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Estudio de factibilidad técnico-económica de losas de uso habitacional conformadas por palet

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  1. 1. UNIVERSIDAD CENTRAL DE CHILE Facultad de Ingeniería Escuela de Obras Civiles y Construcción ESTUDIO DE FACTIBILIDAD TÉCNICO-ECONÓMICA DE LOSAS DE USO HABITACIONAL CONFORMADAS POR PALET MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO EN CONSTRUCCIÓN PROFESOR GUÍA: LILIANA GARCÍA PARRA PROFESORES INFORMANTES: HERNÁN ARNÉS VALENCIA JAIME ARRIAGADA ARAYA DAVID ALEXIS HORMAZÁBAL ARAVENA CLAUDIO JESÚS LEAL IBARRA SANTIAGO DE CHILE 2017
  2. 2. UNIVERSIDAD CENTRAL DE CHILE Facultad de Ingeniería Escuela de Obras Civiles y Construcción ESTUDIO DE FACTIBILIDAD TÉCNICO-ECONÓMICA DE LOSAS DE USO HABITACIONAL CONFORMADAS POR PALET MEMORIA PREPARADA BAJO LA SUPERVISIÓN DE LA COMISIÓN INTEGRADA POR LOS PROFESORES QUIENES RECOMIENDAN QUE SEA ACEPTADA PARA COMPLETAR LAS EXIGENCIAS DEL TÍTULO DE INGENIERO CONSTRUCTOR SANTIAGO DE CHILE 2017 LILIANA GARCÍA PARRA HERNÁN ARNÉS VALENCIA JAIME ARRIAGADA ARAYA
  3. 3. i Dedicatoria “A mi familia con amor, quienes siempre han creído en mí y me han apoyado en cada una de las etapas de mi vida…” David Hormazábal Aravena.
  4. 4. ii Dedicatoria A mi Madre, a mi Padre, a mis dos hermanos. Por apoyarme incondicionalmente en todo momento. A mi abuela, que sé que me acompaña. P.V. Claudio Jesús Leal Ibarra.
  5. 5. iii Agradecimientos En primer lugar a Dios y a quienes han logrado hacer de mí una persona de bien, mis padres, que con su perseverancia infinita me han amado, apoyado y educado en todas y cada una de las etapas de mi vida. A Geraldine, quien me ha apoyado y amado incondicionalmente por más de 6 años, y a mi hermana, que con su compañía y amor ha sabido llenar de alegría mi vida. A mis familiares, quienes siempre con una palabra de apoyo me entregaban energías para cumplir con este nuevo objetivo de vida. También agradezco a mis profesores de universidad quienes me han brindado las herramientas necesarias en mi formación como ingeniero, en especial a nuestra profesora guía, quien nos apoyó y guió en esta gran etapa; también a nuestros profesores informantes los cuales han dedicado tiempo para sacar adelante el presente Proyecto de Título. Finalmente agradezco a mis amigos de universidad, y a mi amigo Claudio, con quien realicé este anhelado Proyecto de Título. David Hormazábal Aravena.
  6. 6. iv Agradecimientos En primer lugar agradezco a mi familia; por guiarme, formarme, corregirme y darme la oportunidad crecer como persona. Agradezco a mis amigos, por estar en los momentos buenos y malos. A mis compañeros y amigos de universidad, que sin ellos este camino no hubiese sido la aventura que fue. A mis profesores, por guiarme y enseñarme durante todos estos años. A nuestra Profesora guía, Liliana García, por el apoyo que nos brindó no solo durante este último proceso, sino durante toda la carrera. A mi colega, amigo y compañero; coautor de este Proyecto de Título, David Hormazábal, por el equipo que formamos. Claudio Jesús Leal Ibarra
  7. 7. v Índice general ÍNDICE DE FIGURAS X ÍNDICE TABLAS XII ÍNDICE DE ECUACIONES XV RESUMEN XVII SUMMARY XIX CAPÍTULO I - INTRODUCCIÓN 1 1.1. Objetivo General 3 1.2. Objetivos específicos 3 1.3. Alcances 3 1.4. Flujograma de trabajo 5 1.5. Hipótesis 6 1.6. Diseño metodológico 6 CAPÍTULO II – MARCO CONCEPTUAL Y TEÓRICO 7 Pág.
  8. 8. vi 2.1. Definiciones y Abreviatura 8 Definiciones 8 Abreviatura 10 2.2. Construcción en Madera 11 2.2.1. Ventajas medioambientales 13 2.2.2. Ventajas constructivas 16 2.3. Palet 19 2.3.1. Origen 19 2.3.2. Tipos de palet 20 2.3.3. Selección de palet 24 2.4. Selección del software 26 2.5. Soluciones constructivas 29 2.5.1. Hormigón 29 2.5.2. Entramados de madera 32 2.6. Marco Normativo 33 2.6.1. Ordenanza General de Urbanismo y Construcción (O.G.U.C) 2017. 33 2.6.2. NCh 1537 Of 2009 “Diseño estructural – Cargas Permanentes y Cargas de uso” 42 2.6.3. NCh 3171 Of 2010 “Diseño Estructural – Disposiciones generales y combinaciones de cargas” 46 2.6.4. NCh 1198 Of 2006 “Madera – Construcciones en madera – Cálculo” 47 2.7. Resumen capítulo II 50
  9. 9. vii CAPÍTULO III – DEFINICIÓN DEL MODELO 53 3.1. Consideraciones previas 54 3.1.1. Materiales de construcción 54 3.1.2. Cargas de diseño 55 3.1.3. Propiedades Pino Radiata 56 3.1.4. Tensiones de diseño Pino Radiata 57 3.1.5. Modificación de las tensiones de diseño 58 3.2. Propuestas Constructiva y Análisis estructural 60 3.2.1.1. Análisis estructural 61 3.2.1.2. Verificación de tensiones 62 3.2.1.3. Conclusión de la primera propuesta 64 3.2.2. Segunda propuesta 64 3.2.2.1. Análisis estructural 65 3.2.2.2. Verificación de tensiones 66 3.2.2.3. Cálculo de unión clavada 72 3.3. Verificación del palet 75 3.3.1. Modelo SAP 75 3.3.1.1. Definición del material 76 3.3.1.2. Definición de las secciones 79 3.3.1.3. Modelo 81 3.3.1.4. Cargas 81 3.3.1.5. Resultados 83 3.3.2. Verificación por elemento 85
  10. 10. viii 3.3.2.1. Verificación por flexión 85 3.3.2.2. Verificación por cizalle 87 3.3.2.3. Verificación por compresión 88 3.3.3. Comparación con otras soluciones 88 3.4. Resumen capítulo III 91 CAPÍTULO IV – ANÁLISIS TÉCNICO Y ECONÓMICO 93 4.1. Sistema constructivo por comparar 94 4.1.1. Descripción técnica 95 4.1.2. Análisis precio unitario (APU) 96 4.2. Estudio de propuesta final 97 4.2.1. Descripción Técnica 98 4.2.2. Análisis Precio Unitario (APU) 99 4.3. Comparación entre sistemas constructivos 105 4.3.1. Rendimientos 105 4.3.2 Costos 107 4.3.3 Comparación conjunta 109 Resumen capítulo IV 111 CAPÍTULO V – CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 112 Conclusiones: 112 Recomendaciones: 116
  11. 11. ix Anexo A 117 Anexo B 119 Anexo C 121 Fichas técnicas 121 BIBLIOGRAFÍA 127
  12. 12. x Índice de Figuras Figura 1. Flujograma de trabajo....................................................................................5 Figura 2. Comparación de aporte de CO2 según material...................................14 Figura 3. . Comparación de la cantidad de energía necesaria para producir una tonelada de madera, cemento, vidrio y acero.......................................................15 Figura 4. Sección de madera luego de inflamarse..................................................17 Figura 5. Conductividad térmica según material.....................................................19 Figura 6. Esquema división de palet ...........................................................................20 Figura 7. Palet con taco ...............................................................................................22 Figura 8. Palet con centro............................................................................................23 Figura 9. Palet con yugo...............................................................................................23 Figura 10. Proceso constructivo losa de hormigón armado ...................................30 Figura 11. Losa colaborante ........................................................................................30 Figura 12. Losa post-tensada .......................................................................................31 Figura 13. Losa aligerada .............................................................................................31 Figura 14. Entramado de madera...............................................................................32 Figura 15. Esquema primera propuesta .....................................................................60 Figura 16. Propuesta de viga 1 ....................................................................................61 Figura 17. Esquema segunda propuesta ...................................................................64 Figura 18. Definición de las características de pino radiata...................................77 Figura 19. Definición de propiedades del terciado estructural..............................78 Pág.
  13. 13. xi Figura 20. Definición de las secciones........................................................................79 Figura 21. Definición de la sección de área..............................................................80 Figura 22. Modelo SAP ..................................................................................................81 Figura 23. Asignación de cargas.................................................................................82 Figura 24. Momentos del modelo ...............................................................................83 Figura 25. Fuerzas axiales del modelo ........................................................................84 Figura 26. Diagrama de resultados SAP .....................................................................84 Figura 27. Sección transversal pieza de palet...........................................................86 Figura 28. Solución propuesta.....................................................................................92 Figura 29. G.2.1.30.01 Entrepiso Soportante Arauco, MINVU. .................................94 Figura 30. Isométrica Solución propuesta ..................................................................97 Figura 31. Detalle sección propuesta.........................................................................97 Figura 32. Esquema de tornillo en placa de terciado ...........................................103 Figura 33. Comparación rendimientos de soluciones ...........................................106 Figura 34. Captura de pantalla ficha técnica yeso cartón..................................121 Figura 35. Captura de pantalla ficha técnica piso laminado..............................122 Figura 36. Ficha técnica palet universal 1200 x 1000 .............................................123 Figura 37. Ficha técnica palet europeo 1200 x 800 ...............................................124 Figura 38. Captura pantalla ficha técnica terciados estructurales.....................125 Figura 39. Captura pantalla especidicación uso terciado estructural ...............126
  14. 14. xii Índice tablas Tabla 1. Conductividad térmica de materiales........................................................18 Tabla 2. Tipos de palet según dimensiones ...............................................................21 Tabla 3. Comparación entre palet.............................................................................24 Tabla 4. Análisis económico por unidad de palet....................................................24 Tabla 5. Requisito térmico ............................................................................................35 Tabla 6. Resistencia al fuego requerida.....................................................................36 Tabla 7. Tipo de edificación según cantidad de pisos............................................37 Tabla 8. Humedad permitida de la madera según zona climático-habitacional ..........................................................................................................................................37 Tabla 9. Categoría de la madera según su durabilidad.........................................38 Tabla 10. Escuadrías mínimas de entramados según su luz....................................39 Tabla 11. Escuadrías de vigas principales según su luz y luz de entramado........41 Tabla 12. Extracto densidades de materiales de construcción .............................42 Tabla 13. Carga de uso uniformemente distribuida para pisos..............................43 Tabla 14. Factor de reducción por tipo de elemento.............................................45 tabla 15. Factor de reducción de carga de diseño................................................46 Tabla 16. Tensiones admisibles pino radiata..............................................................48 Tabla 17. Requisito Ignífugo de la losa de palet.......................................................51 Tabla 18. Propiedades piso laminado........................................................................54 Tabla 19. Propiedades terciado 15,1mm...................................................................54 Pág.
  15. 15. xiii Tabla 20. Cargas muertas de la losa ..........................................................................56 Tabla 21. Carga total de diseño .................................................................................56 Tabla 22. Grado estructural de la madera................................................................57 Tabla 23. Tensiones admisibles Pino Radiata.............................................................57 Tabla 24. Factor Kh para un 14% de humedad ........................................................58 Tabla 25. Tensiones de diseño del Pino Radiata.......................................................59 Tabla 26. Comparación razón h/b .............................................................................67 Tabla 27. Secciones del modelo .................................................................................79 Tabla 28. Mayores esfuerzos por sección...................................................................85 Tabla 29. Comparación con otras soluciones...........................................................88 Tabla 30. Utilización de palet.......................................................................................89 Tabla 31. APU sistema por comparar .........................................................................96 Tabla 32. APU solución propuesta...............................................................................99 Tabla 33. Fijaciones por metro cuadrado del terciado.........................................103 Tabla 34. Tiempo de fijación por metro cuadrado ................................................104 Tabla 35. Rendimiento de instalación de palet......................................................104 Tabla 36. Comparación soluciones en rendimientos x m2 ....................................105 Tabla 37. APU resumen solución palet .....................................................................107 Tabla 38. APU resumen solución tradicional MINVU...............................................108 Tabla 39. Comparación conjunta ambas soluciones............................................109 Tabla 40. Tensiones de trabajo y de diseño del modelo (Kg/cm2)......................113 Tabla 41. Humedad de equilibrio por región geográfica .....................................117 Tabla 42. Valores ΔR....................................................................................................118
  16. 16. xiv Tabla 43. Propiedades geométricas de la sección................................................119 Tabla 44. Razón máxima de h/b ...............................................................................120
  17. 17. xv Índice de ecuaciones Ecuación 1. Carga de uso reducida..........................................................................45 Ecuación 2. Factor de corrección por humedad ....................................................58 Ecuación 3. Factor de corrección por duración de carga....................................59 Ecuación 4. Condición de diseño canto traccionado ...........................................62 Ecuación 5. Tensión trabajo de flexión.......................................................................62 Ecuación 6. Tensión de diseño a flexión ....................................................................63 Ecuación 7. Factor de corrección por altura de flexión .........................................63 Ecuación 8. Condición de diseño por cizalle............................................................67 Ecuación 9. Tensión de trabajo de cizalle.................................................................67 Ecuación 10. Condición de deformación.................................................................69 Ecuación 11. Deformación total .................................................................................69 Ecuación 12. Factor creep...........................................................................................69 Ecuación 13. Deformación de viga simplemente apoyada con carga distribuida ..........................................................................................................................................70 Ecuación 14. Capacidad admisible para clavo sometido a cizalle (1) ...............72 Ecuación 15. Número de clavos .................................................................................73 Ecuación 16. Capacidad admisible para clavos sometidos a cizalle (2) ............73 Ecuación 17. Área del clavo .......................................................................................73 Ecuación 18. Proporción directa envigado 2”x8”..................................................101 Ecuación 19. Variación de rendimientos de los sistemas constructivos..............106 Pág.
  18. 18. xvi Ecuación 20. Variación Costos de los sistemas constructivos ..............................108
  19. 19. xvii Resumen Este proyecto se basó en el estudio de factibilidad tanto técnica como económica de losas conformadas por palet1 de madera. El primer paso fue constituir el contexto y el marco normativo que regularía los principales aspectos de la solución a proponer. De esto se rescata: La resistencia ignífuga que la estructura debía poseer (F-30), la sobrecarga de uso del elemento correspondiente a 200 Kg/m2 y las tensiones admisibles del pino radiata en virtud de una humedad de equilibrio igual un 14% (humedad promedio de las regiones geográficas del país). Posterior a un análisis entre diferentes palet se concluyó que se utilizaría un palet tipo universal, con un peso por unidad igual a 28 Kg y un costo por el mismo concepto igual a $5.420. Una vez definidos los materiales, es que se da paso al análisis estructural. Mediante cálculos manuales y en conformidad con las condiciones de cálculo señaladas en la NCh 1198 Of 2006 se determinó una solución con vigas de madera de sección compuesta (“T” invertida) y con un largo de 3,20 metros; entre cada fila de palet. El paso siguiente fue la verificación de las tensiones de 1 “Plataforma horizontal rígida, cuya altura está reducida al mínimo compatible con su manejo mediante carretillas elevadoras, transpaletas o cualquier otro mecanismo elevador adecuado, utilizado como base para agrupar, apilar, almacenar, manipular y transportar mercancías y cargas en general”.
  20. 20. xviii trabajo que tendrían los elementos que conforman los palet, esto se hizo mediante el software SAP 2000 v.19 el cual determinó que el palet se utiliza un 83% en relación a la capacidad máxima admisible. Para establecer la factibilidad económica de la solución se hizo necesario comparar lo propuesto con una solución tradicional que cumpla con el mismo propósito. Se determinó que el punto de comparación entre ambos debía ser la resistencia ignífuga, por esto el sistema a comparar sería el correspondiente a la solución G.2.1.30.01 Entrepiso Soportante Arauco2. El análisis técnico económico dio como resultado que la losa de palet tiene un costo total3 de $29.240 + IVA por m2 y la solución de entrepiso soportante Arauco de $27.369 + IVA por m2. Sin embargo, el sistema de palet provee un ahorro de tiempo igual al 8% del plazo de un proyecto de similares características, en relación a la duración que conlleva el sistema tradicional. Finalmente se concluyó que la losa de palet no es factible desde un punto de vista técnico, pese a esto, desde un punto de vista estructural y económico es factible de ejecutar en proyectos en cualquier zona geográfica del país y en proyectos de gran escala, que incurran en gastos generales tales que permitan un ahorro económico por el término anticipado de su ejecución. 2 Listado Oficial de Comportamiento al Fuego de Elementos y componentes de la Construcción del Ministerio de Vivienda y Urbanismo 3 El costo total considera el APU total de la faena especificada.
  21. 21. xix Summary This project was based on the technical and economic feasibility study of slabs made of wooden pallets4. The first step was to establish the context and the regulatory framework that would regulate the main aspects of the solution to be proposed. From this is rescued: The fire resistance that the structure had to possess (F-30), the overload of use of the element corresponding to 200 Kg / m2 and the admissible tensions of the radiata pine by virtue of an equilibrium humidity equal to 14% ( average humidity of the geographical regions of the country). After an analysis between different pallets it was concluded that a universal type pallet would be used, with a weight per unit equal to 28 Kg and a cost for the same concept equal to $ 5,420. Once the materials are defined, it is that the structural analysis is given way. By manual calculations and in accordance with the calculation conditions indicated in NCh 1198 of 2006, a solution was determined with wood beams of composite section ("T" inverted) and with a length of 3.20 meters; between each row of pallet. The next step was the verification of the work tensions that the elements that make up the pallet would have, this was done through the software 4 "Rigid horizontal platform, whose height is reduced to the minimum compatible with its handling by forklifts, pallet trucks or any other suitable lifting mechanism, used as a basis for grouping, stacking, storing, handling and transporting goods and loads in general."
  22. 22. xx SAP 2000 v.19 which determined that the pallet is used 83% in relation to the maximum admissible capacity. To establish the economic feasibility of the solution, it was necessary to compare the proposal with a traditional solution that fulfills the same purpose. It was determined that the point of comparison between both should be the fire resistance, so the system to be compared would be the one corresponding to the solution G.2.1.30.01 Entrepiso Soportante Arauco5. The technical economic analysis showed that the pallet slab has a total cost6 of $ 29,240 + VAT per m2 and the Arauco supporting flooring solution of $ 27,369 + VAT per m2. However, the pallet system provides a time saving equal to 8% of the term of a project with similar characteristics, in relation to the duration that the traditional system entails. Finally it was concluded that the pallet slab is not feasible from a technical point of view, despite this, from a structural and economic point of view it is feasible to execute projects in any geographical area of the country and in large-scale projects, which incur general expenses such as to allow an economic saving for the anticipated termination of its execution. 5 Official List of Fire Behavior of Elements and Construction Components of the Ministry of Housing and Urban Planning. 6 The total cost considers the total APU of the specified task.
  23. 23. 1 CAPÍTULO I - INTRODUCCIÓN Actualmente, uno de los factores que mayor relevancia ha ido adquiriendo en la industria de la construcción es el factor medioambiental. Es de suma importancia atacar este tema, dado que la construcción es uno de los rubros más contaminantes7. Acercar la construcción a procesos industrializados ofrece diversas ventajas frente a procesos tradicionales que se desarrollan en la industria. Una forma de llevar esto a cabo es el uso e implementación de elementos prefabricados. Una ganancia en calidad, menores intervenciones in situ, procesos repetitivos, aumento en los rendimientos y con un eficiente y eficaz flujo de trabajo son algunas de las características que favorecen el uso de estos elementos. Un palet es una clara fusión de lo que se habla en los párrafos anteriores, ya que es un elemento prefabricado y estandarizado mundialmente; además, de componerse únicamente de madera (existen palet de otros materiales), debido a estas características lo sitúan como el elemento central del estudio. 7 Shen et al. “A computer-based scoring method for measuring the inviremomental performance of construcción activities”. 2005
  24. 24. 2 Uno de los motivos que impulsan esta investigación, es darle uso a los palet en construcciones de tipo habitacional, donde de cierto modo se llevarían los procesos industriales a edificaciones primordiales para el desarrollo del país8. El desafío que surge de lo anterior, es dónde, cómo y de qué manera usar estos elementos. En vista de la geometría que tienen estos prefabricados de madera y la forma como son ocupados a priori, hacen pensar que usarlos para conformar una losa sería factible. Se dirá que una losa de palet es factible cuando esta cumpla con los requisitos estructurales y técnicos. Esta verificación se hará mediante una recopilación de normas y condiciones que rigen el diseño y construcción de elementos de madera. El método de análisis será la simulación virtual del comportamiento estructural, en donde se obtendrán esfuerzos que posteriormente serán cotejados con lo que indiquen las normas respectivas. Finalmente, un análisis técnico-económico cerrará el estudio, donde, en caso de ser una solución factible estructuralmente se verá si es realizable desde un punto de vista económico. 8 http://www.oecdbetterlifeindex.org/es/topics/housing-es/
  25. 25. 3 1.1. Objetivo General  Estudiar la factibilidad técnico-económica de losas de uso habitacional conformadas por palet. 1.2. Objetivos específicos Con el propósito de cumplir con el objetivo general de la investigación se han definido los siguientes objetivos específicos:  Establecer el contexto y el marco normativo relacionado al tema de investigación.  Definir el tipo de palet con el que se hará el estudio.  Proponer una solución constructiva acorde a lo normado.  Evaluar la propuesta técnicamente.  Evaluar la propuesta económicamente.  Comparar con una solución constructiva tradicional. 1.3. Alcances  Se prescindirá del efecto de agentes climáticos y/o biológicos que afecten al sistema constructivo, como por ejemplo la exposición a la intemperie, hongos de pudrición, termitas, etc. Sin embargo, para lo anterior se ofrecerán recomendaciones generales.  Las propuestas constructivas que se plantearán en la presente memoria contemplan en su desarrollo y análisis estructural a sistemas de losas de uso habitacional que solo dividan un nivel de otro.
  26. 26. 4 Entiéndase de lo anterior, que se excluye el cálculo y diseño de elementos que no sean propios del conjunto de losa, como por ejemplo, tabiques estructurales, muros, vigas, cadenas, pilares, etc.  El presente Proyecto de Título no estudiará el diseño de unión entre el sistema de losa con los muros o cualquier otra estructura que lo soporte.  La propuesta se desarrolla en un proyecto habitacional unifamiliar de dos pisos.  En cuanto a las cargas que se utilizarán para el análisis estructural, solo se considerarán cargas de uso y cargas muertas generadas por el peso propio de los materiales de construcción, prescindiendo del efecto sísmico, y agentes externos a la estructura (viento, lluvia, nieve).  Se consideran materiales con disponibilidad comercial. Es decir, se excluyen como materiales aquellos que no se comercialicen o que deban ser adquiridos gracias a pedidos especiales a los múltiples proveedores de la industria.  La propuesta se estudiará en zonas geográficas en donde la humedad de equilibrio es igual a 14%.  Para efectos de garantizar las propiedades mecánicas del sistema constructivo a proponer, es que se consideran palet nuevos.
  27. 27. 5 1.4. Flujograma de trabajo Inicio del Proyecto Establecer contexto y Marco Normativo Establecer condiciones de diseño Selección de palet Establecer propuestas de solución constructiva Análisis estructural Análisis Propuesta final Buscar solución convencional similar Evaluación Comparativa Técnica - Económica EVALUACIÓN FINAL Evaluación FIGURA 1. FLUJOGRAMA DE TRABAJO FUENTE: DE LOS AUTORES
  28. 28. 6 1.5. Hipótesis Ho: El sistema constructivo conformado con palet de madera cumplirá con los requisitos exigidos para ser usado en losa de uso habitacional. H1: El sistema constructivo conformado con palet de madera no cumplirá con los requisitos exigidos para ser usado en losa de uso habitacional. 1.6. Diseño metodológico Este proyecto de título se sustenta bajo el paradigma de investigación cuantitativo ya que busca dar respuesta al objetivo de investigación a través de un diseño cuantitativo que permita examinar los datos de manera científica y que posteriormente sea un sustento teórico que facilite la generación de resultados. El desarrollo del proyecto será del tipo exploratorio, ya que se indagará sobre una posibilidad de construcción que no se ha desarrollado ni estudiado hasta la actualidad. Con lo anterior, se pretende entregar una solución constructiva en específico que pueda ser replicada y abordada por diferentes interesados (particular y/o empresa constructora) de la industria de la construcción. La extensión de la toma de datos será transversal ya que la recolección de éstos se hará durante un periodo de tiempo acotado en el transcurso de la investigación.
  29. 29. 7 CAPÍTULO II – MARCO CONCEPTUAL Y TEÓRICO En este capítulo se abordan aquellas temáticas que enmarcan la investigación, con el propósito de formar una base sobre la cual se sustenten las consideraciones que dan vida a las propuestas que se ofrecen. Se abordarán antecedentes tales como: definiciones y abreviaturas, contexto general de la construcción en madera, características de los materiales, las herramientas de investigación y finalmente el marco normativo que regula y condiciona las propuestas.
  30. 30. 8 2.1. Definiciones y Abreviatura Los términos y símbolos utilizados en la presente memoria tienen el significado que se expresa a continuación: Definiciones O.G.U.C : Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones, que “reglamenta la Ley General de Urbanismo y Construcciones, y regula el procedimiento administrativo, el proceso de planificación urbana, el proceso de urbanización, el proceso de construcción, y los estándares técnicos de diseño y deconstrucción exigibles en los dos últimos”9. Cargas muertas : Carga vertical aplicada sobre una estructura que incluye el peso de todos los materiales de construcción del mismo sobre el edificio. Carga de uso : Carga de ocupación de la edificación o estructura, que no incluye cargas de construcción o ambientales, por ejemplo, cargas de viento, nieve, lluvia, sismo. Palet : Plataforma horizontal rígida, cuya altura está reducida al mínimo compatible con su manejo mediante carretillas elevadoras, transpaletas o cualquier otro mecanismo elevador adecuado, utilizado como 9 O.G.U.C Septiembre 2017
  31. 31. 9 base para agrupar, apilar, almacenar, manipular y transportar mercancías y cargas en general”10 Losa : Elemento estructural de una vivienda que se caracteriza por tener mayor superficie que espesor. Utilizada también, para el tránsito de personas y/o subdivisión de los distintos niveles de la edificación. Entramado : Estructura resistente, generalmente de madera o metálica, en forma de esqueleto que sirve de soporte para acoplar otro material de revestimiento. Vivienda11 : Edificación o unidad destinada al uso habitacional. Humedad de equilibrio12 : Humedad contenida en un material higroscópico a una temperatura dada y humedad relativa. F-3013 : Capacidad del elemento de construcción de soportar la exposición a un incendio estándar durante un tiempo de 30 minutos. 10 ISO 445:2013 - Paletas para la manipulación de mercancías. Vocabulario. 11 O.G.U.C, Septiembre 2017. 12 http://www.parro.com.ar/definicion-de-humedad+de+equilibrio 13 Seminario Normativa de resistencia de materiales. IDIEM.
  32. 32. 10 Abreviatura N : Newton, unidad de fuerza equivalente a 0,102 Kgf KN : Kilo newton, equivalente a 1000 N KPa : Kilo pascal; 1kPa: 100 Kgf/m2 Lo : Carga de uso que soporta el elemento, expresada en KN/m2 Ff : Esfuerzo admisible de flexión Fcp : Esfuerzo admisible de compresión paralela Ftp : Esfuerzo admisible de tracción paralela Fcn : Esfuerzo admisible de compresión normal Fcz : Esfuerzo admisible de cizalle E : Módulo de elasticidad I : Momento de Inercia Wt : Momento resistente Mmaz : Momento máximo St : Sección transversal Yg : Altura del eje neutro U : Transmitancia térmica Rt : Resistencia térmica
  33. 33. 11 2.2. Construcción en Madera Desde tiempos antiguos, cuando el ser humano comenzó a establecerse, el principal elemento de construcción de viviendas ha sido la madera, lo anterior indica y da indicios de que este material ha predominado en diferentes tipos de construcciones en el transcurso del tiempo, lo anterior se fundamenta gracias a que posee ventajosas propiedades. Esta sección toma como referencia la información entregada y publicada por la asociación chilena “Madera 21”, entidad fundada el año 2001 por la Corporación Chilena de la Madera; con el fin de aumentar y contribuir el uso de madera en nuestro país. El uso de este material está justificado principalmente por las múltiples características y ventajas que presenta respecto a otros materiales de construcción, como lo son: la gran disponibilidad en el mercado, bajo costo, facilidad de trabajo, es un recurso renovable, posee buenas características estéticas y arquitectónicas, y finalmente que su procedencia –los bosques– son unos de los principales fijadores de CO2 y liberadores de oxígeno del planeta. El uso de la madera en nuestro país como material de construcción predominante alcanza cerca de un 14% del universo de viviendas, construyéndose entre 90 y 120 mil viviendas nuevas cada año. Según lo que
  34. 34. 12 específica la Asociación Chilena Madera21. Estas cifras son bajas teniendo en cuenta las siguientes ventajas14 del mercado maderero chileno:  Chile es uno de los diez mayores productores de madera en el mundo.  Es líder mundial en plantación de pino radiata junto con Nueva Zelanda.  La industria forestal constituye el segundo sector exportador de la economía chilena.  Chile cosecha 5 veces el volumen de madera que consume.  La producción forestal chilena proviene de una superficie inferior al 3,5% del territorio nacional. La baja tasa de ocupación de este material se explica por la percepción que tiene, por la poca valoración que el cliente final les da a las viviendas construidas con este material, sumado al desprestigio que ha adquirido dada la comercialización con procesos de secado deficientes además de la asociación que se le da con la construcción de viviendas básicas y/o de emergencia que ha desvirtuado su imagen. También, por el desconocimiento de las ventajas que ofrece la madera como material de construcción, en todo ámbito, desde el público general hasta los mismos profesionales de la industria. 14 http://www.madera21.cl/?page_id=2757#1480538092889-2f63708f-cf0c
  35. 35. 13 Las ventajas de construir en madera pueden tener diversos puntos de vista, desde cómo el material se relaciona con el medioambiente a cuáles son las características que presenta para ser utilizado en la construcción. 2.2.1. Ventajas medioambientales Uno de los primeros enfoques inevitables de mencionar, es el impacto que tiene tanto en la producción como el uso del mismo para con el medioambiente. A continuación, se detallan algunas de las principales características de la madera.  Absorbe el CO2 de la atmósfera La madera es el único material de construcción que ayuda a reducir el dióxido de carbono de la atmósfera, de esta forma contribuye a aminorar los efectos de cambio climático. Los árboles a medida que van creciendo, por medio de la fotosíntesis capturan del ambiente grandes cantidades de dióxido de carbono. Este queda fijado en sus paredes celulares y puede llegar a representar la mitad del peso seco de un árbol. De tal modo que, de una tonelada de pino silvestre, donde se obtienen cerca de 500 kilogramos de madera seca, el carbono acumulado alcanza los 250 kilogramos. Lo anterior es equivalente a decir que desde el ambiente fueron absorbidos 915 kilogramos de CO2 Los árboles más jóvenes o en sus primeras etapas de crecimiento en comparación con árboles maduros, tienen mayor poder de captación de
  36. 36. 14 dióxido de carbono. Es por esto que las plantaciones forestales son de gran ayuda a la reducción de gases de efecto invernadero. FIGURA 2. COMPARACIÓN DE APORTE DE CO2 SEGÚN MATERIAL FUENTE: “LA REDUCCIÓN DE LA HUELLA DE CARBONO Y EL IMPACTO AMBIENTAL DE EDIFICIOS NUEVOS”, TAZMANIA TIMBER, CSAW / RTS, REPORTES AMBIENTALES PARA MATERIALES CONSTRUCTIVOS, 1998 – 2001 (CEI-BOIS)  Es un material renovable A diferencia del acero, el hormigón y las unidades de albañilería (ladrillos) la madera es un material que por su naturaleza es renovable, es decir, una vez que es extraída es posible su reposición. Reafirmando lo anterior, en Chile cerca del 70% de plantaciones forestales cuentan con un sello que acredita el manejo sustentable (Certfor y/o FSC), lo que asegura –entre otras cosas– que la tasa de plantación siempre sea mayor a la de la cosecha.
  37. 37. 15  Producción limpia y eficiente La extracción y manufactura de madera consume menos energía que la elaboración de otros materiales, y la mayor parte de ella se obtiene de fuentes renovables. Para la producción de materiales de construcción como por ejemplo: cemento, vidrio y acero; se requieren de muy altas temperaturas las cuales son alcanzadas utilizando grandes cantidades de energía proveniente de combustibles fósiles. FIGURA 3. . COMPARACIÓN DE LA CANTIDAD DE ENERGÍA NECESARIA PARA PRODUCIR UNA TONELADA DE MADERA, CEMENTO, VIDRIO Y ACERO FUENTE: WWW.APAWOOD.ORG/SUSTAINABLE-FORESTY De la Figura 3 se observa una comparativa entre la energía utilizada para la producción de una tonelada de cada material. De la misma imagen se logra apreciar que la producción de una tonelada de cemento requiere cinco veces más energía que la necesaria para producir una tonelada de madera.
  38. 38. 16 Por lo mismo, el volumen de CO2 que se emite a la atmósfera durante estos procesos es mucho menor en el caso de la madera (0,28 toneladas, frente a 4 toneladas que genera la fabricación de acero, 7,5 toneladas el PVC y hasta 15 toneladas el aluminio). A lo anterior se suma que los procesos en la industria forestal han logrado reducir en gran medida los residuos sólidos de la producción. De tal modo que hoy en día prácticamente toda la materia prima se aprovecha en productos útiles, destacando una gran variedad de fibras, paneles y combustibles derivados de la madera. 2.2.2. Ventajas constructivas Es importante mencionar ciertas características que posee este material para ser usado en construcción.  Desempeño antisísmico Las construcciones basadas en madera pueden presentar un desempeño similar o incluso superior versus otros materiales frente a un movimiento telúrico. Esto, teniendo en cuenta que las fuerzas que se originan a partir de este movimiento tienen directa relación con el peso de las estructuras que las reciben. Las construcciones en madera pueden llegar a ser entre seis y nueve veces más livianas que estructuras compuestas de otros materiales.
  39. 39. 17 Sumado a lo anterior, el diseño de uniones entre los diferentes elementos, hacen que la estructura tenga un comportamiento dúctil frente movimientos de este tipo.  Resistencia al fuego La exposición de los materiales a altas temperaturas conlleva algún grado de deterioro. En el caso de la madera, sus propiedades aislantes brindan una cierta resistencia al fuego hasta cerca de los 250°C (temperatura a la que el acero comienza a debilitarse). No obstante, si el elemento comienza a inflamarse, la baja conductividad térmica hace que se queme lentamente, esto forma una capa de carbón que protege la parte interna y ayuda a conservar las propiedades estructurales por más tiempo. FIGURA 4. SECCIÓN DE MADERA LUEGO DE INFLAMARSE FUENTE: LA CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS DE MADERA. P.64
  40. 40. 18  Aislación térmica Dada la porosidad de la madera, es que esta se presenta como un material con baja conductividad térmica, por lo mismo es un muy buen aislante térmico. En conjunto con otros materiales aislantes, una estructura de madera puede tener muy buen comportamiento, incluso en climas extremos. Según lo estipulado en la NCh 353 Of. 1991 la conductividad térmica de la madera frente a otros materiales es la siguiente (ver Tabla 1). TABLA 1. CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE MATERIALES Material Densidad aparente Kg/m3 Conductividad W/(m*K) Hormigón armado (normal) 2400 1,63 Ladrillo macizo hecho a máquina 1000 0,46 Maderas - álamo 380 0,091 - alerce 560 0,134 - coigüe 670 0,145 - lingue 640 0,136 - pino insigne 410 0,104 - raulí 580 0,121 - roble 800 0,157 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA EN BASE A NCH 353 OF. 1991 Lo anterior se puede comparar de mejor manera con la siguiente figura:
  41. 41. 19 FIGURA 5. CONDUCTIVIDAD TÉRMICA SEGÚN MATERIAL FUENTE: DE LOS AUTORES EN BASE A NCH 353 OF. 1991 2.3. Palet Para comenzar esta sección es pertinente tener clara la definición de palet. Según la Organización Internacional de Normalización, palet se define como: plataforma horizontal rígida, cuya altura está reducida al mínimo compatible con su manejo mediante carretillas elevadoras, transpaletas o cualquier otro mecanismo elevador adecuado, utilizado como base para agrupar, apilar, almacenar, manipular y transportar mercancías y cargas en general. 2.3.1. Origen Según diversas empresas productoras de este producto, el palet tiene su aparición durante la segunda guerra mundial dada la necesidad de transportar 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 Hormigón armado (normal) Ladrillo macizo hecho a máquina Maderas - álamo - alerce - coigüe - lingue - pino insigne - raulí - roble Conductividad W/(m*K)
  42. 42. 20 con rapidez suministros militares (municiones, alimentos, suplementos médicos, etc.). 2.3.2. Tipos de palet Para efectos de esta investigación los palet se descompondrán en dos elementos, el primero recibirá en nombre de plataforma (que sostiene directamente la carga) y el segundo elemento recibirá el nombre de estructura. FIGURA 6. ESQUEMA DIVISIÓN DE PALET FUENTE: DE LOS AUTORES Los palet se pueden clasificar según dos criterios, el primero corresponde a las dimensiones que tiene la plataforma y el segundo corresponde a la forma o disposición de los elementos que conforman la estructura.
  43. 43. 21  Según dimensiones Según las dimensiones de la plataforma, los palet se agrupan de la siguiente forma: TABLA 2. TIPOS DE PALET SEGÚN DIMENSIONES Dimensiones (mm) Descripción 800 x 600 Productos de gran consumo. 1000 x 600 Manipulación de líquidos. 1016 x 1219 Más usados en Norteamérica. 1100 x 1100 Más usados en Asia, Norteamérica, y algunas regiones de Europa. 1140 x 1140 Más usados en Asia. 1200 x 800 Estándar europeo (europalet). 1200 x 1000 Palet universal. FUENTE: DE LOS AUTORES EN BASE A WWW.PALET.COM.ES De los palet mostrados en la tabla anterior, complementado con los antecedentes expuestos en el sitio web de CHEP15 (una de las empresas líder mundial en distribución y producción de palet) los palet con mayor presencia a nivel nacional son el palet europeo y el palet universal. 15 http://www.global.chep.com/pallets/pallet_sizes/
  44. 44. 22  Según estructura Continuando con la clasificación de los palet, la posición y geometría en que los elementos que soportan la plataforma están dispuestos, dan paso a una clasificación en base a tres categorías: o Palet con taco Tipo de palet en que la composición de la estructura se basa en nueve apoyos dispuestos en filas de a tres. Este palet permite el ingreso de transpaletas por dos de sus caras. FIGURA 7. PALET CON TACO FUENTE: WWW.GLOBAL.CHEP.COM
  45. 45. 23 o Palet con centro El palet con centro se compone de tres viguetas de madera, las que brindan el soporte para la plataforma. Este palet permite el ingreso de transpaletas por dos de sus caras. o Palet con yugo Se compone de tres viguetas unidas entre ellas por piezas de madera (parte inferior). Estas viguetas están adaptadas para que por ellas se introduzca la transpaletas. FIGURA 9. PALET CON YUGO FUENTE: WWW.MADESAN.CL FIGURA 8. PALET CON CENTRO FUENTE: WWW.MADESAN .CL
  46. 46. 24 2.3.3. Selección de palet La siguiente tabla ilustrará la comparación de los palet más utilizados en chile según lo mencionado la sección anterior: TABLA 3. COMPARACIÓN ENTRE PALET Palet Universal Pallet Europeo Dimensiones (mm) Largo 1200 1200 Ancho 1000 800 Alto 162 144 Superficie (m2) 1,20 1,152 Peso (Kg) 28 25 Carga (Kg) Segura 1500 1000 Máxima 6000 4000 Materiales Madera Alta calidad Alta calidad Pintura Base agua Base Agua Clavos Diseño anillado Diseño anillado Costo ($) 5420 6000 FUENTE: DE LOS AUTORES EN BASE A FICHAS TÉCNICAS CHEP (VER ANEXO C) El costo especificado es un promedio de todas las cotizaciones que se realizaron. El análisis técnico por unidad de palet, se detalla a continuación: TABLA 4. ANÁLISIS ECONÓMICO POR UNIDAD DE PALET Superficie (m²) Peso (kg) Carga (kg) Kg/m² $/m² PALET UNIVERSAL 1,20 28 1500 23,3 4520 PALET EUROPEO 0,96 25 1000 20,8 6250 FUENTE: DE LOS AUTORES
  47. 47. 25 Entre los ya nombrados, se ha optado por emplear el palet universal con taco como elemento constructivo principal. Algunas de las razones que sustentan esta decisión son:  El uso de este tipo de palet permite abarcar una mayor área, lo que implica un menor costo por m2.  Capacidad de soporte de carga.  Mayor altura, lo que permitirá realizar instalaciones a través de la misma estructura.
  48. 48. 26 2.4. Selección del software La resistencia estructural de la solución constructiva que se propone en esta investigación es uno de los factores más importantes a evaluar, dado que esto determina el éxito o el fracaso de la propuesta. Para determinar la resistencia o el comportamiento que tendrá la estructura ante las diferentes solicitaciones, se modelará en un software especializado en análisis estructural. De esta forma se tendrá una representación sumamente cercana a realidad. Los programas que califican para esta operación son SAP2000 y ETABS, ambos desarrollados por Computers and Structures Inc. (CSI). Cabe mencionar que esta empresa es reconocida a nivel mundial por los softwares que desarrolla, siendo estos utilizados por diferentes firmas de ingeniería a lo largo del mundo. A continuación, se detallarán ciertas características de ambos programas, para finalmente pasar a la selección del software a usar.  SAP 2000 v 19 En la descripción general de los programas que la empresa CSI tiene en su sitio web señala lo siguiente: “SAP2000 está destinado a ser utilizado en estructuras civiles como presas, torres de comunicación, estadios, plantas industriales y edificios”16. También dentro del mismo sitio se menciona: “[…] ha demostrado ser 16 https://www.csiamerica.com/about
  49. 49. 27 el programa estructural de propósito general más integrado, productivo y práctico del mercado actual”.17 Concluyendo el software se especifica para estructuras de cualquier tipo como: Casas, edificios, escaleras, rampas, y edificios de complejidad geométrica.  ETABS Siguiendo la pauta anterior, la empresa CSI con respecto a ETABS señala lo siguiente: “[…] ha sido desarrollado específicamente para estructuras de edificios comerciales y residenciales de varios pisos, como torres de oficinas, apartamentos y hospitales”18, dentro del mismo sitio también señala que: Se incluye el diseño de marcos de acero y hormigón (con optimización automática), vigas compuestas, columnas compuestas, viguetas de acero y paredes de hormigón y mampostería de corte, así como la comprobación de capacidad para conexiones de acero y placas base. Los modelos pueden ser realistas y todos los resultados se pueden mostrar directamente en la estructura.19 Luego señaladas las características principales y de mayor relevancia en relación al objetivo de este estudio, se ha optado por la utilización de SAP 2000 v19. Esta selección se respalda en que el programa escogido está dirigido a múltiples propósitos, de tal forma que permite diseñar desde estructuras 17 https://www.csiamerica.com/products/sap2000 18 https://www.csiamerica.com/about 19 https://www.csiamerica.com/products/etabs
  50. 50. 28 complejas hasta elementos de menores dimensiones y de menor complejidad. Por su parte, ETABS está diseñado y optimizado principalmente para el diseño de edificios y o plantas repetitivas, lo cual queda fuera de los alcances de esta investigación. La elección de este programa permitirá evaluar el comportamiento de cada elemento del palet, determinando los esfuerzos de dichos elementos para posteriormente compararlos con las capacidades permitidas. Marco Normativo Es necesario establecer un contexto normativo que determine las condiciones mínimas que deben cumplir los elementos soportantes horizontales en viviendas unifamiliares de dos pisos. Es por esto, que se citaran los principales apartados tanto de la Ordenanza General de Urbanismo y Construcción como de las NCh competentes al tema.
  51. 51. 29 2.5. Soluciones constructivas Las soluciones de piso más comunes se hacen necesarias de abarcar en este capítulo dado que de ahí se extraerán ciertas características que ayuden a desarrollar una propuesta cercana a la realidad, con revestimientos y estructuración utilizados habitualmente. 2.5.1. Hormigón Este tipo de solución de piso posee como material predominante el hormigón, con refuerzos de acero, los cuales en su conjunto hacen que una losa posea las siguientes características:  Gran capacidad de carga.  Buena resistencia a los agentes climáticos.  Gran resistencia a esfuerzos de flexo-tracción.  Requiere mano de obra especializada.  Requiere equipos especiales.  Dependiendo el tipo de refuerzo de acero que se use, se pueden abarcar grandes luces (post y pre tensado, placas colaborantes).  Se puede disminuir el peso de la estructura utilizando métodos y materiales que formen una losa aligerada.
  52. 52. 30 FIGURA 10. PROCESO CONSTRUCTIVO LOSA DE HORMIGÓN ARMADO FUENTE: HTTPS://WWW.YOUTUBE.COM/WATCH?V=9TOF-OPHMDY FIGURA 11. LOSA COLABORANTE FUENTE: HTTP://WWW.ESPECIFICAR.CL/FICHAS/PLACA-COLABORANTE-NV-6LC
  53. 53. 31 FIGURA 12. LOSA POST-TENSADA FUENTE: HTTP://WWW.POSTENSA.CC/ FIGURA 13. LOSA ALIGERADA FUENTE: HTTP://ARTCHIST.BLOGSPOT.CL/2017/04/CALCULO-DE-LOSA-ALIGERADA-DE-CONCRETO.HTML
  54. 54. 32 2.5.2. Entramados de madera Las losas en donde el material predominante es la madera siguen generalmente el mismo patrón, el cual consiste en realizar un entramado compuesto por vigas maestras, las cuales trabajan con conjunto con cadenetas de madera cuya objetivo es evitan torsión y pandeo de las vigas maestras, posteriormente se dispone revestimiento superior e inferior. FIGURA 14. ENTRAMADO DE MADERA FUENTE: HTTP://MIZUAGE.ES/FORJADOS-DE-MADERA/
  55. 55. 33 2.6. Marco Normativo Con el objetivo de determinar las condiciones y requisitos que imponen los documentos oficiales y las normativas, es que, en este apartado se detallan los principales puntos atingentes al tema de estudio. 2.6.1. Ordenanza General de Urbanismo y Construcción (O.G.U.C) 2017. A continuación, de especificarán todos aquellos apartados de la O.G.U.C 2017, que tengan relevancia en el presente Proyecto de Título. Entiéndase, capítulos completos o solo fragmentos de éstos.  TÍTULO 4 – DE LA ARQUITECTURA o Capítulo 1 – De las condiciones de habitabilidad. Artículo 4.1.6 Las exigencias acústicas que se señalan en este artículo serán aplicables solo a los elementos que separen o dividan unidades de viviendas que sean parte de un edificio colectivo, o entre unidades de vivienda de edificaciones continuas, o entre unidades de viviendas de edificaciones pareadas, o entre las unidades de vivienda que estén contiguas a recintos no habitables. En los casos señalados en el inciso anterior, los elementos constructivos que dividan o separen las unidades deberán cumplir con las siguientes características:
  56. 56. 34 1. Los elementos constructivos horizontales o inclinados, tales como pisos y rampas, deberán tener un índice de reducción acústica mínima de 45dB(A) y presentar un nivel de presión acústica de impacto normalizado máximo de 75dB, verificados según las condiciones del número 4. de este artículo. 2. Los elementos constructivos verticales o inclinados que sirvan de muros divisorios o medianeros deberán tener un índice de reducción acústica mínima de 45dB(A), verificados según las condiciones del número 4. de este artículo. 3. Las uniones y encuentros entre elementos de distinta materialidad, que conforman un elemento constructivo, deberán cumplir con las disposiciones señaladas anteriormente en los números 1. y 2. 4. Para efectos de demostrar el cumplimiento de las disposiciones establecidas en los números 1. y 2. se deberá optar por una de las siguientes alternativas: A. La solución constructiva especificada para los elementos horizontales, verticales o inclinados deberá corresponder a alguna de las soluciones inscritas en el Listado Oficial de Soluciones Constructivas para Aislamiento Acústico del Ministerio de Vivienda y Urbanismo. B. Demostrar el cumplimiento de las exigencias de las disposiciones señaladas anteriormente en los números 1 y 2. para la solución
  57. 57. 35 especificada, mediante un informe de ensayo o un informe de inspección. Artículo 4.1.10 Todas las viviendas deberán cumplir con las exigencias de acondicionamiento térmico que se señalan a continuación: 1. Complejos de techumbre, muros perimetrales y pisos ventilados: A. Exigencias: Los complejos de techumbres, muros perimetrales y pisos inferiores ventilados, entendidos como elementos que constituyen la envolvente de la vivienda, deberán tener una transmitancia térmica “U” igual o menor, o una resistencia térmica total “Rt” igual o superior, a la señalada para la zona que le corresponda al proyecto de arquitectura, de acuerdo con los planos de zonificación térmica aprobados por resoluciones de Ministerio de Vivienda y Urbanismo y a la siguiente tabla: TABLA 5. REQUISITO TÉRMICO Zona Techumbre Muros Pisos Ventilados U Rt U Rt U Rt W/m²K m²K/W W/m²K m²K/W W/m²K m²K/W 1 0,84 1,19 4,00 0,25 3,60 0,28 2 0,60 1,67 3,00 0,33 0,87 1,15 3 0,47 2,13 1,90 0,53 0,70 1,43 4 0,38 2,63 1,70 0,59 0,60 1,67 5 0,33 3,03 1,60 0,63 0,50 2,00 6 0,28 3,57 1,10 0,91 0,39 2,56 7 0,25 4,00 0,60 1,67 0,32 3,13 FUENTE: O.G.U.C 2017, ARTÍCULO 4.1.10, TABLA 1.
  58. 58. 36 o Capítulo 3 – De las condiciones de seguridad contra incendio. Artículo 4.3.3. Los edificios que conforme a este capítulo requieran protegerse contra el fuego deberán proyectarse y construirse según alguno de los cuatro tipos que se señalan en la tabla siguiente y los elementos que se utilicen en su construcción deberán cumplir con la resistencia al fuego que en dicha tabla se indica. Si a un mismo elemento le corresponden dos o más resistencias al fuego, por no cumplir diversas funciones a la vez, deberá siempre satisfacer la mayor de las exigencias. TABLA 6. RESISTENCIA AL FUEGO REQUERIDA PARA LOS ELEMENTOS DE CONSTRUCCIÓN Tipo (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) a F-180 F-120 F-120 F-120 F-120 F-30 F-60 F-120 F-60 b F-150 F-120 F-90 F-90 F-90 F-15 F-30 F-90 F-60 c F-120 F-90 F-60 F-60 F-60 - F-15 F-60 F-30 d F-120 F-60 F-60 F-60 F-30 - - F-30 F-15 FUENTE: O.G.U.C 2017, ARTÍCULO 4.3.3. Simbología: Elementos verticales: (1) Muros cortafuego (2) Muros zona vertical de seguridad y caja de escalera (3) Murros caja ascensores (4) Muros divisorios entre unidades (hasta la cubierta) (5) Elementos soportantes verticales (6) Muros no soportantes y tabiques Elementos verticales y horizontales: (7) Escaleras Elementos horizontales: (8) Elementos soportantes horizontales (9) Techumbre incluido cielo falso
  59. 59. 37 Artículo 4.3.4. Para aplicar lo dispuesto en el artículo anterior deberá considerarse, además del destino y el número de pisos del edificio, su superficie edificada, o la carga de ocupación, o la densidad de carga combustible, según corresponda, como se señala en la siguiente tabla: TABLA 7. TIPO DE EDIFICACIÓN SEGÚN CANTIDAD DE PISOS. Destino del edificio Superficie edificada m2 Número de pisos 1 2 3 4 5 6 7 o más Habitacional Cualquiera d d c c b a a FUENTE: DE LOS AUTORES EN BASE A O.G.U.C 2017, ARTÍCULO 4.3.4, TABLA 1.  TÍTULO 5 – DE LA CONSTRUCCIÓN o Capítulo 6 – Condiciones mínimas de elementos de construcción no sometidos a cálculo de estabilidad. Artículo 5.6.8 Los elementos estructurales de madera deberán cumplir con los siguientes requisitos: 1. Ser aceptada por la norma NCh 1989. 2. De acuerdo a la zona climático–habitacional en que se establece la edificación, según la norma NCh 1079, o la que la reemplace, su humedad deberá quedar comprendida dentro de los límites establecidos en la siguiente tabla: TABLA 8. HUMEDAD PERMITIDA DE LA MADERA SEGÚN ZONA CLIMÁTICO-HABITACIONAL Zona Climático- Habitacional Humedad Permitida Mínima % Máxima % Norte litoral 11 18 Norte desértica 5 9
  60. 60. 38 Norte valle transversal 11 16 Central litoral 11 17 Central interior 9 20 Sur litoral 12 22 Sur interior 12 22 Sur extremo 11 22 FUENTE: O.G.U.C 2017, ARTÍCULO 5.6.8. 3. Su durabilidad, de acuerdo a la norma NCh 789/1, deberá corresponder a las cuatro primeras categorías, pero en este último caso deberá haber sido preservada conforme a la norma NCh819. TABLA 9. CATEGORÍA DE LA MADERA SEGÚN SU DURABILIDAD Categoría Madera Nombre Común 1. Muy durables Alerce Ciprés de las Guaitecas Roble 2. Durables Lenga Lingue Raulí 3. Moderadamente durables Canelo Coigüe Tineo Ulmo 4. Poco durables Araucaria Eucalipto Laurel Mañío 5. No durables Pino insigne Tepa FUENTE: DE LOS AUTORES EN BASE A O.G.U.C 2017, ARTÍCULO 5.6.8 Artículo 5.6.9 Los entramados deberán cumplir con las condiciones que se fijan a continuación:
  61. 61. 39 1. El peso propio del entramado que comprende, entre otros, las viguetas, las cadenetas, el entablado de piso y los revestimientos de cielo, no podrá ser mayor que 0,5 kPa (50kgf/m2). 2. El distanciamiento máximo, medido entre ejes, será de 0,50 m para las viguetas y de 1,40 m para las cadenetas. 3. Las escuadrías de los entramados horizontales medidas en milímetros no podrán ser inferiores a las que se indican, para las diferentes luces máximas, en la siguiente tabla: TABLA 10. ESCUADRÍAS MÍNIMAS DE ENTRAMADOS SEGÚN SU LUZ. Luz Máxima (m) Especie 1,6 2,4 3,2 3,6 Álamo 45x95 45x120 45x170 45x195 Alerce 45x70 45x120 45x145 45x170 Ciprés (guaitecas) 45x70 45x120 45x145 45x170 Coihue 45x70 45x120 45x145 45x170 Eucalipto 45x70 45x95 45x120 45x145 Laurel 45x70 45x120 45x145 45x170 Lenga 45x70 45x120 45x145 45x170 Lingue 45x70 45x120 45x145 45x145 Mañío 45x95 45x120 45x145 45x170 Olivillo 45x70 45x120 45x145 45x170 Pino araucaria 45x70 45x120 45x145 45x170 Pino insigne 45x95 45x120 45x170 45x195 Raulí 45x70 45x120 45x145 45x170 Roble 45x70 45x120 45x145 45x145 Tineo 45x70 45x120 45x145 45x170 Ulmo 45x70 45x95 45x145 45x145 FUENTE: O.G.U.C 2017, ARTÍCULO 5.6.9 4. La sobrecarga no podrá ser mayor de 1,5 kPa (150 kgf/m2). Sin embargo, en entramados afectados excepcionalmente por sobrecargas
  62. 62. 40 comprendidas entre 1,5 kPa (150 kgf/m2) y 3,0 kPa (300 kgf/m2), se deberá aumentar su resistencia adoptando uno de los siguientes procedimientos: a. Disminuir a la mitad la distancia entre viguetas. b. Duplicar la base de las viguetas manteniendo su altura c. Aumentar la altura de las viguetas en un 40%, manteniendo sus bases. Artículo 5.6.10. Las vigas principales (vigas maestras) que soportan los entramados horizontales deberán cumplir con las condiciones que se fijan a continuación: 1. Tendrán dirección perpendicular a las viguetas del entramado horizontal. 2. Las escuadrías de las vigas principales que reciben carga de un entramado dispuesto a uno de sus costados, medidas en milímetros, no podrán ser inferiores a las que para las diferentes luces máximas de entramados y luces máximas de la viga principal, se indican en la siguiente tabla:
  63. 63. 41 TABLA 11. ESCUADRÍAS DE VIGAS PRINCIPALES SEGÚN SU LUZ Y LUZ DE ENTRAMADO. Luz máxima viga principal (m) Especies Luz máxima entramado (m) 1,5 2 2,5 3 Eucalipto, Luma 1,6 45 x 70 45 x 95 45 x 120 45 x 120 2,4 45 x 70 45 x 120 45 x 120 45 x 145 3,2 45 x 95 45 x 120 45 x 145 45 x 170 3,6 45 x 95 45 x 120 45 x 145 45 x 170 Laurel, Lingue, Pino Araucaria, Roble, Tineo, Ulmo 1,6 45 x 95 45 x 120 45 x 120 45 x 145 2,4 45 x 95 45 x 120 45 x 145 45 x 170 3,2 45 x 95 45 x 120 45 x 170 45 x 195 3,6 45 x 95 45 x 145 45 x 170 45 x 195 Ciprés, Coihue, Lenga, Mañío, Olivillo, Raulí, Tepa 1,6 45 x 95 45 x 120 45 x 145 45 x 170 2,4 45 x 95 45 x 120 45 x 170 45 x 195 3,2 45 x 120 45 x 145 45 x 195 45 x 220 3,6 45 x 120 45 x 145 45 x 195 45 x 220 Alerce 1,6 45 x 95 45 x 120 45 x 145 45 x 170 2,4 45 x 120 45 x 145 45 x 170 45 x 220 3,2 45 x 120 45 x 170 45 x 195 70 x 195 3,6 45 x 120 45 x 170 70 x 170 70 x 195 Álamo, Pino Insigne 1,6 45 x 95 45 x 120 45 x 170 45 x 195 2,4 45 x 120 45 x 145 45 x 195 45 x 195 3,2 45 x 145 45 x 170 45 x 220 70 x 220 3,6 45 x 145 70 x 195 45 x 195 70 x 220 FUENTE: O.G.U.C 2017, ARTÍCULO 5.6.10
  64. 64. 42 2.6.2. NCh 1537 Of 2009 “Diseño estructural – Cargas Permanentes y Cargas de uso” A continuación, se especificarán todos aquellos apartados de la Norma Chilena 1537 Of 2009 que tengan relevancia en algún ítem de la investigación. 4. Cargas permanentes, cargas de suelo y presión hidrostática. 4.1. Carga permanente 4.1.1. En la determinación de las cargas permanentes para el propósito del diseño, se deben utilizar los pesos reales de los materiales y los elementos de construcción de acuerdo a los valores de a continuación: TABLA 12. EXTRACTO DENSIDADES DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN Materiales de construcción Maderas Nacionales (humedad 12%) Coníferas kg/m3 Alerce 542 Ciprés de la cordillera 546 Ciprés de las Guaitecas 509 Mañío macho 522 Pino araucaria 672 Pino insigne 513 Pino oregón 446 FUENTE: DE LOS AUTORES EN BASE A O.G.U.C 2017, ANEXO A.
  65. 65. 43 5. Cargas de uso 5.2 Cargas de uso de piso 5.2.1 Los pisos y techos se deben diseñar considerando el efecto más desfavorable originado por una o más de las cargas de uso siguientes: a) Cargas de uso utilizadas en el diseño de edificios y otras estructuras deben ser como mínimo las indicadas en Tabla 13. b) No aplica, tabiques móviles. c) Las losas, cielos y otras superficies similares deben ser diseñadas para soportar en forma segura las cargas uniformemente distribuidas, descrita en a) y b), o para las cargas concentradas, cualquiera sea la que produzca esfuerzos mayores en la estructura. Salvo que se especifique de otra manera, la carga concentrada indicada en la Tabla 13 debe ser considerada como uniformemente distribuida en un área cuadrada de 0,6 m2 y localizada en la zona más desfavorable para la estructura. TABLA 13. CARGA DE USO UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA PARA PISOS Tipo de edificio Descripción de uso Cargas de uso (kPa) Cargas de uso (kgf/m2) Viviendas Áreas de uso general 2 200 Dormitorios y buhardillas habitables 2 200 Balcones de área menor a 10 m2 3 300 Entretecho con almacenaje 1,5 150 FUENTE: DE LOS AUTORES EN BASE A NCH 1537 OF 2009, TABLA 4.
  66. 66. 44 5.2.2 Se debe considerar la alternancia de cargas en superficies donde la aplicación de carga distribuida sobre algunos sectores de la estructura produzca efectos más desfavorables que la aplicación de la carga sobre toda la estructura. 8. Reducción de cargas de uso En el diseño de elementos estructurales tales como costaneras, cerchas, losas planas, vigas, columnas, muros y fundaciones, se permite reducir las cargas de uso mínimas especificadas en la Tabla 13, de acuerdo con lo establecido en 8.1 y 8.2, según corresponda. 8.1 Reducción de cargas de uso para pisos Los elementos estructurales en que Kll y At ≥ 36 m2, se pueden diseñar con un valor de carga de uso reducido, con las excepciones siguientes: - Las cargas de uso mayores que 5 kN/ m2 no se pueden reducir, salvo elementos que soporten dos o más pisos, en cuyo caso la carga de uso puede reducir un 20% como máximo. - No aplica para estacionamientos. - Para losas armadas en una dirección, el área tributaria (At) no debe exceder el valor de 1,5 L2, donde L es la luz de la losa. La carga de uso reducida se debe calcular mediante la expresión siguiente:
  67. 67. 45 𝑳 = 𝑳𝒐(𝟎, 𝟐𝟓 + 𝟒, 𝟓𝟕 √𝑲𝒍𝒍 𝒙 𝑨𝒕 ) ECUACIÓN 1. CARGA DE USO REDUCIDA L no debe ser menor que 0,5 Lo para estructuras de un piso y L no debe ser menor que 0,4 Lo para estructuras de dos o más pisos. En que: Lo = Carga de uso soportada por el elemento (kN/ m2) L = Carga de uso reducida para diseño del elemento (kN/ m2) Kll = Factor de reducción por tipo de elemento estructural At = Área tributaria (m2) TABLA 14. FACTOR DE REDUCCIÓN POR TIPO DE ELEMENTO Elemento Kll Columnas interiores Columnas exteriores sin losas en voladizo 4 4 Columnas de borde con losas en voladizo 3 Columnas de esquina con losas en voladizo Vigas de borde con losas en voladizo Vigas interiores 2 2 2 Otros elementos, incluyendo: - Vigas de borde con losas en voladizo - Vigas en voladizo - Losas en una dirección losas en dos direcciones - Elementos sin sistemas de transferencia continua del corte perpendicular a la luz 1 FUENTE: NCH 1537 OF 2009, 8.1.
  68. 68. 46 TABLA 15. FACTOR DE REDUCCIÓN DE CARGA DE DISEÑO At m2 Kll = 1 Kll = 2 Kll = 3 Kll = 4 0,00 1,00 1,00 1,00 1,00 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 10,00 1,00 1,00 1,00 0,97 15,00 1,00 1,00 0,93 0,84 20,00 1,00 0,97 0,84 0,76 25,00 1,00 0,90 0,78 0,71 30,00 1,00 0,84 0,73 0,67 35,00 1,00 0,80 0,70 0,64 40,00 0,97 0,76 0,67 0,61 45,00 0,93 0,73 0,64 0,59 50,00 0,90 0,71 0,62 0,57 55,00 0,87 0,69 0,61 0,56 60,00 0,84 0,67 0,59 0,54 65,00 0,82 0,65 0,58 0,53 70,00 0,80 0,64 0,57 0,52 75,00 0,78 0,62 0,55 0,51 80,00 0,76 0,61 0,54 0,51 85,00 0,75 0,60 0,54 0,50 90,00 0,73 0,59 0,53 0,49 FUENTE: NCH 1537 OF 2009, 8.1. 2.6.3. NCh 3171 Of 2010 “Diseño Estructural – Disposiciones generales y combinaciones de cargas” A continuación, se especificarán todos aquellos apartados de la Norma Chilena 3171 Of 2010 que tengan relevancia en algún ítem de la investigación. 1 Alcance y campo de aplicación Esta norma establece las disposiciones generales y las combinaciones de carga para el diseño de edificios y otras estructuras, de acuerdo a lo indicado en la cláusula.
  69. 69. 47 9 Combinaciones de carga. Las combinaciones de carga y los factores de carga indicados en 9.1 y 9.2 deben ser usados en el diseño de estructuras cuando las normas de diseño correspondientes a los distintos materiales así lo indiquen. 2.6.4. NCh 1198 Of 2006 “Madera – Construcciones en madera – Cálculo” Se señala en el punto 1.1 de esta norma lo siguiente: “Esta norma establece los métodos y procedimientos de diseño estructural que determinan las condiciones mínimas que deben cumplir los elementos y las uniones en las construcciones de madera aserrada, elaborada, laminada- encolada y postes de madera” Los puntos más relevantes de este documento, y que tienen directa incidencia en esta investigación son:  Contenido de humedad Se especifican diferentes humedades de equilibrio de diferentes zonas geográficas de país (ver Tabla 41, Anexo A).  Tensiones y módulos elásticos para la madera aserrada Se especifican tensiones y módulos de elásticos para las diferentes especies de madera. Destacan por sobre el resto, las propiedades del pino radiata, dado que es el material predominante del estudio.
  70. 70. 48 TABLA 16. TENSIONES ADMISIBLES PINO RADIATA TENSIONES ADMISIBLES PINO RADIATA (Kgf/Cm2)20 Grado estructural Ff1) Fcp Ftp1) Fcn Fcz E en flexión 2) a) Visuales GS 112 87 61 25 11 106995 G1 76 57 51 25 11 101900 G1 y mejor 97 79 56 25 11 102919 G2 55 66 41 25 11 90691 b) Mecánicos C24 94,767 81,52 47,893 25,475 11,209 103938 C16 52,988 76,425 35,665 25,475 11,209 80501 1) Valores aplicables sobre piezas de altura de sección transversal 90 mm. 2) Valores aplicables sobre piezas de altura de sección transversal ≥ 180 mm. El módulo de elasticidad característico inherente al percentil 5%, Efk, se puede estimas como 0,6 Ef FUENTE: DE LOS AUTORES EN BASE A NCH 1198 OF 2006  Factores de modificación Esta norma contempla factores de modificación para las tensiones admisibles de la madera, las cuales se indican a continuación:  Factor de modificación por humedad, Kh. Aplica cuando la humedad del sitio donde se construye se encuentra entre 12% y 20%.  Factor de modificación por duración de carga, Kd. 20 Los datos entregados en la NCh 1198 Of 2006 están en MPa. Se construye la tabla teniendo en cuenta que 1 MPa corresponde a 10,19 Kgf/cm2.
  71. 71. 49 Según sea la duración de la carga que afecta a la estructura, se aplicará este factor.  Factor de modificación por trabajo conjunto, Kc. Aplica cuando se conforma un sistema que comparte la carga. Debe consistir en a lo menos tres elementos paralelos distanciados a no más de 610 mm y dispuestos de tal forma que puedan soportar, en conjunto, la carga aplicada. En caso de cumplirse esta condición, el factor Kc tiene un valor de 1,15. La aplicación de los factores de modificación se verá en el CAPÍTULO III – DEFINICIÓN DEL MODELO.
  72. 72. 50 2.7. Resumen capítulo II A modo de resumen, a continuación, se detallan todos aquellos conceptos importantes redactados a lo largo del capítulo II.  La investigación busca aumentar el uso de la madera, dado múltiples factores, como por ejemplo, su contexto productivo nacional, sus ventajas medioambientales y sus diferentes propiedades constructivas.  Los palet más utilizados a nivel nacional son el palet europeo y el palet universal, en donde se utilizará este último en el desarrollo de la presente investigación, los motivos han sido redactados en el numeral 2.3.3 de la presente memoria.  La utilización de SAP2000 v19 como software de aplicación en el análisis estructural de las diferentes propuestas constructivas queda respaldado puesto que el software está dirigido a múltiples propósitos, de tal forma que permite diseñar desde estructuras complejas hasta elementos de menores dimensiones, a diferencia de su competencia ETABS, que está diseñado y optimizado para el diseño de edificios de gran altura y/o plantas repetitivas.  Según el artículo 4.1.6 de la O.G.U.C 2017, y puesto que la losa solo será empleada como división de pisos de vivienda habitacional unifamiliar (alcances de la presente memoria), es que no será necesario que la propuesta cumpla con una resistencia acústica.
  73. 73. 51  Según el artículo 4.1.10 de la O.G.U.C 2017, y dado que la losa no forma parte de la envolvente de la vivienda, es que no será necesario que la propuesta cumpla con una resistencia térmica.  En cuanto a la resistencia ignífuga que debe cumplir la solución constructiva, la tabla de a continuación sintetiza lo estipulado en el artículo 4.3.3 y 4.3.4 de la O.G.U.C 2017 para establecer dicha característica. TABLA 17. REQUISITO IGNÍFUGO DE LA LOSA DE PALET Destino del edificio Superficie edificada m2 Número de pisos Tipo de elemento Resistencia ignífuga Habitacional Cualquiera 2 Soportante horizontal F-30 FUENTE: DE LOS AUTORES A PARTIR DE O.G.U.C 2017, ARTÍCULO 4.3.3 Y 4.3.4.  La superficie de edificación no se constituye como un parámetro restrictivo para la solución a proponer.  Según el artículo 5.6.8 de la O.G.U.C del 2017 el pino radiata (material predominante del palet) se considera no durable.  Según NCh 1537 Of 2009 “Diseño estructural – Cargas permanentes y cargas de uso” se sintetiza lo siguiente: o La densidad de pino insigne (pino radiata) es de 513 kg/m3. o La carga de uso para viviendas es de 200 (kgf/m2) o Si el área tributaria es mayor a 36 m2 será posible diseñar con un valor de carga de uso reducido.
  74. 74. 52  Según NCh 3171 Of 2010 “Diseño estructural – Disposiciones generales y combinaciones de cargas” no corresponde aplicar de combinaciones de cargas, dado que el diseño en madera se debe ajustar a lo estipulado por la norma específica de diseño en madera NCh1198.  De la NCh 1198 se entiende que las tensiones de diseño varían dependiendo de la especie de la madera, de la humedad de equilibrio y de la duración de carga a la que la estructura estará sometida. Además, que dependiendo del tipo de solicitación que el o los elementos estén sometidos se deben verificar los esfuerzos de flexión, compresión, cizalle, aplastamiento, etc.
  75. 75. 53 CAPÍTULO III – DEFINICIÓN DEL MODELO Ya expuestos los antecedentes generales en el capítulo anterior, se dará paso a la generación de una propuesta que cumpla con los requerimientos necesarios para ser utilizada constructiva y estructuralmente. El objetivo de este capítulo es obtener una solución definitiva desde un punto de vista estructural. El flujo de las tareas involucradas en este capítulo partirá con ofrecer una primera configuración de los palet para después dar paso a un análisis estructural y posterior diseño de detalles. La disposición que tendrán los elementos es el primer paso para definir el modelo, dado que esta influirá en los esfuerzos a los que estarán sometidos las piezas que conforman la solución constructiva.
  76. 76. 54 3.1. Consideraciones previas A continuación, se detallan las consideraciones generales a utilizar en los diferentes modelos a proponer como solución constructiva. 3.1.1. Materiales de construcción  Revestimiento de piso21 Se considera piso laminado de 6 mm de espesor del tipo Promo Nogal marca Karson o equivalente técnico. TABLA 18. PROPIEDADES PISO LAMINADO Espesor (mm) Carga (kg /m2) Densidad (kg/m3) Módulo de elasticidad (kg/cm2) Piso laminado 6 5,28 88 N.A FUENTE: DE LOS AUTORES  Terciado estructural Se considera tablero estructural de terciado de 15 mm de espesor de tipo Infodema o equivalente técnico. Sus propiedades técnicas y mecánicas se muestran a continuación. TABLA 19. PROPIEDADES TERCIADO 15,1MM Espesor (mm) Carga (kg /m2) Densidad (kg/m3) Módulo de elasticidad (kg/cm2) Terciado estructural 15 mm 8,02 535 63875 FUENTE: DE LOS AUTORES 21 Se considera solo su aporte en carga, no contribuye estructuralmente.
  77. 77. 55 El terciado estructural contribuirá estructuralmente, aportando con las propiedades que se describieron previamente.  Elementos de madera Los elementos de madera que se utilizarán en el sistema a proponer serán pino radiata dimensionado seco, cuyas características se especificarán más adelante.  Revestimiento de cielo22 Con el fin de dar un acabado del cielo de la habitación subyacente, se considera placa de yeso cartón, del tipo RH en zonas húmedas y RF en zonas comunes. Se recomiendan placas del tipo Volcán o equivalente técnico. Ver Anexo C 3.1.2. Cargas de diseño  Cargas Uso Según la Tabla 13. Carga de uso uniformemente distribuida para pisos, la carga de uso para edificios habitacionales es de 200 Kgf/m2 22 Se considera solo su aporte en carga, no contribuye estructuralmente.
  78. 78. 56  Cargas muertas o permanentes En la siguiente tabla se muestran las cargas por unidad de superficie que estarán presentes en el modelo propuesto. Estas cargas están vinculadas a los materiales que componen el paquete estructural. TABLA 20. CARGAS MUERTAS DE LA LOSA Material Descripción técnica Carga (kgf/ m2) Plancha de yeso cartón RF, e = 12,5 mm 10,5 Palet Tipo universal 23,30 Placa de terciado e = 15mm 8,00 Piso Laminado e = 6 mm 5,28 Carga Muerta Total (kgf/m2) 47,08 FUENTE: DE LOS AUTORES  Cargas totales Lo anterior determina la carga total de diseño, lo cual queda ilustrado en la siguiente tabla: TABLA 21. CARGA TOTAL DE DISEÑO Carga muerta (kgf/m2) 47,08 Carga de uso (kgf/m²) 200 Carga total de diseño (kgf/m²) 247,08 FUENTE: DE LOS AUTORES 3.1.3. Propiedades Pino Radiata A continuación, se presentan las propiedades mecánicas del Pino Radiata, según lo especificado en la NCh 1198.
  79. 79. 57  Contenido de humedad Estará directamente relacionado con la humedad de equilibrio de cada zona (ver Anexo A, Tabla 41. Humedad de equilibrio por región geográfica).  Grado estructural visual de la madera Corresponde a la clasificación de las maderas de acuerdo al nivel de defectos que presenta, clasificándose en 4 grados estructurales de acuerdo a la siguiente tabla: TABLA 22. GRADO ESTRUCTURAL DE LA MADERA Grado estructural Razón de resistencia G1 0,75 G2 0,60 G3 0,48 G4 0,38 FUENTE: DE LOS AUTORES EN BASE A NCH 1198. Para el caso se considera pino radiata con un grado estructural G2. 3.1.4. Tensiones de diseño Pino Radiata Según lo dispuesto en el capítulo anterior y en concordancia con lo señalado anteriormente referente al grado estructural visual de la madera, los valores de las tensiones de diseño son los siguientes: TABLA 23. TENSIONES ADMISIBLES PINO RADIATA FUENTE: DE LOS AUTORES EN BASE A NCH 1198 TENSIONES ADMISIBLES PINO RADIATA (Kgf/cm2) Grado estructural Ff Fcp Ftp Fcn Fcz E G2 55 66 41 25 11 90691
  80. 80. 58 3.1.5. Modificación de las tensiones de diseño  Modificación por humedad (Kh) Aplica cuando la humedad de servicio (Hs) se encuentra entre 12% y 20%. Este factor se determina con la siguiente ecuación: 𝑲𝒉 = 𝟏 − ∆𝑯 ∗ ∆𝑹 ECUACIÓN 2. FACTOR DE CORRECCIÓN POR HUMEDAD Donde: ΔH: Diferencia entre el contenido de humedad de servicio respecto al contenido de humedad con el que se obtuvieron las tensiones de diseño (12%). ΔR: Variación porcentual de resistencia que sufre la madera, por cada 1 punto de variación en el contenido de humedad, dependiendo del tipo de esfuerzo. Se obtiene de la Tabla 42. Valores ΔR, Anexo A. Para el caso de una humedad de servicio igual a 14% (promedio de humedades en las diferentes regiones de Chile) el factor Kh sería: TABLA 24. FACTOR KH PARA UN 14% DE HUMEDAD Ff Fcp Ftp Fcn Fcz E Kh 0,950 0,904 0,950 0,934 0,970 0,966 FUENTE: DE LOS AUTORES  Modificación por duración de carga (Kd) Aplica cuando la carda de diseño tiene una duración distinta a 10 años. Este factor está determinado por la siguiente ecuación:
  81. 81. 59 𝑲𝒅 = 𝟏, 𝟕𝟒𝟕 𝒕 𝟎,𝟎𝟒𝟔𝟒 + 𝟎, 𝟐𝟗𝟓 ECUACIÓN 3. FACTOR DE CORRECCIÓN POR DURACIÓN DE CARGA Donde: t: duración de carga expresado en segundos. Para el caso de estudio, se considera una duración de carga de 12 horas; implicando que Kd tiene un valor de 1,36. Este factor no aplica al módulo de elasticidad.  Tensiones de diseño considerando factores de corrección En la siguiente tabla se muestran los valores finales de las tensiones de diseño del Pino Radiata. TABLA 25. TENSIONES DE DISEÑO DEL PINO RADIATA Tensiones de diseño (Kgf/cm2) Grado estructural Ff Fcp Ftp Fcn Fcz E G2 55,026 66,235 40,760 25,475 11,209 90691,000 Kh 0,950 0,904 0,950 0,934 0,970 0,966 Kd 1,360 1,360 1,360 1,360 1,360 - Tensiones dis 71,075 81,411 52,648 32,351 14,783 87607,506 FUENTE: DE LOS AUTORES Es importante destacar que los factores de corrección que no se nombraron en la tabla anterior, no aplican para el caso de estudio.
  82. 82. 60 3.2. Propuestas Constructiva y Análisis estructural23 El primer paso a realizar en el ciclo del análisis estructural será comprobar el elemento estructural cuya función será soportar la descarga de los palet, el que además, deberá cumplir con las condiciones establecidas por el marco normativo vigente. La primera iteración consta de vigas de madera (ver Figura 15) distanciadas a 240 cm. una de otra, con una distancia entre apoyos igual al largo nominal de las piezas de este tipo, 320 cm. Las uniones entre los palet, en caso de usarse, se estudiarán únicamente si las vigas cumplen con los requisitos estructurales. FIGURA 15. ESQUEMA PRIMERA PROPUESTA FUENTE: DE LOS AUTORES 23 Las fórmulas que se utilizan en este numeral corresponden a las proporcionadas po la NCh 1198 Of. 2006
  83. 83. 61 Luego de definir la disposición de los elementos se da paso al análisis estructural. 3.2.1.1. Análisis estructural Se calcula la viga central, dado que es la viga que posee la mayor área tributaria, por ende, es el elemento con mayor solicitación. L : 3,2 [m] Área tributaria : 7,68 [m] Q distribuido : 7,68 [𝑚]∗247,08 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑚2 ] 3,2 [𝑚] = 592,99 [ 𝑘𝑔𝑓 𝑚 ] M max : 𝑄∗𝐿2 8 = 592,99∗3,22∗100 8 = 75903,8 [𝐾𝑔𝑓 ∗ 𝑐𝑚] Se define una viga de madera compuesta por diferentes piezas. La geometría de esta viga se observa en la siguiente figura: FIGURA 16. PROPUESTA DE VIGA 1 FUENTE: DE LOS AUTORES
  84. 84. 62  Propiedades geométricas de la sección Para calcular las propiedades geométricas de la sección (Figura 16) se considera una sección compuesta y el aporte del tablero de terciado estructural24. Los detalles de los cálculos se pueden observar en el Anexo B. Inercia : 6565,5 cm4 Wt : 779,3 cm3 h : 19 cm b : 4,5 cm St : 141,75 cm2 3.2.1.2. Verificación de tensiones El elemento a diseñar se encuentra en un estado de flexión pura, por lo cual y en concordancia con lo estipulado en la NCh 1198, se debe verificar para tales efectos.  Verificación del canto traccionado Para esto se debe cumplir que: 𝑭𝒇 ≤ 𝑭𝒇, 𝒅𝒊𝒔 𝒕 ECUACIÓN 4. CONDICIÓN DE DISEÑO CANTO TRACCIONADO Donde: 𝑭𝒇 = 𝑴𝒎𝒂𝒙 𝑾𝒕 ECUACIÓN 5. TENSIÓN TRABAJO DE FLEXIÓN 24 Se considera un ancho igual a 6 veces el espesor del tablero de terciado.
  85. 85. 63 𝐹𝑓 = 75903 [𝐾𝑔𝑓 ∗ 𝑐𝑚] 779,3 [ 𝑐𝑚3] = 97,39 [ 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚2 ] 𝐹𝑓, 𝑑𝑖𝑠 𝑡 = 𝐹𝑓 𝑑𝑖𝑠 ∗ 𝐾ℎ𝑓 ECUACIÓN 6. TENSIÓN DE DISEÑO A FLEXIÓN Siendo: Ff : Tensión de trabajo expresada en Kgf/cm2 Ff dis : Tensión de diseño obtenida en Tabla 25, expresada en Kgf/cm2 Khf : Factor de corrección por altura de flexión. El factor Khf cuantifica la disminución de resistencia y se utiliza para elementos de altura de flexión mayores a 5 cm. La ecuación que rige este factor depende de la especie de la madera, siendo el caso del pino radiata la ecuación queda como sigue: 𝑲𝒉𝒇 = ( 𝟗 𝒉 ) 𝟏/𝟓 ECUACIÓN 7. FACTOR DE CORRECCIÓN POR ALTURA DE FLEXIÓN Reemplazando en la Ecuación 7: 𝐾ℎ𝑓 = ( 9 19 ) 1 5 = 0,861 Reemplazando los datos anteriormente obtenidos en la Ecuación 4: 97,39 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑐𝑚2 ] ≤ 71,075 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑐𝑚2 ] ∗ 0,861 97,3 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑐𝑚2 ] ≤ 61,2 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑐𝑚2 ]
  86. 86. 64 3.2.1.3. Conclusión de la primera propuesta De acuerdo a lo anterior, se aprecia que la condición de canto traccionado no cumple para la configuración inicial, por consiguiente, se desecha esta propuesta y se pasa a realizar el cálculo de otra opción. 3.2.2. Segunda propuesta A diferencia de la propuesta anterior que consideraba la unión de dos palet, esta consta de vigas de madera (ver Figura 17) distanciadas a 120 cm (largo palet) una de otra, con una distancia entre apoyos igual al largo nominal de las piezas de este tipo, 320 cm. FIGURA 17. ESQUEMA SEGUNDA PROPUESTA FUENTE: DE LOS AUTORES En color rojo se muestra el área tributaria que descarga sobre la viga con mayor solicitación.
  87. 87. 65 3.2.2.1. Análisis estructural Al igual que en la propuesta anterior, se realiza el cálculo con la viga central por ser el elemento más solicitado estructuralmente. Según el esquema anterior se desprenden los siguientes datos: L : 3,2 [m] Área tributaria : 3,84 [m] Q distribuido : 3,84 [𝑚]∗247,08 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑚2 ] 3,2 [𝑚] = 296,5 [ 𝑘𝑔𝑓 𝑚 ] M max : 𝑄∗𝐿2 8 = 296,5∗3,22∗100 8 = 37951,9 [𝐾𝑔𝑓 ∗ 𝑐𝑚] Q max : 𝑄∗𝐿 2 = 296,5∗3,2 2 = 474,4 [𝐾𝑔𝑓]  Propiedades geométricas de la sección Se mantiene la sección transversal de la primera propuesta, por lo que el momento de inercia y el momento resistente son: Inercia : 6565,5 [cm4] Wt : 779,3 [cm3] h : 19 [cm] b : 4,5 [cm] St : 141,75 [cm2]
  88. 88. 66 3.2.2.2. Verificación de tensiones Del mismo modo que se hizo en el caso anterior se deben verificar las tensiones a las que está sometida esta viga. Para esto se deben cumplir las siguientes condiciones.  Verificación del canto traccionado Para realizar esta verificación se debe cumplir lo señalado en la Ecuación 4. Reemplazando los datos en la Ecuación 5, se obtiene lo siguiente: 𝐹𝑓 = 𝑀𝑚𝑎𝑥 𝑊𝑡 = 37951,9 [𝐾𝑔𝑓 ∗ 𝑐𝑚] 779,3 [𝑐𝑚3] = 48,7 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑐𝑚2] La tensión de diseño a flexión corresponde a la misma que se mostró en la propuesta anterior, por lo tanto: 𝑭𝒇 ≤ 𝑭𝒇, 𝒅𝒊𝒔 𝒕 𝟒𝟖, 𝟕 [ 𝑲𝒈𝒇 𝒄𝒎 𝟐] ≤ 𝟕𝟏, 𝟎𝟕 [ 𝑲𝒈𝒇 𝒄𝒎 𝟐] ∗ 𝟎, 𝟖𝟔 𝟒𝟖, 𝟕 [ 𝑲𝒈𝒇 𝒄𝒎 𝟐] ≤ 𝟔𝟏, 𝟐 [ 𝑲𝒈𝒇 𝒄𝒎 𝟐] Se cumple que la tensión de diseño es mayor a la tensión de trabajo de la pieza. Con lo anterior se puede decir que la viga propuesta cumple la condición por canto traccionado.  Verificación del canto comprimido Se verifica la viga a este tipo de esfuerzo cuando la razón h/b del elemento supera los valores impuestos en la Tabla 44 (ver Anexo B).
  89. 89. 67 En este caso se cumple con lo siguiente: TABLA 26. COMPARACIÓN RAZÓN H/B Razón h/b viga propuesta Razón máxima h/b 𝒉 𝒃 = 𝟏𝟗 𝟒, 𝟓 = 𝟒, 𝟐𝟐 7 FUENTE: DE LOS AUTORES De la tabla anterior se infiere que la verificación por canto comprimido no es necesaria para este caso.  Verificación por cizalle Se debe verificar que la tensión de trabajo de cizalle sea menor o igual que la tensión de diseño de acuerdo a la siguiente expresión: 𝑓𝑐𝑧 ≤ 𝐹𝑐𝑧, 𝑑𝑖𝑠 ∗ 𝐾𝑟 ECUACIÓN 8. CONDICIÓN DE DISEÑO POR CIZALLE Donde: fcz : Tensión de trabajo de cizalle expresada en [kgf/cm2]. Fcz,dis : Tensión de diseño en cizalle (ver Tabla 25). Kr : Factor de corrección por rebaje, aplica si la viga tiene rebajes en los puntos de corte máximo.25 La tensión de trabajo está definida por la siguiente ecuación: 𝑓𝑐𝑧 = 1,5 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑡 ECUACIÓN 9. TENSIÓN DE TRABAJO DE CIZALLE 25 No aplica en este caso.
  90. 90. 68 Donde: Qmax : Corte máximo St : Sección transversal Reemplazando los datos en la Ecuación 9: 𝑓𝑐𝑧 = 1,5 ∗ 𝑄𝑚𝑎𝑥 𝑆𝑡 = 1,5 ∗ 474,4 141,75 = 5,03 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑐𝑚2] Comparando las tensiones de diseño con las tensiones de trabajo se tiene lo siguiente: 𝑓𝑐𝑧 ≤ 𝐹𝑐𝑧, 𝑑𝑖𝑠 ∗ 𝐾𝑟 5,03 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑐𝑚2] ≤ 14,78 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑐𝑚2] Conforme con lo anterior se puede decir que la solución propuesta verifica la condición de cizalle.  Verificación por deformación Se verifica la deformación de la solución con el fin de garantizar la funcionalidad del elemento y proteger elementos frágiles que puedan sufrir fisuras producto de deformaciones excesivas de los elementos soportantes. En este caso se diferencian cargas permanentes y cargas eventuales, estas quedaron estipuladas en el punto 3.1.2 Cargas de diseño; llamando cargas muertas a las cargas permanentes y cargas eventuales a la sobrecarga de uso.
  91. 91. 69 La condición que debe cumplirse para que el elemento cumpla esta condición está dada por la siguiente ecuación: 𝛿 𝑡𝑜𝑡 ≤ 𝛿 𝑎𝑑𝑚 ECUACIÓN 10. CONDICIÓN DE DEFORMACIÓN Siendo: 𝛿 𝑡𝑜𝑡 = 𝛿𝑒 ∗ (1 + 𝜌) ECUACIÓN 11. DEFORMACIÓN TOTAL Donde: δtot : Deformación total expresada en [cm] δe : Deformación elástica δamd : Deformación admisible, resultado de la división de la luz por 360; expresada en [cm]. ρ : Factor de creep, que cuantifica la deformación adicional que sufre el elemento del flujo plástico. El factor de creep tiene dependencia del grado de humedad que posee la madera, tomando valores mayores en el caso de que se encuentren en estado verde versus un estado seco. Este factor está definido por la ecuación que se muestra a continuación. 𝜌 = 1 𝐾𝛿 − 1 ECUACIÓN 12. FACTOR CREEP
  92. 92. 70 Siendo: 𝐾𝛿 = 3 2 − 𝑔 𝑞 Para h < 20 % (1) 𝐾𝛿 = 5 3 − 𝑔 𝑞 ∗ 4 3 Para h ≥ 20% (2) Donde: g : carga permanente q : carga de diseño (permanentes más eventuales) Para determinar el valor de Kδ se opta por utilizar la condición (1), dado que del listado que se muestra en el Anexo A, Equilibrio de diferentes regiones geográficas del Chile, se observa que la mayor humedad corresponde al 19%. Valorizando la Ecuación 12, se tiene lo siguiente: 𝐾𝛿 = 3 2 − 47,08 [ 𝑘𝑔 𝑚2] 247,08 [ 𝑘𝑔 𝑚2] = 1,31 𝜌 = 1 1,31 − 1 = −0,24 De la misma norma se tiene que: 𝛿𝑒 = 5 ∗ 𝑄 ∗ 𝐿4 348 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼 ECUACIÓN 13. DEFORMACIÓN DE VIGA SIMPLEMENTE APOYADA CON CARGA DISTRIBUIDA
  93. 93. 71 Siendo: Q distribuido : Carga distribuida. L : Distancia entre apoyos. E : Módulo de elasticidad. I : Momento de inercia de la viga. Reemplazando con valores (señalados con anterioridad en el punto 3.2.2.1 Análisis estructural) en la Ecuación 13 se tiene: 𝛿𝑒 = 5 ∗ 2,96 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑐𝑚2] ∗ 320⁴ [𝑐𝑚4 ] 348 ∗ 87607,5 [ 𝐾𝑔𝑓 𝑐𝑚2] ∗ 6565,5[𝑐𝑚4] = 0,775 Ya teniendo los datos necesarios para obtener el valor de la deformación total (δtot) se procede a calcular su valor, para luego verificar la condición de deformación impuesta por la norma. Reemplazando en la Ecuación 11. Deformación total: 𝛿 𝑡𝑜𝑡 = 0,775 ∗ (1 − 0,24) = 0,589 [𝑐𝑚] Determinando el valor de δadm como la distancia entre apoyos (L) dividida por 300 se llega a: 𝛿 𝑡𝑜𝑡 ≤ 𝛿 𝑎𝑑𝑚 0,589 ≤ 0,88 Por lo tanto el elemento cumple la condición de deformación.
  94. 94. 72 3.2.2.3. Cálculo de unión clavada Tal como se muestra en la Figura 16, se debe considerar la unión de las piezas de madera de 2”x2” con la viga de 2”x10”. Dicha unión será mediante clavos corriente de 3“. La resistencia26 de este tipo de clavos al cizalle corresponde a 2400 Kgf/cm2. Para este cálculo se debe trabajar con los datos mostrados en el punto 3.2.2.1 en conjunto con lo señalado por la NCh 1198 Of. 1991 en el punto 10.9.2.2 en el que se muestra la siguiente ecuación: 𝑃𝑐𝑙,𝑎𝑑𝑚 = 3,5 ∗ 𝐷1,5 ∗ 𝜌0,𝑘 0,5 ECUACIÓN 14. CAPACIDAD ADMISIBLE PARA CLAVO SOMETIDO A CIZALLE (1) Siendo: D : Diámetro del clavo en [mm]27 ρ0,k : Densidad anhidra característica basada en masa y volumen anhidro, en [kg/m3].28 Reemplazando se tiene: 𝑃𝑐𝑙,𝑎𝑑𝑚 = 3,5 ∗ 3,51,5 ∗ 3700,5 = 441 𝐾𝑔 Con la siguiente expresión se calcula el número de clavos (n): 26 Resistencia obtenida en apuntes de clases, Diseño y Construcción en madera. Semestre primavera. 2015. 27 Diámetro de clavo de 3” corresponde a 3,5 mm. Tabla N2 del Anexo N de la NCh 1198 Of.91 28 Obtenida de la tabla E1 del Anexo E de NCh 1198 Of. 91
  95. 95. 73 𝑛 = 𝑄 ∗ 𝐿 2 𝑃𝑐𝑙,𝑎𝑑𝑚 ECUACIÓN 15. NÚMERO DE CLAVOS Reemplazando los valores en la ecuación anterior se tiene que: 𝑛 = 244,08 ∗ 3,2 2 441 = 0,88 𝑐𝑙 Esto establece que un clavo de 3” cumple con los requerimientos. Para contrastar el resultado obtenido al reemplazar los datos en la Ecuación 15, se verificará con una resistencia admisible del clavo distinta, dada por la siguiente expresión: 𝑃𝑐𝑙,𝑎𝑑𝑚 = 𝐹. 𝑆 ∗ 𝑓𝑦 ∗ 𝐴 ECUACIÓN 16. CAPACIDAD ADMISIBLE PARA CLAVOS SOMETIDOS A CIZALLE (2) Siendo: F.S. : Factor de seguridad (0,6)29. fy : Límite de fluencia del acero 2400 [Kg/cm2]. A : Área del clavo Con la siguiente expresión se da paso al cálculo del área del clavo: 𝐴 = 𝜋 ∗ ( 𝐷 2 )2 ECUACIÓN 17. ÁREA DEL CLAVO 𝐴 = 0,096 𝑐𝑚2 29 Apunte de clases Taller de hormigón. Semestre primavera. Universidad Central de Chile. 2016.
  96. 96. 74 Por lo tanto: 𝑃𝑐𝑙,𝑎𝑑𝑚 = 0,6 ∗ 2400 [ 𝐾𝑔 𝑐𝑚2] ∗ 0,096[𝑐𝑚2 ] = 138 [𝐾𝑔] Reemplazando los nuevos datos de capacidad admisible del clavo en la Ecuación 15, se tiene: 𝑛 = 247 ∗ 3,2 2 138 = 2,86 𝑐𝑙 En resumen, la primera opción obliga a contemplar como mínimo 1 clavo, y la segunda opción a lo menos 3 clavos, ambos distribuidos a lo largo de los 3,20m. En resumen, de acuerdo a lo anterior, sumado a criterios constructivos y a que los elementos trabajan de forma solidaria, se opta por disponer de clavos (de características ya mencionadas) distanciados a 50 cm uno de otro. Por lo tanto, esta segunda propuesta cumple con los requisitos estructurales, de ahora en más el estudio continuará con ésta.
  97. 97. 75 3.3. Verificación del palet Para evaluar el desempeño estructural de la unidad de palet se hará uso del software nombrado en el capítulo II, SAP 2000 en su versión 19. El desarrollo de este numeral consta de impresiones de página que evidencian paso a paso lo necesario para desarrollar el modelo en dicho programa. 3.3.1. Modelo SAP Según lo visto anteriormente, ya se tiene el elemento que brindará soporte al palet, así como también la disposición que tendrá este, es decir, sobre qué lado quedará apoyado en las vigas. El modelo SAP que se muestra en la siguiente secuencia de pasos pretende representar con cierta fidelidad el comportamiento de la estructura propuesta. Para realizar esto se deben definir materiales y sus propiedades mecánicas, definir secciones transversales de los elementos que componen el conjunto estructural, asignar cargas y definir en qué lugar estará apoyado el palet.  Supuestos y consideraciones del modelo El modelo contempla la evaluación de un solo palet, ya que en la solución propuesta es el estado más desfavorable. Se consideran apoyos simples en los tacos que estén en contacto con la viga. Los elementos que conforman la plataforma (ver 2.3.2) deben estar dispuestos de forma perpendicular a la viga o elemento que soporte el palet.
  98. 98. 76 Los diferentes elementos del palet se considerarán empotrados en ambos extremos, dado que en la realidad las uniones poseen más un clavo, restringiendo los desplazamientos y las rotaciones en las uniones. Se evaluarán los elementos del palet individualmente, pero con los esfuerzos a los que están sometidos con su trabajo conjunto. 3.3.1.1. Definición del material En los datos requeridos para definir los materiales en el programa, se completan con la información de peso por unidad de volumen (weight per unit volume) y módulo de elasticidad (modulus of elasticity).
  99. 99. 77  Pino radiata FIGURA 18. DEFINICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE PINO RADIATA FUENTE: DE LOS AUTORES Cabe mencionar que se optó por una densidad igual a 650 Kg/m3 con el fin de acercar el peso total del palet a lo establecido por la ficha técnica del proveedor.
  100. 100. 78 o Terciado Estructural FIGURA 19. DEFINICIÓN DE PROPIEDADES DEL TERCIADO ESTRUCTURAL FUENTE: DE LOS AUTORES Los datos de este cuadro corresponden a los proporcionados por el proveedor.
  101. 101. 79 3.3.1.2. Definición de las secciones  Sección de marco (frame section) Todos los elementos a excepción de la placa de terciado estructural se dibujan con la herramienta frame section. FIGURA 20. DEFINICIÓN DE LAS SECCIONES FUENTE: DE LOS AUTORES El paso anterior se reitera para todas las secciones que se muestran a continuación: TABLA 27. SECCIONES DEL MODELO Sección Altura (depth) [cm] Ancho (width) [cm] 1,5x9 1,5 9 2x9 2 9 9x9x9 9 9 9x9x14 9 14 FUENTE: DE LOS AUTORES
  102. 102. 80 Los extremos de los componentes del modelo se consideran empotrados, debido a que en la realidad en las uniones de éstos existe más de un clavo, lo que implica una restricción a los giros y a los desplazamientos en las uniones.  Sección de área (area section) FIGURA 21. DEFINICIÓN DE LA SECCIÓN DE ÁREA FUENTE: DE LOS AUTORES Se define un área con formato Shell-thin, siendo este el caso más cercano al comportamiento de la placa de terciado en la realidad. El espesor de la placa se introduce en la sección bending.
  103. 103. 81 3.3.1.3. Modelo Ya teniendo configurado el material y las secciones de los elementos que conforman el sistema, se procede a modelar la solución en el programa. FIGURA 22. MODELO SAP FUENTE: DE LOS AUTORES La placa de terciado que está ubicada sobre el palet ha sido dividida en secciones menores, para efectos de cálculo estructural. 3.3.1.4. Cargas Mediante la herramienta de cargas (assing area uniform load) se procede a cargar la sección de área con 212,78 Kg/m2 correspondientes a la suma de carga de uso y carga permanente (detalladas con anterioridad). El peso propio, que forma parte de las cargas permanentes no se contempla en este ítem dado que el programa considera por sí solo este tipo de cargas.
  104. 104. 82 FIGURA 23. ASIGNACIÓN DE CARGAS FUENTE: DE LOS AUTORES Con la incorporación de las cargas al modelo, se cumplen todos los requisitos para poder analizar el modelo en el programa.
  105. 105. 83 3.3.1.5. Resultados Se extraen del programa los valores de momento y corte de cada una de las piezas, discriminando al elemento más solicitado de manera visual. FIGURA 24. MOMENTOS DEL MODELO FUENTE: DE LOS AUTORES Con el propósito de comprobar la resistencia del o los elementos más solicitados, se trabajará con las piezas según su sección (Tabla 27), que presenten mayores valores absolutos de momento. Del mismo modelo se observa que las fuerzas axiales de las piezas son cercanas a cero (Figura 25), exceptuando los tacos. Por ende, las piezas se verificarán únicamente al esfuerzo de flexión pura al igual que lo señalado en el punto 3.2.2.2.
  106. 106. 84 FIGURA 25. FUERZAS AXIALES DEL MODELO FUENTE: DE LOS AUTORES Luego de identificar al elemento más solicitado por cada sección, se extraen los datos de la siguiente ventana: FIGURA 26. DIAGRAMA DE RESULTADOS SAP FUENTE: DE LOS AUTORES

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