2. Ejemplo 1-9
• La figura 1-21 muestra un circuito magnético que consta de un
material magnético duro, un núcleo y un embolo de permeabilidad
alta, que se supone infinita; también un devanado de una vuelta
que se empleara para magnetizar al material duro. el devanado se
quitara después de magnetizar al sistema. el embolo se mueve en
dirección x al como se indica, y con ello el área del entrehierro se
puede hacer variar (2cm2 <= Ag <=4 cm2). Suponiendo que el
material magnético duro es alcalino 5, a) calcule la longitud del
imán lm para que el sistema trabaje en una línea de rebote que
intercepte el punto de producto B-H máximo en la curva de
magnetización para el alcalino 5, b) deduzca un procedimiento para
magnetizar el imán, y c) calcule la densidad de flujo Bg en el
entrehierro a medida que se mueve el embolo.
3. Solución ejemplo 1-9
• a) La figura 1-22a muestra la curva de
magnetización para el alnico 5 y dos líneas de
carga que corresponden a los extremos del
entrehierro,
5. Solución ejemplo 1-9
• Ag= 2cm2 y Ag=4cm2, Veamos que el sistema
de trabajara en la línea de rebote deseada si la
línea de carga para Ag= 2cm2 intercepta la
curva característica B-H en el punto de
producción máxima de energía (que esta
identificando con el punto a en la figura 1-22a,
Bm=1.0T y Hm=-40 kA/m.
6. Solución ejemplo 1-9
• De la ecuación 1-49 y 1-50 vemos que la
pendiente de la línea de carga requerida esta
dad por:
Bm Bg Ag lm
Hm Hg Am g
• Por lo tanto:
Am Bm
lm g
Ag oHm
4 1 .0
0 .2 m 7 4
2 4 x10 x 4 x10
7 . 96 cm
8. Solución ejemplo 1-9
• b) La figura 1-22b muestra una serie de líneas
de carga para el sistema cuando Ag= 2cm2 y
cuando se aplica una corriente i al devanado
de excitación. La ecuación general para las
líneas de carga se puede deducir fácilmente,
ya que de la ecuación 1-5,
Ni hmlm H g
g
9. Solución ejemplo 1-9
• Y de acuerdo con las ecuaciones 1-3 y 1-7,
BmAm BgAg oHgAg
• Entonces,
Ag lm oN Ag
Bm o Hm i
Am g g Am
2 7 . 96 100 2
o Hm 3
i
4 0 .2 2 x10 4
5 2
2 . 50 x10 Hm 3 . 14 x10 i
10. Solución ejemplo 1-9
• En la figura 1-22b vemos que si el embolo se
ajusta de modo que Ag=2cm2, la corriente en
el devanado de magnetización sube el valor
de i max, siendo
5
B max 2 . 50 x10 H max
i max 2
A
3 . 14 x10
11. Solución ejemplo 1-9
• En este caso, no tenemos un lazo de histéresis
completo para el alnico 5, por lo tanto tendremos que
estimar Bmax y a Hmax. Extrapolando linealmente la
curva B-H en H=0 de regreso a 4 veces la coercividad
esto es, Hmax=4x50=200kA/m, se obtiene Bmax=2.1T.
Este valor sin duda es extremo y aumenta algo la
corriente necesaria. Sin embargo, se usa Bmax=2.1T y
Hmax=200kA/m se obtiene i max=22.6A.
• Así, ajustada la superficie de entrehierro a 2 cm2,
aumentando la corriente de 22.6A y reduciéndola
luego a cero, se tendrá la magnetización deseada.
12. Solución ejemplo 1-9
• c) ya que no tenemos la información especifica acerca
de la pendiente de la línea de rebote, supondremos
que es la misma que la de la curva características B-H
en el punto H=0, B=Br. De la figura 1-22a, habiendo
trazado la linea de rebote con esta pendiente. Se ve
que a medida que el área del entrehierro varia entre 2
y 4cm2, la densidad de flujo magnético Bm varia entre
1.00 y 1.08T. Como esta densidad de flujo magnético es
igual a Am/Ag multiplicado por ese valor, la densidad
de flujo en el entrehierro será igual 4/2(1.00)=2.00T
cuando Ag=2.0cm2, y a (4/4)(1.08)=1.08T cuando Ag=
4.00 cm2.
