2. LÓGICA PROPOSICIONAL
CONCEPTOS PREVIOS
VERDADERO
Tiene un único
PROPOSICIÓN
valor lógico
FALSO
Proposición Sin conectivos
Simple lógicos
Ejm. p: Tania es alta.
Con conectivos
Proposición
lógicos: y; o;
Compuesta
entonces, etc.
Ejm. Matías es doctor y
Lorena es modelo.
3. OBSERV.
PROPOSICIONES
El azufre es de color amarillo. V
Los mamíferos son vertebrados. V
Susy Dias es una filósofa Peruana. F
NO SE CONSIDERAN PROPOSICIONES
¿Cuál es tu nombre?
! Auxilio!
Apaga el ventilador ENUNCIADO
Tócame que soy realidad.
I love you !
4. CONCEPTOS PREVIOS II
ENUNCIADO Es toda frase
u oración.
Enunciado Poseen variables
abierto x, y, z, …
Ejm.: Para los siguientes enunciados
Levántate temprano.
x+y =7 E. Abierto.
¿Qué hora es?
5+3<7
a) 2 son proposiciones.
b) 2 son enunciados abiertos.
RPTA c) 2 no son ni proposiciones ni enunciados abiertos.
d) 3 son proposiciones.
e) 3 son enunciados abiertos.
5. PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES
(COMPUESTA DE DOS O MÁS PROPOSICIONES SIMPLES)
DENOMINACIÓN SIGNIFICADO SÍMBOLO
CONJUNCIÓN y Λ
DISYUNCIÓN DÉBIL o V
DISYUNCIÓN FUERTE o…o Δ
CONDICIONAL si…;entonces →
BICONDICIONAL si y solo sí…;entonces ↔
NEGACIÓN no ~ p
OBSERV.
p: Eucalipta es doctora. Proposición simple
Pedro es marino y Rayza es
abogada
p q Proposición Compuesta
6. CONECTIVOS LÓGICOS
(SUMARIO)
Solo es FALSO si
VF= F en los demás
casos es
DISYUNCIÓN verdadero.
COMPONENTES CONJUNCIÓN DISYUNCIÓN CONDICIONAL BICONDICIONAL NEGACIÓN
DÉBIL FUERTE
p q Λ V Δ → ↔ ~ p
V V V V F V V F
V F F V V F F F
F V F V V V F V
F F F F F V V V
Solo es VERDADERO Es VERDADERO si
si VV = V en los demás Solo es FALSO si FF = F
en los demás casos es VV =V
casos es falso. FF =V en los demás
verdadero.
casos es falso.
7. Ejm.: Una madre a prometido a su hijo “si comes
espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”.
El niño solo come las espinacas, pero la madre le permite
salir a jugar.
¿Ha roto la promesa su “madre”?
SOLUCION.:
“si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”.
Λ
p q r
Se deduce.:
( p ∧ q) ⇒ r Por lo tanto la
madre no ha roto
V ∧F V su promesa.
F ⇒ V = VERDADERO
8. ANEXO
CONECTIVOS LÓGICOS
(SUMARIO)
COMPONENTES CONJUNCIÓN DISYUNCIÓN DISYUNCIÓN CONDICIONAL BICONDICIONAL NEGACIÓN
DÉBIL FUERTE
p q Λ V Δ → ↔ ~ p
V V V V F V V F
V F F V V F F F
F V F V V V F V
F F F F F V V V
