kONOA , ZILINDROA ETA ESFERA

1. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
IKASTETXEA:DURANGOKO INSTITUA
2.MAILA
IRAKASLEA:ITZIAR ELGUEZABAL
dic 17­10:33
1

2. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
dic 17­10:33
2

3. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
BIRAKETA GORPUTZAK
Biraketa gorputzak
ardatz baten inguruan
biraka dabilen gorputz
geometrikoak sortzen
dira.
dic 17­10:33
3

4. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
ZILINDROA
• Zilindroa laukizuzen
Ardatza
Oinarria
bat alde baten inguruan
biraraztean sortutako
gorputz geometrikoa
Sortzailea
Altuera
da.
Oinarria
Erradioa
dic 17­10:33
4

5. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
• Ardatza:zilindroa sortzen duen
Ardatza
laukizuzena alde horren inguruan
biratzen da Oinarria
• Altuera:ardatzaren luzera
• Sortzailea:ardatzaren aurkako
Sortzailea
aldearen luzera da.
• Oinarriak:bi zirkulu berdin eta h h
paraleloak dira
Erradioak: oinarriaren erradioa da Oinarria
Erradioa
Erradioa Alboko azalera
dic 17­10:33
5

6. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
• Zilindroa garatzean,
laukizuzen bat da eta
bi zirkulu berdin
lortzen dira
• Laukizuzenaren
oinarria oinarriko
zirkunferentziaren
luzera da
• Laukizuzenaren
altuera zilindroaren
sortzailea da
dic 17­10:33
6

7. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
Zilidroren azalera eta garapen laua
Erradioa
Zirkunferentziaren luzera
Oinarriaren perimetroa
Erradioa
dic 17­10:33
7

8. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
• Konoa triangelu Ardatza
angeluzuzen bat kateto
baten inguruan
biraraztean sortutako
gorputz geometrikoa da
Altuera
ailea
sortz
Oinarria
Erradioa
dic 17­10:33
8

9. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
Konoaren elementuak
• Konoaren ardatza: kateto horren
Ardatza inguruan biratzen da triangelua
• Altuera: ardatzarren luzera da
• Sortzailea: triangeluaren
hipotenusaren luzera da
• Oinarria: ardatzarekiko zuta den
a
zaile
Altuera
katetoa biraraztean sortutako
Sort
zirkulua da
Oinarria • Erradioa: oinarriko erradioa edo
Erradioa ardatzarekiko zute den katetoaren
luzera
dic 17­10:33
9

10. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
Konoaren garapen laua
• Konoaren garapena
sektore zirkular batek
eta zirkulu batek
osatzen dute
• Sektor zirkularraren
arkuaren luzera
• Sektore zirkularraren
erradioa sortzailea da
dic 17­10:33
10

11. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
KONOAREN AZALERA
Erpina
Altuera Sortzailea
Oinarria
Erradioa
dic 17­10:33
11

12. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
Esfera
• Esfera zirkuluerdi bat
bere diametroaren
inguruan biraraztean
sortutako biraketa
gorputza da
dic 17­10:33
12

13. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
Esferaren elementuak
• Esferaren ardatza:
diametroa da; haren
inguruan biratzen da
zirkuluerdia
• Zentroa:
O
zirkuluerdiaren
zentroa da.
• Erradioa:
zirkuluerdiaren
erradioa da.
dic 17­10:33
13

14. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
Esfera baten ebaketa lauak
• Esfera baten ebaketa lauak zirkuluak dira beti
• Planoa esferarenzentrotik igarotzen bada,
sekzioaren erradioa eta esferaren erradioa
berdinak izango dira. Horri zikulu maximoa
esaten diogu
dic 17­10:33
14

15. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
Nola lor dezakegu, zirkunferentziaren erradioa,
planoa esferaren zentrotik igarotzen ez denean?
• R Esferaren erradioa da.
• R esfera planotik ebakitzean sortzen den zirkunferentziaren
erradioa da.
• D esferaren 0 zentrotik planora dagoen distantzia
• R, r eta d –k triangelu zuzena eratzen dute
dic 17­10:33
15

16. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
Ariketa ebatzia
Erradioa 13 cm­koa duen
esfera bat 12 cm­ko
erradioa duen
zirkunferentzia bat
eratzeko moduan ebaki
dugu plano batetik.
Kalkulatu zenbateko
distantzia dagoen esferaren
zentrotik planora
dic 17­10:33
16

17. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
ESFERAREN AZALERA
• Esferaren ginazalera
gainazal esferikoa esaten
diogu.
• Pentsa ezazu esfera
zilindro batean sartuta
dagoela .
• Esferaren azalera
izango da zilindro horren
alboko azalera adinakoa
dic 17­10:33
17

18. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
TXAPEL ESFERIKOA
• Txapel esferikoaren azalera = Dagokion zilindro
zatiaren alboko azalera da
dic 17­10:33
18

19. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
EREMU ESFERIKOA
• Eremu esferikoaren
azalera=Dagokion
zilindro zatiaren
alboko azalera da
dic 17­10:33
19

20. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
dic 19­20:00
20

21. biraketa gorputzak 1.notebook December 23, 2010
dic 23­9:51
21