1. CLASE DE DINAMICA
REALIZADO POR:
ING. ROMEL VALENZUELA
ING. FERNANDO LEIVA
Clase 5

2. SSi
Si ∅ son constantes:
+ = + cos cos( )
+ = cos cos − ( )
+ ∅ = ∅ + cos cos(∅)
+ ∅ = ∅ − sen sen(∅)
+ ∅ = + cos
1.-
2.-
+ ∅ = ′ − sen ′
Movimiento Armónico Simple

3. El resorte sigue la ley de Hooke:
=
Diagrama de cuerpo libre
= = −
+ = 0
=
+ = 0 + ∗
1
= 0 ∗
1
+ = 0 =
=

4. + = 0
Solución de la ecuación de movimiento :
+ = 0
= −
= cos + ( )
Que es una solucion general:
= ( + ∅) o = ( + ∅)
= ( + ∅)
= − ( + ∅)
= − cos( + ∅)
Graficando :

5. = + ∅ :
=
=
2
=
=
1
=
2
= ∅ =
Ejemplo:
Una masa d 10 kg estira un resorte 20cms, si la masa se jala hacia
abajo 50cms, de su posición de equilibrio, halle:
a.- la ecuación de movimiento
b.- periodo del movimiento
c.-posición en cualquier instante de tiempo
d.- la velocidad en cualquier instante de tiempo
e.- la posición en un t=1seg

6. . −
= = =
10 ∗
9.81
0.20
=
490.50
+ = 0
b. −
=
2
=
2
490.50
10
= 0.897
=
=
2
c. −
+ = 0
= ( + ∅)_
= = 50.96
= (( 50.96) t+∅)
∅
= 0.50 0.50 = (∅)

7. ∅ = 0
= 0 0 = − (∅)
= 0.50 0.50 = (∅)
= = 0.50
= 0.50 (( 50.96) t)
d. −
= −0.50 50.96 ( 50.96 )
e. −
= 0.50 (( 50.96) t)
1 = 0.50 (( 50.96) 1)
1 = 0.328