FUNCIONES TRIGONOMETRICAS<br />PRESENTADO A:  LUZ DAZA<br />PRESENTADO POR: <br />JHON STIVEN VELÁSQUEZ VELASCO<br />JAMES...
historia<br />El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamen...
LA TRIGONOMETRIA<br />BABILONIA <br />Y EGIPTO<br />INDIA Y ARABIA<br />GRECIA<br />EUROPA<br />TRIANGULACIÓN EN ANGULOS<b...
Función seno<br />En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto...
Grafica de función seno<br />
Características Grafica de función seno<br />La función seno tiene por dominio todo R y por condominio el intervalo [-1,1]...
Función coseno<br />En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define com...
Grafica de función coseno<br />
La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos sus gráficas y algunas propiedades....
Función tangente<br />En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre e...
Grafica de función tangente<br />
Características Grafica de función tangente<br />La tangente es una función no acotada.<br />Es una función periódica de p...
Función cotangente<br />La cotangente, abreviado como cot, cta, o cotg, es la razón trigonométrica inversa de la tangente,...
Grafica de función cotangente<br />
Características Grafica de función cotangente<br />cotg x = 1 / tg x = cos x / sen xSu dominio es todo R, aunque suele tom...
Función secante<br />La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B. <br />Se denota por sec B.<br />La funci...
Grafica de función secante<br />
Características Grafica de función secante<br />y= sec x = 1/cos x Función secante: Función real de variable real: Dominio...
Función cosecante<br />La cosecante del angulo es la razon recíproca del seno. Se define como el cociente de la longitud d...
Grafica de función cosecante<br />
cYbergrafia<br />http://es.wikipedia.org<br />http://www.aritor.com/trigonometria/<br />http://www.gfc.edu.co/estudiantes/...
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Trigonometria 10º03

  1. 1. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS<br />PRESENTADO A: LUZ DAZA<br />PRESENTADO POR: <br />JHON STIVEN VELÁSQUEZ VELASCO<br />JAMES NARVAES<br />CRISTIAN CAICEDO<br />EDWIN BONILLA<br />CURSO: 10-03<br />INSTITUCIÓN EDUCATIVA FRANCISCO ANTONIO DE ULLOA<br />POPAYÁN – CAUCA<br />2011<br />
  2. 2. historia<br />El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de la India y estudiosos musulmanes.<br />
  3. 3. LA TRIGONOMETRIA<br />BABILONIA <br />Y EGIPTO<br />INDIA Y ARABIA<br />GRECIA<br />EUROPA<br />TRIANGULACIÓN EN ANGULOS<br />LA ASTRONOMIA<br />RAMA DE LA MATEMÁTICA<br />HIPARCO<br />CONTRUCION DE PIRAMIDES<br />Medidas Angulares con las Lineales.<br />Johann Müller<br />De Triangulis Omnímodas<br />El PAPIRO DE AHMES<br />Tabla de Cuerdas (Tabla de Senos)<br />
  4. 4. Función seno<br />En trigonometría el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y la Hipotenusa:<br />En matemáticas el seno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes. La abreviatura proviene del latín sĭnus.<br />
  5. 5. Grafica de función seno<br />
  6. 6. Características Grafica de función seno<br />La función seno tiene por dominio todo R y por condominio el intervalo [-1,1], veamos su gráfica y algunas propiedades.<br />El seno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.<br />Es una función periódica de periodo 2p, sen(x+2p) = sen(x)<br />Es una función impar, es decir, sen(- x) = - sen(x)<br />Es creciente en [0,p/2] y [3p/2,2p]<br />Es decreciente en [p/2,3p/2] <br />
  7. 7. Función coseno<br />En trigonometría el coseno (abreviado cos) de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a ese ángulo y la hipotenusa.<br />
  8. 8. Grafica de función coseno<br />
  9. 9. La función coseno tiene por dominio todo R y por codominio el intervalo [-1,1], veamos sus gráficas y algunas propiedades.<br />El coseno siempre es menor o igual que 1 y mayor o igual que -1.<br />Es una función periódica de periodo 2p, cos(x+2p) = cos(x)<br />Es una función par, es decir, cos(- x) = cos(x)<br />Es decreciente en [0,p] <br />Es creciente en [p,2p] <br />Características Grafica de función coseno<br />
  10. 10. Función tangente<br />En trigonometría la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente<br />
  11. 11. Grafica de función tangente<br />
  12. 12. Características Grafica de función tangente<br />La tangente es una función no acotada.<br />Es una función periódica de periodo p, tg(x+p) = tg(x)<br />Es una función impar, es decir, tg(- x) = - tg(x)<br />Es creciente en su dominio.<br />No está definida en x = k p, donde k es cualquier número entero. <br />
  13. 13. Función cotangente<br />La cotangente, abreviado como cot, cta, o cotg, es la razón trigonométrica inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo.<br />
  14. 14. Grafica de función cotangente<br />
  15. 15. Características Grafica de función cotangente<br />cotg x = 1 / tg x = cos x / sen xSu dominio es todo R, aunque suele tomarse [0, 2pi] por ser todas las funciones trigonométricas periódicas; el rango es de -infinito a infinito, como la tangente; es periódica con periodo pi, igual que el seno, el coseno y la tangente.<br />
  16. 16. Función secante<br />La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B. <br />Se denota por sec B.<br />La función secante asocia a cada número real, x, el valor de la secante del ángulo cuya medida en radianes es x. <br />
  17. 17. Grafica de función secante<br />
  18. 18. Características Grafica de función secante<br />y= sec x = 1/cos x Función secante: Función real de variable real: Dominio: Dom(sec(x))=R- Rango: R - (-1, 1) Paridad: sec x = sec(-x) [función par] <br />
  19. 19. Función cosecante<br />La cosecante del angulo es la razon recíproca del seno. Se define como el cociente de la longitud del segmento orientado y su proyeccion vertical. ``Es decir hipotenusa sobre cateto opuesto''.<br />
  20. 20. Grafica de función cosecante<br />
  21. 21. cYbergrafia<br />http://es.wikipedia.org<br />http://www.aritor.com/trigonometria/<br />http://www.gfc.edu.co/estudiantes/anuario/2001/sistemas/julio/prueba.html<br />http://personales.ya.com/casanchi/mat/fcirculares01.htm<br />

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