Raízes quadradas de números quadrados perfeitos e aproximações com o uso de tecnologia para números que não são quadrados perfeitos.

1. Tabuleiro de Xadrez
Para construir um tabuleiro de xadrez precisamos de
papel, régua, lápis e tesoura.
Cortamos o papel em forma de um grande quadrado.
Agora, podemos desenhar os quadradinhos.
Sabemos que são 64 quadradinhos ao todo e eles devem
ser todos do mesmo tamanho.
Quantos quadradinhos faremos em
cada lado do tabuleiro?

2. Este é um problema que pode ser resolvido
pela 6ª operação básica da matemática!
RadiciaçãoRadiciação!!!
Como no tabuleiro de xadrez
temos 64 quadradinhos.
64 = 8² = 8.8
Ou, seja, é possível desenhar
64 quadradinhos no tabuleiro,
dividindo cada lado em 8
quadradinhos.
Quando descobrimos
que o número 8 ao
quadrado é igual a 64,
efetuamos a extração
da raiz quadrada de 64.

3. “A radiciação é a operação inversa à
potenciação.”
A radiciação possui os seguintes termos:
Radical
Índice
Radicando
i
R i
R

4. Dessa forma, no problema do tabuleiro
de xadrez representamos assim;
864 =
Radicando: 64
Índice: 2
Lê-se: a raiz quadrada de 64 igual a 8.
No caso dos índices iguais a 2 (quadrados)
normalmente não os escrevemos.
É o índice fantasminha!
é o mesmo que
8642
=
8642
=

5. Então, quando perguntar...
= 1 ; pois 1.1 = 1
= 2 ;pois 2.2 = 4
= 3 ;pois 3.3 = 9
= 4 ;pois 4.4 = 16
= 5 ;pois 5.5 = 25
= 6 ;pois 6.6 = 36
= 7 ;pois 7.7 = 49
= 8 ;pois 8.8 = 64
= 9 ;pois 9.9 = 81
= 10 ;pois 10.10 = 100
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100

6. Números Quadrados Perfeitos
Os números que podem ser escritos como
potência de expoente 2 são denominados de
números quadrados perfeitos. Somente esses
números têm como raiz quadrada um número
natural.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144,...

7. E quando o número não for quadrado perfeito?
42
29
Exemplo:
= ? = ? = ?
Vamos utilizar um recurso tecnológico, a calculadora
do computador.
Clique: Iniciar Todos os programas Acessórios
Calculadora Exibir Científica
= 4,242640687...
= 5,3851648071...
= 6,4807406984...
18 29 42
18

8. Deu para perceber?
Raízes de números quadrados perfeitos são números
naturais enquanto as demais raízes não são naturais.
E, veja que, quanto maior o número maior será a sua
raiz.
636
...91607,535
...83095,534
...74456,533
...65685,532
...56776,531
...47722,530
=
=
=
=
=
=
=

9. Como iremos proceder para ?3=i
A pergunta então deverá ser: qual é o número que
elevado ao cubo resulta em 8?
Lê-se: A raiz cúbica de 8 é 2!
Assim,
283
=
?83
=
=
=
=
3
3
3
125
64
27

10. Como iremos proceder para ?3=i
A pergunta então deverá ser: qual é o número que
elevado ao cubo resulta em 8?
Lê-se: A raiz cúbica de 8 é 2!
Assim,
283
=
?83
=
=
=
=
3
3
3
125
64
27