MODELO DE INFILTRACIÓN G-A

1. MODELO DE INFILTRACION
GREEN-AMPT

2. MODELO GREEN AMPT
• Green y Ampt (1911) desarrollaron
una teoría física mas aproximada
con una solución analítica exacta.
Ellos propusieron el modelo
simplificado de la figura para
describir la infiltración.

3. MODELO GREEN AMPT
• Este modelo considera un
frente mojado que divide el
suelo con contenido de
humedad θi, debajo del suelo
saturado con contenido de
humedad θs = ns. El frente
mojado ha penetrado hasta
una profundidad L desde el
momento t en que empieza la
infiltración. El agua se
encharca en la superficie
hasta una pequeña altura ho.

4. MODELO GREEN AMPT
• Si se considera una columna vertical de
suelo de área transversal horizontal
unitaria, se deduce que la cantidad de
agua almacenada como resultado de la
infiltración es: L(n-θi)
• F(t) = L(n-θi) = L(θs-θi) = LΔθ Desarrollo
matemático e integrando se obtiene el
valor de F(t) :

5. ECUACIÓN GREEN-AMPT PARA INFILTRACIÓN
ACUMULADA
• Donde:
• K= conductividad hidráulica
• Ψ = Altura de succión del frente mojado
• Δθ = Variación de húmeda como resultado de la infiltración
• Es una ecuación implícita en F(t), que se puede resolver por
métodos iterativos, como el de Newton-Raphson.

6. ECUACION TASA DE INFILTRACION
• Una vez calculada F, la tasa de infiltración puede obtenerse como:
Donde:
K= conductividad hidráulica
Ψ = Altura de succión del frente mojado
Δθ = Variación de húmeda como resultado de la infiltración
F(t) = La infiltración acumulada para un tiempo determinado

7. PARAMETROS GREEN-AMPT
• La aplicación del modelo Green-Ampt, requiere la estimación de la
conductividad hidráulica (K), la porosidad (n), y la altura de succión
del frente mojado (ψ). La variación de la altura de succión y de la
conductividad hidráulica con la humedad del suelo fue estudiada por
Brooks y Corey (1964), quienes concluyeron, en función de muchos
ensayos de laboratorio, que ψ puede expresarse en función de una
saturación efectiva, Se.

8. • Se define como humedad residual, θr al contenido de humedad
después de haber drenado completamente el suelo. La saturación
efectiva se define entonces como:
• Donde la diferencia n – θr también se llama porosidad efectiva, θe.
• De la ecuación anterior, para la condición inicial , Δ = Δi = Se* θe + θr
y la variación de humedad cuando pasa el frente mojado es
Δθ = n –θi = (1 – se) θe

9. En la figura se presentan los parámetros para calcular la
infiltración según el modelo GA en función de la clase

10. EJERCICIO
• Calcule la tasa de infiltración f y la infiltración F después de una hora
de infiltración de un suelo limoso de marga que inicialmente tenia
una saturación efectiva del 30%. Suponga que el agua se encuentra
encharcada en la superficie con una profundidad pequeña pero
despreciable.

11. Solución
• De la tabla, para un suelo limoso de marga θe = 0,486 ; ψ=16,7 cm y
K= 0,65 cm/h. La saturación efectiva inicial es del 30%, luego
• Δθ = (1 – se) θe = (1-0,3)*0,486
• Δθ = 0,340
• ψΔθ = 16,7 cm * 0,340
• ψΔθ= 5,68 cm

12. • La infiltración acumulada en t=1 hora se calcula empleando el método
de las sustituciones sucesivas en la ecuación de Green-Ampt para
infiltración acumulada. Inicialmente se toma un valor de prueba o
tanteo de F(t) = Kt = 0,65 cm, y luego se calcula:
• 𝐹 𝑡 = 𝐾 · 𝑡 + ψ · Δθ · ln 1 +
𝐹 𝑡
ψ·Δθ
• 𝐹 𝑡 = 0,65 · 1 + 5,68 · ln 1 +
0,65
5,68
• 𝐹(𝑡) = 1,27 𝑐𝑚

13. Por iteraciones:

14. La tasa de infiltración después de una hora se
calcula con la ecuación:
• f 𝑡 = 𝐾 ·
ψ·Δθ
𝐹(𝑡)
+ 1
• f 𝑡 = 0,65 ·
5,68
3,17
+ 1
• f 𝑡 = 1,81
cm
h

15. Iterando y tabulando
tiempo
(min)
infiltración acumulada
(cm)
Velocidad
(cm/hr)
1 0,45 8,85
2 0,54 7,49
5 0,77 5,44
10 1,15 3,86
20 1,69 2,83
30 2,13 2,38
40 2,51 2,12
50 2,84 1,95
60 3,16 1,82

16. 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 10 20 30 40 50 60 70
Infiltración(cm)
Tiempo acumulado (min)
INFILTRACION ACUMULADA

17. 0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
0 10 20 30 40 50 60 70
Velocidaddeinfiltración(cm/hr)
Tiempo acumulado (min)
VELOCIDAD DE INFILTRACION