El documento presenta una serie de ejercicios de conversión de unidades de longitud, área y perímetro entre metros, centímetros, kilómetros, hectáreas y otras unidades. Incluye también problemas de cálculo de áreas, perímetros y volúmenes de figuras geométricas como trapecios, rombos, campos de fútbol y triángulos rectángulos.
1. Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma y ángulos congruentes, lo que implica que sus lados homólogos son proporcionales. Se dan tres casos de semejanza dependiendo de los ángulos u lados que sean congruentes.
2. Se presentan ejercicios de aplicación relacionados con la semejanza de triángulos, que involucran el cálculo de lados y ángulos desconocidos.
3. También se incluyen ejercicios de tarea domingaria sobre semejanza
El documento presenta una discusión sobre ángulos trigonométricos. Define ángulo trigonométrico y lo distingue de un ángulo geométrico. Explica que los ángulos trigonométricos tienen sentido de giro y magnitud ilimitada, mientras que los ángulos geométricos son estáticos y están limitados entre 0° y 360°. También compara los sistemas sexagesimal, centesimal y radial para medir ángulos.
Este documento trata sobre la factorización de expresiones algebraicas. La factorización consiste en transformar una expresión algebraica en un producto de factores primos. Explica diferentes métodos para factorizar como el factor común, las identidades algebraicas, el método del aspa simple y doble. También define conceptos clave como factores primos, factores compuestos y ceros de un polinomio.
Este documento contiene 34 problemas de combinatoria y permutaciones. Los problemas involucran el cálculo del número de maneras en que pueden ocurrir eventos como vestirse con diferentes prendas de ropa, formar equipos de personas seleccionadas de un grupo mayor, y ordenar objetos de diferentes maneras. El objetivo es que los estudiantes practiquen la resolución de este tipo de problemas matemáticos.
Este documento contiene un solucionario de examen con varios problemas de matemáticas y física. Incluye 34 problemas resueltos con sus respectivas opciones de respuesta. También contiene información sobre exámenes de becas con fechas de inicio y áreas evaluadas.
El documento presenta una serie de ejercicios de conversión de unidades de longitud, área y perímetro entre metros, centímetros, kilómetros, hectáreas y otras unidades. Incluye también problemas de cálculo de áreas, perímetros y volúmenes de figuras geométricas como trapecios, rombos, campos de fútbol y triángulos rectángulos.
1. Dos triángulos son semejantes si tienen la misma forma y ángulos congruentes, lo que implica que sus lados homólogos son proporcionales. Se dan tres casos de semejanza dependiendo de los ángulos u lados que sean congruentes.
2. Se presentan ejercicios de aplicación relacionados con la semejanza de triángulos, que involucran el cálculo de lados y ángulos desconocidos.
3. También se incluyen ejercicios de tarea domingaria sobre semejanza
El documento presenta una discusión sobre ángulos trigonométricos. Define ángulo trigonométrico y lo distingue de un ángulo geométrico. Explica que los ángulos trigonométricos tienen sentido de giro y magnitud ilimitada, mientras que los ángulos geométricos son estáticos y están limitados entre 0° y 360°. También compara los sistemas sexagesimal, centesimal y radial para medir ángulos.
Este documento trata sobre la factorización de expresiones algebraicas. La factorización consiste en transformar una expresión algebraica en un producto de factores primos. Explica diferentes métodos para factorizar como el factor común, las identidades algebraicas, el método del aspa simple y doble. También define conceptos clave como factores primos, factores compuestos y ceros de un polinomio.
Este documento contiene 34 problemas de combinatoria y permutaciones. Los problemas involucran el cálculo del número de maneras en que pueden ocurrir eventos como vestirse con diferentes prendas de ropa, formar equipos de personas seleccionadas de un grupo mayor, y ordenar objetos de diferentes maneras. El objetivo es que los estudiantes practiquen la resolución de este tipo de problemas matemáticos.
Este documento contiene un solucionario de examen con varios problemas de matemáticas y física. Incluye 34 problemas resueltos con sus respectivas opciones de respuesta. También contiene información sobre exámenes de becas con fechas de inicio y áreas evaluadas.
Este documento presenta las propiedades y conceptos fundamentales de las fracciones algebraicas, incluyendo el máximo común divisor (MCD), el mínimo común múltiplo (MCM), y las clasificaciones de fracciones algebraicas propias, impropias, homogéneas, heterogéneas, irreducibles y reductibles. También describe cómo calcular el MCD y el MCM de expresiones algebraicas mediante la factorización y el uso de exponentes. Finalmente, presenta ejercicios para practicar el cálculo de MCD, MCM y la
Este documento presenta un autoinstructivo sobre inecuaciones de primer grado con una variable. Explica el concepto de inecuaciones, diferentes métodos de resolución y aplica estos métodos en ejercicios de resolución. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar cómo traducir un problema verbal a una inecuación y resolverla.
Este documento presenta 32 preguntas de geometría sobre áreas de regiones planas y geometría del espacio, incluyendo triángulos, cuadrados, circunferencias y sus combinaciones. También incluye preguntas sobre puntos, líneas y planos en el espacio tridimensional. Finalmente, presenta las claves de respuesta a cada pregunta.
El documento describe la propiedad geométrica del teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, proporciona un ejemplo numérico para ilustrar esta relación donde un cateto mide 3 cm, el otro 4 cm y la hipotenusa 5 cm.
Este documento presenta el Teorema de Tales y los conceptos de división interior, exterior y armónica de segmentos. Explica cómo calcular longitudes desconocidas usando las razones dadas entre segmentos paralelos cortados por una transversal, y entre segmentos divididos interior, exterior o armónicamente. Incluye ejemplos para resolver.
Este documento presenta 20 problemas de trigonometría de diferentes niveles de dificultad. Los problemas incluyen cálculos de funciones trigonométricas, simplificación de expresiones trigonométricas, resolución de identidades trigonométricas y más. Las respuestas a los problemas van desde letras A hasta E.
Este documento contiene 14 ejercicios de matemáticas con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran conceptos como rutas, probabilidad, áreas, lógica matemática y proporcionalidad. El objetivo es evaluar habilidades como resolver problemas de rutas, calcular probabilidades, determinar áreas de figuras geométricas y aplicar conceptos matemáticos básicos.
Este documento contiene 22 preguntas de identidades trigonométricas y expresiones relacionadas. Los estudiantes deben simplificar expresiones trigonométricas, calcular valores dados ciertas condiciones sobre ángulos y relaciones trigonométricas, y evaluar expresiones. El documento proporciona una prueba de matemáticas sobre identidades trigonométricas para estudiantes de secundaria.
Este documento presenta una muestra de 32 preguntas de matemáticas para la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en Chile. Las preguntas cubren cuatro ejes temáticos de matemáticas y evalúan habilidades como reconocimiento de conceptos, aplicación de métodos y análisis de información. También incluye instrucciones específicas para la prueba y una lista de símbolos matemáticos que los estudiantes pueden consultar.
Este documento contiene 20 preguntas de aritmética y proporcionalidad de diferentes niveles de dificultad (básico, intermedio y avanzado). Las preguntas incluyen cálculos con proporciones, porcentajes, intereses, promedios y otras operaciones aritméticas. El objetivo es evaluar la habilidad de los estudiantes para resolver problemas matemáticos de la vida real expresados en forma de preguntas.
Este documento presenta conceptos básicos sobre dimensiones y análisis dimensional en física. Explica que hay siete magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional de Unidades: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. También describe las magnitudes derivadas y las fórmulas dimensionales básicas para diferentes magnitudes físicas como área, volumen, densidad, velocidad y fuerza.
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
Este documento presenta información sobre razones trigonométricas en triángulos rectángulos notables. Explica las razones trigonométricas para ángulos de 45°, 30°, 60°, 37°, 53° y 15°. Luego proporciona 20 problemas de cálculo que involucran razones trigonométricas en diversas figuras geométricas como triángulos, cuadrados y círculos.
Este documento presenta conceptos básicos de trigonometría. Define las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo como las divisiones de los lados. Explica las propiedades de las razones trigonométricas como sus valores en ángulos notables y ángulos complementarios. Finalmente, proporciona ejercicios de aplicación.
Este documento contiene 13 ejercicios de geometría propuestos para estudiantes de 5to año de secundaria. Los ejercicios involucran conceptos como puntos de tangencia, circunferencias inscritas en triángulos, proyecciones ortogonales y relaciones métricas en figuras geométricas. También presenta definiciones preliminares de términos como relación métrica, proyección ortogonal y proyecciones ortogonales en triángulos.
ÁLGEBRA PRE SAN MARCOS PRÁCTICAS Y EJERCICIOS.pdfcarlin29
El documento presenta la estructura de un curso dividido en 10 semanas. Cada semana contiene una sección de teoría y ejercicios de diferentes años (2020, 2019, 2018). Los números que aparecen indican las páginas correspondientes a cada sección y semana.
Este documento trata sobre la congruencia de triángulos y elementos secundarios. Define la congruencia de triángulos como dos triángulos que tienen lados y ángulos correspondientes iguales. Presenta postulados de congruencia como tener dos lados y el ángulo opuesto al mayor lado iguales. Incluye ejemplos y ejercicios sobre elementos secundarios como alturas, bisectrices y más.
Este documento presenta un examen tipo de 40 preguntas de opción múltiple sobre diferentes asignaturas como español, matemáticas, historia y otras. Las preguntas abarcan temas como la literatura hispanoamericana, el análisis de gráficas y ecuaciones, la conquista de México y la época colonial, entre otros. El examen parece diseñado para evaluar conocimientos de nivel medio superior.
El documento presenta información sobre el calentamiento global. Explica que el calentamiento global es un aumento de la temperatura promedio de la atmósfera y los océanos a lo largo del tiempo. Argumenta que la teoría dominante es que la temperatura ha aumentado desde fines del siglo XIX debido a la actividad humana, principalmente las emisiones de dióxido de carbono. También menciona que las mayores emisiones provienen de plantas de energía a base de carbón y que las cifras exactas son objeto de debate.
Balotario de geometria abril 2013 seleccionkarlosnunezh
Este documento presenta un examen de geometría que consta de 28 preguntas sobre conceptos como triángulos, cuadriláteros, segmentos y ángulos. El examen evalúa habilidades como calcular medidas de ángulos y lados usando propiedades geométricas, resolver problemas aplicando congruencia y líneas notables, y analizar situaciones del mundo real involucrando cuadriláteros.
Este documento contiene 8 preguntas de matemáticas y geometría. La primera pregunta trata sobre la altura de un faro. La segunda explica cómo Tales de Mileto midió la altura de las pirámides de Egipto usando sombras. La tercera pregunta trata sobre figuras semejantes y la razón entre sus lados.
Este documento presenta un examen de selección para el ciclo básico que contiene 36 preguntas de aritmética, álgebra, geometría, trigonometría, razonamiento matemático y razonamiento verbal distribuidas en 6 páginas. El examen evalúa conceptos y habilidades matemáticas y de lógica para determinar el nivel de conocimientos y destrezas de los postulantes.
Este documento presenta una colección de fórmulas y ejercicios resueltos para prepararse para la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en Chile. Incluye fórmulas y ejemplos de porcentajes, interés, proporcionalidad, probabilidad, ecuaciones, funciones cuadráticas y más. El autor espera que este material sirva como último repaso antes de rendir la PSU.
Este documento presenta las propiedades y conceptos fundamentales de las fracciones algebraicas, incluyendo el máximo común divisor (MCD), el mínimo común múltiplo (MCM), y las clasificaciones de fracciones algebraicas propias, impropias, homogéneas, heterogéneas, irreducibles y reductibles. También describe cómo calcular el MCD y el MCM de expresiones algebraicas mediante la factorización y el uso de exponentes. Finalmente, presenta ejercicios para practicar el cálculo de MCD, MCM y la
Este documento presenta un autoinstructivo sobre inecuaciones de primer grado con una variable. Explica el concepto de inecuaciones, diferentes métodos de resolución y aplica estos métodos en ejercicios de resolución. También incluye un ejemplo numérico para ilustrar cómo traducir un problema verbal a una inecuación y resolverla.
Este documento presenta 32 preguntas de geometría sobre áreas de regiones planas y geometría del espacio, incluyendo triángulos, cuadrados, circunferencias y sus combinaciones. También incluye preguntas sobre puntos, líneas y planos en el espacio tridimensional. Finalmente, presenta las claves de respuesta a cada pregunta.
El documento describe la propiedad geométrica del teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. A continuación, proporciona un ejemplo numérico para ilustrar esta relación donde un cateto mide 3 cm, el otro 4 cm y la hipotenusa 5 cm.
Este documento presenta el Teorema de Tales y los conceptos de división interior, exterior y armónica de segmentos. Explica cómo calcular longitudes desconocidas usando las razones dadas entre segmentos paralelos cortados por una transversal, y entre segmentos divididos interior, exterior o armónicamente. Incluye ejemplos para resolver.
Este documento presenta 20 problemas de trigonometría de diferentes niveles de dificultad. Los problemas incluyen cálculos de funciones trigonométricas, simplificación de expresiones trigonométricas, resolución de identidades trigonométricas y más. Las respuestas a los problemas van desde letras A hasta E.
Este documento contiene 14 ejercicios de matemáticas con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran conceptos como rutas, probabilidad, áreas, lógica matemática y proporcionalidad. El objetivo es evaluar habilidades como resolver problemas de rutas, calcular probabilidades, determinar áreas de figuras geométricas y aplicar conceptos matemáticos básicos.
Este documento contiene 22 preguntas de identidades trigonométricas y expresiones relacionadas. Los estudiantes deben simplificar expresiones trigonométricas, calcular valores dados ciertas condiciones sobre ángulos y relaciones trigonométricas, y evaluar expresiones. El documento proporciona una prueba de matemáticas sobre identidades trigonométricas para estudiantes de secundaria.
Este documento presenta una muestra de 32 preguntas de matemáticas para la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en Chile. Las preguntas cubren cuatro ejes temáticos de matemáticas y evalúan habilidades como reconocimiento de conceptos, aplicación de métodos y análisis de información. También incluye instrucciones específicas para la prueba y una lista de símbolos matemáticos que los estudiantes pueden consultar.
Este documento contiene 20 preguntas de aritmética y proporcionalidad de diferentes niveles de dificultad (básico, intermedio y avanzado). Las preguntas incluyen cálculos con proporciones, porcentajes, intereses, promedios y otras operaciones aritméticas. El objetivo es evaluar la habilidad de los estudiantes para resolver problemas matemáticos de la vida real expresados en forma de preguntas.
Este documento presenta conceptos básicos sobre dimensiones y análisis dimensional en física. Explica que hay siete magnitudes fundamentales en el Sistema Internacional de Unidades: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. También describe las magnitudes derivadas y las fórmulas dimensionales básicas para diferentes magnitudes físicas como área, volumen, densidad, velocidad y fuerza.
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
Este documento presenta información sobre razones trigonométricas en triángulos rectángulos notables. Explica las razones trigonométricas para ángulos de 45°, 30°, 60°, 37°, 53° y 15°. Luego proporciona 20 problemas de cálculo que involucran razones trigonométricas en diversas figuras geométricas como triángulos, cuadrados y círculos.
Este documento presenta conceptos básicos de trigonometría. Define las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo como las divisiones de los lados. Explica las propiedades de las razones trigonométricas como sus valores en ángulos notables y ángulos complementarios. Finalmente, proporciona ejercicios de aplicación.
Este documento contiene 13 ejercicios de geometría propuestos para estudiantes de 5to año de secundaria. Los ejercicios involucran conceptos como puntos de tangencia, circunferencias inscritas en triángulos, proyecciones ortogonales y relaciones métricas en figuras geométricas. También presenta definiciones preliminares de términos como relación métrica, proyección ortogonal y proyecciones ortogonales en triángulos.
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El documento presenta la estructura de un curso dividido en 10 semanas. Cada semana contiene una sección de teoría y ejercicios de diferentes años (2020, 2019, 2018). Los números que aparecen indican las páginas correspondientes a cada sección y semana.
Este documento trata sobre la congruencia de triángulos y elementos secundarios. Define la congruencia de triángulos como dos triángulos que tienen lados y ángulos correspondientes iguales. Presenta postulados de congruencia como tener dos lados y el ángulo opuesto al mayor lado iguales. Incluye ejemplos y ejercicios sobre elementos secundarios como alturas, bisectrices y más.
Este documento presenta un examen tipo de 40 preguntas de opción múltiple sobre diferentes asignaturas como español, matemáticas, historia y otras. Las preguntas abarcan temas como la literatura hispanoamericana, el análisis de gráficas y ecuaciones, la conquista de México y la época colonial, entre otros. El examen parece diseñado para evaluar conocimientos de nivel medio superior.
El documento presenta información sobre el calentamiento global. Explica que el calentamiento global es un aumento de la temperatura promedio de la atmósfera y los océanos a lo largo del tiempo. Argumenta que la teoría dominante es que la temperatura ha aumentado desde fines del siglo XIX debido a la actividad humana, principalmente las emisiones de dióxido de carbono. También menciona que las mayores emisiones provienen de plantas de energía a base de carbón y que las cifras exactas son objeto de debate.
Balotario de geometria abril 2013 seleccionkarlosnunezh
Este documento presenta un examen de geometría que consta de 28 preguntas sobre conceptos como triángulos, cuadriláteros, segmentos y ángulos. El examen evalúa habilidades como calcular medidas de ángulos y lados usando propiedades geométricas, resolver problemas aplicando congruencia y líneas notables, y analizar situaciones del mundo real involucrando cuadriláteros.
Este documento contiene 8 preguntas de matemáticas y geometría. La primera pregunta trata sobre la altura de un faro. La segunda explica cómo Tales de Mileto midió la altura de las pirámides de Egipto usando sombras. La tercera pregunta trata sobre figuras semejantes y la razón entre sus lados.
Este documento presenta un examen de selección para el ciclo básico que contiene 36 preguntas de aritmética, álgebra, geometría, trigonometría, razonamiento matemático y razonamiento verbal distribuidas en 6 páginas. El examen evalúa conceptos y habilidades matemáticas y de lógica para determinar el nivel de conocimientos y destrezas de los postulantes.
Este documento presenta una colección de fórmulas y ejercicios resueltos para prepararse para la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en Chile. Incluye fórmulas y ejemplos de porcentajes, interés, proporcionalidad, probabilidad, ecuaciones, funciones cuadráticas y más. El autor espera que este material sirva como último repaso antes de rendir la PSU.
Este documento contiene instrucciones para un examen de matemáticas que consta de 70 preguntas. Se indica que las figuras no están necesariamente a escala y que los estudiantes tienen 2 horas y 15 minutos para completarlo. También se proporciona una lista de símbolos matemáticos que los estudiantes pueden consultar.
Este documento proporciona información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas avanzadas y física. Incluye ejemplos de ejercicios resueltos sobre diferentes temas como funciones vectoriales, mecánica y geometría. El servicio ofrece tutoría a distancia para apoyar a estudiantes en la solución de ejercicios.
El documento contiene una serie de problemas de matemáticas y sus soluciones. Los problemas incluyen temas como números, geometría, álgebra y estadística. Cada problema viene acompañado de su solución detallada con cálculos. El documento parece ser material de estudio para una prueba de aptitud académica.
Este documento presenta 52 preguntas de opción múltiple sobre conceptos matemáticos como álgebra, geometría, trigonometría y estadística. Las preguntas abarcan temas como ecuaciones, funciones, polinomios, sistemas de ecuaciones, geometría analítica, probabilidad y estadística. El documento parece ser parte de una prueba de matemáticas para estudiantes de cuarto año de bachillerato.
Este documento presenta 52 preguntas de opción múltiple sobre conceptos matemáticos como álgebra, geometría, trigonometría y estadística. Las preguntas abarcan temas como ecuaciones, funciones, polinomios, sistemas de ecuaciones, geometría analítica, probabilidad y estadística. El documento parece ser parte de una clínica o examen de práctica para preparar a estudiantes de bachillerato para pruebas nacionales de matemáticas.
El documento presenta una introducción a un taller de ejercicios PSU de matemática. Explica que contiene 20 ejercicios seleccionados de pruebas PSU entre 2006-2010 para que el estudiante practique problemas típicos. Aconseja resolver primero las preguntas más sencillas y revisar las respuestas antes de finalizar.
Este documento presenta un ejercicio sobre distribuciones bidimensionales que incluye los siguientes elementos:
1. Se proporciona una tabla con valores de dos variables, tiempo y número de gérmenes, para varios puntos de datos.
2. Se pide calcular la recta de regresión para predecir el número de gérmenes en función del tiempo.
3. Se estima la cantidad de gérmenes que habrá transcurridas 6 horas utilizando la recta de regresión.
Este documento presenta 10 preguntas de aptitud académica y humanidades con sus respectivas resoluciones. La primera pregunta involucra el cálculo de un área sombreada de un cuadrado. La segunda pregunta trata sobre palíndromos numéricos. La tercera pregunta involucra el arreglo de dígitos en una tabla.
1) El documento presenta 15 problemas de matemáticas para estudiantes de 8° a 10° grado sobre temas como funciones, ecuaciones, sucesiones, conjuntos y diagramas de Venn.
2) Los problemas incluyen cálculos, identificación de gráficas, determinación de rangos de relaciones y operaciones con conjuntos.
3) El documento provee un simulador de saberes disciplinares de matemáticas para medir el desempeño docente.
Este documento contiene 16 problemas resueltos y 22 problemas propuestos sobre operaciones matemáticas y sistemas de numeración. Los problemas resueltos incluyen ecuaciones, tablas, operaciones arbitrarias y sumatorias. Los problemas propuestos piden calcular valores basados en definiciones y operaciones similares. Al final se incluye una breve explicación sobre sistemas de numeración.
1. El documento contiene un examen de matemáticas con 43 preguntas de opción múltiple sobre diversos temas como conjuntos, ecuaciones, geometría y probabilidad. Las preguntas van desde determinar el complemento de un conjunto hasta calcular probabilidades de eventos.
Este documento presenta una guía de preguntas y ejercicios sobre ecuaciones lineales, funciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales y otros temas de álgebra. Contiene 32 preguntas de opción múltiple con ejercicios y problemas para resolver.
Este documento presenta 20 ejercicios de matemáticas sobre temas como conjuntos, funciones, gráficas, ecuaciones y derivadas. Incluye instrucciones para resolver los ejercicios y mostrar los procedimientos. El documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas a través de correo electrónico y un sitio web.
Este documento presenta un ejercicio de física sobre conversiones de unidades y vectores. En la primera parte, se pide realizar conversiones entre unidades de longitud, masa, tiempo, volumen y velocidad. En la segunda parte, se explican conceptos vectoriales y se piden resolver problemas utilizando sumas y restas vectoriales. Finalmente, se proveen instrucciones para realizar cálculos vectoriales utilizando reglas y transportadores.
Este documento ofrece servicios de asesoría y resolución de ejercicios de matemáticas y ciencias a través del correo electrónico ciencias_help@hotmail.com. Incluye la dirección del sitio web www.maestronline.com y solicita cotizaciones por correo. El documento presenta varios ejercicios de probabilidad y estadística para ser resueltos como parte del servicio.
Este documento proporciona información sobre un servicio de asesoría y resolución de ejercicios de ciencias. Ofrece apoyo en matemáticas avanzadas y ciencias a través de correo electrónico y un sitio web. Incluye ejemplos de modelos de cambio y problemas para que los estudiantes trabajen en equipo y resuelvan usando ecuaciones diferenciales.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
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2. ¡A estudiar!
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de los ejercicios, por lo tanto, recuerda tener siempre los cuestionarios actualizados.
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3. Prueba Piloto Matemáticas
Para obtener el área super cial A del cuerpo de una persona, en metros cuadrados; la masa m, en
kilogramos; y la estatura h, en metros, los médicos de un centro de investigación cientí ca utilizan la
ecuación:
Con base en la información, identi que la expresión que permite obtener la super cie A de una
persona.
log A − 1 = 1 + log m + 1 + log ( ) ( 0.4
) (
h0.7
3
)
A) − 1
10 + h m + 1( 0.7)( 0.4 )
3
B) + 1
10h m + 10.7 ( 0.4 )
3
C) − 1
h m + 10.7 ( 0.4 )
3
D) + 1
1 + h m + 1( 0.7)( 0.4 )
3
Ver Solución
Respuesta: B)
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Parte de una pista de bicicross para niños, se puede representar por la función
sí
donde x es la distancia, en decímetros, y f(x) es la altura en decímetros, con respecto a un
observador.
Entonces, se desea colocar señales de advertencia justo antes de empezar un obstáculo, en los
puntos _____,_____,_____ los cuales van a ubicarse en los ceros de la función.
f x = x − x − 4x + 4( ) 3 2
−3 ≤ f x ≤ 8( )
A) −4, 0 , 4, 0 , 1, 0( ) ( ) ( ) B) −2, 0 , 2, 0 , 1, 0( ) ( ) ( )
C) −2, 0 , 2, 0 , −1, 0( ) ( ) ( ) D) −4, 0 , 4, 0 , −1, 0( ) ( ) ( )
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Respuesta: B)
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Varios cientí cos paleontólogos utilizan el modelo matemático , donde A
representa la cantidad de carbono 14 registrada cuando un fósil se formó y A corresponde a la
cantidad de carbono 14 que contiene el fósil depués de 1 años. Los paleontólogos desean encontrar
una expresión simpli cada y para ello proceden así:
De las siguientes leye seleccione las que se usaron para obtener el modelo simpli cado.
1. Potencia de un producto
2. Potencia de un coe ciente
3. División de potencias de igual base
4. Multiplicación de potencias de igual base
A = A ⋅ t ⋅( 0
2 0
)
1
2
2
2t
3600
2
3t
3600
o
A = A ⋅ t ⋅( 0
2
)
1
2 ( 0
)
1
2
2
2t
3600
2
3t
3600
A = A ⋅ 1 ⋅ 20 ( )
1
2
−2t
3600
3t
3600
A = A ⋅ 1 ⋅ 20 ( )
1
2
t
3600
A = A ⋅ 20
− t
3600
A) 1, 3 B) 2, 4
C) 1, 4 D) 2, 3
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Respuesta: A)
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4. Prueba Piloto Matemáticas
El gerente general de un restaurante ha registrado el número de almuerzos vendidos en la semana
de su inauguración, como se muestra en la grá ca.
Ordene, en forma ascendente, la cantidad de almuerzos que se han vendido durante los pares de
días que constan en el listado, con el objetivo de que el gerente programe la cantidad de comida que
se debe preparar y así evitar el deperdicio de alimentos.
1. Lunes y martes
2. Martes y miércoles
3. Miércoles y jueves
4. Jueves y viernes
A) 2, 3, 1, 4 B) 3, 2, 4, 1
C) 1, 4, 2, 3 D) 3, 2, 1, 4
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Respuesta: A)
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La posición vertical y de un objeto que se desplaza con un movimiento oscilatorio está expresada en
función de la posición horizontal x por medio de la función:
Con base en esta información, calcule el recorrido de esta función.
y x = 4sen 2x − 5( ) ( )
A) [-9; -1] B) ]-4; 4[
C) [-4; 4] D) ]-9; -1[
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Respuesta: A)
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Con base en el text, seleccione los grupos que obtuvieron la respuesta correcta,
En un taller de Matemáticas se pide factorizar las expresiones 16x - 40x + 25 - 16y y 25x + 40x + 16 -
25y , donde los grupos A y B realizaron la primera expresión, mientras que los grupos C y D la
segunda. Los resultados obtenidos fueron:
1. Grupo A: (4x + 5 - 4y)(4x - 5 - 4y)
2. Grupo B: (4x - 5 - 4y)(4x - 5 + 4y)
3. Grupo C: (5x + 4 - 5y)(5x + 4 + 5y)
4. Grupo D: (5x - 4 - 5y)(5x - 4 + 5y)
2 2 2
2
A) 2, 3 B) 2, 4
C) 1, 4 D) 1, 3
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Respuesta: A)
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5. Prueba Piloto Matemáticas
Un buzo se sumerge en el mar siguiendo la trayectoria que representa el grá co de la función:
y = x - 14x + 33
Si el nivel del mar coincide con el eje de las absicas, ¿cuál es la distancia horizontal, en metros, que se
desplazó el buzo desde que ingresa hasta que sale del mar?
2
A) 14 B) 11
C) 8 D) 3
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Respuesta: C)
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La función posición respecto al tiempo t en segundos, de un cuerpo bajo la acción de la fuerza
recuperadora de un resorte, se describe como:
Determine la periocidad de dicha función para modelar el fenómeno
x t = 3 ⋅ cos 4t( ) ( )
A) 4π B) π/2
C) 2π D) π/4
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Respuesta: B)
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Determine la expresión factorizada, dado:
m + 325
6m + 4m − 22
A)
m + 2 m + 2m − 4m + 8m − 16( )( 4 3 2
)
2 m + 1 3m − 1( )( )
B)
m + 2 m − 2m + 4m − 8m + 16( )( 4 3 2
)
2 m + 1 3m − 1( )( )
C)
m + 2 m − 2m + 4m − 8m + 16( )( 4 3 2
)
12 m + 1 3m − 1( )( )
D)
m + 2 m + 2m − 4m + 8m − 16( )( 4 3 2
)
12 m + 1 3m − 1( )( )
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Respuesta: B)
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Un grupo de estudiantes realiza un experimento de Química con dos elementos. Si han pagado USD
8 por 18 gramos y se sabe que un gramo del primer elemento x costó un tercio de dolar, mientras que
un gramo del segundo componente y costó medio dolar, ¿cuántos gramos compraron de cada
elemento?
A) x = , y =
78
5
24
10
B) x = 15, y = 3
C) x = 6, y = 12 D) x = , y =
12
10
84
5
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Respuesta: C)
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En el centro meteorológico de una ciudad se estudia el clima mediante la ecuación:
Donde:
A: altura de la ciudad respecto al nivel del mar (metros)
B: cantidad de precipitaciones (litros)
C: cantidad de CO (partes por millón)
T: temperatura media de la ciudad (kelvin)
Con base en la información, identi que la expresión con la que se obtiene la altura de la ciudad
respecto al nivel del mar.
log A = log B − log C( ) ( ) ( T
)
2
A) A = B − TC B) A = B − CT
C) A =
B
TC
D) A =
B
CT
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Respuesta: D)
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7. Prueba Piloto Matemáticas
Un inversionista posee acciones en la compañía A y en la compañía B y los precios de las acciones
de las dos compañias, al cierre de dos días comerciales consecutivos, se presentan en la tabla:
Acciones en la compañía A (en dólares) Acciones en la compañía B (en dólares)
Lunes 10 35
Martes 30 25
A pesar de la uctuación en los precios de las acciones, su valor total permanece constante, en 10
000 dólares, al nal de los días lunes y martes. Por lo tanto, el inversionista posee __ acciones en la
compañía B y __ acciones en la compañia A.
A) 250, 125 B) ,
125
2
625
2
C) 125, 250 D) 625, 125
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Respuesta: A)
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Con base en la información, ideni que la a rmación correcta.
El dueño de dos empresas F y F , realiza un estudio sobre su producción, en el cual observa que F
produce x pares de zapatillas diarias mientras que F elabora 15 menos. Durante 6 días de trabajo F
y 8 días de F crean en total 1000 pares.
1 2 1
2 1
2
A) F produce 75 zapatillas diarias1 B) F crea 55 zapatillas diarias2
C) F crea 580 pares en 8 días2 D) F produce 480 pares en 6 días1
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Respuesta: D)
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Pedro recibe en su cumpleaños una pista de autos de forma circular, en la que 0 representa el origen
de coordenadas. Luego de armar la pista coloca un auto en las coordenadas (2,0) y, mediante un
control remoto, lleva el auto al punto B de coordenadas (-2,0) en 2 segundos como se ve en la gura:
Con base en el planteamiento, ¿qué representa el vector AB ?
A) Vector desplazamiento B) Vector velocidad promedio
C) Vector de posición incial D) Vector de posición nal
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Respuesta: A)
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Un fabricante de tecnología desea vender un X número de unidades de un nuevo producto a un
costo C,en dólares por unidad, en donde el costo está dado por 2C+0.1X = 10 y el ingreso en dólares
se estima por 1 = 5X - 0.05X . Determine el costo del producto que permita obtener el mayor ingreso.2
A) 25 B)
15
2
C) 20 D)
5
2
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Respuesta: D)
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8. Prueba Piloto Matemáticas
En los grá cos se muestran los recorridos realizados por un caracol y por una pelota durante un
intervalo de tiempo, así como los diagramas realizados por Luis y Carlos. Luis asocia en el conjunto A
a aquellos números que son divisores de otros del mismo conjunto, mientras que Carlos asocia a
cada número del conjunto A con su duplo en el conjunto B.
Con base en la información, todos las grá cas corresponden a una función, excepto:
A) B)
C) D)
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Respuesta: D)
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Se utiliza un dron para tomar una fotografía de dos carreteras que pasan por un bosque, como se
muestra en la gura:
Si las carreteras están representadas por las ecuaciones y , respectivamente.
Determine el punto de interseccion de ambas para colocar una señalética de tránsito y así prevenir
accidentes.
x + y = 600 2x − y = 0
A) (1200; 600) B) (400, 200)
C) (200, 400) D) (600, 1200)
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Respuesta: C)
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Con base en las rectas, identi que la a rmación correcta:
r : y = 8x − 51
r : y = 8x − 12
r : y = − x − 13
1
8
r : y = x − 54
1
8
A) La y son rectas perpendiculares entre
sí
r1 r4 B) La y son rectas perpendiculares entre
sí
r1 r2
C) La y son rectas perpendiculares entre
sí
r2 r3 D) La y son rectas perpendiculares entre
sí
r3 r4
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Respuesta: C)
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9. Prueba Piloto Matemáticas
Con base en la función, determine la expresión matemática que permite calcular el tiempo que
tardará en aumentar la población a 100000 habitantes. El modelo matemático que rige el
crecimiento poblacional de una ciudad está dado por:
Donde P representa el número de habitantes a futuro y t el tiempo en años.
P = 80000e0,02t
A) t = ln
1
50
(
5
4
) B) t = ln((
5
4
)
50
)
C) t = log
1
50
(
5
4
) D) t = log((
5
4
)
50
)
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Respuesta: B)
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Si un jugador de futbol que se encuentra en el punto A(3;-5) desea hacer un pase en línea recta a su
compañeo que se encuentra en el punto B(8;6), determine la ecuación paramétrica que sigue el
balón cuando se realiza dicha acción.
A) {
x = 5 + 3λ
y = 11 − 5λ
B) {
x = 5 − 3λ
y = 11 + 5λ
C) {
x = 3 − 5λ
y = −5 − 11λ
D) {
x = 3 + 5λ
y = −5 + 11λ
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Respuesta: D)
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En el país A, la estatura de las personas adultas es mayor a 170 cm y menor a 180 cm mientras que
en el país B, la estatura se encuentra desde 166 cm hasta 174 cm. Con base en la infromación,
determine la diferencia de estaturas que existe entre las personas altas de los países B y A.
A) ]174;180[ B) ]166;170[
C) ]174;180[ D) ]166;170[
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Respuesta: B)
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Una aplicación geosatelital guarda los lugares, en coordenadas, por donde transita una persona u
objeto enlazado. Las coordenadas se expresan en latitud y longitud, con base en la línea ecuatorial,
eje x, y al meridiano de Greenwich, eje y. Si a un dron se le enlaza a la aplicación, los puntos por
donde ha pasado cierto día se pueden representar por:
Seleccione las coordenadas, en grados, en donde el dron pasó por la línea ecuatorial.
1. (3;0)
2. (4;0)
3. (-4;0)
4. (-3;0)
5. (-8;0)
f x = x − 4x − 9x + 36( ) 3 2
A) 1, 3, 5 B) 1, 2, 4
C) 2, 4, 5 D) 2, 3, 4
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Respuesta: B)
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10. Aplicación Examen EAES
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Ciencia, Tecnología e Innovación (SENESCYT).
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evaluar tus conocimientos de Matemáticas, Lengua y
Literatura, Ciencias Naturales y Ciencias Sociales.
Al terminar el simulador podras ver tu nota nal sobre
1000 puntos (igual al examen) y también podrás evaluar
tus aciertos y errores en cada pregunta.
11. Prueba Piloto Matemáticas
Después de despegar del aeropuerto, un avión pasa por el munto M (4;2), donde su vector director
esta dado por v = (6i +3j), como se muestra en la gura. Con base en la infromación, determine la
ecuación paramética de la trayectoria del avión mientras asciende.
o
A) {
x = 3 + 4t
y = 6 + 2t
B) {
x = 4 + 3t
y = 2 + 6t
C) {
x = 4 + 6t
y = 2 + 3t
D) {
x = 6 + 4t
y = 3 + 2t
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Respuesta: C)
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Determine el recorrido de la función.
h t = 2 cos + 1( ) (
πt
10
)
A) [-1;3] B) [-1;3[
C) ]-1;3] D) ]-1;3[
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Respuesta: A)
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Dos automóviles (A y B) jalan un tercer auto C que se encuentra atascado en el barro, como muestra
en la gura:
Si la distancia del segmento CD es igual a la distancia del segmento CE. ¿cual es la expresión
irreducibles, que se representa la distancia d entre los puntos del automóvil A y B? Considere que el
teorema de Pitágoras para encontrar un cateto es a = c - b2 2 2
A) 2√ x + 9 x − 7( )( ) B) 2√ 2x + 9 2x − 7( )( )
C) √ x + 9 x − 7( )( ) D) √ 2x + 9 2x − 7( )( )
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Respuesta: B)
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12. Prueba Piloto Matemáticas
La altura del tronco de un árbol de una especie destinada a la producción maderera evoluciona,
desde que se lo planta, según el modelo matemático:
Donde h(t) representa la altura en metros cuando el árbol tiene t años. Si uno de estos árboles se
cortó cuando su tronco alcanzó 3,5 metros de altura, ¿cuál es la ecuación que que permite
determinar el tiempo transcurrido, en años, desde el momento de la plantación hasta que se lo tala?
h t = 1.5 + 3 log t + 1 ;( ) 3( ) 0 ≤ t ≤ 50
A) t + 1 = 9( )−3
B) t + 1 = 9( )3
C) t + 1 = 9( )− 1
3 D) t + 1 = 9( )
1
3
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Respuesta: B)
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Factorice hasta llegar a la mínima expresión:
⋅
x − 83
x − 42
1
x − x − 62
A)
x − 2 x − 2x + 4( )( 2
)
x + 2 x − 3 x − 2( )( )( )2 B)
x − 2 x + 2x + 4( )( 2
)
x + 2 x − 3 x − 2( )( )( )2
C)
x − 2 x + 2x + 4( )( 2 )
x − 2 x − 3 x + 2( )( )( )2 D)
x − 2 x − 2x + 4( )( 2 )
x − 2 x − 3 x + 2( )( )( )2
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Respuesta: C)
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Las dimensiones de una pared rectangular, en metros, son:
Donde b es la base y h es la altura. Si se desea colocar cinta adhesiva con diseños en los bordes de
la pared, determine la expresión reducida que indique la longitud, en metros, de cinta adhesiva que
será necesaria.
b = x − 3 6 − 8x( )( )
h = 3x − 9x x − 1( 2
)( )
A) 6(x + 1)(x - 2)(x - 3) B) 6(x - 1)(x - 2)(x - 3)
C) 2(x - 3) (3x - 2)2 D) 2(x - 3) (3x + 2)2
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Respuesta: C)
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En un centro comercial, se desea formar cubículos para atender al público con paredes
desmontables que siguen la dirección de rectas establecidas.
Seleccione los elementos que tiene parejas de rectas que son perpendicualres y que forman estos
cubículos.
1. Recta con recta
2. Recta con recta
3. Recta con recta
4. Recta con recta
y = 7x − 8 y = x + 2
1
7
y = 7x − 8 y = − x + 2
1
7
y = −7x − 8 y = − x + 2
1
7
y = −7x − 8 y = x + 2
1
7
A) 2, 3 B) 1, 3
C) 2, 4 D) 1, 4
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Respuesta: C)
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Tres hermanos se reparten $1300. El mayor recibe el doble que el mediano y este el cuádruple que el
pequeño. ¿Cuánto recibe el mediano?
A) 200 B) 400
C) 100 D) 800
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Respuesta: B)
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13. Prueba Piloto Matemáticas
Realice la descomposición factorial.
x − 8x + 122
x − 362
A)
x − 2
x − 6
B)
x + 2
x + 6
C)
x + 2
x − 6
D)
x − 2
x + 6
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Respuesta: D)
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La factura del teléfono del mes pasado ascendió a un total de $39 por un consumo de 8 minutos
mientras que la de este mes asciende a $31.5 por un consumo de 55 minutos.
El importe de cada factura es la suma de un tasa ja (mantenimiento) más un jo por minuto de
consumo.
Calcular la tasa ja de mantenimiento.
A) 30 B) 0.3
C) 15 D) 0.15
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Respuesta: C)
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El alquiler de una fotocopiadora, tiene un costo base de $200 mensuales más $0,20 por cada
fotocopia realizada. Exprese el costo "c" total de alquiler de la fotocopiadora en función de número
de fotocopias (F). ¿Cuánto sería el costo total de alquiler en un mes en el que se realizaron 200
fotocopias?
A) 200 B) 400
C) 360 D) 240
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Respuesta: D)
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Un deportista realiza un salto y cae desde una altura h de una plataforma de 2 décametros para
zambullirse en el agua. Si se sabe que la energía cinética que tendrá justo antes de tocar el agua es
igual al trabajo total ejercido por la gravedad, determina la rapidez en , con la que toca el agua,lo
que le permitirá garantizar la integridad física de la deportista. Considere el módulo de la gravedad
igual a 10
m
s
m
s2
A) 20 B) 40
C) 400 D) 800
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Respuesta: A)
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14. Simuladores de Exámenes, Formas y Cuestionarios EAES
¡Que no te sorprendan en el examen!.
Ahora con los Simuladores de Exámenes, Formas y Cuestionarios
podrás practicar y evaluar tus conocimientos de manera similar a la del
Examen EAES.
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