´  SIMULACION DE ENFERMEDADES INFECCIOSAS                                 ´   EN GRANDES POBLACIONES A TRAVES DE UN       ...
Contenido     Introducci´n.               o     Modelo Epidemiol´gico SEIRS.                     o     Aut´mata celular.  ...
Introducci´n                                             oMotivaci´n        o     Los Epidemi´logos y los sistemas de salu...
Modelado de Enfermedades InfecciosasModelado de Enfermedades InfecciosasSEIRS Susceptibles-Expuestos-Infectados-Recuperado...
Modelado de Enfermedades InfecciosasModelado de Enfermedades Infecciosas Hector Cuesta-Arvizu (UAEM)                 ´    ...
Aut´mata celular                                  oAut´mata celular   o¿Que es un Aut´mata celular?              o    Mode...
Aut´mata celular                                  oAut´mata celular   oVecindarios    El vecindario es una seleccion de c´...
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Simulación De Enfermedades Infecciosas En Grandes Poblaciones A Través De Un Autómata Celular Estocástico Paralelizado Por Gpu Con C-Cuda

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Simulación De Enfermedades Infecciosas En Grandes Poblaciones A Través De Un Autómata Celular Estocástico Paralelizado Por Gpu Con C-Cuda

  1. 1. ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES INFECCIOSAS ´ EN GRANDES POBLACIONES A TRAVES DE UN ´ ´ AUTOMATA CELULAR ESTOCASTICO PARALELIZADO POR GPU CON C-CUDA. Autores: Hector Cuesta-Arvizu, Adri´n Trueba-Espinosa, a Jos´ Ruiz-Castilla y Jair Cervantes e Centro Universitario UAEM TexcocoHector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 1 / 16
  2. 2. Contenido Introducci´n. o Modelo Epidemiol´gico SEIRS. o Aut´mata celular. o Modelo Epidemiol´gico Estoc´stico Global. o a Simulador de Brotes Epidemiol´gicos en CUDA. o Analisis de Rendimiento. Conclusiones. Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 2 / 16
  3. 3. Introducci´n oMotivaci´n o Los Epidemi´logos y los sistemas de salud p´blica utilizan modelos o u para estudiar la propagaci´n de enfermedades infecciosas durante un o brote epid´mico. e Dichos Modelos incluyen: Modelos Matem´ticos, Estad´ a ısticos y Computacionales. Simulando dichos modelos es una forma en la que se puede observar diferentes evoluciones en diferentes escenarios que en otro caso no se podr´ ya que puede ser muy costoso, no ´tico o simplemente no ıa e existen los medios para reproducir el escenario. Para el caso de grandes poblaciones la simulaci´n requiere de su o paralelizaci´n, en este caso utilizando procesamiento por GPU o implementado en C-CUDA. Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 3 / 16
  4. 4. Modelado de Enfermedades InfecciosasModelado de Enfermedades InfecciosasSEIRS Susceptibles-Expuestos-Infectados-Recuperados-Susceptibles El Modelo Epidemiol´gico SEIRS mantiene el ciclo de vida de una o enfermedad infecciosa a trav´s de cuatro estados: Susceptible (S), e Expuesto (E), Infectado (I), Recuperado(R). Obteniendo una resistencia temporal al pat´geno y una vez perdida dicha resistencia el o individuo regresa a la poblaci´n Susceptible (S). o Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 4 / 16
  5. 5. Modelado de Enfermedades InfecciosasModelado de Enfermedades Infecciosas Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 5 / 16
  6. 6. Aut´mata celular oAut´mata celular o¿Que es un Aut´mata celular? o Modelo Discreto estudiado en teor´ de la computaci´n y ıa o matem´ticas. Para problemas no lineales. a Facts: Consiste en un n´mero infinito de c´lulas en un grid regular donde cada u e c´lula tiene un n´mero de estados finitos. e u El grid puede constar de cualquier n´mero finito de dimensiones. u Cada c´lula representa a un individuo de la poblaci´n. e o Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 6 / 16
  7. 7. Aut´mata celular oAut´mata celular oVecindarios El vecindario es una seleccion de c´lulas relativas a cierta c´lula e e especifica cuya posici´n en el Grid no cambia. o Cada c´lula tiene el mismo set de reglas para actualizar su estado e basado en los valores de su vecindario. Cada vez que las reglas son aplicadas a todos las c´lulas del grid una e nueva generaci´n es producida. o Vecindarios Locales y Globales, Vecindarios de Von Neumann y Moore. Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 7 / 16
  8. 8. ModeloIdealizaci´n para el Estudio oSe asume para este modelo de contagio (SEIRS) lo siguiente: Se supone una poblaci´n cerrada (que no cambia a trav´s del tiempo). o e Una mezcla homog´nea de contactos entre individuos de la poblaci´n. e o Cada individuo tiene en promedio el mismo n´mero de contactos. u No se consideran las variables demogr´ficas o distancias geogr´ficas a a como factores para este modelo. Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 8 / 16
  9. 9. ModeloEl Modelo de Contacto Estoc´stico Global a El objetivo de este modelo es describir la din´mica de una enfermedad a infecciosa en una poblaci´n cerrada. o Es un modelo Global de Interacci´n Humano-Humano o Su proposito es el simular la din´mica de contacto entre individuos de a la poblaci´n. Facilitando el an´lisis de la propagaci´n de cierta o a o enfermedad.El Aut´mata celular es representado en un grafo de cayley que muestra la o interacci´n entre c´lulas. o e Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 9 / 16
  10. 10. ModeloInteracci´n de Contacto Global o Contactos por generaci´n (Time Step): o CR∗N C= 2 Total de contactos en el evento: Ctot = Σt=ρ CR∗N donde te = (1, 2, 3, ..., n) t=1 2 C = N´mero de interacciones por generaci´n. u o CR = Promedio de Contacto. N = N´mero de individuos en la poblaci´n. u o t = ρ = N´mero de generaciones pre-establecidas. u Ctot = N´mero total de interacciones en el evento. u Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 10 / 16
  11. 11. Software de SimulacionSimulador de Brotes EpidemicosOpciones tecnol´gicas para el Simulador o La mayor contribuci´n del presente trabajo es el desarrollo de un o software para simular brotes epid´micos incorporando un modelo de e aut´mata celular estoc´stico para grandes poblaciones. o a Opciones Tecnologicas CPU: C# .NET (como lenguaje de programaci´n) o Background Worker (Algoritmo de paralelizaci´n, sincronizando un o pool de hilos) Opciones Tecnologicas GPU: C-CUDA. Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 11 / 16
  12. 12. Software de SimulacionSimulador de Brotes Epid´micos eSimulaci´n del Modelo SEIRS o En la Figura podemos observar la curva de una epidemia tipo SEIRS. Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 12 / 16
  13. 13. ResultadosAn´lisis de Rendimiento aGeneraci´n de Contactos o Figura.- Contraste de tiempo de respuesta CPU vs GPU. Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 13 / 16
  14. 14. ResultadosAn´lisis de Rendimiento aTiempo de Ejecuci´n para la Simulaci´n o o Figura .- Contraste de tiempo de respuesta para la Simulaci´n. o Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 14 / 16
  15. 15. ConclusionesConclusiones y Trabajo FuturoConclusiones y Trabajo Futuro La Simulaci´n ayuda a entender la propagaci´n de una enfermedad o o infecciosa. Se puede observar un incremento sustancial en el rendimiento del orden de 7 veces m´s r´pido, de la versi´n acelerada por GPU contra a a o la implementada en CPU. Trabajo Futuro: Usar diferentes tipos de modelos de contacto. Integrar Estacionalidad. Integrar Aspectos Demogr´ficos y Geogr´ficos. a a Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 15 / 16
  16. 16. Conclusiones¿Preguntas?¿Preguntas? Hector Cuesta-Arvizu hmcuesta.data@gmail.com @hmcuesta Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´ SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 16 / 16

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