El documento presenta un resumen de varias leyes lógicas fundamentales como las leyes de equivalencia lógica, leyes transitivas, leyes de Morgan, y la ley de la expansión. Incluye 3 oraciones o menos sobre cada tipo de ley lógica.

1. DIVISIÓN DE EDUCACIÓN PNP
Institución Educativa
ALFÉREZ PNP
ALUMNO : Jordy Huanca Vílchez
ÁREA : Raz. Lógico.
GRADO : 5º de Secundaria
SECCIÓN : “B”
Trujillo – Perú
2009

2. Dedicatoria
A él por permitir que este trabajo tan es forzoso se halla podido realizar y
por brindarme la inteligencia y sabiduría necesaria para poder realizarlo.
A ellos, por brindarme los medios necesarios para poder realizar este trabajo y
por su cariño que es fundamental para mí.
Por el aprecio que me tiene y el apoyo que me brinda cada momento que lo
necesito.

3. Agradecimiento
Por brindarme la luz bendita de la sabiduría e inteligencia y de
esa manera dando como resultado este sacrificado trabajo.
Por brindarme su afecto necesario que es fundamental para
mi, como lo sería para todo hijo de sus padres.

4. Por brindarme todo su cariño y su amor incondicional que es esencial
para mí.
Presentación
Para mi es un agrado presentarles este tan costoso trabajo que es reflejo de
una buena educación y una buena formación brindada por mi Institución
Educativa, que con tanto esmero y dedicación fue elaborado para mostrar al
mundo la enseñanza de esta prestigiosa Institución.
Esperando que este monografía sea debidamente de su agrado…
Atte
JORDY

5. INDICE
Leyes de equivalencia lógica…………………………………1
Leyes transitivas……………………………………………………2
Leyes de Morgan……………………………………………….……3
Ley de la expansión…………………………………………….….….4
Bibliografía…………………………………………………..…………7
Anexos……………………………………………………………………8

6. LEYES DE EQUIVALENCIA LÓGICA
Presentamos unas cuantas leyes de equivalencia lógica las de mayor uso.
LEY DE LA DOBLE NEGACIÓN
a) ~ ( ~ p) ≡ p
LEYES CONMUTATIVAS
a) p∧q≡q∧ p
b) p ∨ q ≡ q ∨ p
c) p↔q≡q↔ p
LEYES ASOCIATIVAS
a) ( p ∧ q ) ∧ r ≡ p ∧ ( q ∧ r )
b) ( p ∨ q ) ∨ r ≡ p ∨ ( q ∨ r)
c) ( p ↔ q ) ↔ r ≡ p ↔ ( q ↔ r)
LEYES DISTRIBUTIVAS

7. a) p ∧ ( q ∨ r) ≡ ( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ r)
b) p ∨ ( q ∧ r) ≡ ( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r)
c) p → ( q ∧ r) ≡ ( p → q ) ∧ ( p → r)
d) p → ( q ∨ r) ≡ ( p → q ) ∨ ( p → r)
LEYES TRANSITIVAS ( Silogismo Hipotético)
a) [ ]
( p → q ) ∧ ( q → r) → ( p → r)
b) [ ( p ↔ q ) ∧ ( q ↔ r) ] → ( p ↔ r)
LEYES DE LA BICONDICIONAL
a) p ↔ q ≡ ( p → q ) ∧ ( q → p)
b) ~ ( p ↔ q) ≡ ( ~ p ↔ q) ≡ ( p ↔~ q)
c) p ↔ q ≡ ¬ ( p ∨ q) ∨ ( p ∧ q)
d) p ↔ q ≡ ( ¬ p ∧ ¬ q) ∨ ( p ∧ q)
LEYES DE ABSORCIÓN
a) p ∧ ( p ∨ q ) ≡ p
b) p ∨ ( p ∧ q) ≡ p

8. c) p ∧ ( ~ p ∨ q) ≡ p ∧ q
d) p ∨ ( ~ p ∧ q) ≡ p ∨ q
LEYES DE MORGAN
a) ~ ( p ∧ q ) ≡ ~ p∨ ~ q negación de la conjunción
b) ~ ( p ∨ q ) ≡ ~ p∧ ~ q negación de la disyunción
LEY DE LA CONDICIONAL:
p→ q ≡ ~ p∨q
NEGACIÓN DE LA CONDICIONAL
~ ( p → q ) ≡ p∧ ~ q
LEY DE EXPORTACIÓN
( p ∧ q) → r ≡ p → ( q → r )
LEY DE LA TRANSPOSICIÓN

9. p→q≡¬q→¬ p
p↔q≡¬q↔¬ p
LEY DE LA EXPANSIÓN
p ≡ p ∨ ( q ∧ ¬ q)
p ≡ p ∧ ( q ∨ ¬ q)
LEY DE IDEMPOTENCIA
p∨ p ≡ p
p∧ p ≡ p
Ley de la negación de la bicondicional
¬( p ↔ q) ≡ ( ¬p ↔ q ) ≡ p ↔ ¬ q
IMPLICACIONES NOTABLES REGLAS DE INFERENCIA

10. Modus ponendo ponens Modus tollendo tollens
A→B A→B
A ¬B
----- -----
B ¬A
Silogismo Disyuntivo Silogismo Disyuntivo
A∨ B A∨ B
¬A ¬B
----- -----
B A
Silogismo hipotético Ley de simplificación
A→B A∧ B
B→C -----
----- A
A→C Ley de simplificación
A∧ B
-----
B
Ley de adición Ley de conjunción
A A
----- B

11. A∨ B -----
A ΛB
Ley de adición
B
-----
A∨ B
Dilema Constructivo Dilema Destructivo
(A → B ) Λ ( C → D) (A → B ) Λ ( C → D)
A v C ~B v ~ D
----- -----
B v D ~A v ~C
Otras reglas prácticas de inferencia:
Modus ponendo ponens * Modus tollendo tollens *
(bicondicional) (bicondicional)
A ↔ B A ↔B
A ¬B
----- -----

12. B ¬A
BIBLIOGRAFÍA
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ANEXOS