3. UNIDADI Sistemas Numéricos POTENCIA DE NÚMEROS REALES DEFINICIÓN: Se llama potencia de base “a” y exponente natural “n”, al número real: a . a . a . a . a = a n veces La potenciación puede considerarse como el producto de varios factores iguales. Esta operación de los reales permite abreviar su escritura, se escribe el factor que se repite (base de potencia) y en la parte superior derecha del mismo se coloca el número de veces que se multiplica (exponente). Prof. Maritza De Frenza H. Exponente n Base
4. UNIDADI Sistemas Numéricos Ejemplos de la definición de Potencia de Números Reales Prof. Maritza De Frenza H.
5. UNIDADI Sistemas Numéricos PROPIEDADES DE LA POTENCIA Si a,b ∈R y n,m ∈N , entonces: 1) an. am = an + m 2) ( an ) m = an . m 3) (a.b) n = an .b n 4) a = an b bn Sea n ∈ N entonces a – n= 1/ ancon a ≠ 0 y a ∈ R an – m si n > m 5) an 1 am a m – n si n < m 1 si n = m Prof. Maritza De Frenza H. n =
6. UNIDADI Sistemas Numéricos La operación inversa de la potenciación se denomina radicación. a = b b = a Prof. Maritza De Frenza H. n n
8. UNIDADI Sistemas Numéricos RADICACIÓN DE NÚMEROS REALES DEFINICIÓN: Sean a , b ∈R y n ∈N. Si bn= a entonces “b” se denominará raíz n-ésima de “a”: a = b Prof. Maritza De Frenza H. Índice de la Raíz n Radicando o Cantidad Subradical
9. UNIDADI Sistemas Numéricos Ejemplo de la definición de Radicación de Números Reales Prof. Maritza De Frenza H.
10. UNIDADI Sistemas Numéricos PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN Sean a,b ∈R tales que a>0 , b>0 y n,m ∈N, entonces: 1) a1/ n = a 2) a m / n = ( a1/ n ) m = a 3) a m / n = ( am )1/n= am a – m / n= 1 = 1 a m / nam a . b = a.b a a b b 7) a = a m Prof. Maritza De Frenza H. n m n n n n n.m n n n n n n =
11. UNIDADI Sistemas Numéricos RACIONALIZACIÓN El proceso que permite eliminar los radicales del denominador (o de otra posición según se requiera dicha eliminación) recibe el nombre de racionalización. Prof. Maritza De Frenza H. Matemática
