Modulo 3: Las Preferencias y la Utilidad (Parte 1)

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Modulo 3: Las Preferencias y la Utilidad (Parte 1)

  1. 1. Módulo 3 Las Preferencias
  2. 2. Racionalidad en Economía <ul><li>El consumidor siempre escoge la alternativa más preferida de su conjunto de alternativas factibles </li></ul><ul><li>En consecuencia debemos elaborar el modelo para las preferencias del consumidor </li></ul>
  3. 3. Cestas o Canastas de Consumo <ul><li>Consisten en una lista completa de los bienes y los servicios a que se refiera el problema de elección que se está investigando </li></ul>
  4. 4. Las preferencias del consumidor <ul><li>Comparando dos canastas diferentes de consumo, x e y: </li></ul><ul><ul><li>Preferencia estricta: x es preferida a y </li></ul></ul><ul><ul><li>Preferencia débil: x es al menos tan preferida como y </li></ul></ul><ul><ul><li>Indiferencia: x es igualmente preferida que y </li></ul></ul>
  5. 5. <ul><li>Preferencia estricta, preferencia débil e indiferencia son todas las relaciones de preferencia </li></ul><ul><li>Específicamente, éstas son preferencias ordinales; es decir, ellas sólo determinan el orden en que las canastas son preferidas </li></ul>Las preferencias del consumidor
  6. 6. <ul><li>denota preferencia estricta; x y singinifica que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y y </li></ul>Las preferencias del consumidor  
  7. 7. <ul><li>denota preferencia estricta; x y significa que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y </li></ul><ul><li> denota indiferencia; x  y significa que x e y son igualmente preferidas </li></ul>Las preferencias del consumidor  
  8. 8. <ul><li>denota preferencia estrícta x y significa que la canasta x es estríctamente preferida a la canasta y </li></ul><ul><li> denota indiferencia; x  y significa que x e y son igualmente preferidas </li></ul><ul><li>denota preferencia débil; x y significa que x es preferida al menos tanto como y </li></ul>Las preferencias del consumidor   ~  ~ 
  9. 9. <ul><li>x y e y x implican que x  y. </li></ul>Las preferencias del consumidor ~  ~ 
  10. 10. <ul><li>x y y, </li></ul><ul><li>y no x implica x y. </li></ul>Las preferencias del consumidor  ~  ~ 
  11. 11. Supuestos acerca de las preferencias <ul><li>Completas: Para cualquier par de canastas x e y siempre es posible determinar que x y ó y x </li></ul>~  ~ 
  12. 12. <ul><li>Reflexivas: Para cualquier canasta x, la canasta x es siempre al menos tan preferida como ella misma x x. </li></ul>Supuestos acerca de las preferencias ~ 
  13. 13. <ul><li>Transitivas: Si x es al menos tan preferida como y, y y es al menos tan preferida como z, entonces x es al menos tan preferida como z x y y y z x z. </li></ul>Supuestos acerca de las preferencias ~  ~  ~ 
  14. 14. Curvas de Indiferencia <ul><li>Tomemos como referencia la canasta x’. El conjunto de todas las canastas igualmente preferidas a x’ es la curva de indiferencia que contiene a x’; el conjunto de todas las canastas donde y  x’. </li></ul><ul><li>En la medida que una “curva” de indiferencia no siempre es una curva un mejor nombre sería el “conjunto” indiferencia. </li></ul>
  15. 15. Curvas de Indiferencia x 2 x 1 x” x”’ x’  x”  x”’ x’
  16. 16. Curvas de Indiferencia x 2 x 1 z x y   x y z
  17. 17. Curvas de Indiferencia x 2 x 1 x Todas las canastas en I 1 son estríctamente preferidas a todas las canastas en I 2 y z Todas las canastas en I 2 son estríctamente preferidas a todas las canastas en I 3 I 1 I 2 I 3
  18. 18. Curvas de Indiferencia x 2 x 1 I(x’) x I(x) PD(x), es el conjunto de canastas débilmente preferidas a x PD = Preferencia débil
  19. 19. Curvas de Indiferencia x 2 x 1 PD(x), es el conjunto de canastas débilmente preferidas a x PD(x) incluye a las canastas sobre la curva I(x) x I(x)
  20. 20. Curvas de Indiferencia x 2 x 1 PE(x), es el Conjunto de canastas estríctamente preferidas a x, no incluye a las que se hallan sobre la curva I(x) x I(x)
  21. 21. Las curvas de indiferencia no pueden cruzarse x 2 x 1 x y z I 1 I 2 De I 1 , x  y. De I 2 , x  z En consecuencia y  z
  22. 22. Las curvas de indiferencia no pueden cruzarse x 2 x 1 x y z I 1 I 2 Pero de I 1 e I 2 vemos que y z  es una contradicción 
  23. 23. Pendiente de las curvas de indiferencia <ul><li>Cuando más de un bien siempre es preferido, entonces se trata de un bien </li></ul><ul><li>Si todos los bienes son bienes, entonces las curvas de indiferencia tienen pendiente negativa </li></ul>
  24. 24. Pendiente de las curvas de indiferencia Mejor Peor Bien 2 Bien 1 Dos bienes una curva de indiferencia con pendiente negativa
  25. 25. <ul><li>Si menos de un bien siempre es preferido, entonces el bien es un mal </li></ul>Pendiente de las curvas de indiferencia
  26. 26. Pendiente de las curvas de indiferencia Mejor Peor Bien 2 Mal 1 Un bien y un mal curva de indiferencia con pendiente positiva.
  27. 27. Ejemplos de preferencias: Sustitutos Perfectos <ul><li>Si un consumidor siempre considera que unidades del bien 1 y 2 son equivalentes, entonces los bienes son sustitutos perfectos y sólo la cantidad total de los dos bienes determina el orden de sus preferencias </li></ul>
  28. 28. x 2 x 1 8 8 15 15 Las pendientes son constantes e iguales a - 1 <ul><ul><li>I 2 </li></ul></ul>I 1 Todas las canastas en la CI I 2 tienen un total de 15 unidades y son estríctamente preferidas A todas las canastas en la CI I 1 , que tienen sólo 8 unidades en ella Ejemplos de preferencias: Sustitutos Perfectos
  29. 29. <ul><li>Si un consumidor siempre consume los bienes 1 y 2 en una cierta proporción fija (por ejemplo, uno a uno), entonces los bienes son complementos perfectos y sólo el número de pares de unidades de los dos bienes determina el orden de preferencias de las canastas </li></ul>Ejemplos de preferencias: complementos perfectos
  30. 30. Ejemplos de preferencias: Sustitutos Perfectos x 2 x 1 I 1 45 o 5 9 5 9 Las canastas (5,5), (5,9) y (9,5) contienen 5 pares de cada uno de los bienes y son igualmente preferidas
  31. 31. Ejemplos de preferencias: Sustitutos Perfectos x 2 x 1 I 2 I 1 45 o 5 9 5 9 Desde que (5,5), (5,9) y (9,5) contienen 5 pares de los bienes, cada una es menos preferida que la canasta (9,9) que contiene 9 pares.
  32. 32. Ejemplo de preferencias: Males x 2 I 2 I 1 I 3 I 4 x 1
  33. 33. Ejemplo de preferencias: Neutrales x 2 I 2 I 1 I 3 x 1
  34. 34. Preferencias que muestran saciedad <ul><li>Una canasta estríctamente preferida a cualquier otra es un punto de saciedad o un punto feliz </li></ul><ul><li>¿Cómo se presentan las curvas de indiferencia cuando se tienen preferencias que muestran saciedad? </li></ul>
  35. 35. Preferencias que muestran saciedad x 2 x 1 saciedad punto (feliz)
  36. 36. Curvas de indiferencia que exhiben saciedad x 2 x 1 mejor mejor mejor saciedad punto (feliz)
  37. 37. Curvas de indiferencia que exhiben saciedad x 2 x 1 mejor mejor mejor saciedad punto (feliz)
  38. 38. Curvas de indiferencia para bienes discretos <ul><li>Un bien es infinitamente divisible si puede ser adquirido en cualquier cantidad; por ejemplo, el agua o el queso </li></ul><ul><li>Un bien es discreto si viene en unidades fijas de 1, 2, 3, … etc.; por ejemplo aviones, barcos, refrigeradoras </li></ul>
  39. 39. <ul><li>Supongamos que el bien 2 es un bien infinitamente divisible (gasolina) mientras el bien 1 es un bien discreto (avión). ¿Cómo se presentará la curva de indiferencia? </li></ul>Curvas de indiferencia para bienes discretos
  40. 40. Curvas de indiferencia para bienes discretos Gasolina avión 0 1 2 3 4 Las curvas de indiferencia son conjuntos de puntos discretos
  41. 41. Preferencias regulares <ul><li>Una preferencia es una preferencia “regular” si es </li></ul><ul><ul><li>monotónica y convexa </li></ul></ul><ul><li>Monotonicidad: más de cualquier bien siempre es preferido (en otras palabras, no saciedad y todos los bienes son bienes) </li></ul>
  42. 42. <ul><li>Convexidad: una combinación de canastas es (al menos débilmente) preferida que las canastas iniciales. Por ejemplo, la combinación 50, 50 de las canastas x e y es z = (0.5)x + (0.5)y donde z es al menos tan preferida como x o y </li></ul>Convexidad
  43. 43. x 2 y 2 x 2 +y 2 2 x 1 y 1 x 1 +y 1 2 x y z = x+y 2 Es estríctamente preferida frenta a x e y Convexidad
  44. 44. x 2 y 2 x 1 y 1 x y z =(tx 1 +(1-t)y 1 , tx 2 +(1-t)y 2 ) es preferida a x e y para todo 0 < t < 1. Convexidad
  45. 45. x 2 y 2 x 1 y 1 x y Las preferencias son estríctamente convexas cuando todas las combinaciones z son estríctamente preferidas a sus componentes. z Convexidad
  46. 46. Convexidad <ul><li>La combinación ( x 1 + x 2 )/2, ( y 1 + y 2 )/2 será preferida a ( x 1 , y 1 ) o ( x 2 , y 2 ) </li></ul>x y U 1 x 2 y 1 y 2 x 1 (x 1 + x 2 )/2 Esto implica que combinaciones “bien balanceadas” se prefieren a combinaciones en las que predominan un bien (y 1 + y 2 )/2
  47. 47. Preferencias regulares con convexidad débil x’ y’ z’ Las preferencias son débilmente convexas si al menos una combinación z es igualmente preferida a la combinación x e y x z y
  48. 48. Preferencias no convexas x 2 y 2 x 1 y 1 z mejor La combinación z es menos preferida que x o y x y
  49. 49. Otras preferencias no convexas x 2 y 2 x 1 y 1 z mejor La combinación z es menos preferida que x o y
  50. 50. Pendiente de las curvas de indiferencia <ul><li>La pendiente de una curva de indiferencia es su Relación Marginal de Sustitución (RMS) </li></ul><ul><li>¿Cómo se puede estimar la RMS? </li></ul>
  51. 51. Relación Marginal de Sustitución x 2 x 1 x’ La RMS en x’ es la pendiente de la curva de indiferencia en x’
  52. 52. Relación Marginal de Sustitución x 2 x 1 La RMS en x’ es lim {  x 2 /  x 1 }  x 1 0 = dx 2 /dx 1 en x’  x 2  x 1 x’
  53. 53. Relación Marginal de Sustitución <ul><li>La pendiente negativa de la curva de indiferencia mide la RMS </li></ul><ul><li>- la tasa a la cual un individuo negociaría la cantidad de un bien y por una unidad adicional del bien x </li></ul><ul><li>La RMS disminuye a medida que x se sustituye por y </li></ul><ul><li>- los individuos prefieren un balance en sus elecciones de consumo </li></ul>
  54. 54. Relación Marginal de Sustitución x 2 x 1 dx 2 dx 1 dx 2 = RMS  dx 1 , en consecuencia, en x’, la RMS es la tasa a la cual el consumidor está dispuesto a cambiar el bien 2 por una pequeña cantidad del bien 1. x’
  55. 55. RMS y propiedades de la curva de indiferencia mejor peor Bien 2 Bien 1 Dos bienes curva indiferencia de pendiente negativa RMS < 0
  56. 56. RMS y propiedades de la curva de indiferencia Mejor Peor Bien 2 Mal 1 Un bien y un mal pendiente positiva de la curva de indiferencia RMS > 0.
  57. 57. RMS y propiedades de la curva de indiferencia Bien 2 Bien 1 RMS = - 5 RMS = - 0.5 La RMS siempre se incrementa con x 1 (se hace menos negativa) si y sólo si las preferencias son estríctamente convexas. En valor absoluto, la TMgS es siempre decreciente
  58. 58. RMS y propiedades de la curva de indiferencia x 1 x 2 RMS = - 0.5 RMS = - 5 La RMS disminuye (se hace más negativa) cuando x 1 se incrementa en preferencias no convexas. La RMS se incrementa en valor absoluto
  59. 59. RMS y propiedades de la curva de indiferencia x 2 x 1 RMS = - 0.5 RMS = - 1 RMS = - 2 La RMS no siempre se incrementa cuando x 1 se incrementa en preferencias no convexas. La RMS no siempre disminuye en valor absoluto

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