Projet eTwinning Mystères et Enquêtes/ Misterios e investigaciones- 2016-17

1. Compte-rendu du TP de MPS : La pierre et le mégot.
L’objectif de ce TP était de vérifier si la personne ayant fumé la cigarette retrouvée
dehors a pu être celle ayant lancé la pierre contenant le message codé.
Nous nous sommes servis des informations relevées sur la scène du crime par les
espagnols pour répondre à cette question. Nous disposions des informations suivantes :
Dans un premier temps nous avons réalisé un croquis de la situation :
Dans un second temps, nous avons cherché à déterminer l’équation de la trajectoire
parabolique passant par A, C et D. Etant de la forme 𝑦 = 𝑎𝑥2
+ 𝑏𝑥 + 𝑐, nous avons
commencé par déterminer la valeur de 𝑐 en utilisant le point A (𝑐 = 2). Ensuite, nous avons
utilisé les points C et D pour écrire deux équations vérifiées par 𝑎 et 𝑏.

2. Nous avons ainsi obtenu un système linéaire de deux équations à deux inconnues, que
nous avons résolu :
Nous avons finalement obtenu une approximation de l’équation de la trajectoire
parabolique passant par les points A, C et D : 𝑦 = −1,168𝑥2
+ 5,63𝑥 + 2.
Il ne restait alors plus qu’à répondre à notre question de départ. Pour cela, on a cherché
à savoir à quelle hauteur se serait retrouvée la pierre au niveau de la fenêtre si elle avait suivi
cette trajectoire :
Nous avons alors conclu que la pierre n’aurait pas pu passer par la fenêtre avec cette
trajectoire : la pierre n’a donc pas pu être lancée par la personne ayant fumé la cigarette
retrouvée dehors.