ESTADÍSTICA  MÓDULO 1 – OBJETIVO 2Prof. Jesús Pulido V.   1   jueves, 21 de abril de 2011
MÓDULO I – Obj. 2                        Distribución Tabular                        de Frecuencias.                      ...
Distribución Tabular de Frecuencias      y Representaciones GráficasProf. Jesús Pulido V.      3                jueves, 21...
Distribución de Frecuencias                                     DATOS NO AGRUPADOS                                        ...
Distribución de Frecuencias                                      DATOS AGRUPADOS                                        DE...
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Distribución de Frecuencias  Ejercicio Grupal Nº 01  ¿Cómo se Tabulan los Datos?      Dada una tabla de datos agrupados en...
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Distribución GRÁFICA de Frecuencias     Los gráficos son instrumentos   útiles para presentar datos   obtenidos en un mues...
Dada la siguiente Distribución de Frecuencias    de Datos Agrupados         Clases         fi       Fa     fr      Fra    ...
Dada la siguiente Distribución de Frecuencias    de Datos Agrupados Clases f F         f   F                    Fr(%)     ...
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Dada la siguiente Distribución de Frecuencias    de Datos Agrupados      Clases f   F   f    F                   Fr(%)    ...
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Dada la siguiente Distribución de Frecuencias de Datos Agrupados                                   Clases        fi   Fa  ...
Otros Gráficos de Distribución de Frecuencias                         COMPARATIVO ENTRE DOS EXAMENES                    30...
Otros Gráficos de Distribución de Frecuencias                                         Gráficos                            ...
Otros Gráficos de Distribución de Frecuencias                                      Dispersograma                 Gráfico P...
Otros Gráficos de Distribución de Frecuencias                                        DISTRIBUCION CAMPANIFORME            ...
Ahora REALICEN gráficos … Ejercicio Grupal Nº 3:                                              Dada la siguiente Tabla de f...
Han aprendido…   GRÁFICOS   DE FRECUENCIAS                             FINAL del Módulo I…Prof. Jesús Pulido V.   21      ...
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Estadistica descriptiva modulo II y III distribución de frecuencias tabular y graficas

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Presentación de Tablas y Gráficas correspondientes a Estadística Descriptiva, impartido en la UNELLEZ, Sta Bárbara de Barinas. Prof. JESÚS PULIDO VILLAMIZAR

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Estadistica descriptiva modulo II y III distribución de frecuencias tabular y graficas

  1. 1. ESTADÍSTICA MÓDULO 1 – OBJETIVO 2Prof. Jesús Pulido V. 1 jueves, 21 de abril de 2011
  2. 2. MÓDULO I – Obj. 2 Distribución Tabular de Frecuencias. Representaciones Gráficas.Prof. Jesús Pulido V. 2 jueves, 21 de abril de 2011
  3. 3. Distribución Tabular de Frecuencias y Representaciones GráficasProf. Jesús Pulido V. 3 jueves, 21 de abril de 2011
  4. 4. Distribución de Frecuencias DATOS NO AGRUPADOS DE ALUMNOS POR ASIGNATURAS Acumulado de Nombre de la Asignatura Alumnos Aprobados Alumnos Aprobados FRECUENCIA FRECUENCIA (Xi) SIMPLE Acumulada VARIABLE ó CARACTERÍSTICA ( fs ) ( Fa ) Educación Ciudadana 22 22 Introducción a la Investigación 36 58 Lengua y Comunicación 27 85 Pensamiento Bolivariano 26 111 Educación para la Salud 34 145 Historia de Venezuela 35 180 Educación Ambiental 24 204 N=Σ=∑ 204Prof. Jesús Pulido V. 4 jueves, 21 de abril de 2011
  5. 5. Distribución de Frecuencias DATOS AGRUPADOS DE ALUMNOS POR EDADES N’ de Alumnos Edades de alumnos AGRUPADOS Acumulado de Alumnos CARACTERÍSTICA AGRUPADOS POR POR EDADES FRECUENCIA de la Clase FRECUENCIA Acumulada CLASES SIMPLE Xi VARIABLE ( Fa ) (Punto medio) ( fi ) (7 a 9) 12 12 8 (10 a 12 ) 46 58 11 ( 13 a 15 ) 27 85 14 ( 16 a 18 ) 08 93 17 93 N=∑Prof. Jesús Pulido V. 5 jueves, 21 de abril de 2011
  6. 6. Distribución de Frecuencias¿Cómo se Agrupan los Datos?Dada una tabla de datos ya ordenados: 53 58 60 61 63 64 64 65 67 69 55 58 60 62 63 64 65 66 67 69 56 59 61 62 63 64 65 66 67 70 57 59 61 62 63 64 65 66 68 71 57 60 61 62 63 64 65 66 68 72 Clases fs Fa fr Fra fr% Fr%a θ θa Xi 1º (53 - 55) 2 2 0,04 0,04 4 4 14 14 52Así se completa la 2º (56 - 58) 5 7 0,10 0,14 10 14 36 50 55tabla de Frecuencias: 3º (59 - 61) 9 16 0,18 0,32 18 32 65 115 60 4º (62 - 64) 15 31 0,30 0,62 30 62 108 223 63 5º (65 - 67) 12 43 0,24 0,86 24 86 86 310 66 6º (68 - 70) 5 48 0,10 0,96 10 96 36 346 69 7º (71 - 73) 2 50 0,04 1 4 100 14 360 72 Σ= 50 1,00 100 360Prof. Jesús Pulido V. 6 jueves, 21 de abril de 2011
  7. 7. Distribución de Frecuencias Ejercicio Grupal Nº 01 ¿Cómo se Tabulan los Datos? Dada una tabla de datos agrupados en clases Escriba el Nº de su CI y complete la Tabla: CI+Nº= Clases CI Nº Fa fr Fra fr% Fr%a θ θa Xi fs 1º (3 - 6) 22º (7 - 10) 53º (11 - 14) 94º (15 - 18) 155º (19 - 22) 136º (23 - 26) 11 7º (27 - 30) 68º (31 - 34) 1 Σ=Prof. Jesús Pulido V. 7 jueves, 21 de abril de 2011
  8. 8. Lo Distribución de Frecuencias logramos..!! Ejercicio Grupal Nº 02 ¿Cómo se Tabulan los Datos? Dada una tabla de Datos Agrupados en clases Escriba el Nº de su CI y complete la Tabla de Distribución de Frecuencias: CI+Nº= Clases CI Nº Fa fr Fra fr% Fr%a θ θa Xi fs 1º (3,5 – 7,5) 2 2º (8,5 – 12,5) 5 3º (13,5 – 17,5) 9 4º (18,5 – 22,5) 15 5º (23,5 – 27,5) 13 6º (28,5 – 32,5) 11 7º (33,5 – 37,5) 6 8º (38,5 – 42,5) 1 Σ=Prof. Jesús Pulido V. 8 jueves, 21 de abril de 2011
  9. 9. Distribución GRÁFICA de Frecuencias Los gráficos son instrumentos útiles para presentar datos obtenidos en un muestreo estadístico. Se emplean para tener una representación visual de la totalidad de la información. Los gráficos presentan los datos en forma de dibujo de tal forma que se pueda percibir fácilmente los hechos notables y compararlos con otros.Prof. Jesús Pulido V. 9 jueves, 21 de abril de 2011
  10. 10. Dada la siguiente Distribución de Frecuencias de Datos Agrupados Clases fi Fa fr Fra Fr(%) Fra(%) Xi 1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25 1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75 2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25 2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75 3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25 3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75 4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25 4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75 A partir de ellos se pueden elaborar diferentes tipos de Gráficas: Barras Verticales y Horizontales Histogramas y Ojivas Circulares o de tortaProf. Jesús Pulido V. 10 jueves, 21 de abril de 2011
  11. 11. Dada la siguiente Distribución de Frecuencias de Datos Agrupados Clases f F f F Fr(%) Fra(%) Xi i a r ra 1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25 1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75 2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25 2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75 3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25 3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75 4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25 4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75Histograma oGráfico de Histograma de Barras verticalesBarras VerticalesProf. Jesús Pulido V. 11 jueves, 21 de abril de 2011
  12. 12. Dada la siguiente Distribución de Frecuencias de Datos Agrupados Clases f F f F Fr(%) Fra(%) Xi i a r ra 1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25 1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75 2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25 2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75 3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25 3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75 4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25 4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75 Histograma o 4,5 - 5,0 3 Gráfico de 4,0 - 4,5 9 Barras Horizontales 3,5 - 4,0 11 3,0 - 3,5 17 2,5 - 3,0 12 2,0 - 2,5 13 1,5 - 2,0 10 1,0 - 1,5 5 0 5 10 15 20Prof. Jesús Pulido V. 12 jueves, 21 de abril de 2011
  13. 13. Dada la siguiente Distribución de Frecuencias de Datos Agrupados Clases f F f F Fr(%) Fra(%) Xi i a r ra 1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25 1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75 2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25 2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75 3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25 3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75 4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25 4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75 Polígono de Polígono de Frecuencias FrecuenciasProf. Jesús Pulido V. 13 jueves, 21 de abril de 2011
  14. 14. Dada la siguiente Distribución de Frecuenciasde Datos Agrupados Clases f F f F Fr(%) Fra(%) Xi i a r ra 1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25 1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75 2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25 2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75 3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25 3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75 4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25 4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75 90 80 70 Ojiva 60 50 40 30 20 10 0 1,0 - 1,5 1,5 - 2,0 2,0 - 2,5 2,5 - 3,0 3,0 - 3,5 3,5 - 4,0 4,0 - 4,5 4,5 - 5,0Prof. Jesús Pulido V. 14 jueves, 21 de abril de 2011
  15. 15. Dada la siguiente Distribución de Frecuencias de Datos Agrupados Clases fi Fa fr Fra Fr(%) Fra(%) Xi 1 – 1.5 5 5 0,0625 0.0625 6.25 6.25 1.25 1.5 – 2.0 10 15 0,12 0.1825 12 18.25 1.75 2.0 – 2.5 13 28 0,1625 0.345 16.25 34.5 2.25 2.5 – 3.0 12 40 0,15 0.495 15 49.5 2.75 3.0 – 3.5 17 57 0,2125 0.7075 21.25 70.75 3.25 3.5 – 4.0 11 68 0,1375 0.845 13.75 84.5 3.75 4.0 – 4.5 9 77 0.1125 0.9575 11.25 95.75 4.25 4.5 – 5.0 3 80 0.0375 0.995 3.75 99.5 4.75 Circular y de Torta: Circular 1,0 - 1,5 Torta circular 4% 6% 1,5 - 2,0 4% 6% 1,0 - 1,5 2,0 - 2,5 1,5 - 2,0 11% 13% 11% 2,5 - 3,0 13% 14% 2,0 - 2,5 3,0 - 3,5 16% 14% 2,5 - 3,0 16% 3,5 - 4,0 3,0 - 3,5 21% 15% 4,0 - 4,5 3,5 - 4,0 21% 15% 4,5 - 5,0 4,0 - 4,5 4,5 - 5,0Prof. Jesús Pulido V. 15 jueves, 21 de abril de 2011
  16. 16. Otros Gráficos de Distribución de Frecuencias COMPARATIVO ENTRE DOS EXAMENES 30 25 FRECUENCIAS 20 fi1 15 fi2 10 5 0 1 – 1.5 1.5 – 2.0 2.0 – 2.5 2.5 – 3.0 3.0 – 3.5 3.5 – 4.0 4.0 – 4.5 4.5 – 5.0 DISTRIBUCION DE NOTASProf. Jesús Pulido V. 16 jueves, 21 de abril de 2011
  17. 17. Otros Gráficos de Distribución de Frecuencias Gráficos MixtosProf. Jesús Pulido V. 17 jueves, 21 de abril de 2011
  18. 18. Otros Gráficos de Distribución de Frecuencias Dispersograma Gráfico PolarProf. Jesús Pulido V. 18 jueves, 21 de abril de 2011
  19. 19. Otros Gráficos de Distribución de Frecuencias DISTRIBUCION CAMPANIFORME 18 16 FRECUENCIAS 14 12 Campaniforme 10 fi 8 6 4 2 0 10 - 12 13 - 15 16 - 18 19 - 21 22 - 24 25 - 27 28 - 30 CLASES DISTRIBUCIÓN NO CAMPANIFORME 16 14 Frecuencia Simple 12 10 8 6 No Campaniforme 4 2 0 10 - 12 13 - 15 16 - 18 19 - 21 22 - 24 25 - 27 28 - 30 INTERVALOS DE CLASESProf. Jesús Pulido V. 19 jueves, 21 de abril de 2011
  20. 20. Ahora REALICEN gráficos … Ejercicio Grupal Nº 3: Dada la siguiente Tabla de frecuencias… 1º) Completen los valores faltantes 2º) Realicen un gráfico de Polígonos de Barras Verticales de la frecuencia simple ( fs ) 3º) Un Histograma a partir de la ( fs ) 4º) Una Ojiva a partir de la frecuencia acumulada ( Fa ) 5º) Un gráfico Circular a partir de la frecuencia relativa porcentual (Fr%) Clases fi Fa fr Fra Fr(%) Fra(%) θ θa Donde: 1 – 1.5 3 1.5 – 2.0 7 fr = fi / N 2.0 – 2.5 12 Fr% = fr . 100% 2.5 – 3.0 10 3.0 – 3.5 18 θ = fr . 360º 3.5 – 4.0 14 4.0 – 4.5 9Prof. Jesús Pulido V. 20 jueves, 21 de abril de 2011 4.5 – 5.0 2
  21. 21. Han aprendido… GRÁFICOS DE FRECUENCIAS FINAL del Módulo I…Prof. Jesús Pulido V. 21 jueves, 21 de abril de 2011

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