Venia Legendi 2016: Maria Zeltser

1. Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi
t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 2016
Maria Zeltser
28.04.2016
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 1 / 17

2. T¨o¨okoht ja kvalifikatsioon
T¨o¨okoht:
Lapsehoolduspuhkusel al. 23.03.2015.a.
Tallinna ¨ulikool, Digitehnoloogiate instituut, vanemteadur,
koormusega 1/3 al. 01.09.2015.a.
Kvalifikatsioon:
1997 - 2001: Tartu ¨Ulikool, PMI, Doktori˜ope, 2001 Phd
matemaatikas. ”Investigation of double sequence spaces by soft and
hard analytical methods”, juhendaja prof. Toivo Leiger.
1996 - 1997: Tartu ¨Ulikool, PMI, Magistri˜ope, 1997 MSc
matemaatikas
1992 - 1996: Tartu ¨Ulikool, matemaatika teaduskond, 1996 BSc
matemaatikas, 1996 BSc statistikas
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 2 / 17

3. L¨abitud t¨aiendus˜ope
Coursera kursused, Andmeteaduse eriala (2013-2015):
Practical Machine Learning,
Regression Models,
Statistical Inference,
Exploratory Data Analysis,
Reproducible Research,
Getting and Cleaning Data,
R Programming,
The Data Scientist’s Toolbox,
Computing for Data Analysis
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 3 / 17

4. L¨abitud t¨aiendus˜ope
TL¨U kursused:
E-˜oppe t¨o¨otuba: testide loomine ja lisamine oma materjalidele/
kursustele (2015)
Esitluste loomine (2014)
Veebip˜ohised v˜oimalused ˜oppijakeskse ˜opetamise toetamiseks (2014)
Video salvestamise ja -t¨o¨otluse algt˜oed (2013)
Sotsiaaltarkvara kasutamine ˜oppet¨o¨os (2013)
Moodle’i l¨uhikoolitus (2013)
Muud kursused:
Exceli markode koolitus (2014)
˜Oppetuba: ”M¨ang ilma sihita on m˜ottetu”. Eelarve kui strateegia
elluviimise t¨o¨oriist (2012)
Kursus ”Advanced Courses on Approximation Theory and Fourier
Analysis”. Centre de Recerca Matem´atica. Hispaania/ Barcelona
(2011)
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 4 / 17

5. ˜Oppet¨o¨o viimasel viiel aastal
Statistilised meetodid majanduses
V¨aljateooria elemendid (uus aine)
Diferentsiaalv˜orrandid
Mitmem˜o˜otmeline statistika (uus aine)
T˜oen¨aosusteooria ja matemaatiline statistika I
Statistilised meetodid majanduses
K˜orgem matemaatika: lineaaralgebra ja anal¨u¨utiline geomeetria
Seminarit¨o¨o
Finantsmatemaatika
Praktika matemaatilise anal¨u¨usi valdkonnas
K˜orgem matemaatika: diferentsiaal- ja integraalarvutus
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 5 / 17

6. Juhendamisel ja juhendatud v¨aitekirjad
Juhendamisel v¨aitekirjad Anna Saksa, doktorant, (juh) Andi Kivinukk;
Maria Zeltser, Approximation of Functions with Symmetry by
Trigonometric Operators
Juhendatud v¨aitekirjad
Kristina Tomberg, magistrikraad, 2014, (¨uldistatud lineaarsed
mudelid).
Svetlana Hutnjak, magistrikraad, 2013, Faktoriseeruvate maatriksite
potentsusest.
Helen Luts, magistrikraad, 2012, Uurimusliku ˜oppe rakendamise
v˜oimalused Fibonacci jada kontekstis (saanud III preemia Tallinna
¨ulikooli ¨uli˜opilaste teadust¨o¨ode ¨ule¨ulikooliline konkursil).
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 6 / 17

7. Juhendamisel ja juhendatud bak. t¨o¨od
Juhendamisel bak. t¨o¨od Pille Aja. Diferentsiaalv˜orrandite s¨usteemide
lahendamise meetodid.
Juhendatud bak. t¨o¨od
2015: Liia Petrova. Aeglaselt v˜onkuvad jadad
2014: Kaisa Raud. Diferentsiaalv˜orrandite lahendite stabiilsus”
2014: Grete Akenp¨arg. Fourier’ ridade koonduvus
2014: Artur Noorlind. Diskriminantanal¨u¨us
2013: Kadri Kaldma. T˜oen¨aosusteooria paradoksid
2012: Marija Mihhalevskaja. Differentsiaalv˜orrandite rakendamine
loodusteadustes
2012: Triin Ree. Matemaatika muusikas
2012: Riina Kukkur. Lainekeste kasutamine majanduses
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 7 / 17

8. Juhendatud bak. t¨o¨od
2012: Jevgenia Me˜skenaite. Klassikaliste v˜orratuste elementaarsed
t˜oestused
2012: Kadi Sihv - Investeeringute ja v¨a¨artpaberite anal¨u¨us
2012: Getter Leht - Suremuse statistika
2011: Ekaterina Izmaylova. Otsuse langetamine m¨a¨aramatuse
tingimustel
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 8 / 17

9. ˜Oppearendustegevus
˜Oppeainete ”mitmem˜o˜otmeline satistika” ja ”v¨aljateooria elemendid”
kursuseprogrammide ja ainekaartide koostamine,
˜oppeaine ”statistika ja andmeanal¨u¨s” ainekaardi koostamine,
e-kursuse ”statistilised meetodid majanduses” koostamine moodle’is
koos arvuti praktikumitega,
˜oppeaine ”finantsmatemaatika” konspekti koostamine ja ˜Oisis
paigutamine, selle konspekti p˜ohjal oli hiljem kirjutatud ˜oppik
”investeeringute matemaatika alused”,
˜oppeaine ”T˜oen¨aosusteooria ja matemaatiline statistika II” konspekti
koostamine.
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 9 / 17

10. Muu ˜oppet¨o¨od toetav tegevus ja ˜oppet¨o¨oalased
tunnustused
Muu ˜oppet¨o¨od toetav tegevus
Matemaatika ˜opetajate mag-˜oppele ja matemaatika mag-˜oppesse
vastuv˜otukomisjonis osalemine, 2012.
Bakalaureuse t¨o¨ode kaitsmise komisjooni liige 2013.
EMS bak. t¨o¨ode konkursi komisjooni liige 2012.
Esinemine Eesti matemaatika ja statistika doktorikoolis ettekandega,
Tartu 2013.
Huvitava matemaatika koolis esinemine loengutega 2011, 2012.
Preemia ¨ulesannete konkurssi korraldamine metemaatika ¨uli˜opilastele
TL¨U-s 2012
˜Oppet¨o¨oalased tunnustused
Parim TL¨u matemaatika ˜oppej˜oud 2014,
juhendatud magistrit¨o¨o III preemia Tallinna ¨Ulikooli ¨uli˜opilaste
teadust¨o¨ode ¨ule¨ulikooliline konkursil (Helen Luts) 2012.
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 10 / 17

11. Teadustegevus
Teaduspublikatsioonide ¨uldarv on 33 ja teaduspublikatsioonide arv
viimasel viiel aastal on 12.
Teadustegevuse p˜ohisuunad: summeeruvus, jadaruumid ja
kahekordsete jadade ruumid, ridade koonduvus, Hahn’i omadused
Ridade koonduvus
Paljudes klassikalistes koonduvustunnustes rea k ak liikmete ak
monotoonsus on p˜ohieelduseks. Koos E. Liflyandi ja S. Tikhonoviga oli
leitud omadus, nimega n˜ork monotoonsus (WM), mis l˜odvestab
monotoonsuse eelduse paljudes tuntud arvridade koonduvustunnustes nagu
integraali tunnus, Cauchy kondensatsiooni tunnus, Abeli k’nda liikme
tunnus ja teised. Nulliks koonduva jada (ak) nimetatakse WM jadaks, kui
ta rahuldab omaduse
ak ≤ Can, k ∈ [n; 2n] (1)
teatud konstandi C jaoks.
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 11 / 17

12. Teadustegevus
¨Uks ¨uldistus, mis oli leitud hiljem on omadus nimega WMS∗, mis l˜odvestab
WM omadust ja erinevalt WM omadusest lubab nulle ja suurema
varieeruvuse jadades. Sisuliselt koosneb WMS∗ jada kahest osast: ¨uks osa
on WM omadusega ja teine osa v˜oib olla ¨usna suvaline, v.a. eeldust, et
tema liikmed ei tohi olla palju suuremad, kui esimes osa liikmed. Me
veendusime, et Abel, Cauchy, Maclaurini, Schl¨omilchi koonduvustunnused,
mis kehtivad WM omaduse jaoks samuti kehtivad ka WMS∗ jaoks.
Teine ¨uldistus, mis oli tehtud on nn WM(mk) omadus. Tema definitsioon
on sarnane WM omaduse definitsiooniga, ainus erinevus, et valem (1)
peab kehtima intervallis pikkusega mn pikkuse n asemel. Me veendusime,
et teatud koonduvustunnused, sh Cauchy ja Maclaurini tunnused kehtivad
WM omaduse jaoks samuti kehtivad iga WM(mk) klassi korral, mis
rahuldab lihtsa tingimuse mk jaoks.
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 12 / 17

13. Teadustegevus
Omaduse WM(mk) huvitavaks rakenduseks osutus Abel-Olivier teoreemi
¨uldistus, mis v¨aidab, et kui jada (ak) on monotoonne, siis kak → 0. Me
n¨aitasime, et iga jada (mk) korral tingimusest mk ≤ Mk j¨areldub
mkak → 0, seejuures see on parim tingimus teatud m˜ottes. Oma t¨ahtsuse
j¨argi antud tulemus on v¨aga l¨ahedane klassikalistele anal¨u¨usi tulemustele
ning oma lihtsuse p¨arast seda tulemust v˜oib ˜opetada ¨ulikoolis
matemaatilise anal¨u¨usi loengutel.
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 13 / 17

14. Saadud uurimistoetused ja t¨aidetud uurimisprojektid
Saadud ja taotletud uurimistoetused
ETF8627 Aproksimeerimisega seotud funktsiooni- ja jadaruumid ning
nende rakendused, 01.01.2011-30.12.2015, kogusummas 44 160,00
EUR
PUT1505 Jada- ja funktsiooniruumid aproksimatsioonimeetodite
uurimisel (taotletud koos prof. Andi Kivinukk ja Anna Seletski
2016.a.)
T¨aidetud uurimisprojektid
SF0130010s12 Stohhastilised protsessid nano- ja mesos¨usteemides :
teooria ja rakendused materjaliteaduses ja biokeemias, vastutav t¨aitja
Romi Mankin, 01.01.2012-31.12.2014, 209 130,00 EUR.
MUU AU/8211 (TK114) Tippkeskuse projekt TK 114U04
Mesos¨usteemide teooria ja rakendused, vastutav t¨aitja Romi Mankin,
01.01.2011- 31.12.2015, 395 469,00 EUR.
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 14 / 17

15. Teadustegevust toetav tegevus
2014-...: Toimetaja ajakirjas ”Advances in Linear Algebra and Matrix
Theory”
2002-...: K¨asikirjade retsenseerimine ajakirjadele ”Univ. Tartuensis
Math.”, ”Proc. Estonian Acad. Sci. Phys. Math.” , ”Soochow
journal of mathematics”, ”Acta Math. Hungar”,”Mathematical and
Computer Modelling”,”Applied Mathematics Letters”,”Math.
Slovaca” jt
2012: Humala preemia komisjooni liige
2012: EMS bak. t¨o¨ode konkursi komisjooni liige
2011: EMS bak. t¨o¨ode konkursi komisjooni liige
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 15 / 17

16. Administratiivt¨o¨o ja ¨uhiskondlik tegevus
Osalemine ¨ulikooli ja ¨ulikooliv¨aliste akadeemiliste ja
administratiivsete kogude t¨o¨os
Humala preemia komisjooni liige 2012.
EMS bak. t¨o¨ode konkursi komisjooni liige 2012.
Bakalaureuse t¨o¨ode kaitsmise komisjooni liige, Tallinna ¨Ulikool 2013.
Osalemine avalike ¨urituste korraldamises, avalikud esinemised ja
s˜onav˜otud ajakirjanduses.
Esinemine Eesti matemaatika ja statistika doktorikoolis ettekandega,
Tartu 2013
Esinemine J¨uri g¨umnasiumis loenguga huvitavast matemaatikast,
2012 Huvitava matemaatika koolis esinemine loengutega, 2012.
Osalemine Eesti Matemaatika Seltsi p¨aevades ettekandega ”Veedade
matemaatika”, 2012
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 16 / 17

17. Esinemised rahvusvahelistel konverentsidel
International Congress of Mathematicians (ICM 2014), Seoul, Korea,
13-21 August 2014. Posterettekanne.
International Conference on Operator Theory, 28. Aprill -01 Mai,
2014, Hammamet, Tuneesia. 2 ettekannet.
Fourth Finnish-Estonian Mathematics Colloquium and Finnish
Mathematical Days 2014, University of Helsinki, 9-10 January 2014.
Esinemine kutsutud ettekandega.
Methods of Analysis and Algebra International conference dedicated
to the centennial of professor Gunnar Kangro. Tartu, September 1-6,
2013. Ettekanne.
Isaac 9th congress, Krakow, Poland, 5-9 august, 2013. Ettekanne.
Conference Numerical Analysis and Applied Mathematics ICNAAM
2013: Rhodes, Greece, 21-27 September 2013. Ettekanne.
3rd Dolomites Workshop on Constructive Approximation and
Applications, Alba di Canazei, September 9-14, 2012.
Posterettekanne.
Maria Zeltser Teadus- ja ˜oppet¨o¨ost TL¨U matemaatilise anal¨u¨usi t¨o¨or¨uhmas aastail 2011 - 201628.04.2016 17 / 17