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Bio mecánica: Fuerza y Elasticidad.

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Para uso académico, elaborado por: Javier Hernández Muñante

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Bio mecánica: Fuerza y Elasticidad.

  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN LUIS GONZAGA DE ICA<br />FACULTAD DE ENFERMERÍABiofísica 2011 ii<br />PRIMERA SESIÓN (Jueves, 18 de agosto de 2011, hora: de 15:00 a 18:00 Hrs):<br />FUERZA MUSCULAR.<br />ELASTICIDAD<br />BIBLIOGRAFIA: <br />Física para las ciencias de la vida Cromer<br />Física para la ciencia de la vida David JouMirabeut<br />
  2. 2. FUNCIONES DE LOS HUESOS <br />Movimiento. Interactuar con los huesos del musculo esquelético y cambiar o mantener las posiciones del cuerpo y sus partes.<br />Apoyo. Los huesos y los músculos de anclaje , soportan al cuerpo humano.<br />Protección. Muchos huesos forman cámaras endurecidas o canales que rodean y protegen los órganos internos blandos.<br />Almacenamiento de Mineral. Los huesos son un reservorio de calcio y fósforo. Los depósitos y retiros de estos iones ayudan a mantener su concentración en los fluidos corporales.<br />La formación de células de sangre. Sólo algunos huesos contienen el tejido donde se forma las células sanguíneas.<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />2<br />
  3. 3. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />3<br />
  4. 4. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />4<br />
  5. 5. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />5<br />
  6. 6. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />6<br />
  7. 7. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />7<br />
  8. 8. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />8<br />
  9. 9. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />9<br />
  10. 10. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />10<br />
  11. 11. patella<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />11<br />
  12. 12. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />12<br />
  13. 13. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />13<br />
  14. 14. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />14<br />
  15. 15. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />15<br />
  16. 16. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />16<br />
  17. 17. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />17<br />
  18. 18. 18/08/2011<br />18<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />
  19. 19. ATP (adenosínTrifosfato):<br />Podría decirse que el ATP es la moneda energética del metabolismo. Es principalmente esta molécula la que intercambia la energía metabólica en todos los organismos vivos. <br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />19<br />
  20. 20. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />20<br />
  21. 21. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />21<br />
  22. 22. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />22<br />
  23. 23. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />23<br />
  24. 24. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />24<br />
  25. 25. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />25<br />
  26. 26. 18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />26<br />
  27. 27. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas<br />FUERZA.- Son las acciones de un cuerpo sobre otro y que afecta el estado de movimiento o de reposo del cuerpo sobre el cual actúa.<br />UNIDADES<br />Sistema Internacional de Unidades S.I. : F = Newton ; 1N  1Kg m/s2<br />c.g.s dina<br />M.K.S  N (Newton)<br />Técnico  Kgf (kilogramo fuerza) o Kg<br />Ingles  Libf (libra fuerza) <br />Equivalencias:<br />1 Kgf = 9,8 N<br />1 lbf = 0,46 Kgf = 4,45 N<br />1 poundal = 1 pdl = 0,031 lbf = 0,138 N<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />27<br />
  28. 28. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas<br />FUERZAS COMUNES EN LA NATURALEZA<br />FUERZA DE GARAVEDAD : Fuerza con que la tierra atrae a todos los objetos. La dirección de esta fuerza apunta al centro de la tierra .<br />FUERZA ELÁSTICA : Fuerza con que un cuerpo elástico, sufre deformaciones en su longitud la cual al dejar de actuar vuelve a su estado original. F = KX<br />FUERZA DE ROZAMIENTO : Es una fuerza aplicada por una superficie a un objeto en contacto con ella, siempre es paralela a la superficie, se opone a cualquier fuerza aplicada exteriormente al objeto. Fr = µ N<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />28<br />
  29. 29. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas<br />LA FUERZA MUSCULAR, RESISTENCIA MUSCULAR O RESISTENCIA ANAERÓBICA: es una de las capacidades físicas, y representa la capacidad neuromuscular de superar una resistencia externa o interna gracias a la contracción muscular, de forma estática (fuerza isométrica) o dinámica (fuerza isotónica)<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />29<br />
  30. 30. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas<br />BIOMECÁNICA<br />Condiciones para que el cuerpo se halle en equilibrio.<br />Primera Condición de Equilibrio. se refiere a las fuerzas resultantes que actúan sobre el cuerpo. (traslación)<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />30<br />
  31. 31. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas<br />BIOMECÁNICA<br />SEGUNDA CONDICIÓN.- Equilibrio de rotación, se refiere a las fuerzas que producen giro alrededor de un punto. Es la forma general de la Ley de la Palanca<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />31<br />
  32. 32. Aplicación de fuerza muscular – resolución de problemas<br />F<br />Fy<br />θ<br />Fx<br />DESCOMPOSICIÓN Y COMPOSICIÓN DE FUERZAS<br />F = fuerza actuante<br />Fx = Componente de la fuerza F en el eje x<br />Fy = Componente de la fuerza F en el eje y<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />32<br />
  33. 33. fuerza muscular – resolución de problemas<br />El tendón del bíceps de la Fig. ejerce una fuerza Fm de 7 kp sobre el antebrazo. El brazo aparece doblado de tal manera que esta fuerza forma un ángulo de 40° con el antebrazo. Hallar las componentes de Fm (a) paralela al antebrazo (fuerza estabilizadora) y (b) perpendicular al antebrazo (fuerza de sostén).<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />33<br />
  34. 34. fuerza muscular – resolución de problemas<br />Con el brazo en posición horizontal, tal como se muestra en la Fig., la mano ejerce una fuerza de 9 Kgf sobre la balanza. Hallar los módulos de las fuerzas Fm y Fc que ejerce sobre el antebrazo el tríceps y el húmero. (no considere el peso del antebrazo)<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />34<br />
  35. 35. fuerza muscular – resolución de problemas<br />La pierna en la posición de la Figura se mantiene en equilibrio gracias a la acción del ligamento patelar. A partir de las condiciones de equilibrio, determinar: a) la tensión T del ligamento; (b) el valor y la dirección de la fuerza R. Tomar como datos: masa de la persona, 90 kg; masa de la pierna, 9 kg; α = 40º (Suponer que T actúa en un punto situado en la misma vertical del punto donde actúa la fuerza R.)<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />35<br />
  36. 36. fuerza muscular – resolución de problemas<br />Fm<br />ARTICULACIÓN<br />P<br />Fc<br />El músculo deltoides sube el brazo hasta una posición horizontal. El músculo está fijado a 15 cm de la articulación y forma un ángulo de 18° con el húmero. Suponiendo que el peso (P) del brazo es de 40N y que se puede aplicar todo él en el centro de masas situado a 35 cm de la articulación. <br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />36<br />
  37. 37. fuerza muscular – resolución de problemas<br />El aductor de la cadera, que conecta la cadera al fémur, consta de tres músculos independientes que actúan a diferentes ángulos. La fig. muestra los resultados de medidas de la fuerza ejercida por separado por cada músculo. Determine el vector resultante <br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />37<br />
  38. 38. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br />Los objetos constituidos por materiales naturales siempre pueden deformarse e incluso pueden romperse al aplicar fuerzas o momentos.<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />38<br />
  39. 39. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br />ESFUERZOS “δ”<br />Se define como la fuerza por unidad de área. La fuerza aplicada al cuerpo debe ser perpendicular a su área transversal.<br />F = Fuerza aplicada: N, Kgf o Kp, Lib.<br />A = Área transversal: m2, pie2, pulg2.<br />F y A son perpendiculares<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />39<br />
  40. 40. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br />CASOS:<br />a.- Cuando se aplica ESFUERZOS NO MUY GRANDES.- Los desplazamientos relativos de los diversos puntos del material son proporcionales a la fuerza.<br />b.- Cuando se aplican ESFUERZOS GRANDES.- Entra a la zona no lineal, las que pueden ser: <br />* Elásticas: Cuando al cesar el esfuerzo aplicado al objeto recupera el tamaño y la forma inicial.<br />* Plástica: al cesar el esfuerzo persiste una deformación permanente.<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />40<br />
  41. 41. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br />Deformación Unitaria “ ε ”:<br /> Es el cociente entre la variación de longitud del objeto en una dirección y su longitud en esa misma dirección antes de estar sometida a la tracción.<br />L = Alargamiento del Objeto.<br />L0 = Longitud inicial del Objeto<br />ε = a dimensional<br />Lf = Longitud final<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />41<br />
  42. 42. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br /><ul><li>Módulo de Young “ E”:</li></ul> Constante de proporcionalidad, característica de las propiedades elásticas del objeto.<br /> = Esfuerzo : N/m2<br />E = Módulo de Young: N/m2<br />ε = Deformación unitaria.<br /> = E ε<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />42<br />
  43. 43. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br /><ul><li>Deformación o variación de longitud “L”</li></ul> Al aplicar una fuerza a un objeto de longitud L0 se mantiene bajo la acción de un esfuerzo de tracción constante δ y se deforma una longitud L, entonces:.<br />F = Fuerza aplicada.<br />L0 = Longitud inicial.<br />E = Módulo de Young.<br />A = área transversal.<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />43<br />
  44. 44. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br />F<br />A<br />F<br />A<br />L0<br />L0<br />F<br />F<br />ESFUERZO DE TRACCIÓN<br />Se da cuando se somete uncuerpo a dos Fuerzas iguales y de sentido contrario. El cuerpo se estira, se deforma.<br /><ul><li>ESFUERZO DE COMPRESIÓN</li></ul> Se produce cuando dos fuerzas iguales y de sentido opuestos comprimen un objeto.<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />44<br />
  45. 45. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br />Tabla Nº 1 Módulo de Young, límite elástico y resistencia de algunos sólidos corrientes. Los valores recogidos aquí son representativos de cada material. Los valores reales para una muestra particular pueden diferir muchos de éstos.<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />45<br />
  46. 46. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br />EJERCICIOS DE APLICACIÓN<br />1.- Un alambre de 13,500 m de largo se estira hasta una longitud de 13,507 m. <br />¿Cuál es la deformación unitaria del alambre estirado?. <br />b) Si el alambre es de Cobre ¿Cuál es el esfuerzo necesario para producir esta deformación? c) Si el área de la sección transversal del alambre es 4 x 10-5 m2 ¿cuál es la tensión del alambre estirado?. <br />Resp. a) 5,18 x10-4; b) 6,22 x 107 N/m2 ; c) 2488 N <br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />46<br />
  47. 47. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br />EJERCICIOS DE APLICACIÓN<br />2.- Calcular la resistencia a la compresión relativa L = δCOM / ρg; de : <br /> un hueso; <br /> el vidrio; <br /> el granito y <br />la madera.<br />ρhueso= 1,6 g/cm3 ; ρgranito= 2,7 g/cm3 ; ρmadera= 0,7 g/cm3<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />47<br />
  48. 48. BIOMECÁNICA (Tensión y Compresión – flexión y torsión)<br />EJERCICIOS DE APLICACIÓN<br />3.- Supóngase que las paredes del intestino son un cilindro elástico de 3 mm de grosor y que el tejido tiene de módulo de Young E = 107 M m-2. Su radio en estado de reposo es de 2 cm. Hallar la tensión a la que estará sometida las paredes del intestino cuando se dilata hasta 3cm. Resp. 1,5 x 104N m<br />4.- La Ley de Hooke establece que la fuerza recuperadora al estirar un muelle o un objeto elástico es proporcional al alargamiento o compresión (L). Recordando que la energía potencial elástica viene dada por la ecuación U = (½) k ( L)2. Calcular la energía potencial elástica almacenada en un músculo de langosta (E = 2x106 N m-2, L=0,72 m, diámetro 0,13mm) cuando se comprime 0,30 mm ¿Con qué velocidad saltaría un saltamontes de 2 g si convierte esta energía potencial elástica de los músculos de sus patas impulsoras en energía cinética. Resp. U = 1,66x10-6 J ; V= 0,006 m s-1<br />18/08/2011<br />Mag. Ing. JAVIER HERNANDEZ MUÑANTE<br />48<br />

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