O documento discute trigonometria em triângulos retângulos, definindo seus lados como hipotenusa e catetos, e apresenta as funções trigonométricas básicas de seno, cosseno e tangente. Também apresenta o Teorema de Pitágoras e exemplos de exercícios resolvidos usando conceitos de trigonometria.
3. Lados do Triângulo Retângulo Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes especiais. Estes nomes são dados de acordo com a posição em relação ao ângulo reto. O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa. Os lados que formam o ângulo reto (adjacentes a ele) são os catetos.
4. A trigonometria possui uma infinidade de aplicações práticas. Desde a antiguidade já se usava da trigonometria para obter distâncias impossíveis de serem calculadas por métodos comuns.
6. É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos seus ângulos mede noventa graus, daí o nome triângulo retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então a soma dos outros dois ângulos medirão 90°.
7. Cateto oposto ao ângulo de 30° hipotenusa Ângulo de 90° Ângulo de 30° Cateto adjacente ao ângulo de 30°
8. Os catetos recebem nomes especiais de acordo com a sua posição em relação ao ângulo sob análise. Se estivermos operando com o ângulo 30°, então o lado oposto a esse ângulo é o cateto oposto ao ângulo de 30° e o lado adjacente ao ângulo 30°, que fica ao lado, é o cateto adjacente ao ângulo de 30°.
10. Seno = medida do cateto oposto medida da hipotenusa cos = medida do cateto adjacente medida da hipotenusatang = medida do cateto oposto medida do cateto adjacente
11. O Teorema de Pitágoras diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igualà soma dos quadrados dos catetos. Se construírmos quadrados sobre os lados a, b e c do triângulo retângulo, esses quadrados terão área a2, b2 e c2.Assim podemos enunciar o Teorema de Pitágoras da seguinte forma:
14. Calcule a altura de um triângulo eqüilátero que tem 10 cm de lado.Solução:
15. 1) Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que o segmento BC é igual a 10 m e cos α = 3/5 Exercícios resolvidos: 1) Calcule o perímetro do triângulo retângulo ABC da figura, sabendo que o segmento BC é igual a 10 m e cos α = 3/5 Solução:
18. Uma escada apoiada em uma parede, num ponto distante 4 m dos solo, forma com essa parede um ângulo de 60°. Qual é o comprimento da escada em metros? Solução:
