Las ecuaciones de valor permiten reemplazar obligaciones con diferentes fechas de vencimiento por un solo pago, igualando el valor presente de los flujos de entrada y salida de efectivo tomando una fecha de referencia común. Se utilizan para consolidar deudas, comparar ofertas de compra/venta, calcular el valor actual de una serie de pagos o depósitos. Resuelven ejemplos de consolidación de deudas calculando el monto a pagar en la fecha de referencia para igualar los valores presentes de los flujos de efectivo originales y consolidados.

1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI
ESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACION INTERNACIONAL
TEMA: ECUACIONES DE VALOR
4º B
INTEGRANTES:
Coral Verónica
Narváez Mayra
Valdivieso Jimmy

2. Son aquellas en las cuales se reemplaza un conjunto
de obligaciones con diferentes fechas de
vencimiento, por uno o varios valores con otra(s)
fecha(a) de referencia, previo acuerdo entre el
acreedor y el deudor.
Se emplean también para el cálculo del monto de
una serie de depósitos y para calcular el valor actual
de una serie de pagos.
Las ecuaciones de valor relacionan las diferentes
fechas de vencimiento con una denominada fecha
focal.

3. Es simplemente una igualdad entre entradas y salidas
de capitales financieros, una vez que sus
vencimientos han sido homogeneizados por un
tiempo común.

4. Reemplazo de un conjunto de obligaciones o
deudas por un solo pago.
Se toma como fecha focal la fecha de pago
consolidado de todas las deudas.
Comparación de ofertas para comprar o vender.
Para seleccionar la mejor oferta, ya sea para
comprar o para vender, se toma como fecha focal
el tiempo cero o valor actual de todas las ofertas.

5. Cálculo del monto de una serie de depósitos sucesivos a
corto plazo.
Cuando se da el caso de una serie de depósitos sucesivos
de igual valor a corto plazo, se utiliza la fecha focal al
término de los depósitos.
Cálculo del valor actual o presente de una serie de
pagos sucesivos a corto plazo.
Para calcular el valor actual o presente de una serie de
pagos a corto plazo, generalmente iguales, se toma
como fecha focal el tiempo cero o fecha de origen de la
deuda.

6. Ejemplo 1: Una persona se comprometió a
pagar $1.000.000 dentro de seis
meses, $1.500.000 dentro de doce meses y
$2.000.000 dentro de diez y ocho meses. La
persona manifiesta ciertas dificultades para
pagar y solicita el siguiente sistema de pagos:
$1.200.000 hoy, $1.200.000 dentro de 10 meses
y el resto dentro de 20 meses. Cuánto deberá
pagar en el mes 20? Suponga que la tasa
mensual es 1,5%.

7. 2.000.000
1.500.000
1.000.000
0 10 20
60 12 18
1.200.000 1.200.000 X

8. Las ecuaciones de valor permiten calcular en cualquier instante del
tiempo (fecha focal) el valor de todas las cuotas de tal manera que la
suma de las cuotas positivas sea igual a la suma de las cuotas negativas.
Planteemos como fecha focal el instante cero:
1.000.000/1,0156 + 1.500.000/1,01512 + 2.000,000/1,01518 = 1.200.000 +
1.200.000/1,01510 + X/1,01520
3.698.946,50 = 2.234.000,68 + X / 1,01520
X= 1.973.069,61
Realmente cualquier fecha se puede considerar como fecha focal y el
resultado es el mismo. Consideremos ahora el mes 12 como fecha focal.
La ecuación de valor es la siguiente:
1.000.000*1,0156 + 1.500.000 + 2.000.000/1,0156 = 1.200.000 x 1,01512 +
1.200.000*1,0152 + X/1,0158
4.422.527,65 = 2.671.011,81 + X/1,0158
X= 1.973.069,61
Como podemos observar el resultado es exactamente el mismo a pesar
de haber cambiado la fecha focal para plantear la ecuación de valor.

9. Ejemplo 2: Una persona debe pagar $1.000.000
dentro de tres meses, $1.500.000 dentro de
diez meses y $2.000.000 dentro de un año. La
persona desea efectuar un solo pago de
$4.500.000 para cancelar las tres obligaciones.
Si la tasa de interés es del 18% anual nominal
liquidada mensualmente, hallar la fecha en que
debe efectuarse el pago.
La tasa de periódica es: i = 0,18 / 12 = 0,015 = 1,5%

10. 2.000.000
1.000.000 1.500.000
n
0 3 10 12
4.500.000

11. Tomemos como fecha focal el instante cero:
1.000.000/1,0153+1.500.000/1,01510+2'
000.000/1,01512 = 4' 500,000 / 1,015n
3.921.592,69 = 4.500.000 / 1,015n
1,015n = 4.500.000 / 3.921.592,69
1,015n = 1,14749296
log(1,015)n = 1,14749296
n x log 1,015 = log(1,14749296)
n = 9,240587619
Dentro de 9,24 meses se dará la equivalencia
financiera de los pagos. Si reducimos este tiempo a
días considerando que un mes tiene 30 días, 0,24 x
30 = 7,2 días, es decir, el pago de los $4.500,000
debe hacerse dentro de nueve meses y siete días.