Txillardegiren Soziolinguistikari buruzko liburu ezaguna abiapuntu hartuta dibulgazio idazlan erraza, bere garaian Ibaizabal BHI nire ikasleentzat neukan blog batean argitaratzeko egina.

1. IbaizabalBHI.nireblog.com
Matematika eta elebidunak
Matematika eta elebidunak
Ze hizkuntza erabiltzen dute Bilboko elebidunek haien artean?
Ze proportziotan? Zergatik?
Matematika kontu txiki batzuk ezagututa hobeto ulertuko dugu
Bilbon zergatik egiten den hain euskara gutxi.
Datu zehatzak jakitea zaila da baina batzuen ustez Bilbon oraindik
hamarretik bederatzi ezin dira euskaraz normal mintzatu. Batzuk pixka bat
ulertu, beste batzuk bapez…

2. Hainbeste urte euskara ikastetxeetan irakasten eta oraindik bakarrik % 10
ozta-ozta elebidun, edo behar bada Wikipediaren arabera Bilboko % 15 elebidun
Datu horiek benetakoa izango balira, kalean hamarretik batek euskaraz hitz
egingo luke?
Ez.
Goian, ondo begiratuz gero, berriro ikus daiteke, esan dugu % 10 elebidun
dela Bilbon, borobiltzeko. Beraz, % 10 hori euskaraz zein gazteleraz egin
dezake.
Eta badirudi gehienetan gaztelerara jotzen duela.
Zergatik?
 · Bilbotar gehienei errazago egiten omen zaie gazteleraz egitea
euskaraz baino.
 · Euskara behartuta ikasi bazuten ere, eskolatik kanpo gaztelera
nahiago…
Horrelako hamaika argudio asma ditzakegu. Batzuk egiazkoak, beste
batzuk ez horrenbeste...
Azter dezagun kontua matematikaren ikuspegitik. Probabilitateen teoria.
Dado bat botaz gero, sei posibilitate dago: 1 ateratzea, 2 ateratzea, 3
ateratzea, 4 ateratzea, 5 ateratzea edo 6 ateratzea. Dadoa perfektua balitz,
tranparik gabekoa, edozein zenbaki ateratzeko probabilitatea 1/6 litzateke. Beti.
Berdin dio zer atera den lehenago; berriro botaz gero, edozein zenbaki
ateratzeko probabilitatea 1/6 izango da beti.
Bi dadorekin, kontua konplikatzen da. Hogeita hamasei ondorio izan
ditzake bi dado perfektu batera botatzeak (6x6):
1 - 1, 1 - 2, 1 - 3, 1 - 4, 1 - 5, 1 - 6
2 - 1, 2 - 2, 2 - 3, 2 - 4, 2 - 5, 2 - 6
…
5 - 1, 5 - 2, 5 - 3, 5 - 4, 5 - 5, 5 - 6
6 - 1, 6 - 2, 6 - 3, 6 - 4, 6 - 5, 6 - 6
Kontua ez dirudi oso konplikatua, baina zenbait kasinotan, esaterako,
badakite jendea probabilitateak kalkulatzen oso txarra izaten dela eta probabilitate
desberdina duten zenbaki batuketekin jokatzen dute, beti bere onerako.
Zazpi batuketa, esaterako: 1 - 6, 6 - 1, 2 - 5, 5 - 2, 3 - 4, 4 - 3,
nahiko gerta-erraza da: 6/36 = 1/6 (dado bakar batekin edozein zenbaki
ateratzea bezain gerta-erraza). Hamaika batuketa, ordea, askoz gertagaitzagoa da:
6 - 5, 5 - 6. Probabilitatea, beraz, 2/36 = 1/18. Nolabait esateko, hiru aldiz

3. zailagoa da bi dado botata batuketa hamaika izatea zazpi izatea baino.
Probabilitateak ondo ezagutzen dituen batek honako jokoa eskainiko balizu, “egin
dezagun apustua, nahi duzun dirua jarri, nik berdin jarriko dut, zuri hamaika
ateratzen bazaizu, jarritakoaren doblea emango dizut, nik zazpi ateraz gero, zuk
jarritako dirua niretzat…” Trileroen timoaren antzekoa…
Zertarako balio digu matematika honek euskararen erabilpenaren kontua
ulertzeko?
Bilbon elebidun bat ausaz topatzeko probabilitatea 1/10 bada, bikote
elebidun bat ausaz topatzeko probabilitatea 1/100 izango da. (Eta gogora
dezagun hitz egiteko gutxienez bi lagun behar direla).
Hiru dadorekin hiruretan zenbaki berbera ateratzeko probabilitatea oso
txikia da. Demagun sei, sei, sei ateratzeko probabilitatea kalkulatu nahi dugula
1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/216 oso oker ez banago.
Zailagoa da ausaz Bilbon hiru lagun elebidun batera topatzea: 1/10 x 1/10
x 1/10 = 1/1.000. Hiru mila lagun, ausaz elkartuko bagenitu, demagun San
Mamesen eta hirukoteka jartzeko esango bagenie, hirukote bakar batean egin
lezakete euskaraz? Kontua laukoteekin eginez gero, probabilitatea 1/10.000raino
jaitsiko litzateke. San Mames osoa bete beharko genuke laukote elebidun bakar
bat ausaz topatzeko?
Hala eta guztiz ere, San Mamesen, euskara entzutea ez omen da horren
zaila. Zegatik?
Bada hiztunak ez direlako ausaz elkartzen. Badirudi elebidunak,
euskaldunak, haien artean elkartzeko joera daukatela. Batzuen ustez bere burua
baztertzeko joera daukate haien euskal txoko edo euskal ghettoetan. Batzuk uste
dute euskara oso gutxi entzuten dela euskaraz hitz egiten duten guztiak haien
artean elkartu egiten direlako, talde itxietan, besteengandik urrun…
Dena den, talde batean taldekide guztiak elebidun izateak ez du
inondik inora euskararen erabilpena zertan ekarri behar.
Hori gerta dadin, taldeko elebidun guztiek ondo jakin behar dituzte bi
hizkuntzak haietako bata edo bestea aukeratzeko. Eta bi hizkuntzekiko jarrera,
antzekoa izango balitz?
Bi hizkuntzak maila berean jakinez gero, eta bi hizkuntzekiko jarrera
antzekoa izango balitz, gure San Mameseko laukoteek, ausaz, zori hutsez,
denbora erdia eskainiko liokete hizkuntza bakoitzari. Edo beti batean, edo beti
bestean arituko lirateke. Horrela gertatuz gero, San Mamesen une jakin batean
laukote batean euskara entzuteko probabilitatea erdira jaitsi beharko genuke:
Lehen 1/10.000 jarri dugun tokia 1/20.000 jarri beharko genuke elebidunek bi
hizkuntzetatik bata edo bestea hauta dezaketelako? Ausaz, hogei mila
laukoteetatik batean euskaraz arituko lirateke une jakin batean; laurogei mila
lagun beharko genituzke elkartu, laukote batean ―une jakin batean― euskara

4. entzuteko?
Ausazko goiko baldintzak beteko balira, elebakarrak dauden taldeetan,
bikote, hirukote zein laukoteetan, beti gazteleraz egingo litzateke, ―elkar
ulertzeko gogoa baldin balego, behintzat― gazteleraz egin beharko lukete, inor
baztertu gabe. Talde elebidunetan, elebidun guztiak erabateko elebidunak balira,
hau da bietan ondo moldatuko balira eta bi hizkuntzei denbora eta arreta
berdina eskainiko baliete…
Zuzenak dira esaldi hauek? Kalkulatu. Laurogei biztanleetatik, laukoteka elkartuz gero,
laukote bakar batean entzungo genuke euskaraz mintzatzen. Hirukote elebidunak topatzeko
probabilitatea askoz handiagoa litzateke. Mila hirukotetatik batean hirurak elebidun. Bi
hirukote bakoitzeko, batean euskara erabiltzen bada eta bestean gaztelera, laurogei mila lagun
elkartuz gero, hirukoteka jarri eta berrogeik bakarrik egingo lukete euskaraz. Bikoteka
jartzeko eskatuz gero, laurogei mila hiztunetatik, laurehunek erabiliko lukete hizkuntza
gutxiagotua.
Matematika.
AZKEN GALDERAK. Zenbat bizilagun elkartu beharko genituzke
ausaz, zori hutsez, goiko baldintza guztiei jarraiki, euskaraz hitz egiten
duen boskote bat topatzeko? (Baldintzak: hamar pertsonetatik bakarra
elebiduna. Elebidun guztiak erabateko gaitasuna bietan, orekatuak. Elebidun
guztiek bi hizkuntzei arreta berbera…)
Zein taldetakoa da euskara, munduko hizkuntza talde nagusien artean?
Zabaldu Bildu.net | del.icio.us
Artikulu hau Txillardegiren liburua irakurri
ostean bururatu zitzaidan, artikulua zabaldura
bideratu zuen irakurleak ondo asmatu zuen legez.

5. Erantzunak(4) »
1. Aitortzen dizuet benetan tranpa handiak egin ditudala
probabilitateak kalkulatzerakoan. Esaterako bikote elebiduna
ausaz topatzeko benetako probabilitatea 1/99 da eta ez nik
gorago esan bezala 1/100.
Baina ez naiz matematikako irakaslea. ;-)
Gorka Azk — 2008-05-01 - 23:21:24 GMT 1
2. Ikasle batek horrelaxe egin ditu bere kalkuluak:
100 hiztunetatik 10 baldin bada elebidun, elebidun bat topatzeko
probabilitatea = 10/100 = 1/10.
Baina plater batean 100 indaba jartzen baditugu, 90 gorri eta 10
txuri, indaba txuri bat ateratzeko probabilitatea 1/10 izango da
baina bigarrena ateratzerakoan platerean indaba txuribat falta
da eta probablilitatea, oraingoan, 9/99 izango da.
Bi dadoekin bi sei ateratzeko probabilitatea 1/6 x 1/6 baldin bada,
biderketa egiten ateratzen omen da probabilititatea...
Beraz, ikasleak dioenez, bi txuri ateratzeko probabilitea = 1/10 x
9/99 = 9/990 = 1/110
Matematiketan ni baino okerragoa ikasle hori
Gorka AZK — 2008-05-08 - 11:16:53 GMT 1
3. erantzuna da 14
jack — 2008-05-29 - 09:17:50 GMT 1
4. Txillardegik azaldutako "matematikaren soziolinguistika"
kontzeptuan oinarrituta, Gorka Azkaratek datu batzuk ematen
ditu esanez, ea eremu elebidun batean zer aukera dagoen
euskarazko hizket...
zabaldu.com>>Matematika, elebidunak eta euskarazko berbaldiak
— 2009-07-16 - 08:32:41 GMT 1
Gorka Azk. 2008-04-13