Modelo de Temez

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Modelo de Temez

  1. 1. MANUAL DE SIMULACIÓN CONTIN CONTINUA MEDIANTE EL MODELO DE TÉMEZ Preparado por: Fredy Jipson Cueva Castillo. Dr. Fernando Rodrigo Oñate Valdivieso Simulación continua mediante el modelo de Témez es una herramienta de cálculo del: a Laboratorio Virtual de Hidrología www.hydrovlab.utpl.edu.ec Universidad Técnica Particular de Loja Ecuador - 2010
  2. 2. ÍNDICE Disclamer ............................................................................................................................. 2 SIMULACIÓN CONTINUA MEDIANTE EL MODELO DE TÉMEZ ...................................... 3 CARACTERÍSTICAS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS ....................................................... 5 DESCARGAR EJEMPLOS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS: PRECIPITACIÓN, EVAPOTRANSPIRACIÓN Y CAUDALES REGISTRADOS ....................................................... 12 CARGAR ARCHIVOS DE DATOS Y EFECTUAR ANÁLISIS ............................................. 12 RECALIBRAR ..................................................................................................................... 14 DIBUJAR ............................................................................................................................ 15 BIBLIOGRAFÍA: .................................................................................................................. 17 http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 1
  3. 3. Disclamer El autor no se responsabiliza por la aplicación que se le dé a la presente herramienta y/o por perjuicios directos o indirectos que se deriven del uso inadecuado de la misma. El mismo que ha sido desarrollado con fines investigativos, y su confiabilidad está aún en proceso de evaluación. El uso y aplicación del mismo queda bajo absoluta responsabilidad del usuario. Si durante la aplicación de la herramienta “Simulación continua mediante el modelo de Témez” surgen inconvenientes, por favor informe sobre el problema a: fjcueva@gmail.com o fronate.v@gmail.com . http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 2
  4. 4. SIMULACIÓN CONTINUA MEDIANTE EL MODELO DE TÉMEZ El modelo de Témez es un método matemático simplificado de lluvia-escorrentía de paso mensual, cuyas entradas principales son las precipitaciones mensuales, evapotranspiraciones mensuales y las salidas correspondan a las aportaciones del rió para esos periodos. La escorrentía total es la suma de la componente superficial y de la subterránea. La componente superficial es la fracción no infiltrada ni evaporada de la precipitación; mientras que la componente subterránea resulta de un modelo simple tipo celda. Figura 1. Descripción esquemática del modelo de Témez. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 3
  5. 5. PROCESO DE CÁLCULO MENSUAL DEL MODELO DE TÉMEZ Po: Umbral de escorrentía. (mm) Hmáx: Parámetro de humedad máxima. (mm/mes) C: Parámetro de excedente. Imáx: Parámetro de infiltración máxima. (mm/mes) -1 α: Parámetro coeficiente de descarga del acuífero. (días ) −α D β =e 2 K: Parámetro coeficiente de uso de suelo medio sobre ETP Pi: Precipitación; mes (i). (mm) Hi-1: Humedad antecedente; mes (i-1). (mm) Siendo EPi: Evapotranspiración potencial, afectada por el coeficiente de usos de suelo; mes (i). (mm) ERi: Evapotranspiración real; mes (i). (mm) Ti: Excedente; mes (i). (mm) Vi: Volumen almacenado; mes (i). (mm) Ii: Infiltración; mes (i). (mm) D: Número de días del mes(i) 2 S: Superficie de la cuenca(Km ) Amín : Aportación mínima (mm) AF: Aportación de un intervalo (mm) Ai: Aportación buscada (mm) X: Total de agua disponible (mm) Hi: Humedad remanente al final del intervalo (mm) fi : Aportación subterránea al cauce (mm) Evapotranspiración potencial: EPi = ERi * K Umbral de escorrentía,P0 P0 = C (H máx − H i −1 ) Ti = 0 ⇒ Pi ≤ P0 Excedente, Ti (Pi − P0 )2 siendo Ti = ⇒ Pi > P0 Pi + δ − 2 P0 δ = ETP + H máx − H i −1 Ti Infiltración, Ii I = I máx Ti + I máx Aportación mínima, Amín Amin = ( ) − D * 86.4 1 − β 2 f i −1 2SLnβ Aportación de un intervalo, AF AF = Amin − I * β + I Aportación buscada, Ai Ai = Amin + Ti − βI BALANCE DE LA HUMEDAD DEL SUELO Total de agua disponible, X X = H i −1 + Pi − T Humedad remanente al final del intervalo, Hi Hi = 0 ⇒ X ≤ ETP H i = X − ETP ⇒ X ≥ ETP Sβ  86.4 β f i −1 2 ILnβ  Aportación subterránea al cauce, fi fi = − 86.4   S D   http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 4
  6. 6. CARACTERÍSTICAS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS: Los archivos de precipitación, evapotranspiración y caudales mensuales son archivos ASCII con extensión “.txt” en el que muestra las series temporales mensuales con las coordenadas del punto de medida (estación meteorológica o hidrométrica); en el que cada columna del archivo se encuentra separado por una tabulación, que se lo puede guardar directamente de “Microsoft Excel” que tiene la opción de guardar un archivo de texto(delimitado por tabulaciones) (Fig.2) o también se lo puede copiar de “Microsoft Excel” y pegar en un archivo de texto “.txt”. Figura 2. Como se guarda el archivo de datos directamente de “Microsoft Excel”. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 5
  7. 7. Formato del archivo de Precipitaciones “HYDROVLAB‒PMA” Tabla 1. Descripción de la base de datos del archivo “HYDROVLAB‒PMA”. COLUMNA DATO FORMATO EJEMPLO 1 Coordenada X – UTM Real o Entero 533210 Tabulación 2 Coordenada Y – UTM Real o Entero 4504990 Tabulación 3 Código de la Estación Texto 3005 Tabulación 4 Tipo de Dato1 (PMA) Texto PMA Tabulación 5 Año(4 dígitos) Entero 1940 Tabulación 6 Precipitación del mes de Enero Real o Entero 132.9 Tabulación 7 Precipitación del mes de Febrero Real o Entero 54.6 Tabulación 8 Precipitación del mes de Marzo Real o Entero 19.3 Tabulación 9 Precipitación del mes de Abril Real o Entero 152.0 Tabulación 10 Precipitación del mes de Mayo Real o Entero 98.7 Tabulación 11 Precipitación del mes de Junio Real o Entero 73.4 Tabulación 12 Precipitación del mes de Julio Real o Entero 112.6 Tabulación 13 Precipitación del mes de Agosto Real o Entero 103.2 Tabulación 14 Precipitación del mes de Septiembre Real o Entero 66.3 Tabulación 15 Precipitación del mes de Octubre Real o Entero 50.7 Tabulación 16 Precipitación del mes de Noviembre Real o Entero 29.6 Tabulación 17 Precipitación del mes de Diciembre Real o Entero 79.9 Tabulación Sumatoria de las Precipitaciones (Enero - 18 Real o Entero 973.2 Diciembre) 1 El Tipo de dato con el código “PMA” nos indica la precipitación areal mensual (mm) de la estación pluviométrica, se debe ingresar este código para que el archivo ingresado sea el correcto. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 6
  8. 8. Nota: Es indispensable que este archivo de datos “HYDROVLAB‒PMA” contenga todos los registros de precipitación completos. Figura 3. Formato “HYDROVLAB‒PMA” en un archivo de texto “.txt” Nota: Como se ve (Fig. 3), el formato del archivo “HYDROVLAB‒PMA” no contiene en la primera fila contenidos de texto o espacios en blanco. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 7
  9. 9. Formato del archivo de Evapotranspiraciones “HYDROVLAB‒EPA” Tabla 2. Descripción de la base de datos del archivo “HYDROVLAB‒EPA”. COLUMNA DATO FORMATO EJEMPLO 1 Coordenada X – UTM Real o Entero 533210 Tabulación 2 Coordenada Y – UTM Real o Entero 4504990 Tabulación 3 Código de la Estación Texto 3005 Tabulación 4 Tipo de Dato2 (EPA) Texto EPA Tabulación 5 Año(4 dígitos) Entero 1940 Tabulación 6 Evapotranspiración del mes de Enero Real o Entero 38.6 Tabulación 7 Evapotranspiración del mes de Febrero Real o Entero 22 Tabulación 8 Evapotranspiración del mes de Marzo Real o Entero 6.9 Tabulación 9 Evapotranspiración del mes de Abril Real o Entero 9.5 Tabulación 10 Evapotranspiración del mes de Mayo Real o Entero 38.8 Tabulación 11 Evapotranspiración del mes de Junio Real o Entero 66.4 Tabulación 12 Evapotranspiración del mes de Julio Real o Entero 75.6 Tabulación 13 Evapotranspiración del mes de Agosto Real o Entero 84.9 Tabulación 14 Evapotranspiración del mes de Septiembre Real o Entero 127.3 Tabulación 15 Evapotranspiración del mes de Octubre Real o Entero 137.5 Tabulación 16 Evapotranspiración del mes de Noviembre Real o Entero 110.7 Tabulación 17 Evapotranspiración del mes de Diciembre Real o Entero 80.4 Tabulación Sumatoria de las Evapotranspiraciones (Enero 18 Real o Entero 798.6 - Diciembre) 2 El Tipo de dato con el código “EPA” nos indica la evapotranspiración areal mensual (mm) de la estación a analizar, se debe ingresar este código para que el archivo ingresado sea el correcto. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 8
  10. 10. Nota: Es necesario que este archivo de datos “HYDROVLAB‒EPA” contenga todos los registros de evapotranspiración completos. Figura 4. Formato “HYDROVLAB‒EPA” en un archivo de texto “.txt” Nota: Como se ve (Fig. 4), el formato del archivo “HYDROVLAB‒EPA” no contiene en la primera fila contenidos de texto o espacios en blanco. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 9
  11. 11. Formato del archivo de Caudales “HYDROVLAB‒AMQ” Tabla 3. Descripción de la base de datos del archivo “HYDROVLAB‒AMQ”. COLUMNA DATO FORMATO EJEMPLO 1 Coordenada X – UTM Real o Entero 533210 Tabulación 2 Coordenada Y – UTM Real o Entero 4504990 Tabulación 3 Código de la Estación Texto 3005 Tabulación 4 Tipo de Dato3 (AMQ) Texto AMQ Tabulación 5 Año(4 dígitos) Entero 1940 Tabulación 6 Caudal del mes de Enero Real o Entero 11.41 Tabulación 7 Caudal del mes de Febrero Real o Entero 31.34 Tabulación 8 Caudal del mes de Marzo Real o Entero 13.56 Tabulación 9 Caudal del mes de Abril Real o Entero 90.64 Tabulación 10 Caudal del mes de Mayo Real o Entero 106.98 Tabulación 11 Caudal del mes de Junio Real o Entero 86.97 Tabulación 12 Caudal del mes de Julio Real o Entero 62.6 Tabulación 13 Caudal del mes de Agosto Real o Entero 81.28 Tabulación 14 Caudal del mes de Septiembre Real o Entero 37.2 Tabulación 15 Caudal del mes de Octubre Real o Entero 21.14 Tabulación 16 Caudal del mes de Noviembre Real o Entero 12.86 Tabulación 17 Caudal del mes de Diciembre Real o Entero 10.39 Tabulación 18 Promedio de los Caudales (Enero - Diciembre) Real o Entero 47.24 3 El Tipo de dato con el código “AMQ” nos indica el caudal registrado mensual (mm) de la estación hidrométrica, se debe ingresar este código para que el archivo ingresado sea el correcto. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 10
  12. 12. Nota: En el archivo “HYDROVLAB‒AMQ” la falta de los caudales registrados se indicará con el valor de -100.0, tanto en el mes faltante como en el promedio (columna 18) del año correspondiente a dicho mes. Figura 5. Formato “HYDROVLAB‒AMQ” en un archivo de texto “.txt” Nota: Como se ve (Fig. 5), el formato del archivo “HYDROVLAB‒AMQ” no contiene en la primera fila contenidos de texto o espacios en blanco. El número de años del archivo de precipitaciones, evapotranspiración y caudales registrados debe ser el mismo en todos los archivos, por tanto el número de filas y columnas de todos los archivos será el mismo. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 11
  13. 13. DESCARGAR EJEMPLOS DE LOS ARCHIVOS DE DATOS: PRECIPITACIÓN, EVAPOTRANSPIRACIÓN Y CAUDALES REGISTRADOS Para descargar un ejemplo de los archivos de: precipitación, evapotranspiración y caudales registrados con los formatos de: “HYDROVLAB‒PMA”, “HYDROVLAB‒EPA” y “HYDROVLAB‒AMQ” respectivamente para ello hacemos click en los siguientes botones. Figura 6. Descargar ejemplo del archivo de Precipitaciones “HYDROVLAB‒PMA” Figura 7. Descargar ejemplo del archivo de Evapotranspiraciones “HYDROVLAB‒EPA” Figura 8. Descargar ejemplo del archivo de Caudales registrados “HYDROVLAB‒AMQ” En los ejemplos descargados se tienen 56 años registro, desde (1940 - 1995), los valores de caudales que no tienen registro se los representa con -100.0. CARGAR ARCHIVOS DE DATOS Y EFECTUAR ANÁLISIS Antes de cargar los archivos se deberá ingresar el área de la cuenca en (km2). Figura 9. Superficie de la cuenca http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 12
  14. 14. Luego se examinará la ubicación de cada uno de los archivos estos son: Precipitación, Evapotranspiración y Caudales mensuales registrados en los botones de “Examinar” según correspondan para cada uno de ellos como se muestra en la siguiente figura. Figura 10. Ruta de los archivos de Precipitación, Evapotranspiración y Caudales mensuales registrados. Luego se hace click en el botón Al momento que subimos los archivos, en la parte inferior nos indica el estado de los archivos, si los archivos son correctos o no: Figura 11. Estado de los archivos cargados. Como también nos señala el año hidrológico inicial y final para el cual se realizará el análisis. Figura 12. Año hidrológico inicial y final http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 13
  15. 15. Por defecto aparecen cargados los valores que se muestran en la Fig. 13, con estos parámetros se determina los caudales simulados. Figura 13. Caudales mensuales medios registrados y simulados. RECALIBRAR Se podrá modificar los parámetros mostrados y volver a graficar haciendo click en: Luego obtenemos la nueva simulación con los valores modificados, se modificará los parámetros necesarios hasta que los caudales simulados con los registrados se asemejen lo mayor posible. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 14
  16. 16. DIBUJAR Una vez que se haya recalibrado las veces necesarias en función de los parámetros y que los caudales simulados, se asemejen lo mayormente posible a los registrados, se hará click en: Mediante el cual muestra: Figura 14. Caudales observados y simulados. http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 15
  17. 17. Figura 15. Errores entre los caudales simulados – registrados y los nuevos caudales simulados durante ese periodo Para el cálculo de los errores entre los caudales simulados y los caudales registrados, se lo realiza utilizando los siguientes métodos: Coeficiente de Correlación (R²): Es una medida relativa que indica el grado de ajuste a una línea recta entre los datos observados y simulados. Un valor de R² igual a 1 nos indica una tendencia lineal perfecta entre los datos pero no significa necesariamente que ésta sea de 1: 1. Es adimensional y se calcula mediante la expresión:  N ∑ (Q o (i) − Q o )(Qc (i) − Q c 2 1 )  i=1  R2 =    σ0 × σc    Coeficiente de eficiencia de Nash & Sutcliffe (EF): Permite verificar el grado de relación 1:1 de los datos en análisis (Nash y Sutcliffe, 1970). Se pueden obtener valores menores o iguales a 1, valores de 1 indican un ajuste perfecto. Un valor de EF=0 indica que la predicción es tan precisa como la media del modelo. Un valor de http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 16
  18. 18. EF<0 es señal de que la media es un mejor predictor que el modelo. En términos generales, un valor mayor de 0.7 se puede considerar como estadísticamente adecuado. N ∑ (Q o (i) − Q c (i))2 EF = 1 − i=1 N ∑ (Q i=1 o (i) − Q c ) 2 Error cuadrático medio (RMSE): Permite comparar el ajuste entre los datos observados en campo y los extraídos del DEM. Las unidades son las mismas de los datos observados. Valores de RMSE iguales a 0 son óptimos ya que los errores no existirían y la relación sería perfecta. Pueden darse cualquier valor positivo. N ∑ (Q o (i) − Q c (i))2 RMSE = i =1 N Donde en estas ecuaciones: Qo son los valores observados y Qc son los valores simulados. BIBLIOGRAFÍA: http://eicunsa.iespana.es/publicacion/modelosMatematicos.pdf http://hercules.cedex.es/Chac Estrela, T. (1990). “ Los Modelos de Simulación Integral de Cuenca y su utilización en estudios de Recursos Hídricos”. Centro de Estudios Hidrográficos, Ministerio de Obras Públicas Transportes y Medio Ambiente. Ingeniería Civil Nº 72. Madrid, España. pp.83-95. TEMEZ, J.R. (1977): Modelo matemático de transformación Precipitación Aportación, ASINEL 1977 http://www.hydrovlab.utpl.edu.ec/hydrovlexperimentos/simulación/sContinua/mtemez.aspx 17

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