1. Tarea Nº 11 ALGEBRA
Términos Semejantes
En álgebra es común representar números que no se conocen por letras, por ejemplo si te dicen
escribe el número cuatro tú sabes que símbolo lo representa 4, y si te dicen escribe el cinco de la
misma manera conoces el símbolo 5, pero si te piden que escribas un número y no te dicen cual,
no lo puedes representar por un símbolo conocido por tanto lo escribes como una letra que puede
tener cualquier valor.
Veamos un ejemplo, escribe un número. Como no nos dicen cual lo representamos con una letra,
“x”, en seguida te piden que escribas otro número pero distinto al primero entonces le asignas
otra letra distinta “y”.
Estos números en álgebra cuando tienen exactamente la misma letra se les llama semejantes,
pues se parecen, podemos hacer una analogía para comprender mejor lo que es la semejanza, si
tenemos una persona podemos decir que es semejante a otra pues tienen las mismas
características esenciales, ojo, nariz, orejas, respiran, piensan, sienten etc, Entonces las personas
como son semejantes las puedo sumar, por ejemplo 2 personas más 3 personas nos da 5
personas, hagamos un ejemplo un poco más absurdo, si queremos sumar una persona más un
banco nos da una persona más un banco, no los puedo sumar pues no son semejantes.
En álgebra ocurre algo parecido hay términos semejantes y son aquellos que tienen las mismas
letras con los mismos exponentes o simplemente no tienen letras esos son los que puedo sumar
o restar. Veamos unos ejemplos.
xxx 2 8 + 2 = 10 xxx 853 222
358 yyy xyxyxy 743
2222
954 yxyxyxyxyx 358253 22
xyxxyxyx
Concluyendo cuando los términos tienen exactamente las mismas letras con los mismos
exponentes se les llama términos semejantes y estos los puedo restar o sumar directamente.
A) yx 22 No se pueden sumar pues no son semejantes
B) xxy 23 Tampoco se pueden sumar pues no son semejantes pues el primero tiene una
“y” de más.
C)
22
24 xx Son semejantes y se pueden sumar el resultado es
2
5x
D) yxyx 22
35 Son semejantes se pueden sumar y el resultado es yx2
2

2. Resuelve los siguientes ejercicios.
1) 43
2) 35
3) aa 43
4) yx 25
5) mm 47
6) xx8
7) xyxy 812
8) 222
643 xxx
9) 22
25 xy
10) 243x
11) xyxy 58
12) 2385 xx
13) xyxyx 242
14) mm12
15) 22
8 mm
16) Suma 4 a “x+5”
17) Resta 1 a “x + 7”
18) Suma 3 a “y + 7”
19) Resta 5 a “x +9”
20) Suma 4 a “x+1”

3. Veamos ahora las reglas de los signos en la suma.
Lo primero en lo que debemos tener cuidado es no confundir la multiplicación con la suma.
Las únicas reglas que debemos aprender son
Cantidades se suman cuando tienen signos iguales y al resultado se le coloca el signo de
las dos cantidades.
Por ejemplo:
3 + 5 = 8 2x + 3x = 5x -2 -3 = -5 -5x – 3x = -8x
-10y – 5y = -15y -8x – x = -9x 3xy + 4xy = 7xy -3ab -2ab = -5ab
Cantidades con signos opuestos se restan y al resultado se le coloca el signo del mayor.
Por ejemplo:
8 – 6 = 2 El signo del 2 es positivo por que el 8 es mayor que el 6.
5x – 4x = x Positiva porque el 5x es mayor
4 – 7 = -3 El signo del 3 es negativo porque el 7 es mayor que el 4
3x – 8x = -5x El 5x es negativo porque el 8x es mayor que 3x
Resuelve los siguientes ejercicios, cuida de identificar primero si son sumas o restas y después
coloca el signo del resultado.
En todos los casos como
puedes ver son restas pues
tienen signos opuestos
21) 8 + 6 =
22) 3x + 5x =
23) -2x -3x =
24) 22
54 xx
25) mm 39
26) yy 95
27) 22
56 xx
28) 22
354 xxyxyx
29) 22
38 yy
30) 22
83 yxyxyx

4. Multiplicación
Consideramos que ya en el grado anterior te enseñaron a multiplicar números como…
5 x 4 = 20 8 x 5 = 40 6 x 4 = 24
Pero cuando no conoces el valor de los números el resultado queda indicado, como ya te habrán
explicado, la multiplicación se puede indicar por paréntesis, por un punto, o solamente por los
números juntos, por ejemplo:
(x)(y) o xy o 3y o 4xy o 5xyz
En todos los casos indican multiplicación.
Ahora cuando multiplicamos una letra por la misma letra se suman los exponentes como se
indica.
2
xxx xx 22 2
623 xxx 22
55 xx 2
1052 xxx
3 (x + 1) = 3(x) + 3 (1) = 3x + 3 2x (x + 1) = (2x)(x) + (2x)(1) = 2x2
+ 2x
Hay que tener cuidado de que se multiplique el término de fuera por los dos términos de dentro
del paréntesis.
Resuelve los siguientes ejercicios.
31) 2 (5y)
32) 3x (4x)
33) 5y (2y)
34) 3a (4a)
35) 5 (x + 2)
36) 4 (3x + 5)
37) 5 (3y+4)
38) 6 (4a + 3)
39) 2y (3y + 5)
40) 4x (4x + 4)

5. Si observas es muy simple multiplicar, las dificultades empiezan como siempre al incluir los signos,
veamos dos reglas muy simples, es importante no confundir con la suma.
Cuando multiplicamos dos números o dos letras con signos iguales siempre el resultado es
positivo, y cuando multiplicamos dos números o letras con signos opuestos el resultado siempre
es negativo, o como te lo enseñaron.
Más por más es más, (+) (+) = (+); menos por menos es más. (-) (-) = (+)
Menos por más es menos, (-) (+) = (-); más por menos es menos, (+) (-) = (-)
Por ejemplo:
3x (5) = 15x 4x (5x) = 20 x2
-3(-2x) = 6x -5x (-2x) = 10x2
2(3x – 4) = (2)(3x) – (2)(4) = 6x – 8 4x (3x – 4) = (4x)(3x) – (4x)(4) = 12x2
- 16
Resuelve los siguientes ejercicios.
41) -5(2x)
42) -2(3x)
43) -2x(-3X)
44) -3x(x + 1)
45) -2(3x – 2)
46) -5x(3x – 6)
47) -4(2y – 4)
48) -3b(2b – 9)
49) 5y(4y – 6)
50) 6(6x – 5)