados principalmente en la base y el fondo deldel
tanque, estos datanque, estos dañños pueden producir la pos pueden producir la péérdida parcial o total derdida parcial o total de
estas estructuras, por lo queestas estructuras, por lo que ééstos se pueden clasificar en cuatrostos se pueden clasificar en cuatro
categorcategoríías generales:as generales:
•• Pandeo en las placas de fondo y de las paredes del casco, estasPandeo en las placas de fondo y de las paredes del casco, estas regionesregiones
son donde se presentan simultson donde se presentan simultááneamente los mneamente los mááximos esfuerzos,ximos esfuerzos,
axiales de compresiaxiales de compresióón y tangenciales de tensin y tangenciales de tensióón debidos al momento den debidos al momento de
volteo, generando grandes deformaciones tipo pata de elefante,volteo, generando grandes deformaciones tipo pata de elefante,
•• DaDañños en la cubierta cerca de la paredes en la parte superior del tos en la cubierta cerca de la paredes en la parte superior del tanque,anque,
asasíí como en la columnas internas debido al a efecto del oleaje delcomo en la columnas internas debido al a efecto del oleaje del
llííquido,quido,
•• DaDañño en tubero en tuberíías y otros accesorios en la conexias y otros accesorios en la conexióón con las paredes deln con las paredes del
tanque durante las acciones stanque durante las acciones síísmicas y del movimiento del suelo, ysmicas y del movimiento del suelo, y
•• DaDañño debido a problemas en la cimentacio debido a problemas en la cimentacióón por las intensas accionesn por las intensas acciones
ssíísmicas.smicas.

5. Daños en tanques de almacenamiento cilíndricos de acero

6. Como es sabido, los desarrollos teComo es sabido, los desarrollos teóóricos y estudios tempranosricos y estudios tempranos
acerca del comportamiento dinacerca del comportamiento dináámico y smico y síísmico de los tanques hansmico de los tanques han
considerado la hipconsiderado la hipóótesis de paredes rtesis de paredes ríígidas, esta hipgidas, esta hipóótesistesis
establecida inicialmente por Housner, difiere de los trabajosestablecida inicialmente por Housner, difiere de los trabajos
experimentales e investigaciones subsecuentes que han mostradoexperimentales e investigaciones subsecuentes que han mostrado
que la flexibilidad de las paredes tiene una influencia en laque la flexibilidad de las paredes tiene una influencia en la
respuesta srespuesta síísmica.smica.
Esto se puede ver en las configuraciones multimodaEsto se puede ver en las configuraciones multimodales deles de
las paredes y por los mayores esfuerzos dinlas paredes y por los mayores esfuerzos dináámicos que semicos que se
presentan en comparacipresentan en comparacióón de los obtenidos con paredes rn de los obtenidos con paredes ríígidasgidas
(Sanchez et al, 2004). Por consiguiente, el objetivo de este tr(Sanchez et al, 2004). Por consiguiente, el objetivo de este trabajoabajo
es mostrar a traves mostrar a travéés de ans de anáálisis numlisis numéérico la influencia del efecto derico la influencia del efecto de
la interaccila interaccióónn fluidofluido--estructuraestructura, en el comportamiento y la respuesta, en el comportamiento y la respuesta
estructural de las paredes y fondo de los tanques considerestructural de las paredes y fondo de los tanques consideráándolosndolos
anclados en su base.anclados en su base.
CARACTERISTICAS GEOMETRICAS, MECCARACTERISTICAS GEOMETRICAS, MECÁÁNICAS YNICAS Y
CONSIDERACIONES GENERALES DEL MODELADO DECONSIDERACIONES GENERALES DEL MODELADO DE
LOS TANQUESLOS TANQUES

7. Las paredes del casco de los tanques son consideradas como placaLas paredes del casco de los tanques son consideradas como placass
curvas delgadas con comportamiento elcurvas delgadas con comportamiento eláástico lineal, los recipientes sonstico lineal, los recipientes son
sometidos a vibraciones debido a las excitaciones ssometidos a vibraciones debido a las excitaciones síísmicas. Elsmicas. El
comportamiento scomportamiento síísmico de los tanques es estudiado mediante la teorsmico de los tanques es estudiado mediante la teorííaa
de vibracide vibracióón de cascarones ciln de cascarones cilííndricos (Sndricos (Sáánchez et al, 2001 y Warburton,nchez et al, 2001 y Warburton,
1976), as1976), asíí como modelos numcomo modelos numééricos de anricos de anáálisis de interaccilisis de interaccióón fluidon fluido--
estructura.estructura.
Tanque de almacenamiento cilTanque de almacenamiento cilííndrico de acero de 200MBlsndrico de acero de 200MBls

8. Figura 2 – Características geométricas de los tanques cilíndricos de
almacenamiento estudiados

9. ESTRUCTURAS ESTUDIADASESTRUCTURAS ESTUDIADAS
Para conocer el comportamiento sPara conocer el comportamiento síísmico de los tanques,smico de los tanques,
se seleccionse seleccionóó la geometrla geometríía de tanques meta de tanques metáálicos de 150 y 200licos de 150 y 200
MblsMbls, soldados y constituidos por anillos de rigidez., soldados y constituidos por anillos de rigidez.
Características mecánicas de los materiales de los tanques estudiados.
Es 206,000 Modulo de Young del acero (Mpa)
ν 0.3 Relación de Poisson del acero
γs 76,910.4 Peso por unidad de volumen del acero (N/m3)
ρs 7840 Masa por unidad de volumen del acero (N/m3)/g
γl 9,810 Peso por unidad de volumen del liquido (N/m3)
ρl 1,000 Masa por unidad de volumen del liquido (N/m3)/g
γ 2,206 Modulo de compresibilidad del fluido (Mpa)
fys 248.28 Esfuerzo de fluencia del acero de paredes y base (Mpa)
fyan 413.68 Esfuerzo de fluencia de las anclas (ASTM-A307) (Mpa)

10. Características
geométricas
150,000 Bls 200,000 Bls Espesor del anillo
de rigidez t (mm)
H (m) 14.630 15.79
h(m)
R (m)
13.563
22.847
14.63
27.42
1.2
t1 (mm) 25 32.16 12.7
t2 (mm) 22 27.60
t3 (mm) 19 22.53
t4 (mm) 16 15.85
t5 (mm) 13 10.78
t6 (mm) 10 8.22
t7 (mm) - 8.22
anclas φ = 3.81 cm
Características geométricas de los tanques de almacenamiento

11. ANALISISANALISIS
MODELO NUMMODELO NUMÉÉRICO DE ANRICO DE ANÁÁLISISLISIS
El modelo numEl modelo numéérico de anrico de anáálisis del sistemalisis del sistema fluidofluido –– estructuraestructura
construido en este trabajo y discretizado en el programaconstruido en este trabajo y discretizado en el programa
ANSYS 8.1.ANSYS 8.1.
Modelo numModelo numéérico (rico (fluido estructurafluido estructura) del tanque de) del tanque de
almacenamiento de 200MBlsalmacenamiento de 200MBls

12. PAREDES Y PLACAS DE FONDO DEL TANQUEPAREDES Y PLACAS DE FONDO DEL TANQUE
Para estudiar el comportamiento de las paredes de los tanquesPara estudiar el comportamiento de las paredes de los tanques asasíí
como las placas base debido a sus caractercomo las placas base debido a sus caracteríísticas,sticas, ééstas fueronstas fueron
modeladas empleando placas delgadasmodeladas empleando placas delgadas ““elementos shellelementos shell””, que, que
consideran las acciones de membrana, flexiconsideran las acciones de membrana, flexióón, grandesn, grandes
deformacideformacióón, asn, asíí como la accicomo la accióón de presiones normales del liquidon de presiones normales del liquido
actuando en las caras internas.actuando en las caras internas.
Modelo de paredes y anclas del tanque de almacenamiento de 200MBModelo de paredes y anclas del tanque de almacenamiento de 200MBlsls

13. ELEMENTO FLUIDOELEMENTO FLUIDO
Con la finalidad de conocer la respuesta sCon la finalidad de conocer la respuesta síísmica de los tanquessmica de los tanques
llenos; el fluido fue modelado con elementos sllenos; el fluido fue modelado con elementos sóólidos en 3Dlidos en 3D
““fluid 80fluid 80”” de ocho nodos con tres grados de libertad por nodo,de ocho nodos con tres grados de libertad por nodo,
permitiendo de esta manera, conocer el efecto de la interaccipermitiendo de esta manera, conocer el efecto de la interaccióónn
fluidofluido--estructura asestructura asíí como su respuesta del fluido sobre lascomo su respuesta del fluido sobre las
paredes del tanqueparedes del tanque
Modelo de anModelo de anáálisis fluidolisis fluido--estructuraestructura

14. CONDICIONES DE FRONTERACONDICIONES DE FRONTERA
Para considerar la condiciPara considerar la condicióón de anclaje de los tanques, las 36n de anclaje de los tanques, las 36
anclas y atiezadores (ver figura 5) fueron modelados en el peranclas y atiezadores (ver figura 5) fueron modelados en el períímetrometro
de la base de los tanques a cada 10de la base de los tanques a cada 10°°, y el resto de la superficie de la, y el resto de la superficie de la
base se considero simplemente apoyada sobre el suelo, y modeladabase se considero simplemente apoyada sobre el suelo, y modelada
con elementos de contactocon elementos de contacto ““contact element 52contact element 52”” procurandoprocurando
representar las condiciones reales de estas estructuras.representar las condiciones reales de estas estructuras.
Modelo de paredes y anclas del tanque de almacenamiento de 200MBModelo de paredes y anclas del tanque de almacenamiento de 200MBlsls

15. RESULTADOS TERESULTADOS TEÓÓRICOS Y NUMRICOS Y NUMÉÉRICOSRICOS
Los anLos anáálisis de modelos numlisis de modelos numééricos se realizaron empleando el mricos se realizaron empleando el méétodotodo
de los elementos finitos, suponiendo diferentes condiciones talede los elementos finitos, suponiendo diferentes condiciones taless
como: vibracicomo: vibracióón del tanque vacin del tanque vacióó y tanque lleno, empleando la teory tanque lleno, empleando la teorííaa
clcláásica de vibracisica de vibracióón de cascarones asn de cascarones asíí como, la interaccicomo, la interaccióón fluidon fluido--
estructura, para el caso de recipientes con paredes flexibles. Aestructura, para el caso de recipientes con paredes flexibles. Ademdemááss
de realizar ande realizar anáálisis en tiempo empleando registros slisis en tiempo empleando registros síísmicos reales.smicos reales.
CONDICICONDICIÓÓN VACN VACÍÍOO
En esta parte, se presentan los resultado numEn esta parte, se presentan los resultado numééricos obtenidos de losricos obtenidos de los
ananáálisis dinlisis dináámicos de los tanques para la condicimicos de los tanques para la condicióón vacn vacíía, empleando paraa, empleando para
ello la teorello la teoríía de vibracia de vibracióón de cascaron para diferentes condiciones den de cascaron para diferentes condiciones de
frontera; el objetivo fue calibrar los modelos numfrontera; el objetivo fue calibrar los modelos numééricos de anricos de anáálisis FEM,lisis FEM,
comparando las caractercomparando las caracteríísticas dinsticas dináámicas tales como: periodos naturalesmicas tales como: periodos naturales
de vibracide vibracióón, sus frecuencias y configuraciones modales para diversasn, sus frecuencias y configuraciones modales para diversas
condiciones de frontera (condiciones de frontera (empotrado en la baseempotrado en la base –– libre, empotrado en lalibre, empotrado en la
basebase –– simplemente apoyadosimplemente apoyado).).

16. SOLUCIONES DERIVADAS DE LA TEORSOLUCIONES DERIVADAS DE LA TEORÍÍA CLA CLÁÁSICASICA
En la literatura se encuentra un nEn la literatura se encuentra un núúmero variado de teormero variado de teoríías las cualesas las cuales
difieren unas de otras en cuanto a las ecuaciones diferencialesdifieren unas de otras en cuanto a las ecuaciones diferenciales queque
describen el comportamiento cinemdescriben el comportamiento cinemáática de elementos curvos detica de elementos curvos de
pared delgada. Entre las teorpared delgada. Entre las teoríías mas empleadas se encuentran las deas mas empleadas se encuentran las de
A.E. Love, W. FlA.E. Love, W. Flüügge, L.H. Donnell, las diferencia entre estas teorgge, L.H. Donnell, las diferencia entre estas teoríías seas se
debe principalmente a las suposiciones hechas acerca de los tdebe principalmente a las suposiciones hechas acerca de los téérminosrminos
mmáás peques pequeñños, y del orden de los mismos que son retenidos paraos, y del orden de los mismos que son retenidos para
considerarlos en los anconsiderarlos en los anáálisis.lisis.
Cada una de las teorCada una de las teoríías conocidas que describen el movimiento de la placaas conocidas que describen el movimiento de la placa
en ten téérminos de ecuaciones diferenciales, y los trminos de ecuaciones diferenciales, y los téérminos de inercia se asocianrminos de inercia se asocian
con cada uno de los tres desplazamientos mutuamente ortogonales,con cada uno de los tres desplazamientos mutuamente ortogonales, parapara
una placa ciluna placa cilííndrica. Si la dependencia espacial de cada una de lasndrica. Si la dependencia espacial de cada una de las
deformaciones puede ser estimada, entonces la frecuencia naturadeformaciones puede ser estimada, entonces la frecuencia natural de lal de la
placa puede reducirse a la soluciplaca puede reducirse a la solucióón de un polinomio caractern de un polinomio caracteríístico cstico cúúbico, ybico, y
la amplitud relativa de los tres desplazamientos puede encontrarla amplitud relativa de los tres desplazamientos puede encontrarse mediantese mediante
el planteamiento de una matriz de tres por tres, que representael planteamiento de una matriz de tres por tres, que representa a lasa las
ecuaciones simultecuaciones simultááneas lineales.neas lineales.

17. N x
Q x
M x
Q
θ
N
θ
M
θz
x
θ
N
x θ
M
x θ
N
xθ
M
xθz
x
θ
R
t
θ
x
L
u
v
w
Se muestra el sistema coordenado de un elemento placa, lasSe muestra el sistema coordenado de un elemento placa, las
deformaciones en la superficie media son (deformaciones en la superficie media son (u, v, wu, v, w), y los), y los
esfuerzos resultantes (esfuerzos resultantes (N, M, QN, M, Q). Los esfuerzos). Los esfuerzos σσxxxx,, σσθθθθ yy σσxxθθ sonson
paralelos a Nparalelos a Nxx, N, Nθθ y Ny Nxxθθ,, respectivamente.respectivamente.
uu es la deformacies la deformacióón axial,n axial, vv es la deformacies la deformacióón circunferencial yn circunferencial y ww
es la deformacies la deformacióón radial.n radial.
Por tanto, la expresiPor tanto, la expresióón utilizada en este trabajo para determinar lasn utilizada en este trabajo para determinar las
caractercaracteríísticas dinsticas dináámicas (micas (frecuencias, periodos naturales de vibracifrecuencias, periodos naturales de vibracióón yn y
formas modalesformas modales) de los tanques de almacenamiento es una ecuaci) de los tanques de almacenamiento es una ecuacióón cn cúúbicabica
que determina las frecuencias (que determina las frecuencias (SSáánchez et al, 2001nchez et al, 2001), a partir de), a partir de ΔΔ (factor(factor
adimensional de frecuencia), cuyas raadimensional de frecuencia), cuyas raííces definen las frecuencias naturalesces definen las frecuencias naturales
de vibracide vibracióón de la estructura,n de la estructura,
01
2
2
3
=−Δ+Δ−Δ oKKK
(1)
ΔΔ == ρρ R2 (1R2 (1 -- νν 2)2)ωω2 / E2 / E

18. Periodos naturales de vibración Ti (seg) de los tanques vacíos *
EMP-EMP, ** EMP--libre
Métodos n
150
EMP-
EMP*
150
EMP-
libre**
200
EMP-
EMP
200
EMP-
libre
Teórico
FEM
19
21
0.1408
0.14062
Teórico
FEM
12
12
0.3730
0.3564
Teórico
FEM
19
18
0.1576
0.1504
Teórico
FEM
13
14
0.3812
0.3731
COMPARACICOMPARACIÓÓN DE RESULTADOS ANALN DE RESULTADOS ANALÍÍTICOS Y NUMTICOS Y NUMÉÉRICOSRICOS
ComparaciComparacióón de los resultados ten de los resultados teóóricos y numricos y numééricos de los periodos dericos de los periodos de
vibracivibracióón y sus configuraciones modales circunferenciales de los tanquesn y sus configuraciones modales circunferenciales de los tanques
de 150 y 200Mbls vacde 150 y 200Mbls vacííos, para las dos condiciones de frontera analizadasos, para las dos condiciones de frontera analizadas

19. ANANÁÁLISIS HIDROSTLISIS HIDROSTÁÁTICOTICO
TANQUE CILTANQUE CILÍÍNDRICO CON ESPESORES DE PARED CONSTANTENDRICO CON ESPESORES DE PARED CONSTANTE
DespuDespuéés de haber comparado los pars de haber comparado los paráámetros dinmetros dináámicos de los tanques,micos de los tanques,
se realiza un anse realiza un anáálisis hidrostlisis hidrostáático para la condicitico para la condicióón de tanque lleno conn de tanque lleno con
el objeto de obtener los desplazamientos radialesel objeto de obtener los desplazamientos radiales w(x)w(x) sobre toda lasobre toda la
altura de las paredes debido a la accialtura de las paredes debido a la accióón de la presin de la presióón hidrostn hidrostáática deltica del
fluido sobre las paredes flexibles, empleando el planteamiento tfluido sobre las paredes flexibles, empleando el planteamiento teeóóricorico
de estructuras axisimde estructuras axisiméétricas de pared delgada aplicado a tanquestricas de pared delgada aplicado a tanques
cilcilííndricos verticales, de espesor constantendricos verticales, de espesor constante tt, de radio, de radio RR, altura, altura hh y pesoy peso
por unidad de volumen del liquidopor unidad de volumen del liquido γγ,, los resultados se comparanlos resultados se comparan
aquellos numaquellos numééricos de obtenidos del modelo interacciricos de obtenidos del modelo interaccióón fluidn fluid--
estructura mediante la aplicaciestructura mediante la aplicacióón del mn del méétodo del elemento finitotodo del elemento finito
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−−−−−= −−
xsen
h
exe
h
x
D
h
xw xx
β
β
β
β
γ ββ 1
1cos1
4
)( 4
( )
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ −
=⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
= 22
2
2
4 13
4 tRDR
Et ν
β
( )2
3
112 ν−
=
Et
D

20. DESPLAZAMIENTO RADIALDESPLAZAMIENTO RADIAL WW(X) DE LA PARED DE UN(X) DE LA PARED DE UN
TANQUE DE 150 MBLSTANQUE DE 150 MBLS
variable t sin anclajevariable t sin anclaje constante tconstante t constante tconstante t
variablevariable Desplazamiento RadialDesplazamiento Radial

21. DESPLAZAMIENTO RADIALDESPLAZAMIENTO RADIAL WW(X) DE LA PARED DE UN(X) DE LA PARED DE UN
TANQUE DE 200 MBLSTANQUE DE 200 MBLS
variable t sin anclajevariable t sin anclaje constante tconstante t constante tconstante t
variablevariable Desplazamiento RadialDesplazamiento Radial

22. ANALISIS SISMICO
En esta ultima parte, se presenta el anEn esta ultima parte, se presenta el anáálisis slisis síísmico paso a pasosmico paso a paso
en el tiempo llevado acabo en los dos tanques estudiados,en el tiempo llevado acabo en los dos tanques estudiados,
mediante los modelos nummediante los modelos numééricos de anricos de anáálisis que toman en cuentalisis que toman en cuenta
el efecto de interacciel efecto de interaccióón fluidon fluido--estructura, para lo cual se utilizo unestructura, para lo cual se utilizo un
registro sregistro síísmico registrado en Minatitlsmico registrado en Minatitláán, Veracruz y aplicado en lan, Veracruz y aplicado en la
base de los tanques, dado que las estructuras se ubican en lasbase de los tanques, dado que las estructuras se ubican en las
costas del golfo de Mcostas del golfo de Mééxicoxico
Registro de aceleraciones horizontales del suelo y espectro de rRegistro de aceleraciones horizontales del suelo y espectro de respuestaespuesta
MinatitlMinatitláán, Veracruz, usado en los ann, Veracruz, usado en los anáálisislisis

23. RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS EN EL TIEMPO
RESPUESTA DE LOS DESPLAZAMIENTOS VERTICALES EN LARESPUESTA DE LOS DESPLAZAMIENTOS VERTICALES EN LA
SUPERFICIE LIBRE DE LOS DOS TANQUES ESTUDIADOSSUPERFICIE LIBRE DE LOS DOS TANQUES ESTUDIADOS
Tanque de 200 MBlsTanque de 150 MBlsTanque de 150 MBls
Se muestra la respuesta en el tiempo de los desplazamientos vertSe muestra la respuesta en el tiempo de los desplazamientos verticales en laicales en la
superficie libre del liquido para las dos geometrsuperficie libre del liquido para las dos geometríías de tanques estudiados deas de tanques estudiados de
150 y 200 MBLS. Los valores m150 y 200 MBLS. Los valores mááximos de estos desplazamientos son de 90 yximos de estos desplazamientos son de 90 y
30 mm respectivamente.30 mm respectivamente.

24. RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS EN EL TIEMPO
HISTORIA DE DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DE LOS DOSHISTORIA DE DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DE LOS DOS
MODELOS DE TANQUES EN 2 PAREDES OPUESTAS A, B.MODELOS DE TANQUES EN 2 PAREDES OPUESTAS A, B.
Tanque de 200 MBlsTanque de 200 MBlsTanque de 150 MBlsTanque de 150 MBls
La respuesta de los desplazamientos horizontales, en la direcciLa respuesta de los desplazamientos horizontales, en la direccióón de lan de la
excitaciexcitacióón, para los dos tanques se observa que los valores mn, para los dos tanques se observa que los valores mááximos que seximos que se
presentan son del orden de 25 y 20 mm para los tanques de 150 ypresentan son del orden de 25 y 20 mm para los tanques de 150 y 200 MBls200 MBls
respectivamente.respectivamente.

25. RESULTADOS DE LOS ANÁLISIS EN EL TIEMPO
HISTORIA DE ESFUERZOS DE VON MISES, EN EL ANCLAJE Y EN LAHISTORIA DE ESFUERZOS DE VON MISES, EN EL ANCLAJE Y EN LA
PARED, PARA LOS MODELOS DE LOS TANQUES EN EL PUNTO APARED, PARA LOS MODELOS DE LOS TANQUES EN EL PUNTO A
Tanque de 200 MBlsTanque de 200 MBlsTanque de 150 MBlsTanque de 150 MBls
La respuesta en el tiempo de los esfuerzos de Von Mises que se pLa respuesta en el tiempo de los esfuerzos de Von Mises que se presentanresentan
en el borde interior de las paredesen el borde interior de las paredes de los tanques debido a la excitacide los tanques debido a la excitacióónn
aplicada y los valores maplicada y los valores mááximos de los esfuerzos son del orden de 65 y 85ximos de los esfuerzos son del orden de 65 y 85
Kg/cmKg/cm22 par los tanques analizados.par los tanques analizados.

26. CONCLUSIONESCONCLUSIONES
Los resultados numLos resultados numééricos y analricos y analííticos obtenidos para a condiciticos obtenidos para a condicióón den de
tanque vactanque vacíío son comparados entre si, observando una buenao son comparados entre si, observando una buena
correlacicorrelacióón para los casos analizados, por lo que el mn para los casos analizados, por lo que el méétodo analtodo analííticotico
empleado en este trabajo, representa una herramienta para la revempleado en este trabajo, representa una herramienta para la revisiisióón yn y
nuevos disenuevos diseñños, ademos, ademáás de mejorar el criterio normativo. Se pudos de mejorar el criterio normativo. Se pudo
tambitambiéén comparar los resultados numn comparar los resultados numééricos con los tericos con los teóóricos para el casoricos para el caso
hidrosthidrostáático, observando que las deformaciones en las paredes de lostico, observando que las deformaciones en las paredes de los
tanques esttanques estáán muy cercanas unas con otras, lo que validn muy cercanas unas con otras, lo que validóó los modeloslos modelos
numnumééricos que incluyen el efecto de interacciricos que incluyen el efecto de interaccióón propuesto en esten propuesto en este
trabajo.trabajo.
Por tanto, a partir de los resultados del anPor tanto, a partir de los resultados del anáálisis slisis síísmico obtenido con elsmico obtenido con el
modelo de interaccimodelo de interaccióón (n (fluidofluido--estructura),estructura), empleando el registro sempleando el registro síísmico ysmico y
aplicaplicáándolo en la base, en la direccindolo en la base, en la direccióón horizontal, para las diferentesn horizontal, para las diferentes
condiciones de frontera consideradas, se observa que en todos locondiciones de frontera consideradas, se observa que en todos los casos,s casos,
se presenta un modo uno en la superficie libre del liquido asocise presenta un modo uno en la superficie libre del liquido asociado alado al
efecto del oleajeefecto del oleaje ““sloshingsloshing””, simult, simultááneamente con las mneamente con las mááximasximas
deformaciones radiales de las paredes (deformaciones radiales de las paredes (tipo pata de elefantetipo pata de elefante) en la parte) en la parte
inferior.inferior.

27. CONCLUSIONESCONCLUSIONES
TambiTambiéén se observa la formacin se observa la formacióón de configuraciones modales en lan de configuraciones modales en la
superficie de las paredes debido a la presisuperficie de las paredes debido a la presióón del liquido y en la zonan del liquido y en la zona
donde se encuentran las anclas y en los anillos de rigidez, debidonde se encuentran las anclas y en los anillos de rigidez, debido aldo al
momento de volteo.momento de volteo.
Tanque de 200 MBlsTanque de 200 MBlsTanque de 150 MBlsTanque de 150 MBls

28. El comportamiento general observado a partir de los resultadosEl comportamiento general observado a partir de los resultados
obtenidos de los tanques estudiados demuestra que cuando elobtenidos de los tanques estudiados demuestra que cuando el
didiáámetrometro ““DD”” disminuye y la alturadisminuye y la altura ““HH”” se mantiene constante, else mantiene constante, el
momento de volteo provoca una mayor tensimomento de volteo provoca una mayor tensióón en las paredes en unn en las paredes en un
extremo, que es transmitida a la base a travextremo, que es transmitida a la base a travéés de las anclass de las anclas
dispuestas en todo el perdispuestas en todo el períímetro de estos, ademmetro de estos, ademáás el oleaje en las el oleaje en la
superficie libre del liquido tiende a rebasar la altura msuperficie libre del liquido tiende a rebasar la altura mááxima delxima del
tanque. Como consecuencia de esta respuesta, los esfuerzos axialtanque. Como consecuencia de esta respuesta, los esfuerzos axialeses
de tenside tensióón y compresin y compresióón pueden producir dan pueden producir dañños de consideracios de consideracióónn
((por desgarre o fractura e instabilidad localpor desgarre o fractura e instabilidad local) en las zonas mas) en las zonas mas
esforzadas de las paredes.esforzadas de las paredes.
Finalmente, cuando los tanques anclados estFinalmente, cuando los tanques anclados estáán sometidos a excitacionesn sometidos a excitaciones
horizontales, los efectos inerciales debido al efecto de interachorizontales, los efectos inerciales debido al efecto de interaccicióón fluidon fluido
estructura causan un cambio o variaciestructura causan un cambio o variacióón, en el tiempo, de la magnitud yn, en el tiempo, de la magnitud y
distribucidistribucióón de las presiones hidrodinn de las presiones hidrodináámicas ejercidas por el lmicas ejercidas por el lííquido sobre lasquido sobre las
paredes. Esta distribuciparedes. Esta distribucióón de presiones depende de las caractern de presiones depende de las caracteríísticas de lasticas de la
excitaciexcitacióón de entrada, de las caractern de entrada, de las caracteríísticas geomsticas geoméétricas de las paredestricas de las paredes
delgadas del tanque y la sujecidelgadas del tanque y la sujecióón en la cimentacin en la cimentacióón.n.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES

29. Es necesario realizar investigaciones para estudiar el comportamEs necesario realizar investigaciones para estudiar el comportamientoiento
ssíísmico de estos tanques de gran capacidad desplantados en terrenosmico de estos tanques de gran capacidad desplantados en terreno
compresible, tomando en cuenta la flexibilidad de la cimentacicompresible, tomando en cuenta la flexibilidad de la cimentacióónn
((interacciinteraccióón suelon suelo--fluidofluido--estructuraestructura) para evaluar la posible rotaci) para evaluar la posible rotacióónn
de esta.de esta.
AGRADECIMIENTOSAGRADECIMIENTOS
Este trabajo se realizo en el Instituto Mexicano del PetrEste trabajo se realizo en el Instituto Mexicano del Petróóleoleo ““IMPIMP”” enen
colaboracicolaboracióón con la Seccin con la Seccióón de Estudios de Posgrado e Investigacin de Estudios de Posgrado e Investigacióónn
de la Escuela Superior de Ingenierde la Escuela Superior de Ingenieríía y Arquitectura ESIAa y Arquitectura ESIA--UZ, IPN.UZ, IPN.
CONCLUSIONESCONCLUSIONES