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LA DISTRIBUCION DE REDES Y LA ADMINISTRACIÓN 
DE PROYECTOS 
Por: Inocencio Meléndez Julio. 
Magíster en Administración 
Magíster en Derecho 
Doctorando en Derecho Patrimonial: La Contratación Contemporánea. 
La Distribución de Redes y la Administración de Proyectos pretende proporcionar herramientas 
al tomador de decisiones en la solución de problemas de tipo determinísticos a través del 
conocimiento y manejo de las diferentes técnicas, estableciendo el adecuado planteamiento de 
variables, la relación existente entre ellas y la aplicación del algoritmo apropiado en problemas 
de transporte, asignación, redes y programación dinámica. 
Junto con el conjunto de modelos diseñados para la solución eficiente de problemas 
organizacionales, la guía de métodos determinísticos además de ser una herramienta 
fundamental para la toma de decisiones, optimiza los resultados logísticos, administrativos y 
financieros de una organización con el fin de mejorar procesos, reducir costos y mejorar sus 
recursos técnicos. 
1. Exponga el conjunto de soluciones Factibles y la Solución Optima a los problemas 
formulados en el anterior ejercicio Teórico-Práctico, teniendo en cuenta: 
1.1 Construcción del Modelo 
1.1.1 Elección y Formulación de las Variables 
1.1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones
1.1.3 Formulación de la Función Objetivo 
1.1.4 Elección del Método a Usar 
1.1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados 
DESARROLLO DEL TRABAJO 
a. Cuando los consumidores se encuentran muy dispersos, la venta directa resultaría 
impráctica por los costos tan altos de transporte. 
Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada 
anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un 
pantalón, que se venden a 30 €; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantalón, 
que se vende a 50 €. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la 
B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia? 
1.1 Elección y Formulación de las Variables 
X = Nº de Lotes de A 
Y = Nº de lotes de B 
1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones 
A B MINIMO 
CAMISAS 1 3 200 
PANTALONES 1 1 100
X + 3Y ≤ 200 
X + Y ≤ 100 
X ≥ 20 
Y ≥ 10 
1.3 Formulación de la Función Objetivo 
F (X, Y) = 30X + 50Y 
1.4 Elección del Método a Usar 
Conjunto de soluciones factibles: 
Calculando las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.
1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados. 
Calculando el valor de la función objetivo: 
F (X, Y) = 30X + 50Y 
F (X, Y) = 30(20) + 50(10) = 1100 Euros 
F (X, Y) = 30(90) + 50(10) = 3200 Euros 
F (X, Y) = 30(20) + 50(60) = 3600 Euros 
F (X, Y) = 30(50) + 50(50) = 4000 Euros – Máximo 
Con 50 lotes de cada tipo se obtiene una ganancia máxima de 4000 Euros.
b. Los productos perecederos requieren canales directos o muy cortos. 
Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio 
refrigerado de 20 m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3. Los del tipo B, con igual cubicaje 
total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3 000 m3 de 
producto que necesita refrigeración y 4 000 m3 de otro que no la necesita. El coste por kilómetro 
de un camión del tipo A es de 30 € y el B de 40 €. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar 
para que el coste total sea mínimo? 
1.1 Elección y Formulación de las Variables 
X = Camiones de tipo A 
Y = Camiones de tipo B 
1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones 
A B Total 
Refrigerado 20 30 3000 
No Refrigerado 40 30 4000 
20X + 30Y ≥ 3000 
40X + 30Y ≥ 4000 
X ≥ 0 
Y ≥ 0
1.3 Formulación de la Función Objetivo 
F (X, Y) = 30X + 40Y 
1.4 Elección del Método a Usar 
Conjunto de soluciones factibles: 
Recinto de las soluciones factibles 
1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados. 
Calculando la función objetivo
F (X, Y) = 30X + 40Y 
F (0, 400/3) = 30 (0) + 40 (400/3) = 5333.33 
F (0, 150/0) = 30 (150) + 40 (0) = 4500 
Como X y Y han de ser números naturales redondeamos el valor de Y. 
F (50, 67) = 30 (50) + 40 (67) = 4180 Mínimo 
El costo mínimo seria de 4150 Euros para A = 50 y B = 67 
c. Los requerimientos de los comerciantes y las capacidades de los distribuidores. 
Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetasdeportivas. El 
fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000m de tejido de 
poliéster. Cada pantalón precisa 1m de algodón y 2m de poliéster. El precio del pantalón se fija 
en 50 pesos y el de la chaqueta en 40 pesos. ¿Qué numero de pantalones y chaquetas debe 
suministrar el fabricante a los almacenes para que estos consigan una venta máxima? 
1.1 Elección y Formulación de las Variables 
X = Nº de pantalones 
Y = Nº de chaquetas 
1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones 
Pantalones Chaquetas Disponible
Algodón 1 1.5 750 
Poliéster 2 1 1000 
X + 1.5Y ≤ 750 
2X + 37 ≤ 1500 
2X + Y ≤ 1000 
X ≥ 0 
Y ≥ 0 
1.3 Formulación de la Función Objetivo 
F(X, Y) = 50X + 40Y 
1.4 Elección del Método a Usar 
Al ser X ≥ 0 y Y ≥ 0
Solución a los sistemas: 
2X + 3Y = 1500; X = 0 (0, 500) 
2X + Y = 1000; Y = 0 (500,0) 
2X + 3Y = 1500; 2X + Y = 1000 (375, 250) 
1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados. 
F(X, Y) = 50X + 40Y 
F (0, 500) = 50 (0) + 40 (500) = 20000 
F (500,0) = 50 (500) + 40 (0) = 25000 
F (375, 250) = 50 (375) + 40 (250) = 28750 
L solución optima es fabricar 375 pantalones y 250 chaquetas para obtener un beneficio de 
28750.
d. El precio fijado a cada unidad de un producto influye en la cantidad de fondos 
disponibles para su distribución. 
Considere que una fábrica puede elaborar hasta 150 unidades en cada uno de los 4 periodos en 
que se ha subdividido el horizonte de planificación y se tiene adicionalmente la siguiente 
información: 
PERIODOS DEMANDAS 
(UNIDADES) 
COSTO PRODUC. 
(US$/ UNIDAD) 
COSTO INVENTAR. 
(US $/ UNIDAD) 
1 130 6 2 
2 80 4 1 
3 125 8 2.5 
4 195 9 3 
Adicionalmente considere que se dispone de un Inventario Inicial de 15 unidades y no se acepta 
demanda pendiente o faltante, es decir, se debe satisfacer toda la demanda del período. 
1.1 Elección y Formulación de las Variables 
X = Unidades elaboradas en el periodo t (con t= 1, 2, 3, 4) 
Y = Unidades en inventario al final del periodo t (con t= 1, 2, 3, 4) 
1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones 
 Capacidad de Producción por Período: Xt <= 150 (Con t =1,2,3,4) 
 Satisfacer Demanda Período 1: X1 + Y0 - Y1 = 130 (Y0 = 15) 
 Satisfacer Demanda Período 2: X2 + Y1 - Y2 = 80
 Satisfacer Demanda Período 3: X3 + Y2 - Y3 = 125 
 Satisfacer Demanda Período 4: X4 + Y3 - Y4 = 195 
 No Negatividad: Xt >=0, Yt >=0 
1.3 Formulación de la Función Objetivo 
Minimizar 6X1 + 4X2 + 8X3 + 9X4 + 2Y1 + 1Y2 + 2.5Y3 + 3Y4 
1.4 Elección del Método a Usar 
X1=115, X2=150, X3=100, X4=150, Y1=0, Y2=70, Y3=45, Y4=0. 
1.5 Desarrollo del método y obtención de resultados 
6X1 + 4X2 + 8X3 + 9X4 + 2Y1 + 1Y2 + 2.5Y3 + 3Y4 
6 (115) + 4 (150) + 8 (100) + 9 (150) + 2 (0) + 1 (70) + 2.5 (45) + 3 (0) 
690 + 600 + 800 + 1350 + 0 + 70 + 112.5 + 0 
Valor Óptimo V (P)=3.622,5 
e. Cuando el tamaño de los pedidos o el volumen total del negocio es mínimo, la 
distribución indirecta resultaría costosa. 
Una empresa tiene dos factorías A y B. En ellas se fabrica un determinado producto, a razón de 
500 y 400 unidades por día respectivamente. El producto ha de ser distribuido posteriormente a 
tres centros I, II y III, que requieren, respectivamente, 200, 300 y 400 unidades. Los costos de
transportar cada unidad del producto desde cada factoría a cada centro distribuidor son los 
indicados en la tabla siguiente: 
FACTORIA I II III Fabricación 
( Unidades) 
A 50 60 10 5000 
B 40 40 20 4000 
Demanda 200 300 400 
¿De qué manera deben organizar el transporte a fin de que los gastos sean mínimos? 
1.1 Elección y Formulación de las Variables 
X ¡j Cantidad de producto a enviar desde la factoría i (i = A, B) hasta el centro j (j = 1, 2, 3) 
1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones 
 XA1 + XA2 + XA3 ≤ 500 
 XB1 + XB2 + XB3 ≤ 400 
 XA1 + XB1 ≥ 200 
 XA2 + XB2 ≥ 300 
 XA3 + XB3 ≥ 400 
 X0 ≥ 0 
1.3 Formulación de la Función Objetivo 
50 XA1 + 60XA2 + 10XA3 + 25XB1 + 40XB2 + 20XB3
1.4 Elección del Método a Usar 
1.5 Desarrollo del método y obtención de resultados 
CONCLUSIONES 
Se puede concluir que estos modelos determinísticos estudiados anteriormente conllevan a la 
aplicación de distintos modelos principalmente relacionados con la distribución eficaz de 
recursos limitados que, apoyados con sistemas (solucionando problemas en grupo) reflejan un 
concepto eficiente y definido para cada situación dada, a fin de resolver el modelo. 
Para la solución de un determinado problema, se debe identificar primero un criterio me diante el 
cual se escoge un modelo a seguir cuyos parámetros fluctúen de manera efectiva; esto 
establece el rendimiento o efectividad que resulte en términos d e menos costos y más 
beneficios, ya que el enfoque de solución de problemas es para ayudar en la toma de 
decisiones. En estos modelos determinísticos como la función objetivo (la cual define la cantidad 
que se va a maximizar o minimizar), las variables (las entradas controlables en el sistema) y las 
restricciones (limitan o reducen el grado en que se persigue el objetivo) se centra la obtención 
del liderazgo empresarial en el desarrollo de estrategias que conlleve a una ventaja competitiva. 
BIBLIOGRAFIA:
 http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/ejercicios-resueltos-programacion-lineal-2da-parte/ 
ejercicios-resueltos-programacion-lineal-2da-parte.pdf. Ejercicios resueltos de 
programación lineal Ing. José Luis Albornoz Salazar, Septiembre de 2010. 
 http://www.contrib.andrew.cmu.edu/~mgoic/files/documents/optimization/modelos.pdf 
Modelamiento de problemas de Programación Lineal con Variables Continuas, 
Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de 
Ingeniería Industrial. 
 http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_determin%C3%ADstico, Modelos Determinísticos, 
Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0 mayo de 2012. 
 http://www.deltaasesores.com/articulos/gestion-de-proyectos/349-administracion-de-proyectos- 
i-. Administración de Proyectos I. 
 http://metodoscuantitativo2.galeon.com/. Introducción a la Programación Lineal.

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Distribución redes, proyectos y modelos determinísticos

  • 1. LA DISTRIBUCION DE REDES Y LA ADMINISTRACIÓN DE PROYECTOS Por: Inocencio Meléndez Julio. Magíster en Administración Magíster en Derecho Doctorando en Derecho Patrimonial: La Contratación Contemporánea. La Distribución de Redes y la Administración de Proyectos pretende proporcionar herramientas al tomador de decisiones en la solución de problemas de tipo determinísticos a través del conocimiento y manejo de las diferentes técnicas, estableciendo el adecuado planteamiento de variables, la relación existente entre ellas y la aplicación del algoritmo apropiado en problemas de transporte, asignación, redes y programación dinámica. Junto con el conjunto de modelos diseñados para la solución eficiente de problemas organizacionales, la guía de métodos determinísticos además de ser una herramienta fundamental para la toma de decisiones, optimiza los resultados logísticos, administrativos y financieros de una organización con el fin de mejorar procesos, reducir costos y mejorar sus recursos técnicos. 1. Exponga el conjunto de soluciones Factibles y la Solución Optima a los problemas formulados en el anterior ejercicio Teórico-Práctico, teniendo en cuenta: 1.1 Construcción del Modelo 1.1.1 Elección y Formulación de las Variables 1.1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones
  • 2. 1.1.3 Formulación de la Función Objetivo 1.1.4 Elección del Método a Usar 1.1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados DESARROLLO DEL TRABAJO a. Cuando los consumidores se encuentran muy dispersos, la venta directa resultaría impráctica por los costos tan altos de transporte. Unos grandes almacenes desean liquidar 200 camisas y 100 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan, dos ofertas, A y B. La oferta A consiste en un lote de una camisa y un pantalón, que se venden a 30 €; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantalón, que se vende a 50 €. No se desea ofrecer menos de 20 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B. ¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia? 1.1 Elección y Formulación de las Variables X = Nº de Lotes de A Y = Nº de lotes de B 1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones A B MINIMO CAMISAS 1 3 200 PANTALONES 1 1 100
  • 3. X + 3Y ≤ 200 X + Y ≤ 100 X ≥ 20 Y ≥ 10 1.3 Formulación de la Función Objetivo F (X, Y) = 30X + 50Y 1.4 Elección del Método a Usar Conjunto de soluciones factibles: Calculando las coordenadas de los vértices del recinto de las soluciones factibles.
  • 4. 1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados. Calculando el valor de la función objetivo: F (X, Y) = 30X + 50Y F (X, Y) = 30(20) + 50(10) = 1100 Euros F (X, Y) = 30(90) + 50(10) = 3200 Euros F (X, Y) = 30(20) + 50(60) = 3600 Euros F (X, Y) = 30(50) + 50(50) = 4000 Euros – Máximo Con 50 lotes de cada tipo se obtiene una ganancia máxima de 4000 Euros.
  • 5. b. Los productos perecederos requieren canales directos o muy cortos. Una empresa de transportes tiene dos tipos de camiones, los del tipo A con un espacio refrigerado de 20 m3 y un espacio no refrigerado de 40 m3. Los del tipo B, con igual cubicaje total, al 50% de refrigerado y no refrigerado. La contratan para el transporte de 3 000 m3 de producto que necesita refrigeración y 4 000 m3 de otro que no la necesita. El coste por kilómetro de un camión del tipo A es de 30 € y el B de 40 €. ¿Cuántos camiones de cada tipo ha de utilizar para que el coste total sea mínimo? 1.1 Elección y Formulación de las Variables X = Camiones de tipo A Y = Camiones de tipo B 1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones A B Total Refrigerado 20 30 3000 No Refrigerado 40 30 4000 20X + 30Y ≥ 3000 40X + 30Y ≥ 4000 X ≥ 0 Y ≥ 0
  • 6. 1.3 Formulación de la Función Objetivo F (X, Y) = 30X + 40Y 1.4 Elección del Método a Usar Conjunto de soluciones factibles: Recinto de las soluciones factibles 1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados. Calculando la función objetivo
  • 7. F (X, Y) = 30X + 40Y F (0, 400/3) = 30 (0) + 40 (400/3) = 5333.33 F (0, 150/0) = 30 (150) + 40 (0) = 4500 Como X y Y han de ser números naturales redondeamos el valor de Y. F (50, 67) = 30 (50) + 40 (67) = 4180 Mínimo El costo mínimo seria de 4150 Euros para A = 50 y B = 67 c. Los requerimientos de los comerciantes y las capacidades de los distribuidores. Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetasdeportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y 1000m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1m de algodón y 2m de poliéster. El precio del pantalón se fija en 50 pesos y el de la chaqueta en 40 pesos. ¿Qué numero de pantalones y chaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que estos consigan una venta máxima? 1.1 Elección y Formulación de las Variables X = Nº de pantalones Y = Nº de chaquetas 1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones Pantalones Chaquetas Disponible
  • 8. Algodón 1 1.5 750 Poliéster 2 1 1000 X + 1.5Y ≤ 750 2X + 37 ≤ 1500 2X + Y ≤ 1000 X ≥ 0 Y ≥ 0 1.3 Formulación de la Función Objetivo F(X, Y) = 50X + 40Y 1.4 Elección del Método a Usar Al ser X ≥ 0 y Y ≥ 0
  • 9. Solución a los sistemas: 2X + 3Y = 1500; X = 0 (0, 500) 2X + Y = 1000; Y = 0 (500,0) 2X + 3Y = 1500; 2X + Y = 1000 (375, 250) 1.5 Desarrollo del Método y Obtención de Resultados. F(X, Y) = 50X + 40Y F (0, 500) = 50 (0) + 40 (500) = 20000 F (500,0) = 50 (500) + 40 (0) = 25000 F (375, 250) = 50 (375) + 40 (250) = 28750 L solución optima es fabricar 375 pantalones y 250 chaquetas para obtener un beneficio de 28750.
  • 10. d. El precio fijado a cada unidad de un producto influye en la cantidad de fondos disponibles para su distribución. Considere que una fábrica puede elaborar hasta 150 unidades en cada uno de los 4 periodos en que se ha subdividido el horizonte de planificación y se tiene adicionalmente la siguiente información: PERIODOS DEMANDAS (UNIDADES) COSTO PRODUC. (US$/ UNIDAD) COSTO INVENTAR. (US $/ UNIDAD) 1 130 6 2 2 80 4 1 3 125 8 2.5 4 195 9 3 Adicionalmente considere que se dispone de un Inventario Inicial de 15 unidades y no se acepta demanda pendiente o faltante, es decir, se debe satisfacer toda la demanda del período. 1.1 Elección y Formulación de las Variables X = Unidades elaboradas en el periodo t (con t= 1, 2, 3, 4) Y = Unidades en inventario al final del periodo t (con t= 1, 2, 3, 4) 1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones  Capacidad de Producción por Período: Xt <= 150 (Con t =1,2,3,4)  Satisfacer Demanda Período 1: X1 + Y0 - Y1 = 130 (Y0 = 15)  Satisfacer Demanda Período 2: X2 + Y1 - Y2 = 80
  • 11.  Satisfacer Demanda Período 3: X3 + Y2 - Y3 = 125  Satisfacer Demanda Período 4: X4 + Y3 - Y4 = 195  No Negatividad: Xt >=0, Yt >=0 1.3 Formulación de la Función Objetivo Minimizar 6X1 + 4X2 + 8X3 + 9X4 + 2Y1 + 1Y2 + 2.5Y3 + 3Y4 1.4 Elección del Método a Usar X1=115, X2=150, X3=100, X4=150, Y1=0, Y2=70, Y3=45, Y4=0. 1.5 Desarrollo del método y obtención de resultados 6X1 + 4X2 + 8X3 + 9X4 + 2Y1 + 1Y2 + 2.5Y3 + 3Y4 6 (115) + 4 (150) + 8 (100) + 9 (150) + 2 (0) + 1 (70) + 2.5 (45) + 3 (0) 690 + 600 + 800 + 1350 + 0 + 70 + 112.5 + 0 Valor Óptimo V (P)=3.622,5 e. Cuando el tamaño de los pedidos o el volumen total del negocio es mínimo, la distribución indirecta resultaría costosa. Una empresa tiene dos factorías A y B. En ellas se fabrica un determinado producto, a razón de 500 y 400 unidades por día respectivamente. El producto ha de ser distribuido posteriormente a tres centros I, II y III, que requieren, respectivamente, 200, 300 y 400 unidades. Los costos de
  • 12. transportar cada unidad del producto desde cada factoría a cada centro distribuidor son los indicados en la tabla siguiente: FACTORIA I II III Fabricación ( Unidades) A 50 60 10 5000 B 40 40 20 4000 Demanda 200 300 400 ¿De qué manera deben organizar el transporte a fin de que los gastos sean mínimos? 1.1 Elección y Formulación de las Variables X ¡j Cantidad de producto a enviar desde la factoría i (i = A, B) hasta el centro j (j = 1, 2, 3) 1.2 Evaluación y Formulación de las Restricciones  XA1 + XA2 + XA3 ≤ 500  XB1 + XB2 + XB3 ≤ 400  XA1 + XB1 ≥ 200  XA2 + XB2 ≥ 300  XA3 + XB3 ≥ 400  X0 ≥ 0 1.3 Formulación de la Función Objetivo 50 XA1 + 60XA2 + 10XA3 + 25XB1 + 40XB2 + 20XB3
  • 13. 1.4 Elección del Método a Usar 1.5 Desarrollo del método y obtención de resultados CONCLUSIONES Se puede concluir que estos modelos determinísticos estudiados anteriormente conllevan a la aplicación de distintos modelos principalmente relacionados con la distribución eficaz de recursos limitados que, apoyados con sistemas (solucionando problemas en grupo) reflejan un concepto eficiente y definido para cada situación dada, a fin de resolver el modelo. Para la solución de un determinado problema, se debe identificar primero un criterio me diante el cual se escoge un modelo a seguir cuyos parámetros fluctúen de manera efectiva; esto establece el rendimiento o efectividad que resulte en términos d e menos costos y más beneficios, ya que el enfoque de solución de problemas es para ayudar en la toma de decisiones. En estos modelos determinísticos como la función objetivo (la cual define la cantidad que se va a maximizar o minimizar), las variables (las entradas controlables en el sistema) y las restricciones (limitan o reducen el grado en que se persigue el objetivo) se centra la obtención del liderazgo empresarial en el desarrollo de estrategias que conlleve a una ventaja competitiva. BIBLIOGRAFIA:
  • 14.  http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/ejercicios-resueltos-programacion-lineal-2da-parte/ ejercicios-resueltos-programacion-lineal-2da-parte.pdf. Ejercicios resueltos de programación lineal Ing. José Luis Albornoz Salazar, Septiembre de 2010.  http://www.contrib.andrew.cmu.edu/~mgoic/files/documents/optimization/modelos.pdf Modelamiento de problemas de Programación Lineal con Variables Continuas, Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, Departamento de Ingeniería Industrial.  http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_determin%C3%ADstico, Modelos Determinísticos, Licencia Creative Commons Atribución Compartir Igual 3.0 mayo de 2012.  http://www.deltaasesores.com/articulos/gestion-de-proyectos/349-administracion-de-proyectos- i-. Administración de Proyectos I.  http://metodoscuantitativo2.galeon.com/. Introducción a la Programación Lineal.