1. Circuits hydrauliques
Par Mr AMINE LOULIT
Septembre 2007

2. Un Circuit hydraulique ou plutôt son comportement hydraulique se
caractérise par
ONEP - DCT
La charge de
l’eau (en mcE)
Le débit transité
(en m3/s)
La courbe Charge = f (débit) est appelée
la caractéristique du circuit hydraulique

3. Débit Q (m3/s)ONEP - DCT
C’est la quantité d’eau traversant une section
(S) donnée par unité de temps
Q = V x S
Exemple : Une conduite sous pression de
diamètre 300 mm transportant l’eau
à une vitesse de 1.5 m/s, transite
un débit de Q = ( Π D² / 4 ) x 1.5 = 106 l/s

4. Pression
ONEP - DCT
C’est le rapport de la force par la section sur
laquelle elle est exercée : P = F / S
F : en Newton (N)
S : Section en m²
P en Pascal (Pa = N/m²)
Pour un liquide, la pression est la Résultante
des forces appliquées en un point d’eau par
unité de surface.

5. Pression statique
ONEP - DCT
C’est la pression de l’eau en un point quand le débit est nul
PS = ρ g h
- ρ : la masse volumique de l’eau (1000 g/m3)
- g : l’accélération de la pesanteur (9,81 m/s²)
- h : profondeur d’eau (m)
h
Patm
h
Patm

6. Unités de pression :
1 Bar = 100 000 Pa = 10 mcE
1 atmosphère = 1 atm = 1.013 Bar
ONEP - DCT
La pression est mesurée par un manomètre
qui indique La pression relative
La pression absolue est donnée par :
P absolue = P relative + P atmosphérique

7. Pertes de charges
ONEP - DCT
C’est la perte d’énergie que subit l’eau
en traversant la section S1 vers la section S2
S2
S1
1ère
Origine :
Frottements entre
particules
3ème Origine :
Obstacles sur la
canalisation
2ème Origine :
Frottements contre
les parois des
conduites

8. 2 types de pertes de charges :
Pdc linéaires
Pdc singulières
ONEP - DCT
Pdc linéaire = J = j L = f (v² / 2 g ) (L/D)
Pdc singulière = Ks v² / 2 g
ΔHt = 8 f Q² L/g Π² /D^5 + Σ Ks 8 Q²/Π² g D^4
ΔHt = Pdc linéaires + Pdc singulières
Pour une conduite
circulaire

9. Where: f = friction factor (unitless)
k = Darcy-Weisbach roughness height (m, ft)
Re
= Reynolds Number (unitless)
R = hydraulic radius (m, ft)
D = pipe diameter (m, ft)
ONEP - DCT

10. ONEP - DCT
• vs
- mean fluid velocity,
• L - characteristic length,
• μ - (absolute) dynamic fluid viscosity,
• ν - kinematic fluid viscosity: ν = μ / ρ (10^-6),
• ρ - fluid density.
Re = (4 Q L ) / ( Π D² ν )

11. Exemple de calcul des pdc linéaires :
1- L = 1000 m - D = 500 mm - Q = 220 l/s
2- Côte piézométrique_départ = 60 m
ONEP - DCT
En utilisant la formule de COLEBROOK WHITE
et après itération, on obtient :
f = 0.00535532
Pdc linéaires = 0.7 ml
Côte piézométrique_arrivée = 59.3 m

12. ONEP - DCT
côte pièzométrique_arrivée ( Circuit C1_CPD=60m)
56,6
56,8
57
57,2
57,4
57,6
57,8
58
58,2
58,4
58,6
58,8
59
59,2
59,4
59,6
59,8
60
60,2
0,0980,1100,1200,1300,1400,1500,1600,1700,1800,1900,2000,2100,2200,2300,2400,2500,2600,2700,2800,2900,3000,3100,3200,3300,3400,3500,3600,3700,3800,3900,400
débit (m3/s)

13. Caractéristique de 2 circuits
hydrauliques en série
ONEP - DCT
h1 : pdc linéaires pour le circuit 1
h2 : pdc linéaires pour le circuit 2
Il s’agit de tracer la courbe :
h1 + h2 + CPD = fonction (Q)
CPD = 60 mcE
A
500 mm/1000m
450 mm / 1500m
h1 h2

14. ONEP - DCT Exemple de calcul des pdc linéaires :
1- L1 = 1000 m - D1 = 500 mm
2- L2 = 1500 m - D2 = 450 mm
3- Côte piézométrique_départ = 60 m
Question : Tracer la
caractéristique du circuit
équivalent au comportement
hydraulique des tronçons 1 et 2
Pour 2 tronçons en série :
♦ Le débit est le même
♦ Les Côtes pièzométriques s’ajoutent

15. ONEP - DCT
C1 et C2 en série
47,5
48
48,5
49
49,5
50
50,5
51
51,5
52
52,5
53
53,5
54
54,5
55
55,5
56
56,5
57
57,5
58
58,5
59
59,5
60
60,5
0,098
0,110
0,120
0,130
0,140
0,150
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0,210
0,220
0,230
0,240
0,250
0,260
0,270
0,280
0,290
0,300
0,310
0,320
0,330
0,340
0,350
0,360
0,370
0,380
0,390
0,400
débit (m3/s)
CôtepièzométriqueaupointA

16. ONEP - DCT Caractéristique de 2 circuits
hydrauliques en paralléle
Q1 : débit traversant le circuit 1
Q2 : débit traversant le circuit 2
Il s’agit de tracer la courbe :
h + CPD = fonction (Q1+Q2)
A
Cp = 52.50 mcE
Cp = 50 mcE
400
m
m
/ 2000m
300 mm / 1000m

17. Question : Tracer la
caractéristique du circuit
équivalent au comportement
hydraulique des tronçons 1 et 2
au point A
Pour 2 tronçons en paralléle :
♦ Les débits s’accumulent
♦ La Côte pièzométrique est la même
ONEP - DCT

18. ONEP - DCT
Étape 1 : calcul de la côte
pièzométrique au point A (h + CPD) à partir
du tronçon 1, pour chaque débit Q1
►
Étape 2 : calcul du débit Q2 traversant le
tronçon 2 en fonction de la valeur (h + CPD)
Calculée précédemment
►
Étape 3 : tracé de la courbe
(h + CPD) = f(Q1+Q2)
►

19. ONEP - DCT
C3 & C4 en paralléle
49,5
50
50,5
51
51,5
52
52,5
53
53,5
54
54,5
55
55,5
56
56,5
57
57,5
58
58,5
59
59,5
0,18 0,19 0,20 0,21 0,23 0,24 0,25 0,27 0,28 0,30 0,31 0,33 0,34 0,36 0,37 0,39 0,40 0,42 0,43 0,45 0,46
Débit (m3/s)
Côtepiézométrique(m)

20. ONEP - DCT Exemple d’application
pratique
Cp = 60 mcE
A
Cp = 52.50 mcE
Cp = 50 mcE
500 mm/1000m
450 mm / 1500m
400
m
m
/ 2000m
300 mm / 1000m
Question : trouver le débit
transité par chaque tronçon
On donne k = 0.002 m
(Rugosité)

21. ONEP - DCT
point de fonctionnement ducircuit
47,5
48
48,5
49
49,5
50
50,5
51
51,5
52
52,5
53
53,5
54
54,5
55
55,5
56
56,5
57
57,5
58
58,5
59
59,5
60
60,5
0,1750,188
0,2000,214
0,2270,240
0,2540,268
0,2820,297
0,3110,326
0,3410,356
0,3710,3860,401
0,4160,432
0,4470,463
débit (m3/s)
CôtepièzométriquedelajonctionA

22. ONEP - DCT
caractéristique du circuitC3
49,5
50
50,5
51
51,5
52
52,5
53
53,5
54
54,5
55
55,5
56
56,5
57
57,5
58
58,5
59
59,5
0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,2 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26
débit Q1
CôtepiézométriqueàlajonctionA

23. ONEP - DCT
Caractéristique du tronçon C4
49,5
50
50,5
51
51,5
52
52,5
53
53,5
54
54,5
55
55,5
56
56,5
57
57,5
58
58,5
59
59,5
0,115 0,118 0,120 0,124 0,127 0,130 0,134 0,138 0,142 0,147 0,151 0,156 0,161 0,166 0,171 0,176 0,181 0,186 0,192 0,197 0,203
débit Q2
CôtepiézométriqueaupointA

24. ONEP - DCT
Résultat :
- Le débit Total : Qt = 386 l/s
- Le débit Q1 = 210 l/s
- Le débit Q2 = 176 l/s
- Côte piézométrique au point A = 56.6 m
Au lieu d’utiliser la formule
de Colebrook White, on
arrive au même résultat si
on utilise les abaques des
conduites circulaires
fournies par les
fournisseurs

25. ONEP - DCT
Intérêt de l’analyse des
circuits hydrauliques
Le suivi permanent
des conditions
d’exploitation des
systèmes d’AEP
Le suivi permanent
des conditions
d’exploitation des
systèmes d’AEP En termes de
pression &
Débit
En termes de
pression &
Débit
permet l’évaluation des
performances du
système de comptage
de débit
permet l’évaluation des
performances du
système de comptage
de débit Économies
d’investissement
d’acquisition ou
de re-calibrage
des compteurs
Économies
d’investissement
d’acquisition ou
de re-calibrage
des compteurs
L’analyse se base
sur la connaissance de
la rugosité des
conduites et la qualité
de l’eau
L’analyse se base
sur la connaissance de
la rugosité des
conduites et la qualité
de l’eau

26. ONEP - DCT
Nécessité de la tenue d’une base
de données d’exploitation
pour l’analyse
périodique (trimestrielle
ou mensuelle)
pour l’analyse
périodique (trimestrielle
ou mensuelle)
la disposition
d’une application
informatique
la disposition
d’une application
informatique
une structure
organisationnelle en
fonction du système
d’AEP
une structure
organisationnelle en
fonction du système
d’AEP

27. VISCOSITE DYNAMIQUEVISCOSITE DYNAMIQUE
ONEP - DCT
* S = Surface de contact de 2 couches d’eau
* η : la viscosité dynamique en kg/m/s

28. VISCOSITE CINEMATIQUEVISCOSITE CINEMATIQUE ONEP - DCT

29. ONEP - DCT
Temp
°C
Viscosité
cinématique
(x 10-6
)
°C m2
/s
5 1,520
10 1,308
11 1,275
12 1,241
13 1,208
14 1,174
15 1,141
16 1,115
17 1,088
18 1,061
19 1,034
20 1,005
Temp
°C
Viscosité
cinématique
(x 10-6
)
°C m2
/s
21 0,985
22 0,963
23 0,941
24 0,919
25 0,896
26 0,878
27 0,856
28 0,841
29 0,823
30 0,804
35 0,727
40 0,661
50 0,556