Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Tarea nº 11 matemat

221 views

Published on

  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Tarea nº 11 matemat

  1. 1. Tarea Nº 11 ALGEBRATérminos SemejantesEn álgebra es común representar números que no se conocen por letras, por ejemplo si te dicenescribe el número cuatro tú sabes que símbolo lo representa 4, y si te dicen escribe el cinco de lamisma manera conoces el símbolo 5, pero si te piden que escribas un número y no te dicen cual,no lo puedes representar por un símbolo conocido por tanto lo escribes como una letra que puedetener cualquier valor.Veamos un ejemplo, escribe un número. Como no nos dicen cual lo representamos con una letra,“x”, en seguida te piden que escribas otro número pero distinto al primero entonces le asignasotra letra distinta “y”.Estos números en álgebra cuando tienen exactamente la misma letra se les llama semejantes,pues se parecen, podemos hacer una analogía para comprender mejor lo que es la semejanza, sitenemos una persona podemos decir que es semejante a otra pues tienen las mismascaracterísticas esenciales, ojo, nariz, orejas, respiran, piensan, sienten etc, Entonces las personascomo son semejantes las puedo sumar, por ejemplo 2 personas más 3 personas nos da 5personas, hagamos un ejemplo un poco más absurdo, si queremos sumar una persona más unbanco nos da una persona más un banco, no los puedo sumar pues no son semejantes.En álgebra ocurre algo parecido hay términos semejantes y son aquellos que tienen las mismasletras con los mismos exponentes o simplemente no tienen letras esos son los que puedo sumaro restar. Veamos unos ejemplos.xxx 2 8 + 2 = 10 xxx 853 222358 yyy xyxyxy 7432222954 yxyxyxyxyx 358253 22xyxxyxyxConcluyendo cuando los términos tienen exactamente las mismas letras con los mismosexponentes se les llama términos semejantes y estos los puedo restar o sumar directamente.A) yx 22 No se pueden sumar pues no son semejantesB) xxy 23 Tampoco se pueden sumar pues no son semejantes pues el primero tiene una“y” de más.C)2224 xx Son semejantes y se pueden sumar el resultado es25xD) yxyx 2235 Son semejantes se pueden sumar y el resultado es yx22
  2. 2. Resuelve los siguientes ejercicios.1) 432) 353) aa 434) yx 255) mm 476) xx87) xyxy 8128) 222643 xxx9) 2225 xy10) 243x11) xyxy 5812) 2385 xx13) xyxyx 24214) mm1215) 228 mm16) Suma 4 a “x+5”17) Resta 1 a “x + 7”18) Suma 3 a “y + 7”19) Resta 5 a “x +9”20) Suma 4 a “x+1”
  3. 3. Veamos ahora las reglas de los signos en la suma.Lo primero en lo que debemos tener cuidado es no confundir la multiplicación con la suma.Las únicas reglas que debemos aprender sonCantidades se suman cuando tienen signos iguales y al resultado se le coloca el signo delas dos cantidades.Por ejemplo:3 + 5 = 8 2x + 3x = 5x -2 -3 = -5 -5x – 3x = -8x-10y – 5y = -15y -8x – x = -9x 3xy + 4xy = 7xy -3ab -2ab = -5abCantidades con signos opuestos se restan y al resultado se le coloca el signo del mayor.Por ejemplo:8 – 6 = 2 El signo del 2 es positivo por que el 8 es mayor que el 6.5x – 4x = x Positiva porque el 5x es mayor4 – 7 = -3 El signo del 3 es negativo porque el 7 es mayor que el 43x – 8x = -5x El 5x es negativo porque el 8x es mayor que 3xResuelve los siguientes ejercicios, cuida de identificar primero si son sumas o restas y despuéscoloca el signo del resultado.En todos los casos comopuedes ver son restas puestienen signos opuestos21) 8 + 6 =22) 3x + 5x =23) -2x -3x =24) 2254 xx25) mm 3926) yy 9527) 2256 xx28) 22354 xxyxyx29) 2238 yy30) 2283 yxyxyx
  4. 4. MultiplicaciónConsideramos que ya en el grado anterior te enseñaron a multiplicar números como…5 x 4 = 20 8 x 5 = 40 6 x 4 = 24Pero cuando no conoces el valor de los números el resultado queda indicado, como ya te habránexplicado, la multiplicación se puede indicar por paréntesis, por un punto, o solamente por losnúmeros juntos, por ejemplo:(x)(y) o xy o 3y o 4xy o 5xyzEn todos los casos indican multiplicación.Ahora cuando multiplicamos una letra por la misma letra se suman los exponentes como seindica.2xxx xx 22 2623 xxx 2255 xx 21052 xxx3 (x + 1) = 3(x) + 3 (1) = 3x + 3 2x (x + 1) = (2x)(x) + (2x)(1) = 2x2+ 2xHay que tener cuidado de que se multiplique el término de fuera por los dos términos de dentrodel paréntesis.Resuelve los siguientes ejercicios.31) 2 (5y)32) 3x (4x)33) 5y (2y)34) 3a (4a)35) 5 (x + 2)36) 4 (3x + 5)37) 5 (3y+4)38) 6 (4a + 3)39) 2y (3y + 5)40) 4x (4x + 4)
  5. 5. Si observas es muy simple multiplicar, las dificultades empiezan como siempre al incluir los signos,veamos dos reglas muy simples, es importante no confundir con la suma.Cuando multiplicamos dos números o dos letras con signos iguales siempre el resultado espositivo, y cuando multiplicamos dos números o letras con signos opuestos el resultado siemprees negativo, o como te lo enseñaron.Más por más es más, (+) (+) = (+); menos por menos es más. (-) (-) = (+)Menos por más es menos, (-) (+) = (-); más por menos es menos, (+) (-) = (-)Por ejemplo:3x (5) = 15x 4x (5x) = 20 x2-3(-2x) = 6x -5x (-2x) = 10x22(3x – 4) = (2)(3x) – (2)(4) = 6x – 8 4x (3x – 4) = (4x)(3x) – (4x)(4) = 12x2- 16Resuelve los siguientes ejercicios.41) -5(2x)42) -2(3x)43) -2x(-3X)44) -3x(x + 1)45) -2(3x – 2)46) -5x(3x – 6)47) -4(2y – 4)48) -3b(2b – 9)49) 5y(4y – 6)50) 6(6x – 5)

×