Tesis markov v3

safita
INTRODUCCIÓN
EMPRESA:
TESIS – APLICACIÓN MODELO DE MARKOV:
En el análisis Farmacoeconomico
Docente: Mg. Alcibiades Sosa Palomino
Integrantes:
 AronacaRamirez, Alex
 Cruz Depaz, Santiago
 Espiritu Santiago, Victor
 LiberatoCarmin, Ciro
 Lino Quiche, Javier
 Solorzano Machado, Yersyn
Ingeniera de
Sistemas
VII Ciclo
Investigación
Operativa II
2011 -I
Universidad Nacional José Faustino
Sánchez Carrión

Tesis - Aplicación modelo Markov Sistemas
2Investigación operativa II
TESIS - APLICACIÓN DEL MODELO DE MARKOV
En el análisis
Farmacoeconomico

INDICE:
Capítulo I: PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1 DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA
1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
 PROBLEMA GENERAL
 PROBLEMAS ESPECÍFICOS
1.3 OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN
1.4 JUSTIFICACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN
1.5 DELIMITACIONES DEL ESTUDIO
Capitulo II: MARCO TEORICO
2.1 ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN
2.1.1 INVESTIGACIONES RELACIONADAS CON EL ESTUDIO
TITULO DE LA TESIS, LUGAR Y AÑO DE EJECUCIÓN
APELLIDOS Y NOMBRE DEL AUTOR (NORMAS DE APA)
INSTITUCIÓN QUE RESPALDO EL ESTUDIO
OBJETIVO GENERAL
TIPO Y DISEÑO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN
MUESTRA
INSTRUMENTOS UTILIZADOS (PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS
Y VALIDACIÓN)
CONCLUSIONES
2.1.2 OTRAS PUBLICACIONES
TITULO DEL TEXTO O DEL ARTÍCULO
APELLIDOS Y NOMBRES DEL AUTOR (NORMAS DE APA)
INSTITUCIÓN QUE RESPALDO EL ESTUDIO
FINALIDAD DEL ESTUDIO
CONCLUSIONES

2.2 BASES TEÓRICAS
2.3 DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS
2.4 FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS
HIPÓTESIS GENERAL
HIPÓTESIS ESPECÍFICAS
2.5 OPERACIONALIZACIÓN DE LAS VARIABLES
Capitulo III: METODOLOGIA
3.1 DISEÑO METODOLÓGICO (TIPO DE INVESTIGACIÓN, ESTRATEGIAS O
PROCEDIMIENTOS DE CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS O
CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS)
3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA
3.3 TÉCNICA DE RECOLECCIÓN DE DATOS (DESCRIPCIÓN DE LOS
INSTRUMENTOS, PROCEDIMIENTOS DE VALIDACIÓN Y
CONFIABILIDAD DE LOS INSTRUMENTOS)
3.4 TÉCNICAS PARA EL PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
3.5 MATRIZ DE CONSISTENCIA
Capitulo IV: RECURSOS, PRESUPUESTÓ YCRONOGRAMA
Capítulo V: FUENTES DE INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA
5.1. FUENTES DOCUMENTALES
5.2. FUENTES BIBLIOGRÁFICAS
5.3. FUENTES HEMEROGRÁFICAS
5.4. FUENTES ELECTRÓNICAS

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
CAPITULO I

1.1 DESCRIPCIÓN DE LA REALIDAD PROBLEMÁTICA
En la actualidad las innumerables enfermedades que día a día afectan a la
población hacen que muchas veces los hospitales no puedan atender plenamente a
todos por falta de recursos sanitarios, falta de mano de obra, costos elevados por
paciente, falta de infraestructura, etc. En muchos casos los pacientes simplemente
perecen por falta de una buena atención; es por ello la necesidad que se tiene de
poder predecir de cierta forma el comportamiento de muchas enfermedades para
poder administrar mejor los recursos sanitarios y en base a ello poder elaborar
medicamentos que contrarresten estas enfermedades y de esta manera se pueda
reducir el gasto de recursos y costos en cuanto a las enfermedades.
Una forma de poder estimar eventos futuro aplicados a la Farmacoeconomica son
los modelos de Markov ya que se aplican muy bien en este campo para modelar
eventos sanitarios. Cabe mencionar tambien que estos modelos son útiles para
poder modelar enfermedades crónicas, sin embargo en algunas ocasiones este tipo
de modelo puede ser inviable debido a la insuficiencia de los datos disponibles.
Estos modelos pueden ser de gran complejidad, ya que utilizan los resultados de
eficacia obtenidos a partir de otros modelos, como los ensayos clínicos o los meta-
análisis de éstos, así como estimaciones relativas a la práctica clínica, el consumo de
recursos sanitarios y los costes relacionados
1.2 Formulación del problema
 Problema General
Frente a esta realidad, ¿De qué manera el modelo de Markov influye en la
mejora del análisis Farmacoeconomico para la fabricación de
medicamentos?
 Problemas Específicos
¿Cómo mejora le modelo de Markov la fabricación de medicamentos para
nuevas enfermedades?
¿En qué medida es confiable la estimación que se hace con el modelo de
Markov en cuanto a las enfermedades crónicas?

1.3 Objetivos de la investigación
 Objetivo general:
Determinar la eficiencia de administrar o no un medicamento que previene
la aparición de una enfermedad (que puede ser mortal), basado en el
modelo de Markov.
 Objetivos específicos:
Evaluar la nueva enfermedad a estudio basándose en estudios
clínicos y ensayos anteriores
Elaborar un modelo de Markov en base a los eventos y datos
históricos que se tiene sobre dicho caso.
Determinar la eficiencia de administrar el medicamento basado en el
modelo
1.4 Justificación de la investigación
El presente trabajo busca determinar en qué manera los modelos de Markov son un
procedimiento confiable en el análisis Farmacoeconomico para que en base a ello
puedan elaborar medicamentos confiables que prevengan nuevas enfermedades y
puedan ser una alternativa de solución para muchos médicos que desempeñan en
este campo
El trabajo nos da una visión general de cómo se desarrollan y se analizan
enfermedades nuevas en base datos clínicos, ensayos y otros para poder predecir
su comportamiento y poder prevenirlos a tiempo
1.5 Delimitaciones del estudio
El estudio se centra solo en el aspecto de determinar la eficiencia del modelo de
Markov en el análisis Farmacoeconomico mas no toma como base de estudio el
costo de medicamentos y los materiales que incurre realizar este trabajo. También
cabe señalar que el trabajo se basa en datos históricos realizados al análisis de
enfermedades.

MARCO TEÓRICO
CAPITULO II

2.1 Antecedentes de la investigación
2.1.1 Investigaciones relacionadas con el estudio
TITULO: Análisis fármaco económico de la THS
AUTOR: Luis Alfonso Chaves J
INSTITUCIÓN QUE RESPALDO EL ESTUDIO: Unidad de Salud Femenina y
Laboratorios Wyeth
OBJETIVO GENERAL
Determinar los resultados en salud, costo y costo-efectividad a lo largo de la
vida, y el impacto en el presupuesto del SNS para mujeres postmenopáusicas
con útero normal tratadas con ENC+MPA** versus pacientes "sin tratamiento”
TIPO Y DISEÑO METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN:
Usualmente cuando pretendemos actualizarnos acerca de terapias o esquemas
de tratamiento novedosos, nos centramos en los aspectos clínicos más
relevantes o incluso profundizamos en las bases fisiológicas y/o moleculares del
tema tratado, pero muy pocas veces nos detenemos a analizar el impacto
fármaco-económico que conlleva el uso de dichas terapias. El propósito de esta
revisión es el de analizar el impacto para el sistema de salud, que acarrea el uso
cada vez más difundido de la terapia hormonal de sustitución en las pacientes
peri y postmenopáusicas.
MUESTRA
Se usó una expectativa de vida de 78 años promedio. El Proceso Markov
finaliza a la edad de 96 años para cada población. La THS base del estudio,
asume un 100% de conformidad a la terapia. La THS base del estudio, asume un
tiempo de duración del tratamiento igual a 15 años. Se asume que los
beneficios de la THS se extienden después de su supresión por un período igual
al del tratamiento basado en la distribución del riesgo relativo establecido.
CONCLUSIONES
El modelo farmaco-económico sugiere que con la combinación de estrógenos
naturales conjugados (ENC) más acetato de medroxiprogesterona (MPA) en
mujeres postmenopáusicas con útero normal se logra:

Mejoría en los síntomas comparados con el grupo "sin terapia".
Menores costos a lo largo de la vida comparado con el grupo "sin terapia".* El
análisis de las políticas o conductas sugiere que las directivas del Sistema
Nacional de Salud deben promocionar una mayor utilización de la combinación
de estrógenos naturales conjugados (ENC) más acetato de medroxiprogesterona
(MPA) en mujeres con útero normal dentro de las leyes del Sistema Nacional de
Salud en el Reino Unido.
2.1.2 Otras publicaciones
1. TÍTULO: Introducción a la utilización de los modelos de Markov en el
análisis farmacoeconómico.
APELLIDOS AUTOR: RubioTerrés, C
INSTITUCIÓN QUE RESPALDO EL ESTUDIO: Departamento de Servicios
Científicos y División Científica.
FINALIDAD DEL ESTUDIO:
Demostrar que los modelos de Markov son modelos estocásticos que ayudan a
modelizar eventos sanitarios complejos, que pueden simplificarse en exceso con
los modelos determinísticos. Con la modelización de Markov se intenta simular
de una manera más «realista» lo que ocurre en el proceso de la enfermedad. Los
procesos de Markov son especialmente útiles para modelizar enfermedades
crónicas. Sin embargo, en algunas ocasiones este tipo de modelo puede ser
inviable debido a la insuficiencia de los datos disponibles.
CONCLUSIONES:
Los modelos de Markov ayudan a modelar eventos sanitarios complejos que
pueden simplificarse en exceso con los modelos determinísticos. Son
especialmente útiles para modelizar enfermedades crónicas. La modelación de
Markov intenta simular de una manera más realista lo que ocurre en el proceso
de la enfermedad. Sin embargo, en algunas ocasiones este tipo de modelo
puede ser inviable debido a la insuficiencia de los datos disponibles. Por
ejemplo, en modelos muy complejos puede ser difícil establecer la totalidad de
las probabilidades de transición entre los estados de salud.

2. TÍTULO: Modelos de Markov: una herramienta útil para el análisis
farmacoeconomico
APELLIDOS Y NOMBRES DEL AUTOR: Amaya Echevarría
INSTITUCIÓN QUE RESPALDO EL ESTUDIO: Hero Consulting –
HealthEconomics and Research of Outcomes.
Un modelo económico sanitario (MES) puededefinirse como un esquema
teórico, generalmente enforma de análisis de decisión, que permite
hacersimulaciones económicas de procesos sanitarioscomplejos relacionados
con medicamentos u otrasintervenciones sanitarias .Los MES tienen como
objetivo comparar la eficiencia(entendida como el coste por unidad de
efectividad)de distintas intervenciones sanitarias
CONCLUSIONES:
La estimación de los costes de una enfermedadtratada con un determinado
fármaco se hace mediantela identificación y cuantificación de los
recursossanitarios que conlleva y asignando a los recursosunos determinados
costes unitarios
3. TÍTULO DEL TEXTO O DEL ARTÍCULO: Los modelos de simulación de
eventos discretos en la evaluación económica de tecnologías y productos
sanitarios
APELLIDOS Y NOMBRES DEL AUTOR: José Manuel Rodríguez Barrios
INSTITUCIÓN QUE RESPALDO EL ESTUDIO: Departamento de Medicina
Interna, Epidemiología y Bioestadística, McGillUniversity, Montreal, Canadá
Uso de las técnicas de modelado en sanidad, para agregar la información clínica
y económica. Los modelos suelen utilizar un lenguaje matemático para
construir representaciones esquemáticas de los procesos, a fin de proponer
explicaciones para éstos, prever su evolución y simularlos para facilitar la toma
de decisiones.

CONCLUSIONES:
Hasta la fecha, se han utilizado ampliamente 2 tipos diferentes de modelos para
la evaluación de una gran variedad de terapias, enfermedades o procesos.
Concretamente, los modelos de Markov son muy utilizados en el ámbito
sanitario para el estudio de enfermedades de carácter crónico. Sin embargo, este
tipo de modelos tiene una serie de limitaciones inherentes que, bajo ciertas
circunstancias y/o en función de la enfermedad estudiada, hacen necesario
simplificar en exceso la realidad clínica.
Como alternativa, se está empezando a usar en el ámbito sanitario un tipo de
modelo, los MSED, que ya ha sido ampliamente empleado en otras ramas de la
ciencia y en diferentes industrias, y permiten salvar estas limitaciones, como
demuestra la gran cantidad de bibliografía encontrada sobre MSED más
actual.Los MSED pueden modelar situaciones tan complejas que, en muchos
casos, no hay soluciones analíticas, y es necesaria su resolución mediante
técnicas de simulación.
Puede pronosticarse un uso más extensivo de estas técnicas en los próximos
años para dar respuesta a problemas para los que otras técnicas tradicionales
presentan limitaciones. A ello ayudará, sin duda, el que las autoridades
evaluadoras, como el NICE, estén aceptando este tipo de aproximación
metodológica; tal es el caso del modelo de SDE, que evaluó el impacto
económico del uso de diferentes tipos de marcapasos en pacientes con
bradicardia y que ha sido recientemente publicado. En el caso español se
desconoce el posicionamiento de las autoridades evaluadoras.

2.2 BASES TEÓRICAS
El análisis de Markov tuvo su origen en los estudios de Andrei Andreevich Markov
(1906-1907) sobre la secuencia de los experimentos conectados en cadena y los intentos
de descubrir matemáticamente los fenómenos físicos conocidos como movimiento
browniano.
Actualmente, el análisis de Markov se ha difundido en diferentes ramas de la ciencia
en especial en las ciencias de la salud, en la cual es muy utilizado en el tratamiento de
enfermedades con fármacos.
Un modelo de Markov aplicado al campo sanitario puede definirse como un modelo
estocástico de una enfermedad en el que se asume que el paciente se encuentra siempre
en uno de un número finito de estados de salud (denominados estados de Markov), los
cuales deben ser exhaustivos (es decir, todos los posibles) y mutuamente excluyentes
(un individuo no puede estar en dos estados al mismo tiempo). Los estados pueden ser
de dos tipos: absorbentes (aquellos que no pueden abandonarse, siendo el más habitual
y obvio el estado de «muerte») y no absorbentes (cualquier estado desde el que se
puede pasar a otro distinto).
Un ejemplo característico de un problema farmacoeconómico
La mayoría de los problemas farmacoeconómico involucran la cuantificación de las
consecuencias económicas de una intervención asistencial. Esto requiere: 1) definir la
población a evaluar, su entorno, los aspectos de la enfermedad que se consideran y la
intervención; 2) estructurar el posible curso de los pacientes en un orden lógico y
razonable a lo largo del tiempo; 3) la consideración de los eventos que ocurrirán, junto
con sus consecuencias económicas y sanitarias; y 4) la provisión de un medio
informático para proporcionar el valor de las medidas escogidas.
Otras aplicaciones del análisis de markov
Además de la ciencia de la salud se pueden usar en otras ramas como las que se
presentan a continuación.
Física
Las cadenas de Markov son usadas en muchos problemas de la termodinámica y la
física estadística.

Meteorología
Si consideramos el clima de una región a través de distintos días, es claro que el estado
actual solo depende del último estado y no de toda la historia en sí, de modo que se
pueden usar cadenas de Markov para formular modelos climatológicos básicos.
Economía y Finanzas
Las cadenas de Markov se pueden utilizar en modelos simples de valuación de
opciones para determinar cuándo existe oportunidad de arbitraje, así como en el
modelo de colapsos de una bolsa de valores o para determinar la volatilidad de
precios.
2.3 DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BÁSICOS
PROCESO ESTOCASTICO:
Son secuencias de variables aleatorias observadas en sucesivos instantes de tiempo.
Habitualmente, el valor que toma la variable X en el tiempo t suele denotarse por X(t).
Así X(t1)… X(tk) forman una secuencia denominada proceso estocástico. Su análisis
permite predecir el estado en que se encontrara en el futuro a partir de la información
disponible de su pasado.
PROCESO DE MARKOV:
Es un proceso estocástico cuyo estado futuro dependerá solo del estado en que se
encuentre en el presente, pero no de su historia pasada. Este término suele referirse
para procesos con espacio de estados continuo.
CADENA DE MARKOV:
Es una serie de eventos que tienen la propiedad particular de que las probabilidades
que describen la forma en que el proceso evolucionara en el futuro, dependen solo del
estado actual en que se encuentra el proceso, y por lo tanto, son independientes de los
eventos ocurridos en el pasado. Se habla de cadena de markov cuando los valores que
puede tomar el proceso son discretos.
ESTADOS:
Los estados son una caracterización de la situación en que se halla el sistema en un
instante dado.

ESTADO TRANSITORIO:
Cuando una vez que se ha abandonado el estado para alcanzar un nuevo estado, ya no
se puede volver a aquel estado.
ESTADO ABSORVENTE:
Cuando una vez que se alcanza, se permanecerá en el, sin posibilidad de cambiar a otro
estado. La probabilidad de que ocurra una transición de este estado es cero.
ENFERMEDAD CRÓNICA
Se llama enfermedad crónica a aquellas enfermedades de larga duración (tenga una
duración mayor a seis meses), cuyo fin o curación no puede preverse claramente o no
ocurrirá nunca. Como siempre, la pobreza es el determinante clave, con su cortejo de
falta de educación formal, pérdida de expectativas sociales y personales, y hábitos de
vida perjudiciales para la salud.
FARMACOECONOMÍA
La Farmacoeconomía es la aplicación del análisis económico en el campo de los
medicamentos. Habitualmente, se utiliza como sinónimo de Evaluación Económica de
Medicamentos. Constituye una herramienta importante para la toma de decisiones y
para mejorar los niveles de eficiencia en el Sistema de Salud.
RECURSOS SANITARIOS
También llamados recursos de salud, son todos los materiales, personal, instalaciones,
fondos, y cualquier cosa que se puede utilizar para proporcionar atención médica y
servicios.
ENSAYO CLÍNICO
Un ensayo clínico es un estudio destinado a ayudar a responder preguntas específicas
acerca de un tratamiento mediante el estudio de sus efectos en las personas. Su
propósito por lo general es poner a prueba la seguridad y la eficacia de nuevos
tratamientos. Es sólo a través de ensayos clínicos que los nuevos medicamentos y
tratamientos están disponibles.
MODELO
Un modelo es una simplificación que imita los fenómenos del mundo real, de modo
que se puedan comprender las situaciones complejas y facilitar el estudio de su
comportamiento.

CARDIOPATÍA ISQUÉMICA
La cardiopatía isquémica es una condición que se produce cuando el corazón o una
parte del mismo no recibe suficiente oxígeno por no llegar bien la sangre al mismo. La
cardiopatía isquémica se debe a una obstrucción de las arterias coronarias que son las
que aportan la sangre a todo el músculo cardíaco. Esta obstrucción puede deberse a la
arteriosclerosis (presencia de depósitos de grasas en las arterias en general) o por
lesiones del corazón en los pacientes que previamente han tenido un ataque cardíaco.
2.4 FORMULACIÓN DE LA HIPÓTESIS
Hipotesis General
H1: La utilizacion del modelo de Markov en el Hospital Regional de Huacho permitira
conocer que tan eficiente son los farmacos que se suministran para combatir la
cardiopatia isquemica en los pacientes que la padecen.
Hipotesis Especificas
H1: La utilizacion del modelo de Markov en el hospital Regional de Huacho
contribuira hacia una mejor gestion en la administracion de farmacos.
Ho: La utilizacion del modelo de Markov en el hospital Regional de Huacho no
contribuira hacia una mejor gestion en la administracion de farmacos.
H1: La utilizacion del modelo de Markov en el hospital Regional de Huacho permitira
mejorar la calidad de vida de los pacientes que sufren enfermedades cronicas.
Ho: La utilizacion del modelo de Markov en el hospital Regional de Huacho permitira
mejorar la calidad de vida de los pacientes que sufren enfermedades cronicas.
2.5 VARIABLES
Variable dependiente
- Salud del paciente
Variable independiente
- Tratamiento de la enfermedad

Indicadores
 Variable dependiente
- Resultados de la eficiencia del medicamento suministrado.
 Variable independiente
- Diagnóstico médico actual del paciente.
- Información sobre el medicamento suministrado.
- Dosis del medicamento frente a la enfermedad.

METODOLOGÍA
CAPITULO III

METODOLOGÍA
3.1 DISEÑO METODOLOGICO
El tipo de investigación que utiliza esta investigación es aplicada porque
persigue fines de aplicación inmediata, puesto que esta investigación busca
conocer información relevante antes de hacer y actuar.
El nivel de esta investigación viene dado por el grado de profundidad y alcance
que se pretende con la misma, en este proyecto de investigación el nivel que se
desarrolla es descriptivo puesto que busca evaluar o medir el aspecto económico
y social del paciente que padece la enfermedad Cardiopatía isquémica.
3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA
Población: Para el presente estudio se tomó en cuenta población a los pacientes
del hospital regional de Huacho que padecen la enfermedad Cardiopatía
isquémica.
Muestra: Para la realización del estudio se toma en cuenta la percepción del
impacto de la enfermedad en cada paciente con Cardiopatía isquémica, tanto en
el nivel de la calidad de vida así como en la parte económica.
Se utilizara el tipo de muestreo probabilístico y sistemático, por ser un tipo de
muestreo científicamente valido, donde los elementos de la población tienen
igual probabilidad de ser elegidos.
Puesto que se conoce la población la fórmula a usar para sacar la muestra es la
siguiente:
Dónde:
z=Nivel De Confianza.
N=Población O Universo
p=Probabilidad A Favor
q=Probabilidad En Contra
=Tamaño De La Muestra preliminar
e=Error De Estimacion (Precisión De Los Resultados)

Formula de ajuste:
Dónde:
n=Tamaño De La Muestra
3.3 TECINCAS DE RECOLECCIÓN DE DATOS
Dado que se necita saber con exactitud en el nivel de impacto de la enfermedad
en el paciente así como también saber el impacto económico que esto trae como
consecuencia, la técnica que se tomara en cuenta para la recolección de datos será
por entrevista y contacto personal.
El con preguntas realizadas serán de tipo cerradas y abiertas por la misma.
3.4 TECNICAS PARA ELPROCESAMIENTO DE LA INFORMACION
En esta parte del proyecto el equipo de investigación tomara los datos obtenidos
o recolectados y se pasara a analizar de acuerdo a su tipo, los cuales pueden
provenir de preguntas abiertas, cerradas o pueden ser mixtas.
Para ordenar y estructurar con mayor facilidad se utilizara la herramienta Excel
para almacenar los datos que luego será procesada en el paquete SPSS 19. Y de
esta forma í obtener resultados relevantes de interés para la investigación.
3.5 MATRIZ DE CONSISTENCIA

MATRIZ DE CONSISTENCIA DEL PROYECTO DE INVESTIGACION
TEMA PLANTEAMIENTO
DEL PROBLEMA
OBJETIVOS
DEL ESTUDIO
HIPOTESIS DE LA
INVESTIGACION
VARIABLES DE
ESTUDIO
INDICADORES DISEÑO DE LA
INVESTIGACION
1.PROBLEMA
GENERAL
2.PROBLEMAS
ESPECIFICOS
1.OBJETIVO
GENERAL
2.OBJETIVOS
ESPECIFICOS
1.HIPOTESIS
GENERAL
2.HIPOTESIS
ESPECIFICAS
1.VARIABLES
INDEPENDIENTES
2.VARIABLES
DEPENDIENTES
3.VARIABLES
INTERVINIENTES
4.VARIABLES DE
CONTROL
1. 1.NIVELES DE
ESTUDIO
2. DISEÑO:

RECURSOS, PRESUPUESTÓ Y CRONOGRAMA
CAPITULO IV

4.1 RECURSOS Y PRESUPUESTO NECESARIOS:
MATERIALES COSTOS
impresiones 5.00
Internet 25.00
Folder , faster 0.80
1 Cd 1.00
Total 31.80
4.2 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

FUENTES DE INFORMACIÓN BIBLIOGRÁFICA
CAPITULO V

5.5. FUENTES DOCUMENTALES
5.6. FUENTES BIBLIOGRÁFICAS
 Metodología de la investigación –autor Cesar Augusto Bernal Torres –
capitulo 7 – pag 72
 Modelos ocultos de Markov aplicados al reconocimiento de patrones
del análisis técnico bursátil. Autor Cristian F. Fernandes - cap 3
5.7. FUENTES HEMEROGRÁFICAS
 Introducción a la utilización de los modelos de Markov en el análisis
Farmacoeconómico. Autor Rubio Terrés, C
 Modelos de Markov: una herramienta útil para el análisis
Farmacoeconomico - autor Amaya Echevarría
 Los modelos de simulación de eventos discretos en la evaluación
económica de tecnologías y productos sanitarios. Autor José Manuel
Rodríguez Barrios

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