05 Balanced Trees

Балансировка. АВЛ-деревья , красно-черные деревья.

Балансировка деревьев ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Идеально сбалансированное ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

АВЛ-деревья ,[object Object],Идеально сбалансированное – число вершин в левом и правом поддеревьях отличается не более, чем на 1. ,[object Object],[object Object]

АВЛ-деревья ,[object Object],Добавление: как в обычном дереве поиска + операция балансировки, если есть вершина, у которой высоты левого и правого поддеевьев отличются на 2. Удаление: как в обычном дереве поиска + операция балансировки. В каждом узле хранить разницу весов поддеревьев!

Балансировка АВЛ-дерева ,[object Object],Большое правое вращение: H( b-поддерево) – H( L ) = 2 H( С ) <= H(R) H( b-поддерево) – H( L ) = 2 H(c- поддерево ) > H(R)

Балансировка АВЛ-дерева ,[object Object],Большое правое вращение: H( b-поддерево) – H(R) = 2 H( С ) <= H(L) H( b-поддерево) – H(R) = 2 H(c- поддерево ) > H(L)

Красно-черное дерево ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Красно-черное дерево с n внутренними узлами ( nil -листья не считаются) имеет высоту не больше 2 *log(n+1) .

Вставка (1) ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Вставка (2) ,[object Object],[object Object],Красный предок, красный «дядя»:

Вставка (3) ,[object Object],[object Object],Новый узел - левый сын, у него красный предок, черный «дядя»:

Вставка (4) ,[object Object],[object Object],Новый узел - правый сын, у него красный предок, черный «дядя»

Удаление ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

05 Balanced Trees

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (14)

05 Balanced Trees